基於形態完備性的非均質巖心三維結構重建算法的製作方法

2023-05-07 17:06:36

本發明涉及利用計算機數學建模方法從一張二維(2d)訓練圖像隨機模擬非均質三維(3d)巖心結構技術，屬於圖像處理技術領域。

背景技術：

由於在巖心形成過程中的構造作用、沉積作用和成巖作用等綜合因素使得巖心結構存在非均質性。這種非均質性決定著儲層質量的好壞，影響油田開發的效果。在不同儲層巖心中，這種非均質表現程度不同。如常規油氣開採的砂巖巖心中，這種非均質性較小；而在非常規油氣開採的頁巖巖心中，這種非均質特性會非常明顯。不同的學者對儲層非均質性提出不同的劃分方案，一般地將儲層非均質性分為宏觀非均質性(層間非均質性、平面非均質性和層內非均質性)和微觀非均質性(孔隙非均質性、顆粒非均質性和填隙物非均質性)。在數字巖心三維重建中，非均質性是指巖心微觀孔隙非均質性。

可以通過物理成像和數學建模兩種方式獲取巖心三維結構。本發明是針對藉助計算機數學建模方法，從單幅二維訓練圖像重建出非均質巖心三維結構。

目前，在計算機數學建模過程中通常利用訓練圖像同時控制三維結構三個正交切面，這樣操作的目的使重建結構三個正交切面同時具有與訓練圖像相似的形態。一般來講當訓練圖像具有較好的均質性時，採用這種重建方式能夠得到較為理想的三維重建結構。另一方面，非均質巖心圖像往往會具有孔隙多尺寸、分布不均勻等特徵，使得巖心三維結構各個正交切面形態差異較大。即說明對於非均質巖心圖像利用常規的重建方式無法得到理想的三維重建結果。

對於非均質巖心的三維重建研究,目前學術界處於探索階段。tahmasebi在2012年提出的ccsim算法，雖然相關文獻描述可以重建具有非平穩特徵的巖心結構，但是卻沒能夠給出重建出這種非平穩特徵三維結構可信服的具體理論，因此該算法實際上是無法穩定而有效重建非平穩三維結構。tahmasebi在2016年繼而提出利用改進ccsim算法從單幅圖像重建具有多尺寸特徵頁巖三維結構。在考慮到滿足氣體滲流特性條件下的頁巖解析度大小，實際上能夠重建的圖像僅僅是巖心一個尺寸很小的視域。而該尺寸大小下的視域實際上是無法有效代表巖心的滲流特性。同時該尺寸大小下的二維視域圖像本身無法有效代表三維結構的整體特徵，即該視域圖像並不適合用於三維重建。總之非均質巖心的三維重建仍處於初始發展階段，存在眾多需要繼續深入研究的內容。

本發明受國家自然科學基金項目「巖石微觀非均質結構三維圖像重建及解析度提升技術研究(61372174)」資助，以解決上述現有技術中所存在的問題，為非均質巖心三維重建提供一種新的算法。

技術實現要素：

本發明從基於單幅訓練圖像重建三維結構方式出發，首先給出了正交弦的定義，然後通過分析訓練圖像形態、三維結構各正交切面形態和正交弦之間的關係，從同時考慮三個正交切面和兩個正交切面兩種方式分別給出了訓練圖像形態完備性測評方法，最後依據該測評分析方法給非均質巖心三維重建算法，在算法設計中又給出特徵區域提取和特徵區域修復的具體措施。本發明具體原理內容包括下述四個方面：

1、同時考慮三個正交切面時訓練圖像形態完備性分析方法

為了使得重建三維結構各正交切面都具有訓練圖像的統計特徵和形態特徵，在基於單幅訓練圖像的三維重建過程中，利用同一訓練圖像對目標三維結構的三個正交切面同時進行約束，如附圖1所示。

為了說明在附圖1所示的重建過程中各正交切面之間的滿足關係，附圖2-6給出了線、弦與正交弦的定義。附圖2是一幅二維巖心圖像，附圖3是從附圖2中所提取的一個局部形態。將附圖4中d方向上開始與終止於同一相，且所有像素點均屬於該相的有向線段稱為弦，用cd表示。將弦的任意部分稱為線，用ld表示，即滿足(1)式。附圖4中cy是y方向的一條弦，而lx是x方向的一條線。將cd上所包含像素點的個數稱之為cd的弦長，用l(cd)表示，相應地將ld上所包含像素點的個數稱之為ld的線長，用l(ld)表示。

將附圖5中相正交於點的弦cx和cy所構成的結構cx⊥cy稱為正交弦，標記為(2)式。相應地將附圖6中相正交於點的線lx和ly所構成的結構lx⊥ly稱為正交線，標記為(3)式。

為了顯示三維巖心中不同正交切面正交弦長之間的關係，用附圖7(a)所示的一個尺寸大小為128×128×128micro-ct真實巖心結構進行說明。附圖7(b)為附圖7(a)中所標註的局部區域，尺寸大小為31×31×31。附圖7(c)為過附圖7(b)所示三維結構中點的正交切面圖。附圖7(d)為附圖7(c)中所對應的sxy、szx和syz三個相正交切面。

通過分析附圖7發現，正交弦在三維重建中具有的關鍵作用：第一，正交弦能夠有效表述三維重建中訓練圖像具體形態。重建結構各正交切面中具有與訓練圖像相似的形態是由訓練圖像所對應的正交弦所構成。第二，由於每個像素點對應一個正交弦，因此當一個局部形態看作是由一系列像素點構成時，該局部形態也可以看作是由一系列正交弦所組合而成。因此可以通過每個點來測量訓練圖像的具體形態。

繼續深入研究附圖7發現，由點在正交切面sxy、szx和syz分別對應投影點和所確定的正交弦滿足(4)式：

以為例，其表示由szx切面內點所確定正交線的x方向第i條線的線長等於由sxy切面內點所確定正交線的x方向第i條線的線長，同時要求每個切面x方向的兩條線能夠組合成一條弦。

根據附圖1所示的重建方式和正交弦所代表的物理含義，以sxy切面中點為例，若在szx和syz分別存在滿足(4)式的點和說明和可以構成三維空間中的一點並且點在三個正交切面對應的形態均屬於訓練圖像，如附圖8所示。簡言之，該訓練圖像所提供用於重建由點所確定的形態是完備的。反之，若點無法在szx和syz找到滿足(4)式的點和時，則說明點無法構成點當在sxy切面所對應的形態為點所確定形態(正交弦)時，在szx和syz切面所對應的形態(正交弦)仍同時屬於該訓練圖像。簡言之，該訓練圖像所提供用於重建由點所確定的形態是不完備的。

2、同時考慮兩個正交切面時訓練圖像形態完備性分析方法

在實際中對於某些二維圖像，雖然不存在三個正交切面都具有與之相似形態的三維結構，但是存在兩個正交切面都具有與之相似形態的三維結構。即說明該二維圖像在重建兩個正交切面都具有與之相似形態三維結構時，形態是完備的。以三維結構szx和sxy正交切面為例，此時在三維重建中需要滿足(5)式所示的完備性。具體含義如附圖8所示。

本發明引入完備率參量rc用來表示某相滿足完備性要求點數ns與總點數nall之間的比值，即

3、特徵區域提取

特徵區域是該區域內絕大數形態只能夠出現在三維結構一個切面上。主要從下述幾個方面來確定該特徵區域。

(1)在控制兩個正交切面重建方式中形態完備性判斷結果。這裡從三個判決結果中選用完備性最低的切面作為參考圖像，以附圖9所示的非均質二維巖心圖像為例，此時選擇的參考圖像如附圖10所示。

(2)在控制三個正交切面重建方式中形態完備性判斷結果。這裡選用完備性最高的那個切面作為參考圖像，如附圖11所示。

(3)判決區域的尺寸大小ix×iy。判決區域尺寸大小是指搜索不滿足完備性要求點的範圍大小。很明顯此區域大小直接決定於訓練圖像兩相平均顆粒尺寸大小。以巖心二維圖像為例，此判決區域直接取決於巖石相和孔隙的平均尺寸，即兩相的平均弦長大小。而巖石相和孔隙相平均弦長可以用(7)和(8)表示。而最終判決區域的尺寸ix×iy為兩相平均尺寸之和，即可以用(9)式表示。

(4)控制兩個正交切面方式中不滿足完備性要求的點數與該區域大小的比值r2，該參數表示判決區域只可能出現在三維結構一個切面的概率大小，本發明中設置該參數的門限值為表示當某判決區域不滿足完備性要求的比率大於該門限值時，就將該區域認定為只可能出現在三維結構的一個切面上。

(5)控制三個正交切面方式中滿足完備性要求的點數與該區域大小的比值r3，該參數表示判決區域可能同時出現在三維結構三個正交切面的概率大小。本發明中設置該參數的門限值為表示當某判決區域滿足完備性要求的比率大於該門限值時，就認定該區域被排除在只可能出現在三維結構的一個切面上範圍外。最終提取的特徵區域如附圖12所示。

4、特徵區域修復

特徵區域修復是指利用原始二維圖像中除特徵區域以外的區域修復特徵區域，如附圖13所示。本發明中具體修複方法採用塊匹配的算法，該算法主要包括這麼幾個關鍵環節。

(1)修復模板尺寸大小。該修復模板決定了每次修復模式和整體修復區域的形態。為了有效均衡相鄰修復模塊之間的連續性和變化性，本發明採用已知區域的孔隙相平均弦長和巖石相平均弦長的和作為該修復模板尺寸大小。即sx和sy通過式(10)計算。其中(i＝x,y；j＝p,g)表示i方向j相的平均弦長。

(2)匹配區域的尺寸大小與在本發明中採用修復模板尺寸的1/4大小，即滿足(11)式。需要說明這裡匹配區域並不是由構成的一個矩形區域。由於待填補區域沒有固定的形態，使得匹配區域也沒有固定形態。實際操作中該區域是指以某個待填補區域左上角第一個點為基準，將修復模板向上回退大小和向左回退大小之後所包括已知區域大小。

(3)最佳匹配區域。最佳匹配區域是指利用修復模板在原始訓練圖像中進行全圖逐點掃描已知區域，當某掃描區域中匹配區域與待修復區域中所對應匹配區域相似度最高時，將該掃描區域稱為最佳匹配區域。當獲得最佳匹配塊後，就可以將最佳匹配區域填補到待修復區域中對應區域中。填補時只需要對待修復的區域進行填補就可以，也就是說已知的匹配區域保持不變。最終修復後的圖像為附圖14。

附圖說明

圖1基於二維圖像的三維重建方式；

圖2二維巖心圖像；

圖3從圖2提取的一個局部形態；

圖4二維圖像中的弦與線；

圖5二維圖像中的正交弦；

圖6二維圖像中的正交線；

圖7三維結構中點與正交弦關係；

圖8三維重建過程中各正交切面正交弦關係；

圖9本發明實施例中二維訓練圖像；

圖10是本發明實施例中控制兩個切面形態完備性；

圖11是本發明實施例中控制三個切面形態完備性；

圖12是本發明實施例中提取的特徵區域；

圖13是本發明實施例中圖像修復原理；

圖14是本發明實施例中修復後的圖像；

圖15是本發明實施例中重建的三維結構；

圖16是本發明實施例中參照的三維結構；

圖17是本發明實施例中重建結構和參照結構x方向兩點相關函數對比結果；

圖18是本發明實施例中重建結構和參照結構y方向兩點相關函數對比結果；

圖19是本發明實施例中重建結構和參照結構x方向線性路徑函數對比結果；

圖20是本發明實施例中重建結構和參照結構y方向線性路徑函數對比結果；

具體實施方式

下面結合一個具體案例對本發明具體實施過程作進一步詳細說明，但所述實施案例僅對本發明實現方法作一個詳細說明，而不應理解為是對本發明保護內容的任何限制。本發明具體實施過程包括下述幾個步驟：

第一步，根據(4)式計算訓練圖像在控制三個正交切面情況下的完備性數據。

第二步，根據(5)式計算訓練圖像在控制兩個正交切面情況下的完備性數據。

第三步，結合前兩步分析結果，確定對應給定訓練圖像在目標三維結構各個正交切面形態重現情況，從而確定所對應的重建方式。以附圖9為例，孔隙相在三個正交切面形態完備性都比較高，可以採用同時控制三個正交切面的方式。但是存在一個特徵區域在控制兩種重建方式中都非常低，即說明該特徵區域只能夠出現在三維結構的一個正交切面上。因此先確定該特徵區域，然後將該特徵區域採用圖像修復技術進行修復，再採用同時控制三個正交切面的重建方式以修復後的圖像為訓練圖像，重建三維結構，最後再在所重建三維結構的一個正交切面上形成該特徵區域。在此例中是sxy切面。

第四步，提取圖像的特徵區域，即由考慮兩個正交切面完備性結果中選取完備性最低的結果，如附圖10，和考慮三個正交切面完備性結果中選取完備性最高的結果，如附圖11，確定出具有特徵區域的結果圖，如附圖12。

第五步，特徵區域修復，即利用附圖13中已知區域對對所標註的特徵區域進行填充，在具體填充過程中採用前面所陳述的塊匹配方式。所修復後的結果如附圖14所示。

第六步，以修復後的圖像，附圖14，作為三維重建中的訓練圖像，採用同時控制三個正交切面的重建方式，重建一個三維結構。

第七步，根據前面描述，可以知道訓練圖像中的特徵區域形態只能夠出現在三維結構的一個正交切面上，因此再在重建三維結構的一個切面上構成該特徵區域形態，最終的重建結構如附圖15所示，附圖16是所參照的三維結構。

為了顯示本發明效果，在該實施方案中利用隨機圖像重建中常用的兩點相關函數和線性路徑函數對重建的結果進行量化比較。比較結果如附圖17-20所示。由圖可見，重建圖像與原始圖像的統計函數曲線具有較好的吻合。從而說明採用本發明能夠有效地實現非均質巖心三維重建工作。

上述實施例只是本發明的優選實施案例，並不是對本發明所述技術方案的限制，只要是不經過創造性勞動即可在上述實施案例的基礎上實現的技術方案，均應視為落入本發明內容的保護範圍內。