一種用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法與流程

2023-04-29 00:30:26 2

本發明涉及深空探測器導航方法，具體涉及一種用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其綜合利用該天體的角度觀測信息以及脈衝星距離觀測信息，以計算深空探測器主精度導航信息。

背景技術：

地面無線電導航能力受限於測控站的分布、器地距離等因素的約束，難以為深探測器提供可負擔的高精度實時導航信息。傳統的慣性導航由於誤差累積效應，並不適於作為主要導航手段。單目標的光學自主導航並非完全可觀，此外其難以推廣到整個飛行階段。x射線脈衝星導航技術具有自主性強、抗幹擾性好、可以支撐深空探測器全飛行階段等特點。但脈衝星的x射線信號很弱，較為可行的敏感器方案僅能同時跟蹤1～2顆導航脈衝星，只能採用動力學定軌法來確定探測器的軌道信息。由於僅有1個矢量，導致系統局部不可觀。

技術實現要素：

本發明的目的是提供一種導航方法，其具有高可觀性，能用於深空探測。

為了達到上述目的，本發明提供了一種用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，該方法包括如下步驟：

步驟1：在深空探測器靠近大天體期間，引入對鄰近天體的光學觀測量作為補充，將脈衝星觀測方程與光學觀測方程混合，建立混合觀測方程；

步驟2：使用深空探測器多體引力模型，以探測器的慣性位置及速度為狀態量，建立探測器狀態方程；

步驟3：根據步驟1的觀測方程和步驟2的狀態方程，構造擴展卡爾曼濾波對探測器的狀態進行最優估計計算，得到精確的探測器慣性系下位置與速度；其中，擴展卡爾曼濾波的方程為：

k(k)＝p(k，k-1)ht(k)[h(k)p(k，k-1)ht(k)+r(k)]-1

p(k，k-1)＝φ(k，k-1)p(k-1)φt(k，k-1)+q(k-1)

其中，初始值為p(0，0)＝var{x(0)}＝px(0)，式中，已知狀態模型噪聲的協方差陣e[w(k)w(k)t]＝q，量測模型噪聲的協方差陣e[v(k)v(k)t]＝r，w代表系統模型誤差，v代表測量噪聲，k代表當前步數，x代表狀態量，μ代表引力常數，x代表離散狀態量，t代表離散周期，i代表單位陣，z代表離散觀測量，t代表時間。。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，所述的脈衝星觀測方程為：

式中，δφi脈衝信號的觀測相位差，為脈衝視線方向的單位方向矢量，λ為導航脈衝信號一個周期內所傳播的距離，δni為脈衝周期整周差值，δx為太空飛行器與太陽質心之間的距離，i代表脈衝星序號。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，所述的光學觀測方程為：

其中，p，1為目標天體的光心在相機像平面上的坐標，單位是毫米，rci為相機坐標系相對慣性坐標系的姿態轉換矩陣，x，y，z為探測器在火星j2000慣性坐標系下的位置。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，rci是利用相機坐標系相對本體坐標系轉換矩陣和星敏感器確定的本體坐標系相對慣性坐標系的姿態轉換矩陣確定。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，所述的混合觀測方程：

z＝h(x)+v；其中，z代表p、l、△φi；v為測量噪聲。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，步驟2中，探測器狀態方程為：

其中，狀態變量代表探測器的位置矢量，代表探測器的速度矢量；w為系統模型誤差，axayaz為太陽引力攝動在火星慣性系下的投影，x,y,z為探測器在火星j2000慣性坐標系下的位置，其中，gm為中心天體的引力常數；r為飛行器在慣性系中的位置矢量；p為攝動力項。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，r的計算公式如下：

其中，rp為探測器相對大天體質心的位置矢量；μm、μs、μe、μj依次為大天體、太陽、地球、木星的引力常數；rmp,rsp,rep,rjp依次為大天體、太陽、地球、木星對探測器的位置矢量；rms,rme,rmj為兩天體間位置矢量，由美國噴氣實驗室(jpl)的de405星曆表得出,下標m代表大天體，下

標s代表太陽，下標e代表地球，下標j代表木星。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，步驟3中，構造擴展卡爾曼濾波的方法包含：

步驟3.1，先對步驟二的狀態方程離散化，並圍繞線性化，在附近展開為二階泰勒級數；

步驟3.2，將步驟一的觀測方程離散化，並在附近線性化。

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，步驟3.1處理後的二階泰勒級數為：

上述的用於深空探測器的高可觀度光學脈衝星混合導航方法，其中，步驟3.2處理後的方程為：

本發明提供的方法克服了慣性導航累積誤差大的問題，解決了脈衝星導航可觀性弱的問題，大大增強了導航系統的可觀性，大大減少了導航系統的收斂時間，並有效的提高了導航精度，可直接用於深空探測器的自主控制。

附圖說明

圖1為本發明混合測量方案示意圖；

圖2為本發明的實施效果圖。

具體實施方式

以下結合附圖和實施例對本發明的技術方案做進一步的說明。

如圖1所示，為本發明的光學脈衝星混合測量方案示意圖，其中，ssb是指太陽系質心(solarsystembarycenter，其為圖中的坐標系原點，深空探測器的r是相對該點計算的)，脈衝星1和脈衝星2用於對於近天體(如火星)的脈衝星觀測，深空探測器在靠近大天體時，引入對鄰近天體的光學觀測量作為補充。

本發明所述的光學脈衝星混合高可觀深空導航方法，其步驟如下：

步驟一：在探測器靠近大天體期間，引入對鄰近天體的光學觀測量作為補充，建立混合觀測方程；

將脈衝星觀測方程與光學觀測方程混合。脈衝時間模型一般可以表示為脈衝信號的總相位對時間的函數。脈衝時間模型的總相位可以表示為一個小數部分加上一個整周數，即

φ(t)＝ψ(t)+n(t)

式中，φ(t)為總相位，ψ(t)為小數部分，n(t)為整數部分。整數周加上觀測的小數部分相位就直接反映了探測器到參考坐標系的距離。

式中δρ表示沿脈衝星視線方向太空飛行器(深空探測器)與太陽質心的距離分量，i表示脈衝星序號，λi為第i個脈衝星的導航脈衝信號一個周期內所傳播的距離，為觀測脈衝到達時間與預報脈衝到達時間之差，△φi脈衝信號的觀測相位差，δni為脈衝周期整周差值，為脈衝視線方向的單位方向矢量，δx為太空飛行器與太陽質心之間的距離(相當於圖1中的r，但這裡為了方便與狀態量符號x一致，所以用了δx)。改寫成矩陣式：

光學導航相機的直接觀測量為火星中心點的像點坐標，在不考慮電磁和光畸變的情況下，考慮利用相機所給出的目標像元坐標作為觀測量，可以表示為：

其中p，l為目標天體的光心在相機像平面上的坐標，單位是毫米，rci為相機坐標系相對慣性坐標系的姿態轉換矩陣，rci可以利用相機坐標系相對本體坐標系轉換矩陣rcb和星敏感器確定的本體坐標系相對慣性坐標系的姿態轉換矩陣rbi確定，x,y,z為探測器在火星j2000慣性坐標系下的位置。

結合方程(1)和(2)可以確定系統的混合觀測方程為:

z＝h(x)+v.

其中z為p，l，△φi，v為測量噪聲，x表示狀態量。

步驟二：使用深空探測器多體引力模型，以探測器的慣性位置及速度為狀態量，建立探測器狀態方程。

深空探測器的運動是由中心引力(下式等號右邊的第一項)與各攝動力聯合作用的結果。其受力如下：

式中gm為中心天體的引力常數；r為飛行器在慣性系中的位置矢量，r表示它的模(標量)；p為攝動力項對於接近大天體的深空探測器，可以大天體為中心引力體建立探測器的運動方程。本文考慮大天體引力、太陽引力、地球引力、木星引力，由於距離大天體較遠，因此可以不考慮大天體引力非球形項等其它攝動影響，建立動力學方程如下：

式中，rp為探測器相對大天體質心的位置矢量；μm、μs、μe、μj依次為大天體、太陽、地球、木星的引力常數；rmp,rsp,rep,rjp依次為大天體、太陽、地球、木星對探測器的位置矢量；rms,rme,rmj為兩天體間位置矢量，由jpl的de405星曆表得出,下標m代表大天體，下標s代表太陽，下標e代表地球，下標j代表木星。

選擇探測器的位置與速度矢量作為狀態變量根據軌道動力學模型得到系統狀態方程為

式中w為系統模型誤差，axayaz為太陽引力攝動在火星慣性系下的投影，x、y、z的含義是探測器在火星j2000慣性坐標系下的位置。

步驟三：使用擴展卡爾曼濾波(ekf)對探測器的狀態進行最優估計，得到精確的探測器慣性系下位置與速度；

根據以上擴維的新狀態方程及新觀測方程，進行擴展卡爾曼最優估計算法設計：針對上面所描述的連續系統，需首先將步驟二建立的狀態方程離散化，並圍繞線性化，即在附近展開為二階泰勒級數：

將步驟一建立的混合觀測方程離散化，並在附近線性化為：

式中，h表示級數展開的1階項。

已知狀態模型噪聲的協方差陣e[w(k)w(k)t]＝q，量測模型噪聲的協方差陣e[v(k)v(k)t]＝r，那麼ekf的遞推方程為：

k(k)＝p(k,k-1)ht(k)[h(k)p(k,k-1)ht(k)+r(k)]-1

p(k,k-1)＝φ(k,k-1)p(k-1)φt(k,k-1)+q(k-1)

初始值為p(0,0)＝var{x(0)}＝px(0)，式中，

選取一個假想的火星探測任務，從探測器接近火星時開始，對深空光學導航(opn)、單顆脈衝星導航(pn)、以及本發明的光學脈衝星混合導航方法(ophn)三種導航方法進行實驗，結果如圖2所示。從圖中可以明顯看到採用本發明後，導航算法的收斂時間由原來單純脈衝星導航的數十小時縮減於數小時內，同時導航精度也由原來最好的10餘千米提高到數千米。

從可觀性分析上來看，採用單目標的觀測方案，單目標光學導航方法(opn)並不可觀，光學導航精度最終隨時間漸漸發散；單脈衝星導航方法(pn)的可觀性是隨探測器位置適量與所觀測脈衝星矢量的關係而並化的，因此其可觀性是不穩定的。

在數學仿真中，單脈衝星導航方法的導航精度時而收斂，時而發散。精度分布在幾十到數百千米，其中的收斂過程也在數十小時左右。而將對光學目標的角度測量與脈衝星的時間測量相結合後，混合導航方法的可觀性大大提高。採用ophn方法的導航系統在整個接近火星過程，體現了單一的收斂性，數小時後導航精度便快速的收斂到千米量級。容易看到ophn無論是收斂性還是精度都明顯優於opn與pn。

綜上所述，本發明在深空探測器靠近大天體時，把光學導航敏感器對該天體的角度觀測量引入導航系統，重新構建了與脈衝星距離觀測相混合的觀測方程，大大提高了導航系統的可觀性，從而大大縮短了導航系統的收斂收間，並提高了導航系統的精度。

儘管本發明的內容已經通過上述優選實施例作了詳細介紹，但應當認識到上述的描述不應被認為是對本發明的限制。在本領域技術人員閱讀了上述內容後，對於本發明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發明的保護範圍應由所附的權利要求來限定。