經典的20道邏輯題填空題（30道邏輯題及答案）

2023-05-07 18:44:39 3

經典的20道邏輯題填空題?【1】假設有一個池塘，裡面有無窮多的水現有2個空水壺，容積分別為5升和6升問題是如何只用這2個水壺從池塘裡取得3升的水，下面我們就來聊聊關於經典的20道邏輯題填空題?接下來我們就一起去了解一下吧!

經典的20道邏輯題填空題

【1】假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裡取得3升的水。

答：1、先把5升的灌滿，倒在6升裡，這時6升的壺裡有5升水

　　2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺裡剩4升水

　　3.把6升的水倒掉，再把5升壺裡剩餘的水倒入6升的壺裡，這時6升的壺裡有4升水

　　4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6隻做化驗用的玻璃杯，前面3隻盛滿了水，後面3隻是空的。你能只移動1隻玻璃杯，就把盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯，是學校裡有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?

答：　把第二個滿著的杯子裡的水倒到第五個空著的杯子裡

【3】三個小夥子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該採取什麼樣的策略?

答：小黃。因為小李是第一個出手的，他要解決的第一個人就會是

　　小林，這樣就會保證自己的安全，因為如果小黃被解決，自己理所當然地會成為小林的目標，他也必定會被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會死(他命中較高，會成為接下來的神槍手小林的目標)。他必定去嘗試先打死小林。那麼30P%的機率是80%(第一回合小林的死亡率，但會有一點點偏差，畢竟相加了)。那麼第一回合小黃的死亡率是20%多一點點(小林的命中減去自己的死亡率)。假設小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那麼小李的命中就變成了50%多一點點(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對決，

　　第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是。可是如果拖下去的話佔上風的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了

　　【4】一間囚房裡關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這麼解決了。可是，現在這間囚房裡又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢?

按：心理問題，不是邏輯問題

答：　　甲分三碗湯，乙選認為最多和最少的倒回灌裡再平分到剩餘的兩個碗裡，讓丁先選，其次是甲，最後是乙

【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊;當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋

答：假如先前N個中沒有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的.那麼根據題意就可以有:

　　空隙個數Y=3N/23(自己推算)

　　每一個空都要一個圓來蓋

　　桌面就一共有圓的數為:

　　YN=3N/23

　　=5N/230)和2(x!=y)都滿足，所以要否定x y必然要使3不滿足，即x y=2y，解得x=y，不成立(不然第一輪就可猜出)，所以不是兩數之差。因此是兩數之和，即x y=144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x-y=2y，兩方程聯立，可得x=108，y=36。

　　這兩輪猜的順序其實分別為這樣：第一輪(一號，二號)，第二輪(三號，一號，二號)。這樣分大家在每輪結束時獲得的信息是相同的(即前面的三個條件)。

　　那麼就假設我們是C，來看看C是怎麼做出來的：C看到的是A的36和B的108，因為條件，兩個數的和是第三個，那麼自己要麼是72要麼是144(猜到這個是因為72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):

　　假設自己(C)是72的話，那麼B在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那麼他就可以猜自己，是36或者是108(猜到這個是因為36的話，36加36等於72，108的話就是36和108的和)：

　　如果假設自己(B)頭上是36，那麼，C在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那麼他就可以猜自己，是72或者是0(這個不再解釋了)：

　　如果假設自己(C)頭上是0，那麼，A在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那麼他就可以猜自己，是36或者是36(這個不再解釋了)，那他可以一口報出自己頭上的36。(然後是逆推逆推逆推)，現在A在第一回合沒報出自己的36，C(在B的想像中)就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36)，那麼C在第一回合就可以報出自己的72。現在C在第一回合沒報出自己的36，B(在C的想像中)就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72)，那麼B在第二回合就可以報出自己的108。現在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那麼C頭上的唯一可能就是144了。

　　【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件

　　該城市只有兩種顏色的車,藍色15%綠色85%

　　事發時有一個人在現場看見了

　　他指證是藍車

　　但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%

那麼,肇事的車是藍車的概率到底是多少?

　答：15%*80%/(85%×20% 15%*80%)

【11】有一人有240公斤水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公裡須耗水1公斤(均勻耗水)。假設水的價格在出發地為0，以後，與運輸路程成正比，(即在10公裡處為10元/公斤，在20公裡處為20元/公斤......)，又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢?

答：　f(x)=(60-2x)*x,當x=15時，有最大值450。

　　1820元設是X公裡處賺最多錢。問題就成是求一個一元二次方程的最大值，求得是在15公裡處賺錢最多，450元。一共240公斤……

【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬)

答：6種結果

　　大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)

【13】1=52=153=2154=2145那麼5=?

　答：因為1=5，所以5=1

　　【14】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。

　　問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢

　　註：

　　1美元=100美分

擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分

答：本題可用遞歸算法，但時間複雜度為2的n次方，也可以用動態規劃法，時間複雜度為n的平方，實現起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)!/[n!(n1)!]。

　　如果不考慮電影院能否找錢，那麼一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法(即從2n個人中取出n個人的組合數)，對於每一種排隊方法，如果他會導致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n1)!](從2n個人中取出n-1個人的組合數)種，所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n1)!]=(2n)!/[n!(n1)!]。至於為什麼不合格數是(2n)!/[(n-1)!(n1)!]，說起來太複雜，這裡就不講了。

【15】一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不划算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

答：2元

【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。

答：M=5C得第二名

　　因為ABC三人得分共40分,三名得分都為正整數且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項目數只能是5.即M=5.

　　A得分為22分,共5項,所以每項第一名得分只能是5,故A應得4個第一名一個第二名.22=5*42,第二名得2分,又B百米得第一,9=51111所以跳高中只有C得第二名

　　B的5項共9分,其中百米第一5分,其它4項全是1分,9=51=111.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

　　【17】前提：

　　1有五棟五種顏色的房子

　　2每一位房子的主人國籍都不同

　　3這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香菸，只養一種寵物

　　4沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香菸，喝相同的飲料

　　提示：

　　1英國人住在紅房子裡

　　2瑞典人養了一條狗

　　3丹麥人喝茶

　　4綠房子在白房子左邊

　　5綠房子主人喝咖啡

　　6抽PALLMALL煙的人養了一隻鳥

　　7黃房子主人抽DUNHILL煙

　　8住在中間那間房子的人喝牛奶

　　9挪威人住第一間房子

　　10抽混合煙的人住在養貓人的旁邊

　　11養馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊

　　12抽BLUEMASTER煙的人喝啤酒

　　13德國人抽PRINCE煙

　　14挪威人住在藍房子旁邊

　　15抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

問題是：誰養魚???

答：房子黃藍紅綠白

　　國籍挪威丹麥英國德國瑞士

　　飲料礦泉水茶牛奶咖啡啤酒

　　寵物貓馬鳥魚狗

　　香菸DUNHILL混合煙PALLMALLPRINCEBLUEMASTER

　　【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香菸，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。

　　1.紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊(不一定緊鄰)

　　2.黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。

　　3.愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。

　　4.來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。

　　5.吸希爾頓香菸的人住在養馬人的右邊隔壁。

　　6.愛喝啤酒的人也愛吃雞。

　　7.綠房子的人養狗。

　　8.愛吃麵條的人住在養蛇人的隔壁。

　　9.來自天津的人的鄰居(緊鄰)一個愛吃牛肉，另一個來自成都。

　　10.養魚的人住在最右邊的房子裡。

　　11.吸萬寶路香菸的人住在吸希爾頓香菸的人和吸「555」香菸的人的中間(緊鄰)

　　12.紅房子的人愛喝茶。

　　13.愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。

　　14.吸紅塔山香菸的人既不住在吸健牌香菸的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。

　　15.來自上海的人住在左數第二間房子裡。

　　16.愛喝礦泉水的人住在最中間的房子裡。

　　17.愛吃麵條的人也愛喝葡萄酒。

18.吸「555」香菸的人比吸希爾頓香菸的人住的靠右

答：12345

　　藍房子綠黃紅白

　　北京人上海香港天津成都

　　茅臺酒葡萄礦泉水茶啤酒

　　豆腐麵條牛肉比薩雞

　　健牌希爾頓萬寶路555紅塔山

　　馬狗蛇貓魚

　　【19】鬥地主附殘局

　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

　　長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

　　長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要麼輸要麼贏。

問：哪方會贏?

答：A家先打：55

　　B家如果打：TT的話.

　　C家隨便他吃不吃..

　　A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的話，都不跟.除非A家88可以出就跟)

　　如果剛才是B家吃的話，就B家出牌：你看.B家最多也出44然後C家吃他66.如果他是出兩個99那地主也不跟!;如果B家出單的話.地主還有一個2可以壓!(反正B家跟C家肯定是會打對子的!)

　　照剛才那樣.A家牌下面應該剩：2KQJT97777663333

　　B家：大王小王2AKQQJJ9855

　　C家：22AAAKQJT99844

　　A家吃完88後.B家吃JJ(反正無論如何.都會打單的.)要是打單的話.A家就用2壓.B家雙王不可能會壓吧.(即使壓了也沒事.)

　　A家用2壓完後就打：KQJT9

　　B家如果用雙王吃的話.那等他出牌的時候.馬上用3333吃他.如果B家沒吃的話.C家會吃：AKQJT

　　然後A家可以用3333壓下AKQJT如果B家用雙王吃的話.那正合我意了哈.!A家反正只剩下777766了等他打什麼..都用7777吃他.最後打66

【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的一顆?

　答：先拿下第一樓的鑽石，然後在每一樓把手中的鑽石與那一樓的鑽石相比較，如果那一樓的鑽石比手中的鑽石大的話那就把手中的鑽石換成那一層的鑽石。

　　(因為「只能拿一次」是在外文翻譯過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。但如果這個和「在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個稻穗」這樣的題目一樣的話，那麼上面的就是正確答案!)

【21】U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢?

答：假設這四個人分別為甲(1分鐘)乙(2分鐘)丙(5分鐘)丁(10分鐘)

　　第一次去：甲和乙(2分鐘)

　　第一次回：甲(1分鐘)

　　第二次去：丙和丁(10分鐘)

　　第二次回：乙(2分鐘)

　　第三次去：甲和乙(2分鐘)

　　總計：17分鐘

　　【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率

(假定生男生女的概率一樣)

答：　(因為你知道一共有兩個小孩其中一個是女孩而你已知的那個女孩並不知道是她第一個孩子還是第二個孩子所以它的概率是1/3

　　如果題目換成已知第一個是女孩那麼第二個是女孩的概率就是1/2了)

【23】為什麼下水道的蓋子是圓的?

答：主要是因為如果是方的、長方的或橢圓的，蓋子很容易掉進地下道!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強度增加不易軋壞。

【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?

答： 　1.天平一邊放72=9克砝碼，另一邊放9克鹽。

　　2.天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。

　　3.天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。

　　【25】晶片測試：有2k塊晶片，已知好晶片比壞晶片多.請設計算法從其中找出一片

　　好晶片，說明你所用的比較次數上限.

　　其中：好晶片和其它晶片比較時，能正確給出另一塊晶片是好還是壞.

壞晶片和其它晶片比較時，會隨機的給出好或是壞。

答：　把第一塊晶片與其它逐一對比，看看其它晶片對第一塊晶片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那麼說明這是好晶片，完畢。如果給出的是壞的過半，說明第一塊晶片是壞的，那麼就要在那些在給出第一塊晶片是壞的晶片中，重複上述步驟，直到找到好的晶片為止。

【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的(重量與其餘雞蛋不同)，現要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的!

答：12個時可以找出那個是重還是輕，13個時只能找出是哪個球，輕重不知。

　　把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號為⒀)

　　第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

　　㈠如相等，說明特別球在剩下4個球中。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

　　⒉如①⑨⑩⑾說明要麼是⑩⑾中有一個輕的，要麼⑨是重的。

　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

　　㈡如左邊<右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的

　　把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

　　⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球

　　⒉如①②⑤③④⑥說明要麼是⑤是重的，要麼③④中有一個是輕的。

　　把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。

　　㈢如左邊>右邊，參照㈡相反進行。

　　當13個球時，第㈠步以後如下進行。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。

　　⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊

【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那麼，在這100人中，至少有人及格。

答：　首先求解原題。每道題的答錯人數為(次序不重要)：26，21，19，15，9

　　第3分布層：答錯3道題的最多人數為：(262119159)/3=30

　　第2分布層：答錯2道題的最多人數為：(2119159)/2=32

　　第1分布層：答錯1道題的最多人數為：(19159)/1=43

　　Max_3=Min(30,32,43)=30。因此答案為：100-30=70。

　　其實，因為26小於30，所以在求出第一分布層後，就可以判斷答案為70了。

　　要讓及格的人數最少，就要做到兩點：

　　1.不及格的人答對的題目儘量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數量，也就只需要更少的及格的人

　　2.每個及格的人答對的題目數儘量多，這樣也能減少及格的人數

　　由1得每個人都至少做對兩道題目

　　由2得要把剩餘的210道題目分給其中的70人：210/3=70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題

　　也很容易給出一個具體的實現方案：

　　讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題

　　顯然稍有變動都會使及格的人數上升。所以最少及格人數就是70人!

　　【28】陳奕迅有首歌叫十年

　　呂珊有首歌叫3650夜

那現在問,十年可能有多少天?

答：　十年可能包含2-3個閏年，3652或3653天。

　　1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數，如1800，1900，那麼這個數必須是400的倍數才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

　　【29】

　　1

　　11

　　21

　　1211

　　111221

下一行是什麼?

答：下行是對上一行的解釋所以新的應該是3個12個21個1：312211

　　【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?(微軟的筆試題)

答：一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。

　　二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。