基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法
2023-04-28 02:17:16
專利名稱：基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法
技術領域：
本發明屬於雷射相控陣雷達技術領域，涉及液晶相控陣波束控制，具體涉及一種 液晶相控陣波束控制數據(即電壓代碼)的確定方法。
背景技術：
液晶相控陣技術是一種新型的相控陣技術，其利用液晶的電控雙折射特性，即通 過加載不同的電壓值以控制液晶的雙折射率，從而實現對光波的相位調製達到光束的偏 轉。與傳統的微波相控陣相比較具有成本低、重量輕、驅動電壓低及指向精度高等特點，可 用于波束控制、波束掃描、雷射通信等領域。另外，在對偏轉角度要求特別小而精的應用場 合，也更為適用。比如衛星和地面接收站進行雷射通信時，衛星上的光束定向器使出射光每 偏轉一個十分微小的角度，就會引起地面上很大距離的跨度。因而用於雷射雷達及自由空 間光通信的液晶相控陣有著兩個重要的特性參數波控精度及波控效率，這兩者直接與液 晶相控陣出射光波的相位分布相關。傳統的波控方法是通過液晶的相位延遲與加載電壓的特性曲線來獲取加載的電 壓代碼，從而實現光束的偏轉。但由於加載電壓的離散特性，可實現的加載電壓值有限，因 而對於某些相位延遲也無法實現，從而帶來出射波陣面的誤差，故波控效率及波控精度也 會降低，且在可實現的掃描角度數量上也會受到限制。對于波控效率，Scott Harris及Charies M. Titus等人已進行了許多相關的研究， 其中ScottHarris提出了一種優化電壓加載值以獲取高效率的方法。但是對于波控精度的 研究則相對較少，David Engstrfim等人提出了一種通過優化相位偏移量以獲取高精度的波 束掃描的方法。該方法能夠一定程度上減少偏轉角度的精度誤差，但是可實現偏轉角度的 在數量上並沒有顯著提高。因此需要一種更好的方法能夠獲取更高的波控精度。
發明內容
本發明提供一種基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法，以迭代修正為 基礎，利用液晶出射波陣面的平均斜率與波控精度誤差的關係，通過推導平均斜率的表達 式獲得所有可能的相位臺階邊沿平移所帶來的平均斜率變化，判斷這些平均斜率變化是否 可以彌補臺階邊沿平均斜率與理想平均斜率的誤差，當誤差已無法再通過平移相位臺階來 減小時停止迭代，最後記錄臺階邊緣的位置並對應獲得加載的電壓代碼值(即波控數據)。本發明利用迭代修正液晶相控陣出射波陣面相位臺階邊沿以獲得加載在液晶相 控陣上的電壓代碼，達到精確控制遠場波束偏轉的目的，並可獲到較多的可實現偏轉角度。 通過檢驗迭代終止條件，判斷迭代過程是否完成。如果設定迭代終止條件為相位臺階邊沿 平移後的平均斜率變化大於臺階邊沿平均斜率與理想平均斜率的誤差，即表示迭代完成， 所獲得的遠場光束分布能夠滿足高精度的要求。為了解決獲取高精度波束掃描的問題，本發明技術方案如下一種基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法，如圖2所示，包括以下步驟步驟1 根據液晶相控陣需要實現的理想偏轉角度θ，利用傳統波控方法計算液 晶相控陣出射階梯波陣面UM = ，如圖1所示，其中第η個相控陣單元的實現的相位值
為 其中M為相位Απ。內的量化臺階數，口f^^^sinp)，λ為光波長，d相控陣
UU Δ7Γλ
單元間距，「round」表示取與括號中的值最接近的整數值，N為相控陣單元總數。步驟2 計算平均斜率誤差= kfk，其中k為液晶相控陣出射階梯波陣面平 均斜率，kx為理想線性出射波陣面平均斜率且滿足
(3)其中d為相控陣單元間距，θ為理想線性波陣面對應的偏轉角度即液晶相控陣需 要實現的理想偏轉角度，θ stair為階梯波陣面對應的偏轉角度。步驟3 統計液晶相控陣出射階梯波陣面中所包含的臺階邊沿位置並用數組 泛=■[ + ,···,、_, j記錄，其中臺階邊沿位置\定義為第q個臺階邊緣左邊第一個相控單元 的序號，1彡q彡P且1彡\彡Ν-1，ρ為階梯波陣面的臺階個數。步驟4 由公式=0^(人+1 -人)及Μ、—，-人)分別計算任 意第q個臺階邊沿，其位置為aq(l ^aq ^ N_l)，臺階邊沿向右或向左移一個相控陣單元 後產生的平均斜率變換 或4& 其中C = ，在相控單元總數不變的情況下C為
常數，Δρ = Τ7，Μ為相位0 內的量化臺階數，J表示第 個相控陣單元的權值，且 步驟
步驟4計算$與Κζ中包含了所有可能的臺階邊沿平移所帶來的平均斜率變化，且在數組 g中查找所有的邊沿位置，總存在一個位置為qK(l ^ qE ^ P)的臺階邊沿，使得 同樣也總存在一個位置為^ qL ^ ρ)的臺階邊沿，使得
」表示由數組§構成的向量，「 [qE]，，是qE的向量表示，「 [qj，，是Ql的向量表示。步驟6如果。K > IkemJ且。l> IkemJ，代表已無法再減小平均斜率誤差 kerror ι，停止迭代並轉到步驟7統計角度誤差；如果σ κ彡I kerror或σ L < I kerror I，則開始
下面的迭代過程；步驟6-1如果σ κ c^，代表左移操作能夠更好的減小平均斜率誤差I kerror I，對 %處的臺階邊沿進行向左平移一個相控陣單元，平移操作完成後，轉到步驟2。步驟7計算迭代完成後的階梯波陣面平均斜率k，然後根據理想線性波陣面平均
斜率h與ircsin^^parcsiwg)計算迭代完成後的偏轉角度誤差，並記錄此時
2nd2nd
液晶相控陣出射階梯波陣面以獲得正確的加載電壓代碼(即波控數據)。需要說明的是1、傳統的波控方法是建立在有限的相位量化門限上，通過階梯的相位分布來近似 理想的線性波陣面，且基於(1)式每個相控陣單元只實現與理想波陣面最靠近的可實現量 化相位；2、液晶相控陣出射階梯型波陣面的平均斜率為將其線性擬合後得到直線的斜率。 對於階梯波陣面U[η]，擬合出的直線為Ufit [n] = a+kn，其中η = 1，2，…，Ν，Ν為相控單元 的總數，則擬合出的直線Ufit [η]的斜率可表示為
nU — n.Uk=—廣、2(6)
η -I π I
補丄—1 A- 1 ^ N + l -T 1 Λ 2 (N + l)(2N + l)其中{/=丄歹卩…]』 n = -Lyn = !l^Li, 丄又 2=·^-11-1 ,
NttN^ 2Ntt6
^7 = IfwM。如果將直線Ufit[n]作為線性波陣面，則斜率k為階梯波陣面U[n]的平均 斜率；3、由於臺階邊沿位置定義為臺階邊緣左邊第一個相控單元的序號，則對於有ρ個 相位臺階的階梯波陣面，其臺階邊緣個數為P-I個，即乏=·^, … 』；4、對於步驟4中，每平移一個臺階邊沿對應一個平均斜率的變換值，如臺階邊沿 左移一個臺階，則平均斜率變化
A/c0q_L =CAtp(A^1-Aaq)(7)若向右移一個臺階，則平均斜率變化
Akaq li =CAfpIAa^i-AaJ(8)其中C = -J-，在相控單元總數不變的情況下C為常數。Δρ = #，M為相位0
N -1M2 π內的量化臺階數。j表示第 個相控陣單元的權值，且
N表示階梯波
陣面的相控陣單元個數。本發明的有益效果是本發明將控制液晶相控陣波束高精度偏轉的問題轉化為修正液晶相控陣出射階 梯波陣面的相位臺階邊沿位置的問題，通過推導臺階波陣面平均斜率的表達式獲得臺階邊 沿平移一個相控陣單元位置帶來的平均斜率變化，以迭代修正為基礎來改變臺階邊沿的位 置使出射波陣面的平均斜率與理想波陣面的平均斜率之差最小，從而獲得相應的加載電壓 代碼。不需要太複雜的運算過程，也能獲得各個移相器陣元上對應的電壓代碼，同時獲得高 精度掃描的波束質量，並實現較多的掃描角度數量。因此，本發明提供的方法具有較強的可 操作性。
圖1為傳統波控方法的示意圖。圖2為本發明的流程圖。圖3針對傳統的波控方法給出仿真例子，給出了其在0 θ spot範圍內可實現的偏 轉角度與理論偏轉角度。圖4針對本發明具體實施方式
給出的仿真例子，比較了本發明提出的基於迭代修 正出射波陣面的臺階邊沿位置以獲取加載電壓代碼的方法和傳統的波控方法的性能。圖5針對本發明具體實施方式
給出的仿真例子，比較了多組N與M組合進行波陣 面迭代修正後的精度誤差。圖6針對本發明具體實施方式
給出的仿真例子，給出了其在0 θ _範圍內獲得 可實現的偏轉角度的所需的迭代次數。
具體實施例方式為了驗證本發明的可行性，下面結合一個仿真例子給出本發明的具體實施方式
， 並對仿真結果進行比較分析，並比較其與傳統波控方法的性能。設液晶相控陣可實現的臺階數目M = 4，雷射波長為1. 064 μ m，總電極個數(即液 晶相控陣單元個數)N = 64，電極間距d為5 μ m。依據式⑵及式(3)計算在0 θ 一範
圍內實現的偏轉角度與理論偏轉角度，其中
表示遠場波束寬度。圖3中，傳統的波控方法所實現的偏轉角度與理論偏轉角度具有較大的不一致， 定義歸一化精度誤差為階梯波陣面偏轉角度θ st&與理想線性波陣面偏轉角度θ的誤差 與遠場波束寬度之比 從圖3中可見最大的歸一化精度誤差ε normjmax = 0. 1519 = 0. 625M—1，出現在圖中 POS 1處，定義POS 2處是另一個精度誤差較大的位置，在POS 1與POS 2處還出現了波束 的偏轉角度回掃的現象。
圖4比較了本發明提出的基於迭代修正出射波陣面的臺階邊沿位置以獲取加載 電壓代碼的方法和傳統的波控方法的性能。對圖3中每個實現的偏轉角度進行修正得到修 正後的可實現的偏轉角度已非常貼近於理論偏轉角度。如圖4所示，在POS 3處，最大歸一 化精度誤差C,_ =0-0111，與傳統的波控方法相比減小了 13. 7倍。為了更好的驗證波陣面迭代修正方法的修正效果，針對圖3中的多組N與M組 合進行波陣面迭代修正，修正後的精度誤差如圖5所示。修正後的精度誤差相比傳統波 控方法的最大歸一化精度誤差有非常大的改進。但每組精度誤差在左側小角度時都有較 大的峰值，原因是在小角度時，單周期內波陣面的臺階較少，而迭代算法本身不會增加臺 階，因此用於迭代修正的臺階數量不夠，不能達到一定的修正精度，此時的峰值精度誤差為
1AT1。在臺階達到一定數量時，修正精度誤差就能夠達到穩定，由圖5可知1、與傳統的波控方法相比，基於迭代修正的波控方法最大歸一化精度誤差ε norm, max降-O^Sikr1QjAr1M-1 0.25iV倍，可見最大歸一化精度誤差的降 低僅取決於陣元數；2、以N = 32，M = 8為例，傳統的波控方法在0 θ _的範圍內的平均歸一化精 度誤差ε norm ^ 1. 395，而經過基於迭代修正的波控方法修正後 0.029，精度誤差降低
丨KoL 257 似χ TV即降低值正比於NXM ；3、以N = 32，M = 8為例，在0. 2 θ max θ隱的角度範圍，David EngstrSm等人所 提波控方法ε norm,max - 0. 0117，基於迭代修正的波控方法在該範圍內對最大歸一化精度誤 差可降低& 0.0117/0.00109Μ1 倍；4、隨著M或N的增大，基於迭代修正的波控方法中實現以NXM比例降低歸一化精 度誤差的角度數量會隨之增加。此外，該迭代算法對迭代次數及所需迭代時間的要求均不高，以組合N = 32，M = 8的空間光調製器為例，得到0 θ_範圍內角度的迭代次數分布如圖6所示。在所有可 偏轉角範圍內迭代次數均較少，最大不超過10次。在CPU主頻1. 61GHz,內存512MB的PC 機上進行操作，單次迭代所需時間僅為t ^ 2. 19X IO-4S0
權利要求
一種基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法，包括以下步驟步驟1根據液晶相控陣需要實現的理想偏轉角度θ，利用傳統波控方法計算液晶相控陣出射階梯波陣面其中第n個相控陣單元的實現的相位值為其中M為相位0□2π內的量化臺階數，λ為光波長，d相控陣單元間距，「round」表示取與括號中的值最接近的整數值，N為相控陣單元總數；步驟2計算平均斜率誤差kerror＝KI k，其中k為液晶相控陣出射階梯波陣面平均斜率，kI為理想線性出射波陣面平均斜率且滿足 k= 2d sin ( stair ) 其中d為相控陣單元間距，θ為理想線性波陣面對應的偏轉角度即液晶相控陣需要實現的理想偏轉角度，θstair為階梯波陣面對應的偏轉角度；步驟3統計液晶相控陣出射階梯波陣面中所包含的臺階邊沿位置並用數組 Q ={ a 1, a 2,, a p-1 } 記錄，其中臺階邊沿位置aq定義為第q個臺階邊緣左邊第一個相控單元的序號，1≤q≤p且1≤aq≤N 1，p為階梯波陣面的臺階個數；步驟4由公式及分別計算任意第q個臺階邊沿，其位置為aq，1≤aq≤N 1，的臺階邊沿向右或向左移一個相控陣單元後產生的平均斜率變換或其中 C= 6 N 2-1 , 在相控單元總數不變的情況下C為常數，M為相位0～2π內的量化臺階數，表示第aq個相控陣單元的權值，且 A aq = a q ( 1 - a qN ); 步驟5定義 kR ={ k a 1_R , k a 2_R ,, k a p-1 _R }, k L ={ k a 1_L , k a 2_L ,, k a p-1 _L }, 由步驟4計算與中包含了所有可能的臺階邊沿平移所帶來的平均斜率變化，且在數組中查找所有的邊沿位置，總存在一個位置為qR，1≤qR≤p，的臺階邊沿，使得 R=min ( | kerror - k R [ Q ] | )=| k error- k R [ q R]| 同樣也總存在一個位置為qL，1≤qL≤p，的臺階邊沿，使得 L=min ( | kerror - k L [ Q ] | )=| k error- k L [ q L]| 其中「min」表示取最小值，「||」表示取絕對值，表示由數組構成的向量，「[qR]」是qR的向量表示，「[qL]」是qL的向量表示；步驟6如果σR＞|kerror|且σL＞|kerror|，代表已無法再減小平均斜率誤差|kerror|，停止迭代並轉到步驟7統計角度誤差；如果σR≤|kerror|或σL≤|kerror|，則開始下面的迭代過程；步驟6 1如果σR＜σL，代表右移操作能夠更好的減小平均斜率誤差|kerror|，對qR處的臺階邊沿進行向右平移一個相控陣單元，平移操作完成後，轉到步驟2；步驟6 2如果σR≥σL，代表左移操作能夠更好的減小平均斜率誤差|kerror|，對qL處的臺階邊沿進行向左平移一個相控陣單元，平移操作完成後，轉到步驟2；步驟7計算迭代完成後的階梯波陣面平均斜率k，然後根據理想線性波陣面平均斜率kI與 error=arcsin ( kI 2 d )-arcsin ( k 2 d ) 計算迭代完成後的偏轉角度誤差，並記錄此時液晶相控陣出射階梯波陣面以獲得正確的加載電壓代碼，即波控數據。F2009101679184C00011.tif,F2009101679184C00012.tif,F2009101679184C00013.tif,F2009101679184C00014.tif,F2009101679184C00017.tif,F2009101679184C00018.tif,F2009101679184C00019.tif,F2009101679184C000110.tif,F2009101679184C000112.tif,F2009101679184C000113.tif,F2009101679184C000117.tif,F2009101679184C000118.tif,F2009101679184C000119.tif,F2009101679184C00022.tif,F2009101679184C00023.tif
2.根據權利要求1所述的基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法，其特徵在於，步驟2中液晶相控陣出射階梯波陣面平均斜率為將其線性擬合後得到直線的斜率；對於液晶相控陣出射階梯波陣面U[n]，擬合出的直線為Ufit[n] = a+kn，其中η = 1,2,…，N，N為相控單元的總數，則擬合出的直線Ufit [η]的斜率，即液晶相控陣出射階梯波陣面U[n]的平均斜率表示為, nU-n*Uk =-r—其中補丄—1-1JV + 1-τ1,++—Ifr N =ιN =12JV η=]οTV =全文摘要
基于波陣面迭代的液晶相控陣波控數據確定方法，雷射相控陣雷達技術領域，涉及液晶相控陣波束控制。主要包括1)根據需要實現的偏轉角度，利用傳統波控方法計算出射階梯波陣面；2)計算階梯波陣面與理想線性波陣面的平均斜率，從而獲得平均斜率誤差；3)記錄階梯波陣面中所包含的臺階邊沿位置，並計算各臺階邊沿平移後平均斜率的變化；4)判斷平移臺階後平均斜率的變化是否減小平均斜率誤差，如果是則判斷左移還是右移臺階邊沿並進入迭代，如果否則停止迭代。本發明利用液晶相控陣出射波陣面平均斜率與角度誤差的關係，通過平移臺階邊沿獲得高精度波控數據，和傳統的波控方法相比它可以實現更高精度及更多角度的波束掃描。
文檔編號G02F1/133GK101900900SQ200910167918
公開日2010年12月1日 申請日期2009年10月16日 優先權日2009年10月16日
發明者孔令講, 宋豔, 朱穎, 楊建宇 申請人:電子科技大學