一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法

2023-05-06 18:57:46 1

專利名稱：一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法
技術領域：
本發明屬於醫學圖像處理領域，具體為一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配 準方法。
背景技術：
醫學成像技術的蓬勃發展為臨床提供了大量實用的解剖及功能方面的影像數據， 序列醫學圖像是指在一定時間間隔內的多幅圖像的集合。在臨床中，序列醫學影像可以反 映出病人器官病灶位置的動態發展情況以及在不同時間點器官的狀態，而通過比較序列圖 像之間的狀態或位置變化可以用來檢測病灶可能發生的潛在危險等。因而研究序列圖像具 有重要的理論和應用價值。但在時間序列圖像的採樣過程中，由於呼吸、心跳、吞咽、肌肉收 縮、鏡頭震顫等影響，病人和鏡頭間不可避免地存在著相對運動，從而造成時間序列圖像在 空間位置上的差異。為了保證數據的可靠性和分析的精確度，必須對序列圖像進行配準。國內外許多學者致力於序列圖像配準的研究，但現有解決序列圖像配準問題的方 法還主要是基於兩幅圖像的配準方法，即選取序列圖像中的一幅圖像作為參考圖像，利用 通用的圖像配準方法將其它圖像通過兩兩配準到該參考圖像上。由於配準中只使用了序列 圖像中一幅作為參考圖像，隨機選擇的參考圖像會使配準的結果出現隨機性，這樣的配準 不具備科學性；此外，這種兩兩配準方法使得序列圖像配準的計算複雜度大幅度增加。因 此，人們一直致力於尋找一個能夠同時敏感多幅圖像之間位置關係的配準方法。互信息(mutual information, MI)已經被廣泛用作兩幅醫學圖像配準的相似性 測度，基於該測度的互信息配準方法，目前被公認為是配準精度和魯棒性較好的配準方法 之一。在互信息理論的基礎上，Boes和Meyer提出利用高維互信息(High-Dimentional Mutual Information, HDMI，又稱高階互信息或廣義互信息)同時配準三幅圖像； Studholme等在對序列圖像分割的研究過程中，也使用高維互信息來配準多幅圖像；Wang 和Shen改進了高維互信息的計算方法，並將其用於多幅超聲圖像的配準中。實踐證明，高 維互信息可以同時敏感多個變量之間的相關性，是一種性能較好的序列醫學圖像配準測 度，受到了廣泛關注。但高維互信息同樣存在配準魯棒性問題即基於圖像灰度統計量，當 圖像解析度較低或者存在噪聲幹擾時，其魯棒性較差，計算量較大。在醫學序列圖像的形成過程中，眾所周知，它們會受到加性高斯噪聲和/或其 它噪聲的汙染而導致成像的醫學序列圖像不同程度地降質。高維互信息在配準降質序 列圖像時，會因為這樣的噪聲汙染而導致配準的魯棒性下降。因此，如何在圖像信噪比 (Signal-to-Noise Ratio, SNR)較低的情況下保證相似性測度的魯棒性，是序列配準研究 中的重要課題。

發明內容
本發明的目的是提供一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法，該方法可 以同時敏感多幅圖像之間的相關程度，而且能降低加性高斯噪聲對配準的影響。
為達到上述發明目的，本發明提出了一種新的對高斯噪聲魯棒的相似性測度，稱 為歸一化高階互累禾只量係數(Normalized Higher-order Cross-cumulantCoefficient, NHCC)。高階累積量是高階統計理論中的重要概念，一般指高於二階的累積量。設{xk}為 實隨機變量序列，其二階、三階和四階累積量分別定義為formula see original document page 4其中，cum( ·)、Ε[ ·]分別表示統計量的累積量和矩。由式⑴可知，{xk}的三階 以下累積量和矩是等價的，但四階以上兩者不同。高階累積量具有一些重要的性質，與本發 明相關的性質包括性質1 半不變性如果隨機變量{xk}與{yk}彼此統計獨立，則有formula see original document page 4性質2 高斯過程的N階累積量(N > 2)恆為零。高階累積量的物理意義在於提供了隨機過程{xk}偏離高斯性的測度。性質3 變元對稱性cum(xl ,X2,..., xk) = cum{xh ,xh,..., xik)(3)其中，(ipi2,... , ik)是(1，2，· · ·，k)的任意一個排列。對於含有加性高斯噪聲的圖像，利用該性質2，從理論上講我們可以完全抑制加性 高斯噪聲對圖像處理的影響。本發明定義了一種新的適用於Κ(κ> 3)幅序列圖像配準的 歸一化高階互累禾只量係數(Normalized Higher-orderCross-cumulant Coeff icient，記為 NHCCk)，設待配準的K幅序列醫學圖像分別記為gl、g2> ->gK,則NHCCk可表示為NHCCk = c^(m,n\g2{m,nl-,8K(m,n))K^ ⑷
cK Cg1 (m, n), g! (m, ),...，gx (w, η))其中，(m，η)為圖像像素的坐標值，cK (gl (m，η)，g2 (m，η)，…，gK (m，η))為K幅待 配序列圖像的K階互累積量，cK (gl (m, η)，gl (m，η)，. . .，gl (m, η))為第一幅圖像的K階自累 積量。此時，視第一幅圖像為參考圖像，當然我們也可以使用序列圖像中的任一幅圖像作為 參考圖像，例如當選擇第η幅圖像時(η彡K)，式(4)的分母為cK(gn(m，η)，gn(m, η)，...， gn(m, η))。下面分析式(4)對加性高斯噪聲的免疫性設有K幅圖像是醫學成像設備對某個醫學圖像目標s在不同時間並具有不同偏移 位置時獲得的圖像，即滿足formula see original document page 4
式(5)中，(Axi, Ayi)表示第i幅圖像相對於第一幅圖像的偏移量(這裡第一幅 圖像被認為是參考圖像，以第η幅圖像為參考圖像的情況可由類似的方法獲得)，(m, η)為 圖像像素的坐標值，Wi (m, η)為零均值的加性高斯噪聲，i = 1,2,...,K0根據累積量的定 義和性質可知cK(gi (m, η), gi (m, η), . . . , g! (m, η)) = cK(s (m, η), s (m, η), . . . , s (m, η))cK (gi (m, η), g2 (m, η), . . . , gK (m, η))(6)= cK (s (m, η)，s (m_ Δ χ2，η- Δ y2)，. . .，s (m_ Δ χκ, η- Δ yK))則其對應的歸一化高階互累積量係數NHCCk由式(4)知為NHCCk，cK(Si(m'nIS2(m,η),...,gK(m,η))
cK (^i {m,n),gx(m,n),..., (m, η))
_ cK (s(m, n),s(m - Ax2, η - Ay2),..., s(m - Axk , η — )) cK {s(m, ), s{m, ),..., s(m, n))式(7)表明，NHCCk的計算結果只與原始圖像之間的相對偏移量有關，而與加性高 斯噪聲無關。所以從理論上，NHCCk可以完全消除高斯噪聲的影響。當K幅圖像均完全對準 時，即(Axi, Ayi) = (0,0), i = 2，...，K 時，由式(8)知其 NHCCk 取得最大值 1。兩幅圖像配準是上述序列圖像配準的一個特例。當將NHCCk測度用於兩幅圖像配 準時，即K = 2時，NHCCk退化為基於二階累積量的測度，但是由性質2可知，二階累積量對 高斯噪聲沒有免疫性，為了使其在K = 2時也對加性高斯噪聲具有免疫性，本發明單獨定義 用於兩幅圖像配準的歸一化高階互累積量係數(記為NHCC2)如下
NHCC2 c3(giO，"),gi(w,"),g2(^,"))(8)C3 (gt (m, η), gl (m, η), gx (m, η))其中，分母上的C3(gl(m，η), gl (m, η), gl (m, η))為gl的三階自累積量，分子上的 C3(gl (m，η)，gl (m，η)，g2(m, η))為待配圖像g」 g2的三階互累積量。令(Δ Χ，Δ y)表示g2相對於gl的偏移量，則NHCC2 = cMm,n)Xm,n),s(m-Ax,n-Ay)) ⑶
C3 (s(m,n),s(m, η), s(m, η))式(9)表明，它的計算結果只與兩幅圖像的相對偏移量有關，NHCC2完全免疫高斯 噪聲的影響。而當兩幅圖像完全對準時，即(Δχ, Ay) = (0，0)，由式(10)知其NHCC2取得 最大值1。類似的，該定義方法可以推廣到大於三階的累積量。根據高階累積量的性質3，即其變元對稱性，NHCC2也可以定義為NHCC2 = °3 (gl (附，n^'8 ^m' n^ gi (m，
C3 Cg1 (m, η), gj (m, η), gx (w, n))或廳2=咖―)必―)忒―))等等(10)
"C3 (gt (m, ), gj (m, ), gx (m, η))式(10)的計算結果與式⑶相同。本發明提出了一種全新的適用於序列圖像配準的相似性測度一歸一化高階互累積量係數，不僅可以同時敏感多幅圖像之間的相關程度，而且能免疫加性高斯噪聲對配準 的影響，對序列醫學圖像的配準具有重要的理論和應用價值。


圖1是相似性測度的性能比較。圖2是腦部序列圖像。圖3是腦部序列圖像配準的對比結果。圖4是DSA序列圖像。圖5是未配準情況下的減影結果。圖6是採用MI配準後的減影結果。圖7是採用NHCC2配準後的減影結果。圖8是序列配準後的減影結果。
具體實施方案以下結合具體的實施例，對本發明做進一步的闡述。實施例僅用於對本發明做說 明而不是對本發明的限制。實施例1 兩幅醫學圖像配準的性能對比本實施例中，採用歸一化互信息匪I和本發明提出的NHCC2分別來配準兩幅腦部 MR圖像，以驗證本發明在抗噪方面的有效性和優越性。實驗數據取自Mcgill大學的BrainWeb腦部圖像資料庫，待配準的圖像為T2加權 的腦部磁共振圖像(T1、T2、PD)，是MR圖像的三個重要參數，對應三種不同模式的MR圖像。 圖像大小為256X256。1、以圖1(a)為參考圖像，將圖1(a)平移(10，10)個像素後的圖像作為偏移圖像， 如圖1 (b)所示。分別採用匪I和NHCC2配準參考圖像和偏移圖像。2、對圖1(a)和圖1(b)分別添加高斯噪聲，作為待配準的降質圖像，噪聲的歸一化 均值及方差為(0,0. 01)，如圖1 (C)和圖1 (d)所示。分別採用NMI和NHCC2配準這兩幅圖像。對比結果如圖1(e)和圖1(f)所示，其中實線為無噪聲情況下的配準結果，菱形線 為有噪聲情況下的配準結果。由圖1(e)可見，NMI在無噪聲情況下峰值尖銳，曲線平滑，但 在存在噪聲的情況下匪I受影響較嚴重，匪I數值圍繞1. 06上下波動，已經沒有明顯的峰 值。而NHCC2在兩種情況下的曲線幾乎完全重合，有效抑制了高斯噪聲的影響，與本發明的 理論分析結果一致。實施例2 腦部序列圖像配準本實施例用以驗證本發明提出的序列圖像配準測度NHCCk測度對噪聲的免疫性。待配原始圖像來自於NLM-NIH虛擬人項目，為真實的PD加權的MR圖像，因為腦部組織由顱骨固定，所以腦部序列圖像之間的位移變換可以視作剛性變換。實驗圖像如圖2 所示，為三幅具有垂直偏移量的降質醫學圖像，故本實施例中K = 3，圖像大小為256X256。 分別採用NHCC3和HDMI配準該序列圖像。實驗結果如圖3所示，圖3 (a)和圖3 (b)為NHCC3 測度在不同的噪聲水平下的評價曲面，圖3(c)和圖3(d)為HDMI測度在不同的噪聲水平下 的評價曲面，X坐標和Y坐標分別表示第二幅圖/第三幅圖相對於第一幅圖的垂直偏移量。
由圖3可見，在三幅圖像完全對準的時候，S卩(Χ = 0，Υ = 0)時，NHCC3取到最大值 1，任何兩幅圖像間的偏差都會導致NHCC3迅速下降。同時，對比圖3(a)和圖3(b)可知，在 不同的高斯噪聲水平下，NHCC3測度的評價曲面變化很小，對高斯噪聲的免疫性較強。而由 圖3(c)和圖3(d)可見，HDMI在有噪聲的情況下，魯棒性較差，評價曲面的峰值不明顯，最 大值僅達到0.3左右。實施例3 數字減影序列圖像配準的實驗數字減影血管造影技術中，未注射血管造影劑之前的X光片稱為蒙片 (maskimage)，注入血管造影劑之後拍攝的X光片稱為活片(live image)。數字減影血管造 影術就是希望通過蒙片和活片的減法操作，能夠得到一幅血管特徵清晰的數字減影圖像。 由於呼吸、心跳、吞咽、鏡頭震顫等影響，病人和鏡頭間會有相對運動。因此在進行減法操作 之前，需要對蒙片和活片進行配準。本實施例所採用的真實DSA序列圖像如圖4所示。圖Tl為蒙片圖像，圖T2和圖 T3為活片圖像。由於在不同的時刻拍攝，序列圖像在成像過程中會受到不同程度的噪聲汙 染。同時，由於血流脈衝依次到達各處血管，各圖呈現的血管信息也有所不同圖T2中區域 A的血管成分較清晰，圖T3中區域B的血管信息比較明顯。那麼，如果我們經過配準後結合 多幅活片圖像的血管信息，可以期待得到一幅更清晰更全面的減影結果。DSA圖像整體變形 多為非剛性的，但如果待配圖像的區域比較小或者圖像目標為骨骼部血管時，那麼該圖像 活片相對於蒙片的變形可近似為剛性變換，故可以採用本發明方法進行配準。本實施例首先給出未配準情況下的實驗結果圖5(a)和(b)為未配準情況下對活 片和蒙片直接進行數字減影的實驗結果，其中圖5(a)為圖T2與圖Tl直接相減的圖像，圖 5(b)為圖T3與圖Tl直接相減的圖像，圖5(c)為將圖5(a)和圖5(b)通過簡單相加融合後 的實驗結果。可見，相比於僅利用兩幅圖像進行減影的實驗結果，經過簡單相加融合後的減 影結果能夠提供更全面的血管信息，區域A和區域B (區域範圍見圖4中所標註)的血管成 分都比較突出，但由於未進行配準，圖5中三幅減影圖像中均有較多的運動偽影。接著，本實施例採用MI測度對實驗圖像進行兩兩配準後再進行數字減影，實驗結 果如圖6所示圖6(a)和(b)為採用MI測度分別配準活片和蒙片後再進行減影的實驗結 果，其中圖6(a)為對圖T2與圖Tl配準減影的實驗結果，圖6(b)為對圖T3與圖Tl配準減 影的實驗結果，圖6 (c)為將圖6(a)和圖6(b)通過簡單相加融合後的實驗結果。通過比較 圖5和圖6可以看出，經過配準後減影的實驗結果圖6優於圖5未配準減影的結果。不過 圖6的減影圖像中仍然存在較多偽影，例如圖6(c)中箭頭所指示，MI配準的效果不夠理想。採用本發明提出的NHCC2測度對實驗圖像配準後再進行數字減影，實驗結果如圖 7所示圖7(a)和(b)為採用本文方法配準活片和蒙片後再進行減影的實驗結果，其中圖 7 (a)為對圖T2與圖Tl配準減影的實驗結果，圖7 (b)為對圖T3與圖Tl配準減影的實驗結 果，圖7(c)為將圖7(a)和圖7(b)通過簡單相加融合後的實驗結果。由圖可見，採用本發 明方法配準後的減影圖像比較平滑，特別是在圖6(c)中箭頭指示區域的偽影，在圖7(c)中 得到了有效抑制。上述兩組實驗結果均基於兩幅圖像的配準方法。最後，本實施例給出了對圖4的 三幅圖像進行序列配準後再進行數字減影的實驗結果，實驗結果如圖8所示圖8(a)為採用HDMI測度配準該序列圖像後再進行減影和簡單相加融合的實驗結果，圖8(b)為採用本發明NHCC3測度配準該序列圖像後再進行減影和簡單融合的實驗結果。由圖8可見，相對 於採用HDMI的減影圖像，採用本發明方法的減影圖像給出了一個更優的視覺效果，有效抑 制了 HDMI方法中存在的運動偽影。
權利要求
一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法，其特徵在於利用高階累積量的重要性質抑制加性高斯噪聲對序列醫學圖像配準結果的影響；所述的重要性質為任一高斯隨機過程的高階累積量恆為零。
2.根據權利要求1所述的基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法，其特徵在於， 利用高階累積量的性質定義了一種歸一化高階互累積量係數用於序列圖像配準，該係數的 計算結果只與原始序列圖像之間的相對偏移量有關，而與加性高斯噪聲無關，當待配臉3 幅圖像均完全對準時，該係數取得最大值1。
3.根據權利要求1、2所述的基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法，其特徵在 於，所述方法對適用於臉3幅序列圖像配準的歸一化高階互累積量係數進行修正，使其適 用於兩幅圖像配準特例。
全文摘要
本發明屬於醫學圖像處理領域，具體為一種基於高階互累積量的序列醫學圖像配準方法。本發明提出了一種適用於序列圖像配準的相似性測度--歸一化高階互累積量係數NHCC。分析表明NHCC測度不僅可以同時敏感多幅圖像之間的相關程度，而且能免疫加性高斯噪聲對配準的影響。在仿真結果驗證了該測度的有效性和優越性的同時，也給出了一個採用序列圖像配準後進行數字減影較好的實驗結果。
文檔編號G06T7/00GK101826205SQ20101012429
公開日2010年9月8日 申請日期2010年2月12日 優先權日2009年3月6日
發明者張建秋, 胡波, 陳芳 申請人:復旦大學