用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法
2023-05-18 09:01:21 1
用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法
【專利摘要】本發明要解決的技術問題是提供一種可以對存在單位變化差異的具有相關性函數進行可視化直觀顯示的繪圖方法，避免現有技術所存在的缺陷，獲得在一個視圖中可以直觀對研究對象在熱變形前和熱變形後的形狀位置尺寸函數進行準確比對的繪圖方法。本發明填補了現有函數繪圖表達技術中所存在的空白；解決了目前熱變形研究領域中，對於研究對象尺寸與熱變形尺寸存在單位差異而難以直觀顯示的難題；本發明方法使用簡便、直觀性強、準確性高，具有很好的實用性。
【專利說明】 用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法
【技術領域】
[0001]本發明涉及數學函數可視化繪圖方法【技術領域】，具體涉及一種獲取準確表達形體熱變形的形狀位置尺寸函數圖形在發生單位極小的形狀位置尺寸變化後相對於原單位形狀位置尺寸的函數圖形的可視化表達方法。
【背景技術】
[0002]函數的可視化具有直觀準確的特點，在工程應用中極為重要。對於需要進行比對的函數，繪製在一個圖形中，可以準確有效進行比對描述。目前國際上常採用雙縱坐標圖形給予可視化。如matlab軟體中採用plotyy (XI，Y1，X2，Y2，FUN1，FUN2)命令實現以左、右不同縱軸把X1-Yl、X2-Y2兩條曲線繪製成FUNl、FUN2指定的不同形式的兩條曲線。這種圖形解決了大部分工程上函數可視化問題，但對於工程中零件發生熱變形後的形狀位置尺寸函數與原形狀位置尺寸函數進行比對繪圖，則難以有效實現。在形體熱變形研究中，由於研究對象大多為宏觀尺寸零件，單位多為毫米級別。在溫度變化後，其形狀位置發生熱變形，變形量大多為微米級。這種變化利用現有的雙縱坐標圖形給予可視化表達時，圖形X軸的單位對於兩個縱坐標函數而言都是統一的，僅Yl和Y2軸單位和數值可以變化，再因單位差異太大，即毫米和微米相差3個數量級，故繪製在一個圖形中差別太小，無法令看圖人員可以直觀識別。鑑於此，本發明提供了一種用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法，以彌補此缺陷。
【發明內容】
[0003]本發明要解決的技術問題是提供一種可以對存在單位變化差異的具有相關性函數進行可視化直觀顯示的繪圖方法，避免現有技術所存在的缺陷，獲得在一個視圖中可以直觀對研究對象在熱變形前和熱變形後的形狀位置尺寸函數進行準確比對的繪圖方法。
[0004]本發明的技術方案如下:
用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法，其方法具體包括以下步驟:
(1)繪出Xl軸和Yl軸坐標，Xl軸和Yl軸為研究對象熱變形前形狀位置尺寸相適應的單位A。將研究對象熱變形前形狀位置按研究人員需要在坐標中繪出，以研究對象為圓形為例，如圖1所示，圓心坐標為(Ml, NI),半徑長度為Rl,單位為A ；
(2)若研究對象發生第一次熱變形後，圓心坐標移動至M2=Ml+gl，N2=Nl+hl，同時，半徑熱變形後尺寸變為R2=R1+S1。由於熱變形的數值通常較小，所以採用了不同的計量單位B表示，即Ml和NI計量單位為A，而gl、hi和SI計量單位為B。計量單位A和B相差多個數量級，所以如果以Xl軸和Yl軸坐標為依據，繪製研究對象熱變形後的形狀位置尺寸，則在Xl和Yl坐標中，新繪製的圖形與熱變形前的圖形的形狀和位置用眼睛看是重合的，無法分辨出研究對象熱變形前後的形狀位置尺寸變化。故在原圖上繼續繪製X2軸和Y2軸坐標，X2軸坐標位於圖的上方，Y2軸的坐標位於圖的右邊，X1、X2、Yl和Y2四個坐標形成一個方形坐標圖。X2軸和Y2軸單位為B，如圖2所示； (3)關聯性雙坐標函數繪圖法規定:凡是以X2軸和Y2軸坐標為依據繪製的新圖形，新圖形一定是以Xl軸和Yl軸坐標繪製的原圖形為參考對象，新圖形是基於原圖形發生熱變形後的形狀位置尺寸。故凡是不同於原圖形的形狀和位置的尺寸大小，此時一律按照X2軸和Y2軸坐標為核算尺寸依據。如(2)中所述圓心坐標移動至M2=Ml+gl，N2=Nl+hl，新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，往右移至gl (單位B，若gl < O，則往左移動)，往上移至hi (單位B，若hi < O，則往下移動)。同時(2)中所述半徑熱變形後尺寸變為R2=R1+S1，新圖形半徑以X2軸和Y2軸坐標為依據，在Rl大小的基礎上往外延伸SI(單位B，若SI < O，則往內延伸)尺寸，如圖3所示。(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)，即原圖形尺寸仍按照Xl軸和Yl軸坐標計量具體數值，而變形後所繪製的新圖形則以不同於原圖形尺寸的差異值按照X2軸和Y2軸坐標來計量具體數值；
(4)依次類推，若研究對象進一步熱變形，按步驟(3)執行。如研究對象再次熱變形後，圓心坐標移動至M3=Ml+g2，N3=Nl+h2，半徑尺寸變為R3=R1+S2，則新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，根據g2和h2正負號(此處假設為正)相應的移動g2(單位B)和h2 (單位B)，半徑根據S2正負性，增加或縮減S2 (單位B)尺寸，如圖4所示(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)。
[0005]本發明的有益效果:
(1)、本發明要解決提供了一種可以對存在單位變化差異的具有相關性函數進行可視化直觀顯示的繪圖方法，填補了現有函數繪圖表達技術中所存在的空白；
(2)、本發明獲得了可以在一個視圖中直觀對研究對象在熱變形前和熱變形後的形狀位置尺寸函數進行準確比對的繪圖方法，解決了目前熱變形研究領域中，對於研究對象尺寸與熱變形尺寸存在單位差異而難以直觀顯示的難題；
(3)、本發明方法使用簡便、直觀性強、準確性高，具有很好的實用性。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0006]圖1為Xl軸和Yl軸坐標圖(XI軸和Yl軸為研究對象熱變形前形狀位置尺寸相適應的單位)。
[0007]圖2為X1、Y1、X2和Υ2軸坐標圖(Χ2軸和Υ2軸是以Xl軸和Yl軸為依據，為研究對象熱變形後形狀位置尺寸相適應的單位)。
[0008]圖3為關聯性雙坐標函數繪圖法中對第一次熱變形的繪圖。
[0009]圖4為關聯性雙坐標函數繪圖法中對連續熱變形的繪圖。
【具體實施方式】
[0010]用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法，其方法具體包括以下步驟:
(1)繪出Xl軸和Yl軸坐標，Xl軸和Yl軸為研究對象熱變形前形狀位置尺寸相適應的單位，如通常為毫米單位，每格為5毫米。將研究對象熱變形前形狀位置按研究人員需要在坐標中繪出，如研究對象為圓形，半徑為Rl=30mm，圓心坐標為(100，100)，即圓心坐標為Ml=IOOmm, Nl=IOOmm,如圖1 所不；
(2)若研究對象發生第一次熱變形後，圓心坐標移動至M2=100mm+5μ m,N2=100mm+10 μ m。因為Imm=IOOO μ m,所以統一單位為mm後，圓心坐標移動至M2=100.005mm, N2=100.01mm。同時，半徑熱變形後尺寸變為R2=30mm+20 μ m，以mm為單位，則R2=30.02mm。研究對象熱變形後的形狀位置尺寸如果以Xl軸和Yl軸坐標為依據，則在圖形中繪出後與熱變形前的圖形位置用眼睛看是重合的，無法分辨出研究對象熱變形前後的形狀位置尺寸變化。故在原圖上繼續繪製X2軸和Y2軸坐標，X2軸坐標位於圖的上方，Y2軸的坐標位於圖的右邊，X1、X2、Yl和Y2四個坐標形成一個方形坐標圖。X2軸和Y2軸單位為μ m,每格為I μ m，如圖2所示；
(3)關聯性雙坐標函數繪圖法規定:凡是以X2軸和Y2軸坐標為依據繪製的新圖形，新圖形一定是以Xl軸和Yl軸坐標繪製的原圖形為參考對象，新圖形是基於原圖形變形後的形狀位置尺寸。故凡是不同於原圖形的形狀和位置的尺寸大小，此時一律按照X2軸和Y2軸坐標為核算尺寸依據。如(2)中所述圓心坐標移動至M2=100.005mm, N2=100.01mm，新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，往右移至25 μ m，往上移至30 μ m，如圖3所示。(2)中所述半徑熱變形後尺寸變為R2=30mm+20 μ m,則新圖形半徑依據X2軸和Y2軸坐標，應該是原圖形半徑增加20 μ m尺寸，如圖3所示(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)，即原圖形尺寸仍按照Xl軸和Yl軸坐標計算具體數值，而變形後所繪製的新圖形則以與原圖形尺寸比對得出的差異值按照X2軸和Y2軸坐標來計算具體數值；
(4)依次類推，若研究對象進一步熱變形，按步驟(3)執行。如研究對象再次熱變形後，圓心坐標移動至M3=100.008mm, N3=100.015mm,半徑尺寸變為R3=30mm+25 μ m,則新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，往右移至28 μ m,往上移至35 μ m,半徑應該是原圖形半徑增加25μπι尺寸，如圖4所示(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)。
【權利要求】
1.用於形體熱變形的關聯性雙坐標函數繪圖法，其特徵在於:其方法具體包括以下步驟: (1)繪出Xl軸和Yl軸坐標，Xl軸和Yl軸為研究對象熱變形前形狀位置尺寸相適應的單位A ;將研究對象熱變形前形狀位置按研究人員需要在坐標中繪出，以研究對象為圓形為例，如圖1所示，圓心坐標為(Ml, NI),半徑長度為Rl,單位為A ； (2)若研究對象發生第一次熱變形後，圓心坐標移動至M2=Ml+gl，N2=Nl+hl，同時，半徑熱變形後尺寸變為R2=R1+S1 ;由於熱變形的數值通常較小，所以採用了不同的計量單位B表示，即M1、N1和Rl計量單位為A，而gl、hl和SI計量單位為B ;計量單位A和B相差多個數量級，所以如果以Xl軸和Yl軸坐標為依據，繪製研究對象熱變形後的形狀位置尺寸，則在Xl和Yl坐標中，新繪製的圖形與熱變形前的圖形的形狀和位置用眼睛看是重合的，無法分辨出研究對象熱變形前後的形狀位置尺寸變化；故在原圖上繼續繪製X2軸和Y2軸坐標，X2軸坐標位於圖的上方，Y2軸的坐標位於圖的右邊，X1、X2、Yl和Y2四個坐標形成一個方形坐標圖；X2軸和Y2軸單位為B，如圖2所示； (3)關聯性雙坐標函數繪圖法規定:凡是以X2軸和Y2軸坐標為依據繪製的新圖形，新圖形一定是以Xl軸和Yl軸坐標繪製的原圖形為參考對象，新圖形是基於原圖形發生熱變形後的形狀位置尺寸；故凡是不同於原圖形的形狀和位置的尺寸大小，此時一律按照X2軸和Y2軸坐標為核算尺寸依據；如(2)中所述圓心坐標移動至M2=Ml+gl，N2=Nl+hl，新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，往右移gl (單位B，若gl < O,則往左移動)，往上移hi (單位B，若hi < O，則往下移動)；同時(2)中所述半徑熱變形後尺寸變為R2=R1+S1，新圖形半徑以X2軸和Y2軸坐標為依據，在Rl大小的基礎上往外延伸SI (單位B，若SI < O，則往內延伸)尺寸，如圖3所示；(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)，即原圖形尺寸仍按照Xl軸和Yl軸坐標計量具體數值，而變形後所繪製的新圖形則以不同於原圖形尺寸的差異值按照X2軸和Y2軸坐標來計量具體數值； (4)依次類推，若研究對象進一步熱變形，按步驟(3)執行；如研究對象再次熱變形後，圓心坐標移動至M3=Ml+g2，N3=Nl+h2,半徑尺寸變為R3=R1+S2，則新圖形圓心應該是原圖形圓心以X2軸和Y2軸坐標為依據，根據g2和h2正負號(此處假設為正)相應的移動g2(單位B)和h2 (單位B)，半徑根據S2正負性，增加或縮減S2 (單位B)尺寸，如圖4所示(為比對方便，用點線表示原圖形的形狀尺寸)。
【文檔編號】G06F17/50GK103810344SQ201410063917
【公開日】2014年5月21日 申請日期:2014年2月25日 優先權日:2014年2月25日
【發明者】苗恩銘, 徐祗尚, 周小帥, 苗繼超, 黨連春, 高增漢 申請人:合肥工業大學