一種三維測量中的單個攝像機標定方法與流程
2023-04-26 03:31:41
本發明涉及三維測量領域，具體涉及一種三維測量中的單個攝像機標定方法。
背景技術：
在基於計算機視角的三維測量中，通常是採用攝像機拍攝攜帶有物體三維信息的二維圖像，並結合攝像機參數，由二維圖像中像素點的坐標，加上二維圖像上的該點位置和空間物體表面相應點的幾何位置關係，恢復物體的三維坐標。如何確定二維圖像上的點位置和空間物體表面相應點的幾何位置關係，取決於攝像機模型的參數。攝像機標定可以說就是確定攝像機參數的過程。但是，現有的攝像機標定過程僅僅考慮攝像機在空間坐標系中的位置關係，即僅標定攝像機的外部參數，而對於反應攝像機本身屬性的內部參數大都忽略不計，影響了標定精度，進而會導致測量精度受損。
技術實現要素：
本發明的目的在於提供一種三維測量中的單個攝像機標定方法，以解決現有技術中攝像機標定時忽略內部參數導致精度受損的問題，實現對攝像機內部參數也進行求解從而提高標定精度的目的。
本發明通過下述技術方案實現：
一種三維測量中的單個攝像機標定方法，包括以下步驟：
(a)製作n副黑白棋盤標定板圖像，其中n≥3；
(b)對每副標定板圖像建立一個映射矩陣h，h＝a[r、t]；其中h表示標定板在空間中某個特徵點m處、和在該位置採集的圖像上的二維圖像點m的對應關係：a代表攝像機的內部參數；r、t均為攝像機的外部參數；
(c)通過每副標定板圖像所建立起來的映射矩陣h，建立線性方程，解得攝像機的內部參數a，進而通過h＝a[r、t]解得攝像機的外部參數r、t；
(d)通過最大似然估計法，對攝像機的內部參數、外部參數進行優化，得到最終結果。
針對現有技術中攝像機標定時忽略內部參數導致精度受損的問題，本發明提出一種三維測量中的單個攝像機標定方法，本方法首先製作n副黑白棋棋盤作為標定板圖像，對每副標定板圖像建立一個映射矩陣h，映射矩陣h中包括了代表攝像機內部參數的未知數a、代表外部參數的r、t。映射矩陣h表明了二維圖像上的該點位置和空間物體表面相應點的幾何位置關係，用以恢復三維坐標。通過每副標定板圖像所建立起來的映射矩陣h，建立線性方程。由於根據h＝a[r、t]可以推導出攝像機內部參數a的矩陣約束關係方程，關係方程中具有六個未知數，因此要求解六個未知數的唯一解，至少需要六個線性方程，因此至少需要三幅標定板圖像，因此本方法中n≥3才能滿足求解需要。通過每副標定板圖像所建立起來的映射矩陣h，建立線性方程，解得攝像機的內部參數a後，再根據h＝a[r、t]解得攝像機的外部參數r、t，從而能夠一次性的獲得攝像機的內部參數與外部參數。最後通過最大似然估計法，對攝像機的內部參數、外部參數進行優化，得到最終結果，實現對單個攝像機的標定。本發明相較於現有技術，不再忽略攝像機的內部參數屬性，將其與外部參數一起進行求解，從而極大程度上提高了攝像機標定精度，提高了三維測量時的精確性。
進一步的，還包括考慮攝像機鏡像畸變的影響而建立非線性攝像機模型，通過非線性攝像機模型求解畸變參數，並通過最大似然估計法對畸變參數進行優化。即是還考慮了攝像機本身鏡頭畸變的影響，建立非線性攝像機模型求解畸變參數，以此進一步提高攝像機標定精度，提高三維測量時的精確性。
優選的，所述鏡像畸變包括徑向畸變和切向畸變。傳統的非線性模式下的攝像機標定時，由於徑向畸變已經能夠說明模型的非線性，如果引入過多參數，每個參數都可能會有誤差，會增加計算的複雜度。因此一般不予考慮切向畸變。而作為本發明的優選方案，將切向畸變分為了離心畸變和稜鏡畸變，疊加在一起稱為攝像機的鏡像畸變，其整體畸變模型公式如下：
δx(x，y)＝k1x(x2+y2)+(p1(3x2+y2)+2p2xy)+s1(x2+y2)
δy(x，y)＝k2y(x2+y2)+(p2(3x2+y2)+2p1xy)+s2(x2+y2)
上式中，δx、δy是攝像機鏡頭分別在x，y軸上的分量；k1、k2對應的是徑向畸變參數；p1、p2對應的是離心畸變參數；s1、s2對應的是稜鏡畸變參數。
優選的，其中m＝[x，y，z]t，表示圖像在世界坐標系中的空間三維坐標；m＝[u，v]t，表示圖像在像素坐標系中的二維坐標；對應的增廣矩陣為m^＝[x，y，z，1]t，m^＝[u，v，1]t；將m、m帶入二維坐標恢復三維坐標關係方程，得到sm^＝a[r、t]m^，其中s是一個任意尺度因子；以此解得攝像機的內部參數a。此優選方案公開了求解內部參數a的具體方法及過程，現有的與本方程等效的轉換求解方式也可實現。
優選的，所述二維坐標恢復三維坐標關係方程為：
式中(xw，yw，zw)為空間三維坐標，(u，v)為二維坐標，αx、αy、u0、v0屬於攝像機的內部參數a。本優選方案給出了將二維坐標(u，v)恢復為三維坐標(xw，yw，zw)的具體過程，對本發明的實現有指導意義。現有與本方程等效的恢復方式也可實現該過程。
本發明與現有技術相比，具有如下的優點和有益效果：
1、本發明一種三維測量中的單個攝像機標定方法，不再忽略攝像機的內部參數屬性，將其與外部參數一起進行求解，從而極大程度上提高了攝像機標定精度，提高了三維測量時的精確性。
2、本發明一種三維測量中的單個攝像機標定方法，還考慮了攝像機本身鏡頭畸變的影響，建立非線性攝像機模型求解畸變參數，以此進一步提高攝像機標定精度，提高三維測量時的精確性。
附圖說明
此處所說明的附圖用來提供對本發明實施例的進一步理解，構成本申請的一部分，並不構成對本發明實施例的限定。在附圖中：
圖1為本發明具體實施例的流程示意圖。
具體實施方式
為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚明白，下面結合實施例和附圖，對本發明作進一步的詳細說明，本發明的示意性實施方式及其說明僅用於解釋本發明，並不作為對本發明的限定。
實施例1：
如圖1所示的一種三維測量中的單個攝像機標定方法，包括以下步驟：(a)製作n副黑白棋盤標定板圖像，其中n≥3；(b)對每副標定板圖像建立一個映射矩陣h，h＝a[r、t]；其中h表示標定板在空間中某個特徵點m處、和在該位置採集的圖像上的二維圖像點m的對應關係：a代表攝像機的內部參數；r、t均為攝像機的外部參數；(c)通過每副標定板圖像所建立起來的映射矩陣h，建立線性方程，解得攝像機的內部參數a，進而通過h＝a[r、t]解得攝像機的外部參數r、t；(d)通過最大似然估計法，對攝像機的內部參數、外部參數進行優化，得到最終結果。還包括考慮攝像機鏡像畸變的影響而建立非線性攝像機模型，通過非線性攝像機模型求解畸變參數，並通過最大似然估計法對畸變參數進行優化。所述鏡像畸變包括徑向畸變和切向畸變。其中m＝[x，y，z]t，表示圖像在世界坐標系中的空間三維坐標；m＝[u，v]t，表示圖像在像素坐標系中的二維坐標；對應的增廣矩陣為m^＝[x，y，z，l]t，m^＝[u，v，l]t；將m、m帶入二維坐標恢復三維坐標關係方程，得到sm^＝a[r、t]m^，其中s是一個任意尺度因子；以此解得攝像機的內部參數a。所述二維坐標恢復三維坐標關係方程為：
式中(xw，yw，zw)為空間三維坐標，(u，v)為二維坐標，αx、αy、u0、v0屬於攝像機的內部參數a。
本發明不再忽略攝像機的內部參數屬性，將其與外部參數一起進行求解，從而極大程度上提高了攝像機標定精度，提高了三維測量時的精確性。並且還考慮了攝像機本身鏡頭畸變的影響，建立非線性攝像機模型求解畸變參數，以此進一步提高攝像機標定精度，提高三維測量時的精確性。
以上所述的具體實施方式，對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發明的具體實施方式而已，並不用於限定本發明的保護範圍，凡在本發明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。