模糊分數階PID的開關磁阻電機轉矩控制方法與系統與流程
2023-05-08 15:06:36 1
本發明涉及新能源汽車驅動用開關磁阻電機的控制技術領域，具體為一種模糊分數階pid開關磁阻電機轉矩控制方法與系統。
背景技術：
開關磁阻電機srm(switchedreluctancemotor，srm)轉子無磁性材料，耗能少，而且結構簡單、效率高、調速範圍廣，因此被廣泛應用於航空業、採礦業、家電等領域。但是，srm具有雙凸極結構、非正弦供電、工作在磁飽和非線性區的特點，使srm在運行時產生較大的轉矩脈動，限制了srm在新能源汽車等特殊場合的應用。因此，srm轉矩控制中，轉矩脈動抑制的研究一直是國內外的熱點。
已有許多不同抑制srm轉矩脈動的控制策略，總體上，srm轉矩脈動抑制的轉矩控制策略主要分為間接轉矩控制和直接轉矩控制兩大類。間接轉矩控制的變量是磁鏈或電流；直接轉矩控制的變量是瞬時合成轉矩。但是由於srm嚴重非線性、變參數的特點，難以建立精確的數學模型，已有常規的控制方法不能獲得理想的控制效果。
模糊控制不需要被控對象的精確數學模型，自適應能力強，本質上是一種非線性控制，易於實施srm控制，因此適合應用於srm轉矩脈動控制策略。常用的二維模糊控制器是以偏差和偏差的變化作為輸入變量，具有比例和微分的作用。實質上，二維模糊控制器是變參數的pd(proportionaldifferential，pd)控制器，但二維模糊控制器存在靜差，無法對srm的直接轉矩進行有效控制。
技術實現要素：
本發明的目的是設計一種模糊分數階pid的開關磁阻電機轉矩控制方法與系統，外環設置模糊分數階pid控制器，將分數階微分與分數階積分引入二維模糊控制器；內環設置pid轉矩控制器。pid表示比例積分微分，即英文proportionalintegraldifferential的首字母縮寫，本文內均用此縮寫。引入的分數階積分用於提高系統的穩態精度，削弱積分飽和引起的大超調和低頻振蕩；運用分數階微分,解決一階純微分易受高頻幹擾的缺點。所述內環的pid轉矩控制器基於rbf(radiobasisfunction)神經網絡，適應srm非線性。本發明外環的模糊分數階pid控制器和內環的pid轉矩控制器相互配合，實現srm的雙閉環的轉矩跟蹤控制，直接控制srm的轉矩，有效地減小其轉矩脈動，動態性能良好。且適應性強，易於實現，具有良好的控制性能。與常規pid控制相比較，轉矩脈動率減低60％。
本發明設計的模糊分數階pid開關磁阻電機轉矩控制方法，外環的模糊分數階pid控制器對轉速進行調節，並得到內環的pid轉矩控制器的參考轉矩tref；pid轉矩控制器是基於rbf神經網絡的增量pid控制器、對轉矩偏差進行預處理的內環轉矩滯環控制。包括以下步驟：
步驟i、外環的模糊分數階pid轉速控制
本發明外環的模糊分數階pid控制器包括分數階微分和分數階積分和二維模糊控制器。
分數階微分與分數階積分是整數階微積分的階次從整數到非整數的推廣。分數階微積分的數學表示為:
式(1)中，表示分數階微積分算子，上標α表示分數階微積分階次，下標b和t分別表示分數階微積分的上界和下界；j表示分數階微積分區間均勻劃分的子區間標號；h表示區間均勻劃分的子區間長度，取值為10-2～10-4秒。α>0時，表示分數階微分；α<0時，表示分數階積分。f(t)是被處理的函數，與其對應f(t-jh)是離散化後函數。b取值：0～1，t取值：0～j＝1,2,3…,mm，mm是j的最大取值。
公式(1)中，的遞推公式為：
式(2)中，wwjα是中間變量。
當α＝0時，
當α＝1時，ww10＝1,ww11＝-1,ww12＝ww13＝…＝0，即一階純微分，只與當前採樣值和前一時刻的採樣值有關。
當0<α<1時，
wwα1,wwα2,wwα3…≠0，
分數階微分與歷史採樣值均有關，即具有特殊的記憶性；由公式(2)可知，分數階積分亦具有記憶的特性。
電機轉速參考值ω*與轉速ω的差為偏差e1；轉速ω根據傳感器測得的電機當前轉子位置角θ計算得到，即轉子位置角變化率
偏差e1和偏差e1的分數階微分算子的輸出為二維模糊控制器的輸入，0<μ≤1，μ為分數階微分階次；偏差e1的分數階積分算子和二維模糊控制器並聯，00時，表示分數階微分；α<0時，表示分數階積分。f(t)是被處理的函數，與其對應f(t-jh)是離散化後函數。本例b＝0,t＝0.5,h＝0.001,mm是j的最大取值，j＝1,2,3…,5000。
公式(1)中，的遞推公式為：
式(2)中，wwjα是中間變量。
當α＝0時，
當α＝1時，ww10＝1,ww11＝-1,ww12＝ww13＝…＝0，即一階純微分，只與當前採樣值和前一時刻的採樣值有關。
當0<α<1時，
wwα1,wwα2,wwα3…≠0，
當0<α<1時，分數階微分與歷史採樣值均有關。
電機轉速參考值ω*和根據傳感器測得的電機當前轉子位置角計算得到的轉速ω的差為偏差e1；偏差e1和偏差e1的分數階微分算子的輸出為二維模糊控制器的輸入，0<μ≤1，μ為分數階微分階次；偏差e1的分數階積分算子和二維模糊控制器並聯，0<λ≤1，λ為分數階積分階次，分數階積分係數kn輸入分數階積分算子。二維模糊控制器的輸出uu和分數階積分算子的輸出疊加為本模糊分數階pid控制器的輸出uc。
所述分數階積分係數kn為kn＝k1+k2/(|e1|+k3)，本例k1＝2，k2＝4和k3＝0.8。
|e1|是轉速偏差e1的絕對值，分數階積分係數kn依據轉速偏差進行自適應調整。
二維模糊控制器的量化因子ke和kec分別相當於所述模糊分數階pid控制器的比例係數和分數階微分算子的微分係數。
本發明採用公知的最簡單最直接地的最短記憶法把分數階微分與分數階積分離散展開。根據最短記憶法，本模糊分數階pid控制器中k時刻的分數階微分與k時刻的分數階積分的離散化分別為：
k≤5000時
k＞5000時
式(3)至(6)中，h為區間均勻劃分的子區間長度，本例取10-3秒；qj為分數階積分離散化係數，dj為分數階微分離散化係數，q0是為分數階積分離散化係數的初始值，d0為分數階微分離散化係數的初始值，且q0＝d0＝1；qj的遞推關係為dj的遞推關係為j表示分數階微積分區間均勻劃分的子區間標號，j＝1,2,3…,5000。
本例綜合考慮ke，kn和kec對被控系統的影響，確定分數階積分離散化係數qj遞推關係式中的λ＝0.4，分數階微分離散化係數dj遞推關係式中的μ＝0.6。
控制量uc由二維模糊控制器的輸出uu與分數階積分算子輸出疊加，其中二維模糊控制器採用已有公知技術進行設計，其中輸入和輸出變量為{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}，或者表示為{nb、nm、ns、ze、ps、pm、pb}。輸入和輸出變量對應的隸屬度函數曲線，其中nb，pb均採用z型隸屬度函數，其它模糊子集均採用三角型隸屬度函數；模糊推理採用公知技術mamdani模糊推理法。
本模糊分數階pid控制器的輸出uc，作為內環的pid轉矩控制器的參考轉矩tref。
步驟ⅱ、基於rbf神經網絡的增量pid控制器的的內環轉矩滯環控制
pid轉矩控制器包括增量pid控制器、內環轉矩滯環控制器和rbf神經網絡，如圖2所示，圖中z-1表示滯後1個採樣時刻算子。
在內環轉矩滯環控制器之前，通過增量pid控制器對轉矩偏差進行預處理，pid轉矩控制器所用的雅克比信息通過rbf神經網絡建模得到。通過rbf神經網絡的輸出與srm轉矩之差學習完成rbf神經網絡的建模。增量pid控制器的輸出作為內環轉矩滯環控制器的輸入信號。
轉矩偏差的預處理包括rbf神經網絡建模和增量pid控制器。
以參考轉矩tref和反饋轉矩te的偏差的平方作為性能指標函數自適應地調節增量pid控制器的比例、積分和微分係數kp，ki，kd。
本例增量pid控制器配置了rbf神經網絡。
傳感器測得的開關磁阻電機輸出轉矩te，te(k)為當前k時刻的srm輸出轉矩值，te(k-1)是前一時刻即k-1時刻的srm輸出轉矩值；te與參考轉矩tref的偏差為e，e(k)為當前k時刻的te(k)與tref的偏差，e(k-1)為k-1時刻te(k-1)與tref的偏差，e(k-2)是e(k-1)的前一時刻即k-2時刻的值；u(k)為增量pid控制器當前k時刻的輸出，u(k-1)為u(k)前一時刻的值，增量pid控制器k時刻的輸出作為轉矩滯環控制器的輸入，rbf神經網絡的輸出tem與srm轉矩te的偏差作為rbf神經網絡的學習信號。轉矩滯環控制器的輸出送入功率轉換器。te(k)反饋轉矩採用已有查表法，由當前時刻測量總電流與當前位置角進行查表求出當前轉矩te(k)，所述表格由有限元數據分析得到。
u(k)＝u(k-1)+kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(5)
kp，ki，kd為增量pid控制器的參數，分別是比例係數、微分係數和積分係數。
增量pid控制器整定指標為採用公知技術梯度下降法進行調整更新，增量pid控制器三個參數kp，ki和kd的調整如下：
其中：η1為整定的學習速率，本例取η1＝0.2，k時刻的△kp(k)，△ki(k)和△kd(k)分別是k時刻的kp(k)，ki(k)和kd(k)的增量，△u(k)為u(k)的增量，為被控對象srm的jacobian信息，通過rbf神經網絡建模得到。
所述rbf神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖3所示。
rbf神經網絡的輸入為u(k-1)、te(k)和te(k-1)；隱含層為高斯函數hh＝[hh1,hh2,…,hhm]t，m為隱含層個數，m＝1,2,3,…,6；rbf神經網絡的輸出為k時刻rbf輸出轉矩tem(k)。w1,w2,w3...,wm表示輸出層m個加權係數。
rbf神經網絡辨識srm的雅克比信息，性能指標為用於rbf神經網絡的學習。rbf神經網絡k時刻的輸出權值wm(k),m＝1,2,3,…,6,k時刻的節點基寬參數bm(k)，每個k時刻的節點中心cmi(k)，i＝1,2,3。
遞推調整算法如下：
式(9)中本例學習速率α1，α2和α3取值為α1＝α1＝α3＝0.3；動量因子β取值為β＝0.01；hhm為隱含層高斯函數；wm(k)為輸出層權值k時刻的值，△wm(k)為wm(k)k時刻的增量，wm(k-1)為wm(k)前一時刻的值，wm(k-2)為wm(k-1)前一時刻的值；bm(k)為基寬參數k時刻的值，△bm(k)為bm(k)的增量，bm(k-1)為bm(k)前一時刻的值，bm(k-2)為bm(k-1)前一時刻的值；cmi(k)為節點中心k時刻的值，△cmi(k)為cmi(k)的增量，cmi(k-1)為cmi(k)前一時刻的值，cmi(k-2)為cmi(k-1)前一時刻的值。rbf神經網絡的輸入向量xx＝[u(k-1),te(k),te(k-1)],節點中心向量ccm＝[cm1(k),cm2(k),cm3(k)]。
其中：雅克比矩陣的計算如下：
△u(k-1)為k-1時刻的u(k-1)的增量。
本例外環模糊分數階pid控制器對轉速進行調節控制並得到轉矩內環的參考轉矩tref；內環的pid轉矩控制器採用基於rbf神經網絡的增量pid控制器是對轉矩偏差預處理的內環轉矩滯環控制。外環與內環互相配合運行，實現了模糊分數階pid的srm直接轉矩有效控制。
模糊分數階pid的開關磁阻電機轉矩控制系統實施例
根據上述模糊分數階pid的開關磁阻電機轉矩控制方法實施例，設計了本模糊分數階pid的開關磁阻電機轉矩控制系統實施例，其結構如圖4所示，包括信號處理器、功率變換器、電流和位置傳感器、顯示器及開關磁阻電機。
信號處理器含有轉矩計算模塊、轉速計算模塊、模糊分數階pid控制器模塊、基於rbf神經網絡的增量pid控制器模塊和轉矩滯環控制器。
電流傳感器信號和srm電機位置傳感器的輸出信號接入信號處理器的轉矩計算模塊和轉速計算模塊，得到srm的當前轉矩te和轉速ω。
模糊分數階pid控制器模塊的輸出接入基於rbf神經網絡的增量pid控制器模塊，基於rbf神經網絡的增量pid控制器模塊的輸出接入轉矩滯環控制器，轉矩滯環控制模塊的輸出接入功率轉換器，在轉矩滯環控制器的控制下，功率轉換器驅動srm運行。基於rbf神經網絡的增量pid控制器模塊和轉矩滯環控制器構成pid轉矩控制器。
本例信號處理器連接顯示器，實時顯示控制狀態和控制結果。
本例信號處理器連接can接口，提供與外設連接的通信接口。
上述實施例，僅為對本發明的目的、技術方案和有益效果進一步詳細說明的具體個例，本發明並非限定於此。凡在本發明的公開的範圍之內所做的任何修改、等同替換、改進等，均包含在本發明的保護範圍之內。