面板堆石壩的面板防裂設計方法

2023-05-02 19:50:56

專利名稱：面板堆石壩的面板防裂設計方法
技術領域：
本發明提供面板堆石壩的一種面板防裂設計方法，適用於自重加均勻溫降及幹縮荷載。
背景技術：
面板堆石壩是上世紀後半葉發展起來的一種新壩型，該壩型以其施工速度快、節省投資而成為現代首選壩型之一，如圖1a、圖1b、圖1c和圖1d所示，面板堆石壩主要由大壩堆石體1和防滲面板2組成構成，見圖1a和圖1b，在堆石體和混凝土面板之間設有墊層3和過渡層4或瀝青墊層6和混凝土邊牆7。在實踐中發現，面板堆石壩的混凝土面板2經常會出現裂縫，裂縫產生的主要原因是溫降和幹縮。裂縫就其深度可分為表面裂縫和貫穿裂縫，表面裂縫主要是由面板內外溫差和表面幹縮引起的，而貫穿裂縫則是因溫降和幹縮等原因引起面板的整體收縮變形受到大壩堆石體的約束後會引起貫穿拉應力而產生。貫穿裂縫會引起面板漏水，從而威脅大壩的安全。
現有技術往往是從控制溫度和提高材料強度等角度出發解決上述問題的，但是實踐證明，單從這兩個方面並不能從根本上解決面板裂縫問題。

發明內容
本發明的目的在於改進現有技術中的不足，提供一種從貫穿裂縫的根本原因——面板受堆石體約束入手，控制大壩堆石體對面板變形的約束來防止面板貫穿性裂縫的防裂設計方法。
本發明的目的是這樣實現的混凝土面板一般為頂上薄、底部厚，取面板下端部位為直角坐標系的原點，設x方向為面板的軸向向上為正，y方向為面板的厚度方向，如圖2所示，面板的厚度符合下面的厚度方程b(x)＝b0+a(L-x) (1)其中b0為面板上端最薄處的厚度；a為面板厚度變化係數，一般為a＝0.003；L為面板的軸向的長度；b(x)為距離坐標原點x處面板的厚度。
在該面板上作用有三種外力自重、堆石體的支撐力N2和摩擦力，見圖3(N1為重力作用對面板的正壓力)。
自重的分布為g(x)＝b(x)ρ(2)其中ρ為面板混凝土的比重。
自重在面板軸向的分力，即下滑力f1(x)為f1(x)＝-b(x)ρsinα (3)其中α是面板與水平方向的夾角。
當堆石體的摩擦力足夠大時面板不能沿壩坡整體下滑。當面板因溫降等影響而收縮時面板兩端都要向中間變形，即頂部向下變形，底部向上變形，面板內部存在一個相對位移為零的點，在該點下方的面板具有向上收縮的趨勢，在該點上方的面板具有向下滑動趨勢。設該零位移點的坐標為x＝L1，則在x≤L1處，摩擦力方向向下，其值為f2(x)＝-b(x)ρcosαtgφ-C (4)其中φ為面板與堆石體之間的摩擦係數。C為面板與堆石體之間的凝聚力。
在x＞L1處，其摩擦力方向向上，其值為f3(x)＝b(x)ρcosαtgφ+C(5)考慮面板在軸向的受力平衡，則面板在下滑力F1、向下的摩擦力F2和向上的摩擦力F3聯合作用下處於靜力平衡狀態，即F2+F1+F3＝0 (6)其中F1、F2、F3分別為(3)、(4)、(5)式沿面板軸向在相應範圍內的積分。F2、F3為不動點的位置L1的函數，由(4)、(5)、(6)三式可以建立一個以L1為未知量的方程，求解方程則可求出位移為零的點(即最大拉應力點)的位置L1如下當a＝0時L1=(1-tgtg)b0L+DL2(b0+D)]]>當a≠0時L1=1a{(b0+aL+D)-(b0+aL+D)2-a[(1-tgatg)(b0L+12aL2)+DL]}---(7)]]>其中D=Ccostg]]>將面板在x＝L1處截開成兩部分，取任何一部分作為隔離體分析其受力平衡，可以求得該截面的最大平均應力為
max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}-----(8)]]>式(8)為面板下底面與墊層的摩擦角φ和凝聚力C的函數，由式(8)可得出最大平均應力σmax與摩擦角φC的關係。
如果再考慮在蓄水後滲透壓力產生的壩軸向應力，則最大平均應力σmax-H與摩擦角φ、凝聚力C的關係為max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}+HL1----(9)]]>如果不考慮凝聚力C，則f2(x)＝-b(x)ρcosαtgφ (4)』f3(x)＝b(x)ρcosαtgφ (5)』同樣地，F1+F2+F3＝0 (6)』則L1=1a[(b0+aL)-(b0+aL)2-a(1-tgtg)(b0L+12aL2)]----(7),]]>將面板在x＝L1處截開成兩部分，取任何一部分作為隔離體分析其受力平衡，可以求得該截面的最大平均拉應力為無水壓力max=b0+a(L-L1)[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)---(8),]]>有水壓力max=b0+a(L-L1)[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+HL1--(9),]]>如果堆石壩的體型與面板的幾何尺寸(b0、a、L、α)、材料參數ρ均已確定，則，面板上最易出現貫穿裂縫處的最大平均應力與面板下底面的摩擦角φ或其和凝聚力C的關係即可找出如式(8)或(8)』以及式(9)或(9)』。由式(8)或(8)』以及式(9)或(9)』可知，摩擦角φ和凝聚力C越大，應力越大，反之應力越小。如果使面板與堆石體之間的摩擦角φ和凝聚力C取定這樣一個數值，使面板的最大平均拉應力σmax或σmax-H小於或等於面板材料的許可應力σc，則可避免面板發生貫穿裂縫。
因此，本發明提供的面板堆石壩面板防裂設計方法即為一、確定在面板上可能出現最大拉應力的位置L1(1)取得設計時已經確定的面板的幾何尺寸壩頂端面板最薄處的厚度b0，面板的厚度變化係數a，面板的軸向長度L，和面板的傾斜角度α；(2)根據上述參數確定出現最大拉應力的位置L1當考慮凝聚力時L1=(1-tgtg)b0L+DL2(b0+D)(a=0),]]>L1=1a{(b0+aL+D)-(b0+aL+D)2-a[(1-tgatg)(b0L+12aL2)+DL]}a0--(7).]]>其中D=Ccostg]]>當不考慮凝聚力時L1=(1-tgtg)b0L2b0(a=0),]]>L1=1a{(b0+aL)-(b0+aL)2-a[(1-tgatg)(b0L+12aL2)]}a0--(7,).]]>二、已知面板的材料(ρ)後確定L1處最大平均拉應力σmax與摩擦角φ和凝聚力C的關係當考慮凝聚力時
max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}-----(8)]]>當不考慮凝聚力時max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}-----(8,)]]>在設計時也可以考慮裂隙水頭，這時L1處最大平均拉應力σmax-H與摩擦角φ的關係當考慮凝聚力時max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L+L1)}+HL1-----(9)]]>當不考慮凝聚力時max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}+HL1-----(9,)]]>三、根據面板材料的抗拉強度，使σmax等於或小於面板材料的抗拉強度σc，以此確定滿足抗裂條件的摩擦角φ和凝聚力C。
不考慮裂隙水時面板不發生貫穿裂縫的條件為當考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}c-----(10)]]>當不考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}c-----(10,)]]>在設計時也可以考慮裂隙水，此時面板不發生貫穿裂縫的條件為當考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L+L1)}+HL1c-----(11)]]>當不考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}+HL1c-----(11,)]]>
四、根據由式(10、10』或11、11』)確定的摩擦角φ和凝聚力C選擇面板和堆石體之間墊層的材料和/或控制施工的質量，使面板與堆石體之間(如與相鄰壩塊接觸時還應考慮與相鄰壩塊之間的接觸摩擦)各點的摩擦角和凝聚力C均等於或小於確定的摩擦角φ和凝聚力C。
對於分塊分期施工面板，後施上的板塊會受到兩側先期塊的止水結構壓緊後的接觸約束，則，該面板中的所述摩擦力還應該包括條狀塊對應於兩側先期塊的約束力。在施工中也可以這樣施工在該條狀塊面板兩側的止水結構或相鄰條狀塊面板與該條狀塊相鄰的側面設置一個隔離層，例如一層塑料薄膜，或是在該側面設置一油膜層，這樣可以使該止水結構或相鄰條狀塊面板不構成或儘量少地構成對條狀塊面板的約束，以此來降低所述摩擦角φ，使面板不發生貫穿裂縫。
使用本發明提供的設計方法，因為使面板與墊層之間的摩擦角和凝聚力C，也就是堆石體(如與相鄰壩塊接觸時還應考慮與相鄰壩塊)相對於面板的約束力足夠小，使面板上的最大平均拉應力小於或等於材料的抗拉強度，因此，保證了面板在具有最大拉應力處的應力是面板的材料所能夠承受的，故從根本上解決了面板出現貫穿性裂縫的問題。本發明的設計方法比起現有技術中限制溫差、增大面板的強度或分縫等方法更加可靠，也更加經濟。為堆石壩的推廣應用是具有積極意義的。


下面結合附圖對本發明作進一步說明。
圖1a為典型面板堆石壩簡略示意圖；圖1b為面板局部結構簡略示意圖；圖1c為擠壓混凝土邊牆式面板堆石壩局部結構；圖1d為壩的正面沿大壩的寬度方向面板由若干條狀塊構成的結構示意圖；圖2為面板的坐標系及在該坐標系下面板的各個位置的幾何參數的示意圖；圖3為面板的受力模型示意圖；圖4不計裂隙水壓力無凝聚力時最大拉應力隨壩坡角和摩擦角的變化曲線圖；圖5考慮裂隙水壓力無凝聚力時最大拉應力隨壩坡角和摩擦角的變化曲線圖；圖6為當C＝1.5t/m2不計裂隙水壓力時的最大可能拉應力隨壩坡腳和摩擦角的變化曲線圖。
具體實施例方式
對於體型一定的如圖1所示的面板堆石壩，面板1參數(b0、a、L、α)已知，則由(7)、(8)可以求出最大拉應力部位L1、最大拉應力σmax，由(9)、(10)式可以求出滿足抗裂條件的面板底部最大摩擦係數。適當選擇墊層材料，使之滿足根據本發明求出的摩擦角條件，則可以保證面板不出現貫穿性裂縫。
應用例1取一壩高為200米的面板堆石壩，面板上端最薄處的厚度為b0＝0.3米，厚度變化係數為a＝0.003，則，面板各點的厚度由厚度方程確定為b(x)＝0.3+0.003(L-x)不同上遊壩坡度(即面板的傾斜角度α)、不同摩擦角、考慮與不考慮裂隙水以及考慮與不考慮凝聚力時的面板最大拉應力見圖4、5和6。
如果該面板材料的抗拉強度σc為1.5MPa且不考慮凝聚力C，則(1)上遊壩坡度為1∶1.3時，根據計算或查如圖4、5所示的圖線得出，不計裂隙水壓力式最大摩擦角φ為45.44度；當考慮了水壓力時，最大允許摩擦角φ為32.91度。
(2)上遊壩坡度為1∶1.5時，根據計算或查如圖4、5所示的圖線得出，不計裂隙水壓力式最大摩擦角φ為45.37度；當考慮了水壓力時，最大摩擦角φ為29.33度。
(3)上遊壩坡度為1∶1.7時，根據計算或查如圖4、5所示的圖線得出，不計裂隙水壓力式最大摩擦角φ為41.75度；當考慮了水壓力時，最大摩擦角φ為26.35度。
應用例2取a＝0，其它參數同例1，上遊壩坡度為1∶1.6，根據計算得出，不計裂隙水壓力式最大摩擦角φ為42度；當考慮了水壓力時，最大摩擦角φ為26.8度。
應用例3取凝聚力C＝1.5t/m2，其它參數同例1，上遊壩坡度為1∶1.6，根據計算得出不同摩擦角、壩坡角時的可能最大拉應力見圖6，由圖可見，當凝聚力部位0時，最大可能拉應力遠大於混凝土的允許抗拉強度，溫降收縮可能引起貫穿裂縫。因此面板下材料應儘量選擇無凝聚力的材料。
根據上述參數選擇墊層材料，既可以保證面板不出現貫穿性裂縫。
在堆石壩的防裂方面通過本發明可知，面板與墊層之間的約束越小越好，但是，凝聚力和摩擦力的減小是與墊層的材料的選擇和控制施工的質量有關，而這些可能會提高大壩製造成本。通過上述設計方法找到了不產生貫穿裂縫的最大摩擦角，由此，就可以在有效地防止裂縫的出現和恰當地選擇墊層材料以及控制墊層的施工而不過多地增加施工成本方面提供可靠的保證。
如圖1d所示，對於分塊分期施工面板的板塊2，後施工的板塊會受到兩側先期塊等的止水結構壓緊後的接觸約束，則，該面板中的所述摩擦力還應該包括條狀塊對應於兩側先期塊的約束力。在施工中也可以這樣施工以儘可能地減小該約束力在該條狀塊面板兩側的止水結構或相鄰條狀塊面板與該條狀塊相鄰的側面設置一個隔離層5，例如一層塑料薄膜，或是在該側面設置一油膜層，這樣可以使該止水結構或相鄰條狀塊面板不構成或儘量少地構成對條狀塊面板的約束，以此來降低所述摩擦角φ，使面板不發生貫穿裂縫。
權利要求
1.一種符合如下數學和力學模型的面板堆石壩的面板防裂設計方法A、確定在面板上可能出現最大拉應力的位置L1(1)取得根據設計時已經確定的面板的幾何尺寸壩頂端面板最薄處的厚度b0，面板的厚度變化係數a，面板的軸向長度L，和面板的傾斜角度α；(2)根據上述參數確定出現最大拉應力的位置L1a＝0時L1=(1-tgtg)b0L+DL2(b0+D)]]>a≠0時L1=1a{(b0+aL+D)-(b0+aL+D)2-a[(1-tgatg)(b0L+12aL2)+DL]}---(7)]]>B、已知面板的材料的密度ρ後確定L1處最大平均拉應力σmax與摩擦角φ和凝聚力C的關係max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}+HL1-----(9)]]>C、根據面板材料的抗拉強度，使σmax等於或小於面板材料的抗拉強度σc，以此確定滿足抗裂條件的摩擦角φ和凝聚力C不考慮裂隙水時面板不發生貫穿裂縫的條件為1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}c-----(10)]]>考慮裂隙水時面板不發生貫穿裂縫的條件，其公式為1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)+C(L-L1)}+HL1c-----(11)]]>D、根據由式(10或11)確定的摩擦角φ和凝聚力C選擇面板和堆石體之間墊層的材料和/或控制施工的質量，使面板與堆石體之間各點的摩擦角和凝聚力C均等於或小於確定的摩擦角φ和凝聚力C。
2.根據權利要求1所述的設計方法。其特徵在於當所述面板在大壩的寬度方向分塊分期施工時，後期塊施工之前，在相鄰面板塊的側面鋪設塑料膜或刷一防滲水油層。
3.根據權利要求1所述的設計方法。其特徵在於在施工中按分期分塊施工的面板，則後期塊的受力平衡方程中的約束力還包括先期條狀塊和兩側止水結構對其的接觸摩擦力。
4.一種符合如下數學和力學模型的面板堆石壩的面板防裂設計方法面板堆石壩面板防裂設計方法即為(一)、確定在面板上可能出現最大拉應力的位置L1(1)取得設計時已經確定的面板的幾何尺寸壩頂端面板最薄處的厚度b0，面板的厚度變化係數a，面板的軸向長度L，和面板的傾斜角度α；(2)根據上述參數確定出現最大拉應力的位置L1當不考慮凝聚力時L1=(1-tgtg)b0L2b0(a=0),]]>L1=1a{(b0+aL)-(b0+aL)2-a[(1-tgatg)(b0L+12aL2)]}a0--(7,).]]>(二)、已知面板的材料(ρ)後確定L1處最大平均拉應力σmax與摩擦角φ的關係當不考慮凝聚力時max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}-----(8,)]]>在設計時也可以考慮裂隙水頭，這時L1處最大平均拉應力σmax-H與摩擦角φ的關係當不考慮凝聚力時max=1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}+HL1-----(9,)]]>(三)、根據面板材料的抗拉強度，使σmax等於或小於面板材料的抗拉強度σc，以此確定滿足抗裂條件的摩擦角φ。不考慮裂隙水時面板不發生貫穿裂縫的條件為當不考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}c-----(10,)]]>在設計時也可以考慮裂隙水，此時面板不發生貫穿裂縫的條件為當不考慮凝聚力時1b0+a(L-L1){[b0(L-L1)+12a(L-L1)2](costg-sin)}+HL1c-----(11,)]]>(四)、根據由式(10』或11』)確定的摩擦角φ選擇面板和堆石體之間墊層的材料和/或控制施工的質量，使面板與堆石體之間、如與相鄰壩塊接觸時還應考慮與相鄰壩塊之間的接觸摩擦的各點的摩擦角均等於或小於確定的摩擦角φ。
全文摘要
本發明公開了一種面板堆石壩面板的防裂設計方法，該設計方法是通過找到在該面板上受到最大平均拉應力的位置，從而找出該處的最大平均拉應力與面板和堆石體之間的摩擦角、凝聚力的關係，該面板的摩擦角和凝聚力的取值對應面板在出現最大平均拉應力處的拉應力等於或小於製造該面板的材料的抗拉強度。本發明的設計方法比現有技術中限制溫差和增大面板的強度等方法具有更加可靠，也更加經濟的優點。為堆石壩這種具有建造速度快、成本低的壩型的推廣應用是具有積極意義的。
文檔編號E02B3/14GK1515754SQ20031012158
公開日2004年7月28日 申請日期2003年12月29日 優先權日2002年12月31日
發明者張國新, 厲易生 申請人:中國水利水電科學研究院結構材料研究所, 中國水利水電科學研究院結構材料研究