一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法
2023-04-23 14:27:16
專利名稱：一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法
技術領域：
本發明屬於鋰電池技術領域，具體涉及一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法。
背景技術：
電池作為備用電源已在通訊、電力系統、軍事裝備等領域得到了廣泛的應用。同傳統燃油汽車相比，電動汽車可實現零排放，因此是未來汽車的主要發展方向。在電動汽車中電池直接作為主動能量供給部件，因此其工作狀態的好壞直接關係到整個汽車的行駛安全性和運行可靠性。為確保電動汽車中的電池組性能良好，延長電池組使用壽命，須及時、準確地了解電池的運行狀態，對電池進行合理有效的管理和控制。
電池荷電狀態(State of Charge，以下簡稱SOC)的精確估算是電池能量管理系統中最核心的技術。電池的SOC無法用一種傳感器直接測得，它必須通過對一些其他物理量的測量，並採用一定的數學模型和算法來估計得到。目前常用的電池SOC估計方法有開路電壓法、安時法等。採用開路電壓法，電池必須靜置較長時間以達到穩定狀態，而且只適用於電動汽車在停車狀態下的SOC估計，不能滿足在線檢測要求；採用安時法，容易受到電流測量精度的影響，在高溫或電流波動劇烈情況下，精度很差。
發明內容
本發明的目的就是克服現有技術的不足，提出一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量快速估計方法，可以適用於所有電池，且估計精度較高。
本發明的基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法的具體步驟是 步驟(1)通過測量電路測得在k時刻的電池端電壓yk和電池供電電流ik，k＝1，2，3，…。
步驟(2)用狀態方程和觀測方程表示電池的各個時刻的荷電狀態(State of Charge，SOC) 狀態方程 觀測方程 z為電池的荷電狀態，即剩餘電量，z＝100％表示電池電量處於充滿狀態，z＝0％表示電池電量處於耗盡狀態；ηi為電池的放電比例係數，反映的是放電速率、溫度、自放電、老化等因素對電池SOC的影響程度；Qn為電池在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流的放電速率放電時所能得到的額定總電量；R為電池的內阻；K0、K1、K2、K3、K4為常數，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p為電池觀測模型的參數，是一個列向量，對同類型的電池它們是不變的；Δt是測量時間間隔，u為處理噪聲，v為觀測噪聲，下標k為測量時刻。
其中，放電比例係數ηi的確定步驟為 (a)將完全充滿電的電池以不同放電速率Ci(0＜Ci≤C，C為電池的額定放電電流)恆流放電N(N＞10)次，計算相應放電速率下的電池總電量Qi，1≤i≤N。
(b)根據最小二乘方法擬合出Qi與Ci間的二次曲線關係，即在最小均方誤差準則下求出同時滿足(1≤i≤N)的最優係數a，b，c。
(c)在放電電流為ik時，對應的放電比例係數ηi為 此處，最優係數a，b，c對於同一類型的電池只需確定一次，確定後可作為已知常數直接用於所有同類型電池的剩餘電量估計。
電池模型參數p採用中心差採樣點卡爾曼濾波算法確定，其具體步驟為 (d)在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流對充滿電的電池進行恆定電流放電直至電量耗盡； (e)在放電過程中由測量電路以時間間隔Δt測量電池在s時刻的端電壓ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0對應電池充滿後的起始放電時刻，s＝M對應電池電量耗盡的終止時刻。
(f)計算s時刻的剩餘電量zs，zs＝1-s/M。
(g)任選一初始參數設定其平方根均方差矩陣為
其中I6為6×6的單位矩陣；選取比例常數h，h＞1；設定變量設定加權係數i＝1，2，…，12。
對s＝1，2，...，M，按如下步驟(h)～(j)進行逐次迭代 (h)計算時間域更新 計算模型參數的估計值
計算模型參數的平方根均方差矩陣的估計值
其中，diag{·}為對應矩陣的對角線元素構成的列向量。
(i)計算
的採樣點序列
為6×1列向量，
為6×6矩陣，故
為6×13矩陣。
(j)按下列各式計算測量更新 計算採樣點的觀測序列
為6×13矩陣； 計算觀測序列
的估計值
為
的第i列； 計算觀測序列
的平方根均方差矩陣
計算協方差矩陣
計算卡爾曼增益Ks 計算參數更新
計算臨時變量U 計算模型參數的平方根均方差矩陣的更新
其中qr{·}表示求矩陣的正交三角分解，並返回得到的上三角矩陣；(·)T為矩陣的轉置操作；
表示求矩陣
的Cholesky分解。
通過上述步驟，最終迭代得到的
即為所估計得到的電池模型參數。
對同一類型的電池，這些參數只需確定一次，確定後可作為已知常數直接用於所有同類型電池的剩餘電量估計。
步驟(3)採用標準採樣點卡爾曼濾波進行電池剩餘電量的估計，具體是 ①執行如下初始化過程 起始狀態
及其方差P0分別為 P0＝var(z0)＝10-2， 處理噪聲方差Rw和觀測噪聲方差Rv分別為 Rw＝10-5，Rv＝10-2 擴展後的狀態向量
及其協方差P0a為 尺度參數γ為 均值加權係數wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加權係數wi(c)，i＝0，1，2，...，6分別為 1≤i≤6 ②採用標準採樣點卡爾曼濾波算法進行循環遞推 在測量時刻k＝1，2，3，…，根據測量電路測得的實際工作中的電池端電壓yk及電池的供電電流ik，按下列各式進行遞推計算 (l)根據k-1時刻的擴展狀態向量
及其協方差Pk-1a，計算該時刻的所有的採樣點序列
(m)根據狀態方程進行時間域更新 由採樣點序列
根據狀態方程計算採樣點更新
對採樣點更新
進行加權，計算狀態估計
計算狀態估計
的方差
(n)根據觀測方程根據如下公式完成測量更新 有採樣點更新
根據觀測方程計算測量更新
對測量更新
進行加權，計算測量估計
計算測量估計
的方差
計算
與
的互協方差
計算卡爾曼增益Kk 計算狀態更新
計算狀態更新
的方差
遞推所得到的狀態更新值
即為當前時刻k所估計得到的電池剩餘電量。整個循環遞推過程是在線完成的，即在電池實際工作過程中同步完成各時刻電池剩餘電量的估計。
本發明可以方便地進行電池SOC的快速估計，該方法收斂速度快，估計精度高，而且適用於各種電池SOC的快速估計。
根據本發明的第一方面，公開了一種用於估計電池剩餘電量的採樣點卡爾曼濾波方法所依賴的測量量，分別為電池的端電壓和電池的供電電流。
根據本發明的第二方面，公開了一種用於估計電池剩餘電量的採樣點卡爾曼濾波的狀態方程和觀測方程。其中觀測方程中電池模型參數採用中心差採樣點卡爾曼濾波算法確定。
根據本發明的第三方面，公開了一種用於估計電池SOC的標準採樣點卡爾曼濾波所依賴的初始值。包括初始SOC，初始SOC的方差，處理噪聲及觀察噪聲的方差，以及採樣點對應的權值。其中初始SOC及初始SOC方差的值不必很準確，在採樣點卡爾曼濾波的後續迭代過程中它們會很快收斂到真實值附近。
根據本發明的第四方面，公開了一種應用標準採樣點卡爾曼濾波進行電池SOC估計的具體流程。主要包括計算採樣點通過狀態方程變換後的加權值，作為狀態的估計值，進而通過加權計算狀態估計的方差；計算採樣點通過觀測方程變換後的加權值，作為觀測的估計值；計算卡爾曼增益；計算狀態及其方差的更新等。
具體實施例方式 基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法的具體方法是 步驟(1)通過測量電路測得在k時刻的電池端電壓yk和電池供電電流ik，k＝1，2，3，…。
步驟(2)用狀態方程和觀測方程表示電池的各個時刻的荷電狀態，其中狀態方程 觀測方程 z為電池的荷電狀態，即剩餘電量，z＝100％表示電池電量處於充滿狀態，z＝0％表示電池電量處於耗盡狀態；ηi為電池的放電比例係數，反映的是放電速率、溫度、自放電、老化等因素對電池SOC的影響程度；Qn為電池在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流的放電速率放電時所能得到的額定總電量；R為電池的內阻；K0、K1、K2、K3、K4為常數，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p為電池觀測模型的參數，是一個列向量，對同類型的電池它們是不變的；Δt是測量時間間隔，u為處理噪聲，v為觀測噪聲，下標k為測量時刻。
其中，放電比例係數ηi的確定步驟為 (a)將完全充滿電的電池以不同放電速率Ci(0＜Ci≤C，C為電池的額定放電電流)恆流放電N(N＞10)次，計算相應放電速率下的電池總電量Qi，1≤i≤N。
(b)根據最小二乘方法擬合出Qi與Ci間的二次曲線關係，即在最小均方誤差準則下求出同時滿足(1≤i≤N)的最優係數a，b，c。
(c)在放電電流為ik時，對應的放電比例係數ηi為 此處，最優係數a，b，c對於同一類型的電池只需確定一次，確定後可作為已知常數直接用於所有同類型電池的剩餘電量估計。
電池模型參數p採用中心差採樣點卡爾曼濾波算法確定，其具體步驟為 (d)在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流對充滿電的電池進行恆定電流放電直至電量耗盡； (e)在放電過程中由測量電路以時間間隔Δt測量電池在s時刻的端電壓ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0對應電池充滿後的起始放電時刻，s＝M對應電池電量耗盡的終止時刻。
(f)計算s時刻的剩餘電量zs，zs＝1-s/M。
(g)任選一初始參數設定其平方根均方差矩陣為
其中I6為6×6的單位矩陣；選取比例常數h，h＞1；設定變量設定加權係數i＝1，2，…，12。
對s＝1，2，...，M，按如下步驟(h)～(j)進行逐次迭代 (h)計算時間域更新 計算模型參數的估計值
計算模型參數的平方根均方差矩陣的估計值
其中，diag{·}為對應矩陣的對角線元素構成的列向量。
(i)計算
的採樣點序列
為6×1列向量，
為6×6矩陣，故
為6×13矩陣。
(j)按下列各式計算測量更新 計算採樣點的觀測序列
為6×13矩陣； 計算觀測序列
的估計值
為
的第i列； 計算觀測序列
的平方根均方差矩陣
計算協方差矩陣
計算卡爾曼增益Ks 計算參數更新
計算臨時變量U 計算模型參數的平方根均方差矩陣的更新
其中qr{·}表示求矩陣的正交三角分解，並返回得到的上三角矩陣；(·)T為矩陣的轉置操作；
表示求矩陣
的Cholesky分解。
通過上述步驟，最終迭代得到的
即為所估計得到的電池模型參數。
對同一類型的電池，這些參數只需確定一次，確定後可作為已知常數直接用於所有同類型電池的剩餘電量估計。
步驟(3)採用標準採樣點卡爾曼濾波進行電池剩餘電量的估計，具體是 ①執行如下初始化過程 起始狀態
及其方差P0分別為 P0＝var(z0)＝10-2， 處理噪聲方差Rw和觀測噪聲方差Rv分別為 Rw＝10-5，Rv＝10-2 擴展後的狀態向量
及其協方差P0a為 尺度參數γ為 均值加權係數wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加權係數wi(c)，i＝0，1，2，...，6分別為 1≤i≤6 ②採用標準採樣點卡爾曼濾波算法進行循環遞推 在測量時刻k＝1，2，3，…，根據測量電路測得的實際工作中的電池端電壓yk及電池的供電電流ik，按下列各式進行遞推計算 (l)根據k-1時刻的擴展狀態向量
及其協方差Pk-1a，計算該時刻的所有的採樣點序列
(m)根據狀態方程進行時間域更新 由採樣點序列
根據狀態方程計算採樣點更新
對採樣點更新
進行加權，計算狀態估計
計算狀態估計
的方差
(n)根據觀測方程根據如下公式完成測量更新 有採樣點更新
根據觀測方程計算測量更新
對測量更新
進行加權，計算測量估計
計算測量估計
的方差
計算
與
的互協方差
計算卡爾曼增益Kk 計算狀態更新
計算狀態更新
的方差
遞推所得到的狀態更新值
即為當前時刻k所估計得到的電池剩餘電量。整個循環遞推過程是在線完成的，即在電池實際工作過程中同步完成各時刻電池剩餘電量的估計。
權利要求
1、一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法，其特徵在於該方法的具體步驟是
步驟(1)通過測量電路測得在k時刻的電池端電壓yk和電池供電電流ik，k＝1，2，3，…；
步驟(2)用狀態方程和觀測方程表示電池的各個時刻的荷電狀態，其中
狀態方程
觀測方程
z為電池的荷電狀態，即剩餘電量，z＝100％表示電池電量處於充滿狀態，z＝0％表示電池電量處於耗盡狀態；ηi為電池的放電比例係數；Qn為電池在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流的放電速率放電時所能得到的額定總電量；R為電池的內阻；K0、K1、K2、K3、K4為常數，p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p為電池觀測模型的參數，是一個列向量，對同類型的電池它們是不變的；Δt是測量時間間隔，u為處理噪聲，v為觀測噪聲，下標k為測量時刻；其中
放電比例係數ηi的確定步驟為
(a)將完全充滿電的電池以不同放電速率Ci恆流放電N次，N＞10，計算相應放電速率下的電池總電量Qi，1≤i≤N；
(b)根據最小二乘方法擬合出Qi與Ci間的二次曲線關係，即在最小均方誤差準則下求出同時滿足Qi＝aCi2+bCi+c的最優係數a，b，c；
(c)在放電電流為ik時，對應的放電比例係數ηi為
電池模型參數p採用中心差採樣點卡爾曼濾波算法確定，具體步驟為
(d)在室溫25℃條件下、以1/30倍額定電流對充滿電的電池進行恆定電流放電直至電量耗盡；
(e)在放電過程中由測量電路以時間間隔Δt測量電池在s時刻的端電壓ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0對應電池充滿後的起始放電時刻，s＝M對應電池電量耗盡的終止時刻；
(f)計算s時刻的剩餘電量zs，zs＝1-s/M；
(g)任選一初始參數設定其平方根均方差矩陣為
其中I6為6×6的單位矩陣；選取比例常數h，h＞1；設定變量設定加權係數i＝1，2，…，12；
對s＝1，2，...，M，按如下步驟(h)～(j)進行逐次迭代
(h)計算時間域更新
計算模型參數的估計值
計算模型參數的平方根均方差矩陣的估計值
其中，diag{·}為對應矩陣的對角線元素構成的列向量；
(i)計算
的採樣點序列
為6×1列向量，
為6×6矩陣，故
為6×13矩陣；
(j)按下列各式計算測量更新
計算採樣點的觀測序列
為6×13矩陣；
計算觀測序列
的估計值
為
的第i列；
計算觀測序列
的平方根均方差矩陣
計算協方差矩陣
計算卡爾曼增益Ks
計算參數更新
計算臨時變量U
計算模型參數的平方根均方差矩陣的更新
其中qr{·}表示求矩陣的正交三角分解，並返回得到的上三角矩陣；(·)T為矩陣的轉置操作；
表示求矩陣
的Cholesky分解；
通過上述步驟，最終迭代得到的
即為所估計得到的電池模型參數；
步驟(3)採用標準採樣點卡爾曼濾波進行電池剩餘電量的估計，具體是
①執行如下初始化過程
起始狀態
及其方差P0分別為
P0＝var(z0)＝10-2，
處理噪聲方差Rw和觀測噪聲方差Rv分別為
Rw＝10-5，Rv＝10-2
擴展後的狀態向量
及其協方差P0a為
尺度參數γ為
均值加權係數wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加權係數wi(c)，i＝0，1，2，...，6分別為
1≤i≤6
②採用標準採樣點卡爾曼濾波算法進行循環遞推
在測量時刻k＝1，2，3，…，根據測量電路測得的實際工作中的電池端電壓yk及電池的供電電流ik，按下列各式進行遞推計算
(l)根據k-1時刻的擴展狀態向量
及其協方差Pk-1a，計算該時刻的所有的採樣點序列
(m)根據狀態方程進行時間域更新
由採樣點序列
根據狀態方程計算採樣點更新
對採樣點更新
進行加權，計算狀態估計
計算狀態估計
的方差
(n)根據觀測方程根據如下公式完成測量更新
有採樣點更新
根據觀測方程計算測量更新
對測量更新
進行加權，計算測量估計
計算測量估計
的方差
計算
與
的互協方差
計算卡爾曼增益Kk
計算狀態更新
計算狀態更新
的方差
遞推所得到的狀態更新值
即為當前時刻k所估計得到的電池剩餘電量。
全文摘要
本發明涉及一種基於組合採樣點卡爾曼濾波的電池剩餘電量估計方法。現有方法不能滿足在線檢測要求，並且精度很差。本發明方法首先通過測量電路測得在k時刻的電池端電壓yk和電池供電電流ik，然後用狀態方程和觀測方程表示電池的各個時刻的荷電狀態，再採用標準採樣點卡爾曼濾波進行電池剩餘電量的估計。本發明方法可以方便地進行電池SOC的快速估計，收斂速度快，估計精度高，而且適用於各種電池SOC的快速估計。
文檔編號G01R31/36GK101604005SQ20091010028
公開日2009年12月16日 申請日期2009年6月29日 優先權日2009年6月29日
發明者何志偉, 高明煜, 傑 徐, 黃繼業, 毓 曾 申請人:杭州電子科技大學