基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法
2023-04-24 07:37:41
基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其包括以下步驟：讀取參數階段，讀入計算參數、邊界條件和計算網格文件；生成矩陣階段：生成剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣和載荷向量，並生成對應的稀疏矩陣，之後剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣；循環計算求解階段，使用有限差分法循環計算，循環過程中採用Jacobi迭代法求解AX＝B的矩陣方程，得到的解向量X即為該時間點的核素濃度場數據。本發明不僅可以存儲更高網格體數規模下的數據矩陣，求解速度更快。
【專利說明】基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種方法，特別是涉及一種基於混合計算架構的用於核素遷移控制方 程的求解方法。
【背景技術】
[0002] 截止2012年，我國已經有15個核反應堆投入運行，另有26個在建，為解決日益臨 近的核廢物處置問題，我國已經明確提出在2020年建成核廢物處置地下實驗室，2050年建 成核廢物地下處置庫。核廢物處置的發展將直接影響和制約我國核事業和國防力量的規劃 和發展。
[0003] 如何有效安全的處置核廢物，不僅僅影響國家的發展和未來，對於個人和社會也 有著直接的影響，最顯著的例子是前蘇聯的車諾比核電站事故和今年的日本福島核電 站事故，這些鮮明的災難性事故都說明：核廢物一旦無法安全處置，將給人類社會帶來災難 性的後果。
[0004] 目前，人類社會一般採用深埋（地下500-1000米左右）的方式來處置核廢物（主 要針對中高放廢物），其核心思想是通過各種工程手段、自然屏障來阻止延遲核素從固化體 向周圍環境（生物圈）遷移。
[0005] 目前核素遷移研究常見的研究手段包括：實驗室模擬研究、天然類比研究、示蹤研 究、計算機模擬研究。
[0006] 然而，在傳統的求解計算方法中，使用了全矩陣的方式來存儲和計算，這種方式在 一定網格規模下（例如：小於10萬個網格體數）還是可行的，一旦網格規模超過這個規模， 一般的計算機已經非常困難。
[0007] 現有的技術是讀取計算參數和網格數據，採用全矩陣記錄和存儲矩陣數據，採用 LU分解求解AX = B的矩陣方程，採用基於CPU的串行方式計算。這種技術的缺點是：這種 方法在一定規模的網格體數據之下（10萬以下），在計算機上求解核素在緩衝/回填材料中 擴散數學模型（即控制方程）的時間消耗和內存消耗還可以接受，一旦超出這個範圍，由於 內存的物理容量限制，會導致在整個求解過程中反覆在內存和硬碟之間交換數據，降低求 解速度，且由於CPU計算能力和設計目的的限制，浮點運算耗時會讓用戶難以接受。
【發明內容】
[0008] 本發明所要解決的技術問題是提供一種基於混合計算架構的用於核素遷移控制 方程的求解方法，其不僅可以存儲更高網格體數規模下的數據矩陣，節省了內存開銷，求解 速度更快。
[0009] 本發明是通過下述技術方案來解決上述技術問題的：一種基於混合計算架構的用 於核素遷移控制方程的求解方法，其特徵在於，其包括以下步驟：
[0010] S1:讀取參數階段：讀入計算參數、邊界條件和計算網格文件；
[0011] S2 :生成矩陣階段：生成剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣和載荷向量，並生成對 應的稀疏矩陣，之後剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣；
[0012] S3 :循環計算求解階段：使用有限差分法循環計算，循環過程中採用Jacobi迭代 法求解AX = B的矩陣方程，得到的解向量X即為該時間點的核素濃度場數據。
[0013] 優選地，所述核素在緩衝/回填材料中遷移控制方程為：
[0014]
【權利要求】
1. 一種基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特徵在於，其包括 以下步驟： 51 :讀取參數階段：讀入計算參數、邊界條件和計算網格文件； 52 :生成矩陣階段：生成剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣和載荷向量，並生成對應的 稀疏矩陣，之後剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣； 53 :循環計算求解階段：使用有限差分法循環計算，循環過程中採用Jacobi迭代法求 解AX = B的矩陣方程，得到的解向量X即為該時間點的核素濃度場數據。
2. 如權利要求1所述的基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特 徵在於，所述核素在緩衝/回填材料中遷移控制方程為：
其中C為核素濃度，Du為核素在多孔介質中的動力擴散係數：Du = Dij'+Di/，
α τ, α ^分別為橫向和縱向彌散係數，j/為滲流場速度大小，' 為j方向的滲流速度分 量，D，= DdT δ m Dd為分子擴散係數，T為多孔介質的彎曲率； 這裡Dd = D^xp ( σ Δ Τ), Ο。為參考溫度下的分子擴散係數，σ為溫度修正係數，Δ T為 相對於參考溫度的溫度差，F為等效衰減係數，Q為源匯項。
3. 如權利要求1所述的基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特 徵在於，所述S2包括以下步驟： 521 :估算稀疏矩陣大小，若是從1到計算網格中四面體數量的循環，則進入S22,若不 是則進入S210 ; 522 :獲取一個四面體的四個頂點坐標，得到單元節點坐標矩陣； 523 :計算雅克比矩陣； 524 :計算雅克比矩陣行列式值，計算雅克比矩陣逆矩陣； 525 :計算控制方程中衰變係數De對於剛度稀疏矩陣的影響，並寫入到剛度稀疏矩陣 中； 526 :計算控制方程中滲流係數\對剛度稀疏矩陣的影響，並寫入到剛度稀疏矩陣中； 527 :計算控制方程中擴散係數對剛度稀疏矩陣的影響，並寫入到剛度稀疏矩陣中； 528 :計算控制方程中源匯項Q對剛度稀疏矩陣的影響，並寫入到剛度稀疏矩陣中； 529 :計算時間演化稀疏矩陣，若是從1到計算網格中四面體數量的循環，則進入S22， 若不是則進入S210 ; 5210 :若是從1到計算網格中三角形數量的循環則進入S211，若不是則進入S214 ; 5211 :獲取三角形點坐標，得到三角形節點坐標矩陣； 5212 :計算三角形面積，以及通量值； 5213 :計算通量對載荷向量的影響，若是從1到計算網格中三角形數量的循環則進入 S211，若不是則進入S214 ; 5214 :裝載矩陣結束。
4. 如權利要求1所述的基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特 徵在於，所述生成矩陣階段步驟S21為估算稀疏矩陣大小，該步驟的實際含義為：在一定的 網格體數環境下，估算稀疏矩陣的元素個數，方便申請相應的稀疏矩陣內存，在網格體數為 1800左右的時候，即需要生成的全矩陣元素為1800*1800時，其非零元素的個數佔全部元 素比例不會超過1 %，而在日常計算中，網格數一般在2000個以上，所以，此處可以大致取 非零元素比例為1%，即當網格體數為N的時候，單一稀疏矩陣元素的總個數為N__ ZOT。= Ν*Ν*0. 01，在此過程中，稀疏矩陣的存儲採用行、列、值的格式存儲。
5. 如權利要求1所述的基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特 徵在於，所述S3包括以下步驟： 531 :根據衰變係數，計算第一類邊界條件點的濃度值； 532 :去除剛度稀疏矩陣、時間演化稀疏矩陣和載荷向量中的第一類邊界條件點，得到 新的K n"稀疏矩陣、CnOT稀疏矩陣、FnOT向量； 533 :計算得到 tempi 和 temp2，templ = Cnew+Knew*inv*0. 5，temp2 = Knew*inv*0. 5_Cnew ; 334:計算8向量，8 = ?11"封鮮-仏111?2祁'，8'為上一次的8向量，如果為第一次，則8 為〇 ; 535 ：A = tempi ； 536 :使用Jacobi迭代法求解AX = B ; 537 :得到解向量X，將解向量X從GPU遷移至CPU，與第一類邊界條件點濃度合併，形成 完整核素濃度場數據，寫入數據文件； 538 :計算矩陣結束。
6. 如權利要求5所述的基於混合計算架構的用於核素遷移控制方程的求解方法，其特 徵在於，所述步驟S32至步驟S36均在GPU中處理。
【文檔編號】G06F19/00GK104156606SQ201410406546
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月18日 優先權日:2014年8月18日
【發明者】劉濤, 趙冬梅, 李孟偉, 吳亞東, 韓永國 申請人:西南科技大學