量子圖像匹配方法與流程
2023-04-26 03:26:21 1
本發明涉及一種量子圖像匹配方法，具體是指一種量子圖像匹配線路的設計與實現方法，屬於量子圖像處理技術領域。
背景技術：
1982年，諾貝爾物理學獎得主理察·費曼提出，量子計算機的計算速度遠遠超過經典計算機。20世紀90年代，shor提出的量子素數因子分解算法以及grover提出的量子搜索算法，進一步證明了量子計算機的計算能力。
量子計算機有不同的結構模型，例如量子圖靈機模型，量子線路模型，細胞自動機模型等。其中量子線路模型比其他幾種模型更容易理解，但功能是等價的，因此通常會採用量子線路模型來定義量子計算機，具體是指：由包含連線和基本量子門排列起來、形成的處理量子信息的量子線路建造的。
圖像是人類獲取信息、表達信息和傳遞信息的重要搜段。因此，數字圖像處理技術已經成為信息科學、計算機科學、工程科學、地球科學等諸多方面的學者研究圖像的有效工具。事實上，數字圖像處理需要很大的存儲空間和計算能力，其發展受到數字計算機和包括數據存儲、顯示和傳輸等相關技術的發展的制約。
將量子計算和圖像處理的技術相結合，這種新的不同學科的交叉技術定義為量子圖像處理。
目前，量子圖像處理主要涉及兩個範疇：第一個是借鑑量子力學中的某些概念和方法解決經典計算機中數字圖像處理的問題；第二個是利用量子計算機對量子圖像進行處理。量子圖像處理以量子計算為基礎，研究量子計算機上的圖像處理問題，其需要利用量子力學的基本性質，包括疊加、糾纏、相干效應等。
要進行量子圖像處理，首先要將圖像存儲到量子計算機中，然後再對這個圖像進行各種各樣的處理。研究人員也是從這個兩個方面來研究的，因此就產生了量子圖像處理的兩個研究分支：量子圖像表示，以及量子圖像處理算法。
在量子圖像表示方面，不僅要給出圖像的表示方法，還要給出如何將圖像數據存儲在量子計算機上。存儲圖像的過程稱為量子圖像製備，本質是一個量子算法。不同的表示方法對應不同的製備過程。現在，已經有多個圖像表示方法被提出，例如qubitlattice、realket、frqi、neqr、ineqr、gqir、mcqi等。
在量子圖像處理算法方面，目前包括幾何變換、色彩圖像、特徵提取、圖像匹配、圖像分割、圖像加密、信息隱藏和數字水印等技術。
其中，對量子圖像匹配的研究已經存在一些現有技術，具體包括：
yanfei等人在論文《assessingthesimilarityofquantumimagesbasedonprobabilitymeasurements》中提出了基於概率的量子圖像匹配。其方案是將hadamard門作用於包含兩個量子圖像的量子態上，使兩個量子圖像的顏色信息部分發生聯繫，通過測量顏色線路得到概率值，這些概率值表示了兩個量子圖像的匹配程度信息。該論文中提出的方案具有以下限制和缺點：採用frqi的表示方式存儲量子圖像；要求匹配的兩個量子圖像尺寸大小相同；需要準備大量的量子態並進行多次測量，才能獲得兩個量子圖像的匹配程度信息。
yangyuguang等人在論文《novelquantumgray-scaleimagematching》中提出了關於灰度圖像的量子圖像匹配。第一種方案是使用兩個量子寄存器分別存儲量子模板圖像和量子參考圖像，將量子可逆減法器作用於一一對應的顏色線路上，通過測量獲取像素值差，將所有的像素值差累加後與預定的公差值進行比較，如果小於公差值，表示匹配成功，否則失敗。第二種方案是將量子傅立葉變換分別作用於兩個量子圖像的量子態gr(x,y)，gs(x,y)，變換後的量子態分別是gr(x,y)，gs(x,y)，並根據給定的公式計算出相位相關係數，如果兩個圖像匹配程度越高，相位相關係數越大。該論文中提出的方案具有以下限制和缺點：採用neqr的表示方式存儲量子圖像，即只能比較2n×2n形式的量子圖像；要求匹配的兩個量子圖像尺寸大小相同；需要準備大量的量子態並進行多次測量，才能獲得兩個量子圖像的匹配程度信息。
jiangnan等人在論文《quantumimagematching》中提出了另外一種關於灰度圖像的量子圖像匹配。其方案是將量子受控非門作用於量子模板圖像和量子參考圖像的顏色線路，將量子模板圖像的顏色部分的量子比特作為控制位，量子參考圖像的顏色部分的量子比特為目標位，如果顏色信息相同，則量子參考圖像的顏色部分的量子比特全置為零，否則不全為零。將量子模板圖像的左上角坐標是|00>，量子參考圖像的顏色信息全置為零作為條件，從而找出匹配區域。通過grover提出的方法來增加匹配區域的坐標信息的概率，從而通過一次測量就能找出匹配區域。該論文中提出的方案具有以下限制和缺點：採用neqr的表示表示存儲量子圖像；在尺寸較大的量子參考圖像中匹配尺寸較小的量子模板圖像，但只適用於量子參考圖像中只有一個像素點的像素值與量子模板圖像左上角像素點的像素值相同；通過一次測量就能夠準確找出匹配區域的左上角坐標。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種量子圖像匹配方法，將量子計算與經典計算機圖像匹配技術相結合，利用基本的量子比特門，以及模塊化的量子線路來實現量子圖像匹配，匹配效率高，適用範圍廣。
為實現上述目的，本發明提供一種量子圖像匹配方法，將量子計算與經典計算機圖像匹配技術相結合，實現量子圖像匹配，包含以下步驟：
s0、設定量子參考圖像的尺寸大小是2n×2n，量子模板圖像的尺寸大小是2m×2m；
s1、採用neqr方式製備以及存儲量子參考圖像，得到量子參考圖像的neqr的表達方式|i>0；
s2、設計量子參考圖像的量子路線u0，對應輸入狀態|i>0，得到量子參考圖像的輸出狀態為
s3、採用經典圖像處理方式製備以及存儲量子模板圖像，並根據像素點坐標以及對應的像素值均採用獨立的基本態表示方式設計量子模板圖像的量子路線，得到量子模板圖像的輸出狀態為|i>1；
s4、根據量子參考圖像的輸出狀態量子模板圖像的輸出狀態|i>1、以及增加設置的兩個輔助量子比特，進行量子圖像匹配。
所述的s1中，量子參考圖像的neqr的表達方式為：
其中，|f(y,x)>表示坐標(y,x)處的像素值，|yx>表示像素點位置，表示像素值的量子比特，q表示像素值的量子比特數量，分別表示張量積。
所述的s2中，量子參考圖像的量子線路u0能實現量子參考圖像與坐標|y,x>,|y,x+1>,…,|y,x+2m-1>,…,|y+2m-1,x+2m-1>間建立聯繫，且|y,x>＝|y>|x>，因此得到：
所述的s3中，量子模板圖像的輸出狀態為：
|i>1＝|g(y,x)>|y,x>|g(y,x+1)>|y,x+1>…|g(y+2m-1,x+2m-1)>|y+2m-1,x+2m-1>；
其中，|g(y,x)>表示坐標(y,x)處的像素值。
所述的s4中，具體包含以下步驟：
s41、量子參考圖像的輸出狀態由22n個基態線性疊加，每一個基態包含22m個像素，包括像素點位置和像素值；量子模板圖像的輸出狀態|i>1同樣包含22m個像素，包括像素點位置和像素值；
使用受控非門，將|i>1中的|g(y,x)>,|g(y,x+1)>,…,|g(y+2m-1,x+2m-1)>分別作為控制位，將中的基態|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>分別作為目標位，進行一一對應比較；如果|g(y,x)>與|f(y，x)>相同，則|f(y，x)>全部為零；否則，|f(y，x)>不全為零；以此類推完成全部比較，得到更新後的量子參考圖像的輸出狀態
s42、設置輔助量子比特|f>＝|0>；使用多位受控非門，將更新後的中的基態|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>分別作為控制位，|f>為目標位；如果|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>中的每一個像素點均處於內，q表示像素值，表示需要的量子比特位數，則|f>＝|1>；
s43、通過採用grover搜索算法，使用輔助量子比特|f>＝|1>、以及擴散變換d＝wrw，其中r表示旋轉矩陣，w表示walsh-hadamard變換，對|f>＝|1>所對應的基態進行多次迭代，使基態中像素點被測量的概率增加；
s44、採用投影算子測量方式進行測量，測得匹配區域左上角坐標的概率是其對應基態的係數平方，從而確定匹配區域左上角坐標的值，完成圖像匹配。
綜上所述，本發明所提供的量子圖像匹配方法，與現有技術相比，具有以下優點和有益效果：
1、充分發揮量子並行性和量子疊加性等量子計算的獨特性能，利用基本的量子比特門，包括量子比特受控門和單量子比特門，以及模塊化的量子線路來實現量子圖像匹配；
2、通過使用基本的量子比特門，包括量子比特受控門和單量子比特門，採用grover在量子搜索算法中提出的增加測量概率的方法，通過一次測量就能夠準確找出量子參考圖像中匹配區域的左上角坐標；
3、解決jiangnan等人的論文中提出的方案的不足點，即量子參考圖像中只能有一個像素點的像素值與量子模板圖像左上角像素點的像素值相同；
4、能夠對尺寸大小不相同的兩幅圖像進行匹配，適用於很多實際的圖像處理領域，例如資料庫圖像檢索，提高圖像匹配的效率，並對量子計算理論的完善和應用有重大意義。
附圖說明
圖1為本發明中的量子參考圖像的實施例的示意圖；
圖2為本發明中的量子模板圖像的實施例的示意圖；
圖3為本發明中的n量子比特加一線路的模塊示意圖；
圖4為本發明中的多位受控非門線路的模塊示意圖；
圖5為本發明中的黑箱操作線路的模塊示意圖；
圖6為本發明中的量子參考圖像的量子路線的示意圖；
圖7為本發明中的量子模板圖像的量子路線的示意圖；
圖8為本發明中的量子圖像匹配線路的示意圖。
具體實施方式
以下結合圖1～圖8，詳細說明本發明的一個優選實施例。
本發明提供一種量子圖像匹配方法，將量子計算與經典計算機圖像匹配技術相結合，實現量子圖像匹配，包含以下步驟：
s0、設定量子參考圖像的尺寸大小是2n×2n，量子模板圖像的尺寸大小是2m×2m；
s1、採用neqr(novelenhancedquantumrepresentation，增強量子圖像表示)的方式製備以及存儲量子參考圖像，得到量子參考圖像的neqr的表達方式|i>0；
s2、設計量子參考圖像的量子路線u0，對應輸入狀態|i>0，得到量子參考圖像的輸出狀態為
s3、不再採用neqr的方式製備以及存儲量子模板圖像，而是採用經典圖像處理方式製備以及存儲量子模板圖像，並根據像素點坐標以及對應的像素值均採用獨立的基本態表示方式設計量子模板圖像的量子路線，得到量子模板圖像的輸出狀態為|i>1；
s4、根據量子參考圖像的輸出狀態量子模板圖像的輸出狀態|i>1、以及增加設置的兩個輔助量子比特，進行量子圖像匹配。
所述的s1中，量子參考圖像的neqr的表達方式為：
其中，|f(y,x)>表示坐標(y,x)處的像素值，|yx>表示像素點位置，表示像素值的量子比特，q表示像素值的量子比特數量，分別表示張量積。
所述的s2中，量子參考圖像的量子線路u0能實現量子參考圖像與坐標|y,x>,|y,x+1>,…,|y,x+2m-1>,…,|y+2m-1,x+2m-1>間建立聯繫，且|y,x>＝|y>|x>，因此得到：
所述的s3中，量子模板圖像的輸出狀態為：
|i>1＝|g(y,x)>|y,x>|g(y,x+1)>|y,x+1>…|g(y+2m-1,x+2m-1)>|y+2m-1,x+2m-1>；
其中，|g(y,x)>表示坐標(y,x)處的像素值。
所述的s4中，具體包含以下步驟：
s41、量子參考圖像的輸出狀態由22n個基態線性疊加，每一個基態包含22m個像素，包括像素點位置和像素值；量子模板圖像的輸出狀態|i>1同樣包含22m個像素，包括像素點位置和像素值；
使用受控非門，將|i>1中的|g(y,x)>,|g(y,x+1)>,…,|g(y+2m-1,x+2m-1)>分別作為控制位，將中的基態|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>分別作為目標位，進行一一對應比較；如果|g(y,x)>與|f(y，x)>相同，則|f(y，x)>全部為零；否則，|f(y，x)>不全為零；以此類推完成全部比較，得到更新後的量子參考圖像的輸出狀態
s42、設置輔助量子比特|f>＝|0>；使用多位受控非門，將更新後的中的基態|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>分別作為控制位，|f>為目標位；如果|f(y，x)>，|f(y，x+1)>，…，|f(y+2m-1，x+2m-1)>中的每一個像素點均處於內，q表示像素值，表示需要的量子比特位數，則|f>＝|1>；
s43、通過採用grover搜索算法，使用輔助量子比特|f>＝|1〉、以及擴散變換d＝wrw，其中r表示旋轉矩陣，w表示walsh-hadamard(沃爾什-阿達瑪)變換，對|f〉＝|1〉所對應的基態進行多次迭代，使基態中像素點被測量的概率增加；
s44、採用投影算子測量方式進行測量，測得匹配區域左上角坐標的概率是其對應基態的係數平方，從而確定匹配區域左上角坐標的值，完成圖像匹配。
以下通過一個具體實施例，詳細說明本發明的量子圖像匹配方法。
如圖1所示，為量子參考圖像的一個具體實施例，其尺寸大小是22×22。如圖2所示，為量子模板圖像的一個具體實施例，其尺寸大小是21×21。如圖3所示，為n量子比特加一線路，在步驟s2中，其實現的功能是當輸入為n量子比特a0×a1×…×an-1≠1的情況下，n量子比特執行加一操作，否則不執行操作，即實現像素坐標的運算，其中單個加一模塊的量子代價是o(2n+1)。如圖4所示，為n量子比特多位受控非門線路，在步驟s2中，其實現的功能是將輸入的n量子比特yn-1yn-1…y0的信息複製到初始態全為|0>的輔助量子比特。如圖5所示，為黑箱操作線路，其實現的功能是根據給定的像素點坐標，獲取對應的像素值；其中單個黑箱操作的量子代價是o(q×2n)。
在進行量子圖像匹配的過程中，包含以下步驟：
s0、設定量子參考圖像的尺寸大小是22×22，量子模板圖像的尺寸大小是21×21；
s1、採用neqr的方式製備以及存儲量子參考圖像，根據圖1，得到量子參考圖像的neqr的表達方式為：
s2、根據圖6所示的量子參考圖像的量子路線u0，得到量子參考圖像的輸出狀態為：
s3、採用經典圖像處理方式製備以及存儲量子模板圖像，並根據圖7所示的量子模板圖像的量子路線，得到量子模板圖像的輸出狀態為：
s4、根據量子參考圖像的輸出狀態量子模板圖像的輸出狀態|ib>、以及增加設置的兩個輔助量子比特|f>＝|0>，採用如圖8所示的量子圖像匹配線路，進行圖像匹配；其中初始狀態為
所述的s4中，具體包含以下步驟：
s41、根據圖5所示的黑箱操作線路，得到量子參考圖像的輸出狀態的22×2個基態(即16個基態)，以及每個基態包含的22×1個像素點(即4個像素點)的位置和像素值；並且得到量子模板圖像的輸出狀態|ib>包含的22×1個像素點(即4個像素點)的位置和像素值；
使用受控非門進行一一比較之後，得到更新後的為：
s42、使用多位受控非門進行比較，更新後的中的基態所對應的|f>變為|1>；
s43、通過採用grover搜索算法，使用輔助量子比特|f>＝|1>、以及擴散變換d＝wrw，對|f>＝|1>所對應的基態進行多次迭代，使基態中的像素點被測量的概率增加，例如使得像素點|0101>被測量的概率達到
s44、採用投影算子測量方式進行測量，測得像素點|0101>的測量概率為其對應基態的係數平方，從而確定像素點|0101>為圖像匹配區域左上角坐標的值。
綜上所述，本發明所提供的量子圖像匹配方法，與現有技術相比，具有以下優點和有益效果：
1、充分發揮量子並行性和量子疊加性等量子計算的獨特性能，利用基本的量子比特門，包括量子比特受控門和單量子比特門，以及模塊化的量子線路來實現量子圖像匹配；
2、通過使用基本的量子比特門，包括量子比特受控門和單量子比特門，採用grover在量子搜索算法中提出的增加測量概率的方法，通過一次測量就能夠準確找出量子參考圖像中匹配區域的左上角坐標；
3、解決jiangnan等人的論文中提出的方案的不足點，即量子參考圖像中只能有一個像素點的像素值與量子模板圖像左上角像素點的像素值相同；
4、能夠對尺寸大小不相同的兩幅圖像進行匹配，適用於很多實際的圖像處理領域，例如資料庫圖像檢索，提高圖像匹配的效率，並對量子計算理論的完善和應用有重大意義。
儘管本發明的內容已經通過上述優選實施例作了詳細介紹，但應當認識到上述的描述不應被認為是對本發明的限制。在本領域技術人員閱讀了上述內容後，對於本發明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發明的保護範圍應由所附的權利要求來限定。