一種雙層優化的工業過程最優控制系統及方法

2023-05-15 08:00:56 1

專利名稱：一種雙層優化的工業過程最優控制系統及方法
技術領域：
本發明涉及工業過程控制領域，尤其是一種雙層優化的工業過程最優控制系統。
背景技術：
隨著工業過程對在線最優控制的需求的不斷增加，改進最優控制算法的求解性 能，提高其在線應用的計算效率和準確性，已經變得越來越重要。工業過程最優控制問題往往具有狀態變量邊值固定約束，如閥門、反應器容量、壓 力、摩爾分率等的限制。因此，邊值固定問題是工業過程最優控制研究的一個前沿和熱點。罰函數法是處理邊值固定問題的常用策略，它在原目標函數的基礎上增加罰函數 項構成新的目標函數，從而消除了動態模型中的邊值固定約束，但是罰函數法的有效性與 懲罰因子的取值密切相關，選值不當將導致病態，嚴重影響計算效果，而如何選取合適的懲 罰因子並無成規可循，往往需要逐步試算，效率較低。

發明內容
為了克服現有的罰函數法在處理邊值固定最優控制問題時會出現病態現象、以及 計算不準確、求解效率低的不足，本發明提供了一種能夠準確、快速地找到邊值固定問題的 最優解、且穩定性高、適用性廣的雙層優化的工業過程最優控制系統及方法。本發明解決其技術問題所採用的技術方案是一種雙層優化的工業過程最優控制系統，包括與工業過程對象連接的現場智能檢 測儀表、DCS系統和上位機，所述工業過程對象、現場智能檢測儀表、DCS系統和上位機依次 相連，所述的上位機包括信號採集模塊，用於設定採樣時間，採集由現場智能儀表上傳的工業過程對象的 動態信息；初始化模塊，用於初始參數的設置，決策變量ζ (t)的離散化和初始賦值，具體步 驟如下(3. 1)將時間域
平均分成 N 小段
,…，[V1，tN]，其中，tN =tf ；每個時間段的長度為tf/N，tf表示終止時刻；(3.2)對η維決策變量z(t)在步驟(3. 1)所述時間分段上進行離散化，即每個決 策變量用N個分段常值表示，並取初始決策變量z°為任意常數；(3. 3)設內外層優化的收斂精度分別為ζ ρ ζ 2，當優化目標值迭代誤差小於收斂 精度時，停止迭代，迭代次數分別為k、l ；設內層優化的初始搜索步長為αΟ、ΥΟ，迭代搜索 的初始決策變量為zl° ；約束轉化模塊，用於轉化邊值固定最優控制問題中的控制變量邊界約束和狀態變 量終值約束，採取以下步驟來完成(3. 1)通過中間變量處理控制變量邊界約束，即對於具有式(1)所示邊界約束的Ufflin ^ u (t) ^ufflax(1)
m維控制變量u(t)，Ufflin, Ufflax均為常量，分別對應控制變量的下界和上界，下標 min.max分別表示最小值和最大值，採取以下變換 將u(t)轉化為不受邊界約束的中間變量ζ (t)的三角函數表達式，並把ζ (t)作為 最優控制問題的決策變量進行求解；(3. 2)將狀態變量終值約束轉化為新的目標函數，即對於具有終值約束式(3) 的狀態變量\(t)，其中，c表示受終值約束的狀態變量個數，為給定的常量， Xj (tf)表示狀態變量在終端時刻、的取值，構造如下目標函數式(4) J1為雙層優化模塊求解的內層目標函數；雙層優化模塊，用於尋找不僅能使最優控制問題的目標函數J2最優， 而且能夠滿足終值約束式(3)和狀態方程式(6) 的最優決策變量z*(t)，其中，…Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目標函 數的組成部分，X表示給定的η維狀態變量，Xtl表示初始時刻(t = 0)的狀態變量值，f表 示函數變量，採取內外兩層優化的結構進行求解(4. 1)內層優化，即尋找使目標函數J1最優的決策變量zl (t)，且zl (t)須滿足狀 態方程式(6)和內層優化的協態方程式(7)d^ =-雄)T .t] 1{tf) =(7)其中，λ (t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層 常微分方程系統；內層優化所得的最優決策變量zl (t)傳給外層作為外層優化的初始解；(4. 2)外層優化，即在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量z2 (t)， 且z2(t)須滿足狀態方程式(6)和外層優化的協態方程式(8)d_ 5ψ[χ{ ),ζ{ ), t] χ df[x(t),z(t), t] θαΛ =/ολ 丁 =--&--m--&^『 f _/) W其中，θ (t)表示m維協態變量，識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目 標函數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決 策變量z2 (t)就是雙層優化的最優解/ (t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J* ；然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。作為優選的一種方案所述雙層優化模塊中，採用如下步驟進行內外層優化所述步驟(4. 1)的內層優化按照以下算法步驟來實現，上標k表示迭代次數4. 1. 1)選取迭代初始點zl°，若k = 1 = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入 的 Z21 ；
9
4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = 0時，Zlk = zl°，對 式(6)和(7)分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷ 計算出第k次迭代的目標值J115 ；4.1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zf = ZlkJfZf 傳給外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)，式(9)表達如下；
參數
I J1Hj"1 ^(9)
4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk 、卵(α則，
^ (0=；1(° ^~( ο)
保存Zlk和gk，然後計算搜索方向dk，Clk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間
d = 1
-Λ k=\- Rk W-/-1)
k k k.x 其中，廣=^^―(11)
/「14. 1. 5)確定最佳搜索步長α k 若k = 0，則取α k = α 0，轉步驟4. 1. 6)；否則，從當前的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子α*，滿 足
k * k k kHlizl +a -d ) = min Hl{zl +a-d )(\2)
a>0V 『其中，Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，&表示在α e
(13)
r π Tt^oc = min (
取yD.
k . , π
7
a )
D為係數取整數值；4. 1. 6)計算下一個迭代點zlk+1 = zlk+ak · dk(14)4. 1. 7)將迭代次數加1，即k = k+Ι，將步驟4. 1. 6)中的zlk+1保存為當前點zlk繼 續迭代，轉步驟4. 1.2)；所述步驟(4. 2)的外層優化依照以下算法步驟來實現，上標1表示當前迭代次 數4. 2. 1)取外層優化的當前迭代點為Z21 = zl*, 1初值為0 ；4. 2. 2)將Z21代入外層常微分方程系統，對式(6)和(8)分別進行前向積分和後 向積分，求解出狀態變量Χ和協態變量θ，並由式(5)計算出第1次迭代的目標值J21 ；4. 2. 3)判斷收斂條件式(15)是否成立，若成立，則雙層優化的最優解ζ* = ζ2χ,最 優目標函數值J* = J21,保存並傳遞Z和J*到輸出顯示模塊；否則轉下一步；式(15)表達 如下Il1-J21+1!彡 ζ2(15)4. 2. 4)將狀態變量χ和迭代點Ζ21代入式(16)計算梯度h1
參數
保存Z21和h1，然後計算搜索方向e1，e1—1表示前一次迭代的搜索方向，η1是中間 4. 2. 5)確定最佳搜索步長Y 1 若1 = 0，則取γ 1 = γ 0，轉步驟4. 2. 6)；否則，從當前的迭代點Z21出發，沿方向h1作一維搜索，尋找最佳步長因子Y*，滿 足 其中，H2表示外層優化問題的哈密頓函數，由式(19)計算出，;^表示在Y e
+1} +Umin(2)將u(t)轉化為不受邊界約束的中間變量ζ (t)的三角函數表達式，並把ζ (t)作為 最優控制問題的決策變量進行求解；(2. 2)將狀態變量終值約束式(3)轉化為新的目標函數J1式⑷Xj (tf) = xJf (j = 1,2, . . , c)(3)
11

(4)

其中，c表示受終值約束的狀態變量個數，Xjf為給定的常量，Xj (tf)表示狀態變量 Xj (t)在終端時刻tf的取值，J1也是雙層優化模塊求解的內層目標函數；3)對初始參數進行設置，並對DCS系統輸入的數據進行初始化處理，按照以下步 驟完成(3. 1)將時間域
平均分成 N 小段
，…，[tN_i; tN]，其中 tN =tf ；每個時間段的長度為tf/N ；(3. 2)對η維決策變量ζ (t)在(3. 1)所述時間分段上進行離散化，即每個決策變 量用N個分段常值表示，並取初始決策變量Z0為任意常數；(3. 3)設內外層優化的收斂精度分別為ζ ρ ζ 2，迭代次數分別為k、l ；設內層優化 的初始搜索步長為α0、Y 0，迭代搜索的初始決策變量為zl°;4)尋找不僅能使最優控制問題的目標函數式(5)最優，而且能夠滿足終值約束式 ⑶和狀態方程式(6)的最優決策變量z*(t)，並將z*(t)和相應的最優目標值J*傳給輸出 顯示模塊，通過採取內外兩層優化的結構來進行求解 (4. 1)內層優化，即尋找使目標函數J1最優的決策變量zl (t)，且zl (t)須滿足狀 態方程式(6)和內層優化的協態方程式(7)
(7)其中，λ (t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層 常微分方程系統；內層優化所得的最優決策變量zl (t)傳給外層作為外層優化的初始解；(4. 2)外層優化，即在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量z2 (t)， 且z2(t)須滿足狀態方程式(6)和外層優化的協態方程式(8) 其中，θ (t)表示m維協態變量，識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目 標函數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決 策變量z2 (t)就是雙層優化的最優解/ (t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J* ；然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。作為優選的一種方案所述步驟(4. 1)的內層優化按照以下算法步驟來實現，上 標k表示迭代次數4. 1. 1)選取迭代初始點zl°，若k = 1 = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入 的 Z21 ；4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = 0時，Zlk = zl°，對 式(6)和(7)分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷計算出第k次迭代的目標值J115 ； 4.1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zf = zlk，將ζΓ 傳給外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)，式(9)表達如下；
J1-J/1! ^(9) 4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk
、趴蚱)，Z\{t\ t]
g (0 = λ{ )--—~ (10) 保存zlk和gk，然後計算搜索方向dk，Clk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間 參數 4.1.5)確定最佳搜索步長ak:若k = 0，則取Cik= a 0，轉步驟4. 1.6)；否則，從當前的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子a*，滿 足

其中，Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，&表示在a e
(13)
D為係數取整數值；4. 1. 6)計算下一個迭代點zlk+1 = zlk+ak.dk(14)4. 1. 7)將迭代次數加1，即k = k+Ι，將步驟4. 1. 6)中的ζIk+1保存為當前點ζIk繼 續迭代，轉步驟4. 1.2)；所述步驟(4.2)的外層優化依照以下算法步驟來實現，上標1表示當前迭代次 數4. 2. 1)取外層優化的當前迭代點為Ζ21 = zl*, 1初值為0 ；4. 2. 2)將Ζ21代入外層常微分方程系統，對式(6)和(8)分別進行前向積分和後 向積分，求解出狀態變量X和協態變量θ，並由式(5)計算出第1次迭代的目標值J21 ；4. 2. 3)判斷收斂條件式(15)是否成立，若成立，則雙層優化的最優解ζ* = Ζ21，最 優目標函數值J* = J21,保存並傳遞Z和J*到輸出顯示模塊；否則轉下一步；式(15)表達 如下IJ2^J21+1!彡 ζ2(15)4. 2. 4)將狀態變量χ和迭代點Ζ21代入式(16)計算梯度h1

保存Z21和h1，然後計算搜索方向e1，e1—1表示前一次迭代的搜索方向，η1是中間 參數 4. 2. 5)確定最佳搜索步長Y1 若1 =0，則取γ1= γ 0，轉步驟4.2.6)；否則，從當前的迭代點Z21出發，沿方向h1作一維搜索，尋找最佳步長因子Y*，滿 足 其中，H2表示外層優化問題的哈密頓函數，由式(19)計算出，;^表示在、e
+e (t)T'f[x(t),z2(t),t](19)
B為係數取整數值；4. 2. 6)計算下一個迭代點z21+1 = z21+y1 'd1(20)4. 2. 7)將迭代次數加1，即1 = 1+1，將步驟4. 2. 6)中的z21+1保存為當前點Z21繼 續迭代，轉步驟4. 2. 2)。進一步，所述步驟1)中，將現場智能儀表所採集的工業過程對象的數據傳送到 DCS系統的實時資料庫中，在每個採樣周期從DCS系統的資料庫得到的最新數據輸出到上 位機，並在上位機的初始化模塊進行初始化處理。再進一步，所述步驟(4.2.3)中，得到的最優決策變量ζ*將通過結果輸出模塊轉 換為最優控制曲線u* (t)，並在上位機的人機界面上顯示u* (t)和最優目標值J* ；同時，最優 控制曲線將通過總線接口傳給DCS系統的控制站，並在DCS系統中顯示所得到的優
化結果信息。本發明的有益效果主要表現在能夠準確地找到具有邊值固定特性的工業過程最 優控制問題的最優解，而且優化求解效率高、穩定性好，因此在工業過程最優控制的各領域 都具有廣泛的應用前景。


圖1是本發明所提供的工業過程最優控制系統的硬體結構圖；圖2是本發明上位機實現最優控制方法的原理結構圖。
具體實施例方式下面根據附圖具體說明本發明。實施例1參照圖1、圖2，一種雙層優化的工業過程最優控制系統，包括與工業過程對象1連接的現場智能儀表2、DCS系統以及上位機6，所述的DCS系統由總線接口 3、控制站4和數 據庫5構成；現場智能儀表2、DCS系統、上位機6通過現場總線依次相連，所述的上位機包 括信號採集模塊，用於設定採樣時間，採集由現場智能儀表上傳的工業過程對象的 動態信息；初始化模塊，用於初始參數的設置，決策變量ζ (t)的離散化和初始賦值，具體步 驟如下(3.1)將時間域
平均分成 N 小段
,…，[V1，tN]，其中，tN =tf ；每個時間段的長度為tf/N，tf表示終止時刻；(3. 2)對η維決策變量ζ (t)在步驟(3. 1)所述時間分段上進行離散化，即每個決 策變量用N個分段常值表示，並取初始決策變量z°為任意常數；(3. 3)設內外層優化的收斂精度分別為ζ ρ ζ 2，當優化目標值迭代誤差小於收斂 精度時，停止迭代，迭代次數分別為k、l ；設內層優化的初始搜索步長為αΟ、ΥΟ，迭代搜索 的初始決策變量為zl° ；約束轉化模塊，用於轉化邊值固定最優控制問題中的控制變量邊界約束和狀態變 量終值約束，採取以下步驟來完成(2. 1)通過中間變量處理控制變量邊界約束，即對於具有式(1)所示邊界約束的 m維控制變量u(t)，下標min、max分別表示最小值和最大值，Ufflin, Umax均為常量， 分別對應控制變量的下界和上界，採取以下變換 將u(t)轉化為不受邊界約束的中間變量z (t)的三角函數表達式，並把z (t)作為 最優控制問題的決策變量進行求解；(2. 2)將狀態變量終值約束轉化為新的目標函數，即對於具有終值約束式(3) 的狀態變量Xf (t)，其中c表示受終值約束的狀態變量個數，Xjf為給定的常量， Xj (tf)表示狀態變量在終端時刻、的取值，構造如下目標函數式(4) J1為雙層優化模塊求解的內層目標函數；雙層優化模塊，用於尋找不僅能使最優控制問題的目標函數J2最優， 而且能夠滿足終值約束式(3)和狀態方程式(6)dx^=f[x(t),z(t),t] =X(6)
at的最優決策變量z*(t)式(5) (6)中識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內 目標函數的組成部分，X表示給定的η維狀態變量，Xtl表示初始時刻(t = 0)的狀態變量值， f表示函數變量，採取內外兩層優化的結構進行求解
(4.1)內層優化，目的是尋找使目標函數J1最優的決策變量zl (t)，且zl (t)須滿 足狀態方程(式(6))和內層優化的協態方程式(7)^(0 = _2( )τ . df[x(t)Mt), t] λ{(f) =(7)其中λ (t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層常 微分方程系統；內層優化所得的最優決策變量zl (t)傳給外層作為外層優化的初始解；(4.2)外層優化，目的是在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量 22(0，且22(0須滿足狀態方程式(6)和外層優化的協態方程式(8) 其中，θ (t)表示m維協態變量，識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目 標函數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決 策變量z2 (t)就是雙層優化的最優解/ (t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J* ；然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。並將最優結果z*(t)和J*傳給輸出顯示模塊；輸出顯示模塊，用於將雙層優化模塊計算出的最優決策結果z*(t)通過式(2)轉 化為最優控制軌線，然後將u*(t)和最優目標值J*傳輸給DCS系統，並在DCS系統中 顯示所得到的優化結果信息。所述上位機的雙層優化模塊採用如下步驟進行內外層優化。所述步驟(4. 1)的內 層優化按照以下算法步驟來實現，上標k表示迭代次數4. 1. 1)選取迭代初始點zl°，若k = 1 = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入 的 Z21 ；4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = 0時，Zlk = zl°，對 式(6)和(7)分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷ 計算出第k次迭代的目標值J115 ；4.1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zl* = zlk，將zl* 傳給外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)；
(9)4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk 保存Zlk和gk，然後計算搜索方向dk，Clk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間 參數 4.1.5)確定最佳搜索步長ak:若k = 0，則取Cik= a 0，轉步驟4. 1.6)；否則，從當前的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子a*，滿 足
其中Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，表示在α e
4. 2. 5)確定最佳搜索步長Y1 若1 = 0，則取Y1 = γ 0，轉步驟4. 2.6)；否則，從當前的迭代點Z21出發，沿方向h1作一維搜索，尋找最佳步長因子Y*，滿 足 其中H2表示外層優化問題的哈密頓函數，由式(19)計算出，；表示在Y e
+1} +Umin(2)間變量z(t)的三角函數表達式，並把ζ (t)作為最優控制問題的決策變量進行求 解；然後，將狀態變量終值約束式(3)轉化為新的目標函數J1 Xj (tf) = xJf (j = 1,2, . . . , c)(3) 其中，c表示受終值約束的狀態變量個數，Xjf為給定的常量，Xj (tf)表示狀態變量 Xj(t)在終端時刻tf的取值，J1也是雙層優化模塊10求解的內層目標函數。 3)在上位機的初始化模塊9中，對初始參數進行設置，並對DCS系統輸入的數據進 行初始化處理，按照以下步驟完成(3. 1)將時間域
平均分成 N 小段
，…，[V1, tN]，其中 tN =tf ；每個時間段的長度為tf/N ；(3. 2)對η維決策變量ζ (t)在(3. 1)所述時間分段上進行離散化，即每個決策變 量用N個分段常值表示，並取初始決策變量Z0為任意常數；(3. 3)設內外層優化的收斂精度分別為ζ ρ ζ 2，迭代次數分別為k、1 (初值均取 為0)；設內層優化的初始搜索步長為αΟ、Y 0，迭代搜索的初始決策變量為zl°;4)在上位機的雙層優化模塊10中，尋找不僅能使最優控制問題的目標函數J2式(5)最優，而且能夠滿足終值約束式(3)和狀態方程式(6)的最優決策變量z*(t)，並將 z*(t)和相應的最優目標值JM專給輸出顯示模塊。通過採取內外兩層優化的結構來進行求 解
tf
J2 = <P[x(t f)} + Jqt]dt(5)dx^=Zixit),z(t)A ,x(0) = X0(6)(4. 1)內層優化，目的是尋找使目標函數J1最優的決策變量zl (t)，且zl (t)須滿 足狀態方程式(6)和內層優化的協態方程式(7)
(7)其中，λ (t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層常微分方程系統；內層優化所得的最優決策變量zl(t)傳給外 層作為外層優化的初始解；(4.2)外層優化，目的是在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量 z2(t)iz2(t)須滿足狀態方程(式(6))和外層優化的協態方程式(8) 其中，θ (t)表示m維協態變量，識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目 標函數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決 策變量z2 (t)就是雙層優化的最優解/ (t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J* ；然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。所述步驟(4. 1)的內層優化按照以下算法步驟來實現，上標k表示迭代次數4. 1. 1)選取迭代初始點zl°，若k = k = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入 的 Z21 ；4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = O時，zlk = zl°，對 式(6)和(7)分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷ 計算出第k次迭代的目標值J115 ；4.1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zl* = zlk，將zl* 傳給外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)，式(9)表達如下；
(9)4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk 保存Zlk和gk，然後計算搜索方向dk，Clk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間 參數
4. 1. 5)確定最佳搜索步長α k 若k = 0，則取α k = α 0，轉步驟4. 1. 6)；否則，從當前的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子α*，滿足
k * k k kHl{zl +a -d ) = min Hl{zl +a-d )(\2)
a>0V 』其中，Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，&表示在α e
(13)
k . , π α = min (
*取「 yD.
/
a )
D為係數取整數值4. 1. 6)計算下一個迭代點zlk+1 = zlk+ak · dk(14)4. 1. 7)將迭代次數加1，即k = k+Ι，將步驟4. 1. 6)中的zlk+1保存為當前點zlk繼 續迭代，轉步驟4. 1.2)；所述步驟(4. 2)的外層優化依照以下算法步驟來實現，上標1表示當前迭代次 數4. 2. 1)取外層優化的當前迭代點為Z21 = zl*, 1初值為0 ；4. 2. 2)將Z21代入外層常微分方程系統，對式(6)和(8)分別進行前向積分和後 向積分，求解出狀態變量X和協態變量θ，並由式(5)計算出第1次迭代的目標值J21 ；4. 2. 3)判斷收斂條件式(15)是否成立，若成立，則雙層優化的最優解ζ* = ζ2χ,最 優目標函數值J* = J21,保存並傳遞Z和J*到輸出顯示模塊；否則轉下一步；式(15)表達 如下IJ2^J21+1!彡 ζ2(15)4. 2. 4)將狀態變量χ和迭代點Ζ21代入式(16)計算梯度h1 「一 J 「、 dyAx{tU2it^ df[x{t\ Z2(t\ t]H{t) = ~~ + 即)·~(16)保存Z21和h1，然後計算搜索方向e1，e1—1表示前一次迭代的搜索方向，η1是中間 參數 e =
-hl,/=1;I (hl)T (hl-hl~l)
-Η1+η1ε1~1 , 1>2
其中，"
hl~l
(17)4. 2. 5)確定最佳搜索步長γ1:若1 = 0，則取γ1= γ 0，轉步驟4. 2. 6)；否則，從 當前的迭代點Ζ21出發，沿方向h1作一維搜索，尋找最佳步長因子Y*，滿足
/ * /IlΗ2(ζ2 + γ e ) = mm H 2(z2 + γ-e )Q8)
/>0 v '其中，H2表示外層優化問題的哈密頓函數，由式(19)計算出，;^表示在Y e
+ θ (t)τ · f [χ (t)，z2 (t)，t](19)
20
取
Β為係數取整數值；4. 2. 6)計算下一個迭代點 4. 2. 7)將迭代次數加1，即1 = 1+1，將步驟4. 2. 6)中的z21+1保存為當前點Z21繼 續迭代，轉步驟4. 2. 2)。5)在上位機的輸出顯示模塊11中，所述步驟(4.2.3)中所得的最優決策變量ζ* 將通過式(2)轉換為最優控制曲線u* (t)，並和最優目標值J* 一起顯示在上位機的人機界 面上；同時，最優控制曲線將通過總線接口傳給DCS系統的控制站，並在DCS系統中 顯示所得到的優化結果信息。系統投運A.利用定時器，設置好每次數據檢測和採集的時間間隔；B.現場智能儀表2檢測工業過程對象1的數據並傳送至DCS系統的實時資料庫5 中，得到最新的變量數據；C.在上位機6的約束轉化模塊8中，對控制變量邊界約束進行處理，將處理的結果 作為初始化模塊9和雙層優化模塊10的輸入；D.在上位機6的初始化模塊9中，根據實際生產需求和操作限制條件對各模塊相 關參數和變量進行初始化處理，將處理的結果作為雙層優化模塊10的輸入；E.上位機6的雙層優化模塊10，依據約束轉化模塊8的變量代換關係和新的目標 函數信息進行雙層迭代優化，優化的結果傳送到輸出顯示模塊11 ；F.上位機6的輸出顯示模塊11，依據約束轉化模塊8的變量代換關係對雙層優化 模塊10計算出的最優決策曲線進行轉換，然後將所得的最優控制結果信息傳輸給DCS系 統，並顯示於上位機6的人機界面和DCS系統的控制站4，同時通過DCS系統和現場總線將 所得到的優化結果信息傳輸到現場工作站進行顯示，並由現場工作站來執行最優操作。上述實施例用來解釋說明本發明，而不是對本發明進行限制，在本發明的精神和 權利要求的保護範圍內，對本發明作出的任何修改和改變，都落入本發明的保護範圍。
權利要求
一種雙層優化的工業過程最優控制系統，包括與工業過程對象連接的現場智能檢測儀表、DCS系統和上位機，所述工業過程對象、現場智能檢測儀表、DCS系統和上位機依次相連，其特徵在於所述的上位機包括信號採集模塊，用於設定採樣時間，採集由現場智能儀表上傳的工業過程對象的動態信息；初始化模塊，用於初始參數的設置，決策變量z(t)的離散化和初始賦值，具體步驟如下(3.1)將時間域
平均分成N小段
，[t1，t2]，…，[tN 1，tN]，其中，tN＝tf；每個時間段的長度為tf/N，tf表示終止時刻；(3.2)對n維決策變量z(t)在步驟(3.1)所述時間分段上進行離散化，即每個決策變量用N個分段常值表示，並取初始決策變量z0為任意常數；(3.3)設內外層優化的收斂精度分別為ζ1、ζ2，當優化目標值迭代誤差小於收斂精度時，停止迭代，迭代次數分別為k、l；設內層優化的初始搜索步長為α0、γ0，迭代搜索的初始決策變量為z10；約束轉化模塊，用於轉化邊值固定最優控制問題中的控制變量邊界約束和狀態變量終值約束，採取以下步驟來完成(2.1)通過中間變量處理控制變量邊界約束，即對於具有式(1)所示邊界約束的umin≤u(t)≤umax(1)m維控制變量u(t)，umin、umax均為常量，分別對應控制變量的下界和上界，下標min、max分別表示最小值和最大值，採取以下變換u(t)＝0.5(umax umin)×{sin[z(t)]+1}+umin (2)將u(t)轉化為不受邊界約束的中間變量z(t)的三角函數表達式，並把z(t)作為最優控制問題的決策變量進行求解；(2.2)將狀態變量終值約束轉化為新的目標函數，即對於具有終值約束式(3)xj(tf)＝xjf j＝1，2，...，c (3)的狀態變量xj(t)，其中，c表示受終值約束的狀態變量個數，xjf為給定的常量，xj(tf)表示狀態變量xj(t)在終端時刻tf的取值，構造如下目標函數式(4) J 1= j=1 c [ x j ( tf )- x jf] 2--- ( 4 ) J1為雙層優化模塊求解的內層目標函數；雙層優化模塊，用於尋找不僅能使最優控制問題的目標函數J2最優，而且能夠滿足終值約束式(3)和狀態方程式(6) dx ( t ) dt= f [ x (t) , z (t) , t ], x(0)＝x0 (6)的最優決策變量z*(t)，其中，、ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目標函數的組成部分，x表示給定的n維狀態變量，x0表示初始時刻(t＝0)的狀態變量值，f表示函數變量，採取內外兩層優化的結構進行求解(4.1)內層優化，即尋找使目標函數J1最優的決策變量z1(t)，且z1(t)須滿足狀態方程式(6)和內層優化的協態方程式(7) d ( t ) dt=- (t) T f[x ( t ),z ( t ),t] x , ( tf )= J1 x ( tf ) --- ( 7 ) 其中，λ(t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層常微分方程系統；內層優化所得的最優決策變量z1(t)傳給外層作為外層優化的初始解；(4.2)外層優化，即在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量z2(t)，且z2(t)須滿足狀態方程式(6)和外層優化的協態方程式(8) d ( t ) dt=- [x ( t ),z ( t ),t] x - (t) T f[x ( t ),z ( t ),t] x , 其中，θ(t)表示m維協態變量，、ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目標函數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決策變量z2(t)就是雙層優化的最優解z*(t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J*；然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。FDA0000022891590000022.tif,FDA0000022891590000024.tif,FDA0000022891590000028.tif,FDA0000022891590000029.tif
2.如權利要求1所述的雙層優化的工業過程最優控制系統，其特徵在於所述雙層優 化模塊中，採用如下步驟進行內外層優化所述步驟(4. 1)的內層優化按照以下算法步驟來實現，上標k表示迭代次數 4. 1. 1)選取迭代初始點Zl°，若k = 1 = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入的Z21 ； 4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = 0時，Zlk = zl°，對式(6) 和⑵分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷計算出 第k次迭代的目標值J115;`4. 1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zf = zlk，將zf傳給 外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)，式(9)表達如下 `4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk 、卵(α則， 保存ZIk和gk，然後計算搜索方向Cl1Sdk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間參數 `4. 1.5)確定最佳搜索步長α k:若k = 0，則取Cik= α 0，轉步驟4. 1.6)；否則，從當前 的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子α*，滿足 其中，Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，&表示在α e
+ θ (t)T · f [x(t)，z2(t)，t](19)取 `7 )，B為係數取整數值；`4. 2. 6)計算下一個迭代點ζ21+1 = Ζ21+ Y1-Cl1(20)`4. 2. 7)將迭代次數加1，即1 = 1+1，將步驟4. 2. 6)中的ζ21+1保存為當前點Ζ21繼續 迭代，轉步驟4. 2. 2)。
3.如權利要求1或2所述的雙層優化的工業過程最優控制系統，其特徵在於所述上 位機還包括輸出顯示模塊，用於將雙層優化模塊計算出的最優決策結果通過式(2) 轉化為最優控制軌線，然後將u*(t)和最優目標值J*傳輸給DCS系統，並在DCS系統 中顯示所得到的優化結果信息。
4.一種如權利要求1所述的雙層優化的工業過程最優控制系統實現的最優控制方法， 其特徵在於所述的最優控制方法包括以下步驟1)在DCS系統中指定最優控制的狀態變量和控制變量，根據實際生產環境的條件和操作限制的條件設定控制變量的上下邊界umax、Ufflin和DCS的採樣周期，並將DCS資料庫中相 應各變量的歷史數據，控制變量上下邊界值umax、Ufflin傳送給上位機； 2)轉化最優控制問題中的邊值固定約束 (2. 1)利用中間變量ζ (t)對具有邊界約束 的m維控制變量u (t)進行轉換 將u(t)轉化為不受邊界約束的中間變量ζ (t)的三角函數表達式，並把ζ (t)作為最優 控制問題的決策變量進行求解；(2. 2)將狀態變量終值約束式(3)轉化為新的目標函數J1式(4) Xj (tf) = Xjf (j = 1,2, ... , c)(3) 其中，C表示受終值約束的狀態變量個數，Xjf為給定的常量，Xj (tf)表示狀態變量\ (t) 在終端時刻tf的取值，J1也是雙層優化模塊求解的內層目標函數；3)對初始參數進行設置，並對DCS系統輸入的數據進行初始化處理，按照以下步驟完成(3.1)將時間域 W，tf]平均分成 N 小段
，…，[V1，tN]，其中 tN = tf ； 每個時間段的長度為tf/N;(3. 2)對η維決策變量ζ (t)在(3. 1)所述時間分段上進行離散化，即每個決策變量用 N個分段常值表示，並取初始決策變量z°為任意常數；(3.3)設內外層優化的收斂精度分別為q、ζ2，迭代次數分別為k、l ；設內層優化的初 始搜索步長為α0、Y 0，迭代搜索的初始決策變量為zl°;4)尋找不僅能使最優控制問題的目標函數式(5)最優，而且能夠滿足終值約束式(3)和狀態方程式(6)的最優決策變量z*(t)，並將z*(t)和相應的最優目標值J*傳給輸出顯示模塊，通過採取內外兩層優化的結構來進行求解 (4. 1)內層優化，即尋找使目標函數Jl最優的決策變量zl (t)，且zl (t)須滿足狀態方 程式(6)和內層優化的協態方程式(7) λ( ) τ δ/[χ(0, z(t), t] x{t ) = _1L·m其中，λ (t)表示m維協態變量，上標T表示變量轉置，式(6)與式(7)構成內層常微 分方程系統；內層優化所得的最優決策變量zl (t)傳給外層作為外層優化的初始解；(4. 2)外層優化，即在內層優化基礎上搜尋使目標函數J2最優的決策變量z2 (t)，且 z2(t)須滿足狀態方程式(6)和外層優化的協態方程式(8)d9(t) δψ[χ( ,ζ( , t] τ df[x(t),z(t),t] 0(tr) = dgix(tf)]dtδψ[χ{ ),ζ{ ), t] τ ^[x(t\z(t\t] θ( )=…J μ(ολ --&--θ( --&^, f _/)5其中，θ (t)表示m維協態變量，識、Ψ分別表示在終點條件下和在一段時間內目標函 數J2的組成部分，式(6)與式(8)構成外層常微分方程系統；外層優化所得的最優決策變 量z2 (t)就是雙層優化的最優解/ (t)，相應的J2值就是雙層優化的最優目標值J* ； 然後，保存雙層優化得到的最優結果z*(t)和J*。
5.如權利要求4所述的最優控制方法，其特徵在於所述步驟(4. 1)的內層優化按照 以下算法步驟來實現，上標k表示迭代次數『4. 1. 1)選取迭代初始點Zl°，若k = 1 = 0，則zl° = z°，否則zl°取值為外層輸入的Z21 ； 4. 1. 2)將第k次的迭代點Zlk代入內層常微分方程系統，k = 0時，Zlk = zl°，對式(6) 和⑵分別進行前向積分和後向積分，求解出狀態變量χ和協態變量λ，並由式⑷計算出 第k次迭代的目標值J115;』4. 1.3)判斷收斂條件式(9)是否成立，若成立，則內層的最優解zf = zlk，將zf傳給 外層，作為外層迭代的初始解；否則轉步驟(4. 1. 4)，式(9)表達如下； J1HJ+1 ^O)『4. 1. 4)將狀態變量χ和迭代點Zlk代入式(10)計算梯度gk 保存ZIk和gk，然後計算搜索方向Cl1Sdk-1表示前一次迭代的搜索方向，β k是中間參數 』4. 1.5)確定最佳搜索步長α k:若k = 0，則取Cik= α 0，轉步驟4. 1.6)；否則，從當前 的迭代點Zlk出發，沿方向dk作一維搜索，尋找最佳步長因子α*，滿足 其中，Hl表示內層優化問題的哈密頓函數，由式(13)計算出，&表示在α e
,唚、τ 機衝),z2(t\ t] kit) = ~^~ + 印)·~(16)保存Z21和h1，然後計算搜索方向e1，e1—1表示前一次迭代的搜索方向，η1是中間參數 (4.2.5)確定最佳搜索步長Y1 若1 = 0，則取γ1= γ 0，轉步驟4. 2. 6)；否則，從當前 的迭代點Z21出發，沿方向h1作一維搜索，尋找最佳步長因子Y*，滿足 其中，H2表示外層優化問題的哈密頓函數，由式(19)計算出，;表示在γ e [0, + -)中尋找使H2達到最小值的步長Y、 (7 )，B為係數取整數值；(4. 2. 6)計算下一個迭代點 (4. 2. 7)將迭代次數加1，即1 = 1+1，將步驟4. 2. 6)中的ζ21+1保存為當前點Ζ21繼續 迭代，轉步驟4. 2. 2)。
6.如權利要求4或5所述的最優控制方法，其特徵在於所述步驟1)中，將現場智能儀 表所採集的工業過程對象的數據傳送到DCS系統的實時資料庫中，在每個採樣周期從DCS 系統的資料庫得到的最新數據輸出到上位機，並在上位機的初始化模塊進行初始化處理。
7.如權利要求4或5所述的最優控制方法，其特徵在於所述步驟(4.2.3)中，得到的 最優決策變量Z將通過結果輸出模塊轉換為最優控制曲線u*(t)，並在上位機的人機界面 上顯示u*(t)和最優目標值J*;同時，最優控制曲線u*(t)將通過總線接口傳給DCS系統的 控制站，並在DCS系統中顯示所得到的優化結果信息。
全文摘要
一種雙層優化的工業過程最優控制系統，包括與工業過程對象連接的現場智能儀表、DCS系統和上位機，所述工業過程對象、現場智能檢測儀表、DCS系統和上位機依次相連，所述的上位機包括信號採集模塊、初始化模塊、約束轉化模塊和雙層優化模塊。本發明還提供了一種雙層優化的工業過程最優控制方法，通過雙層規劃策略將具有邊值固定約束的最優控制問題轉化為雙層優化問題，進行迭代尋優。本發明能夠準確地求解具有邊值固定特性的工業過程最優控制問題，而且求解穩定高效、準確性好，是一種具有廣泛適用性的最優控制系統及方法。
文檔編號G05B19/418GK101901006SQ20101021379
公開日2010年12月1日 申請日期2010年6月30日 優先權日2010年6月30日
發明者劉興高, 陳瓏 申請人:浙江大學