基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法與流程
2023-07-19 05:19:11
本發明涉及一種汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，屬於非線性控制領域。
背景技術：
在汽車制動的過程中，由於車輪制動力矩過大會造成車輪抱死情況的發生。車輪抱死不僅會使車輪失去轉向能力，而且會拉長汽車的制動距離，增加制動時間。因此，車輪抱死是非常危險的作業工況，會給駕駛員以及行人帶來一定的安全隱患。因此，需要對車輪制動力矩進行控制，以防止車輪抱死。
現有的汽車防抱死制動系統通常採用門限值控制方法對車輪制動力矩進行控制，但是該控制方法無法使輪胎—路面利用附著係數最大化，不能最優化縮短制動距離。除此之外，該控制方法還會使車輪的輪速出現波動，進而影響汽車的制動過程。
技術實現要素：
本發明為解決現有的基於門限值控制方法的汽車防抱死制動系統不能最優化縮短制動距離和導致車輪輪速波動的問題，提出了一種基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法。
本發明所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法包括：
步驟一、分別建立平動車體的動力學方程、處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型和主動懸架的數學模型；
步驟二、根據平動車體的動力學方程和處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型，設計基於障礙李雅普諾夫函數的防抱死制動系統的非線性魯棒控制器；
步驟三、根據主動懸架的數學模型設計主動懸架控制器；
步驟四、確定所述非線性魯棒控制器和主動懸架控制器的最優參數，在最優參數的非線性魯棒控制器和主動懸架控制器的共同控制下，汽車的制動距離最短；
步驟五、同時採用最優參數的非線性魯棒控制器和主動懸架控制器分別對汽車防抱死制動系統和主動懸架進行控制。
作為優選的是，所述步驟一包括：
步驟A、在忽略整車平動時受到的坡度阻力和空氣阻力的情形下，根據牛頓第二定律，建立1/4整車在平動時的動力學方程：
其中，Fμ為車輪—路面利用附著力，m為1/4車體的質量，為車體加速度；
步驟B、建立處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型：
其中，R為車輪有效滾動半徑，Tb為車輪的制動力矩，Tf為滾動阻力矩幹擾，J為車輪組件轉動慣量，ω為車輪旋轉角速度；
步驟C、建立主動懸架的數學模型：
其中，zs為懸架垂向位移，ks為懸架剛度，zw為輪胎垂向位移，cs為懸架阻尼係數，u為主動懸架作動力，mw為車輪質量，kw為輪胎剛度，zr為路面垂直位移。
進一步的是，所述步驟二包括：
步驟D、建立輪胎模型：
其中，μ為路面利用附著係數，λ為車輪滑移率，v為整車車速，FZ為輪胎所受垂向載荷，c1、c2和c3均為輪胎模型係數，其取值與路面類型有關：
當路面類型為溼瀝青時，c1、c2和c3分別為0.587、33.822和0.347；
當路面類型為幹混凝土時，c1、c2和c3分別為1.1973、25.168和0.5373；
當路面類型為幹鵝卵石時，c1、c2和c3分別為1.3713、6.4565和0.6691；
當路面類型為冰雪時，c1、c2和c3分別為0.1946、94.129和0.0646；
根據公式(4)對λ求偏導：
將代入到公式(7)中：
由公式(2)可得：
將公式(9)代入到公式(8)中：
其中，0<Tf0。
進一步的是，將sgn(γ)替換為f(γ)，δ為常數，δ＞0。
作為優選的是，所述步驟三包括：
根據公式(3)可得：
令
x2＝kw(zr-zw) (17)
設x2的控制目標為：
其中，△為加在輪胎靜載荷上的輪胎動載荷，為常數或時間的函數，△>1；
根據公式(16)、公式(17)和公式(18)得出主動懸架控制器的模型：
採用本發明所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，能夠有效地防止汽車車輪在制動過程中發生抱死現象。與現有的門限值控制方法相比，本發明所述的方法能夠使輪胎—路面附著係數最大化，進一步縮短汽車的制動距離。在車輪存在外界幹擾力矩的情況下，仍能夠對最大化輪胎—路面附著係數進行跟蹤，具有優良的魯棒性。在所述非線性魯棒控制器和主動懸架控制器的控制下，汽車車輪輪速能夠平穩減小。
附圖說明
在下文中將基於實施例並參考附圖來對本發明所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法進行更詳細的描述，其中：
圖1為實施例一所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法的流程框圖；
圖2為實施例五提及的四種情況下制動距離與制動時間的關係曲線圖，其中，A為無防抱死制動系統控制器作用下的汽車制動距離與制動時間的關係曲線，B為現有門限值防抱死制動系統控制器作用下的汽車制動距離與制動時間的關係曲線，C為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器作用下的汽車制動距離與制動時間的關係曲線，D為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器與主動懸架控制器共同作用下的汽車制動距離與制動時間的關係曲線；
圖3為實施例五提及的四種情況下汽車車速與制動時間的關係曲線圖，其中，E為無防抱死制動系統控制器作用下的汽車車速與制動時間的關係曲線，F為現有門限值防抱死制動系統控制器作用下的汽車車速與制動時間的關係曲線，G為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器作用下的汽車車速與制動時間的關係曲線，H為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器與主動懸架控制器共同作用下的汽車車速與制動時間的關係曲線；
圖4為實施例五提及的四種情況下等效輪速與制動時間的關係曲線圖，其中，I為現有門限值防抱死制動系統控制器作用下的等效輪速與制動時間的關係曲線，J為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器作用下的等效輪速與制動時間的關係曲線，K為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器與主動懸架控制器共同作用下的等效輪速與制動時間的關係曲線，L為無防抱死制動系統控制器作用下的等效輪速與制動時間的關係曲線；
圖5為實施例五提及的兩種情況下的輪胎—路面峰值附著係數z1的跟蹤誤差曲線圖，其中，M為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器與主動懸架控制器共同作用下的輪胎—路面峰值附著係數z1的跟蹤誤差曲線，N為所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器作用下的輪胎—路面峰值附著係數Z1的跟蹤誤差曲線。
具體實施方式
下面將結合附圖對本發明所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法作進一步的說明。
實施例一：下面結合圖1詳細地說明本實施例。
本實施例所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法包括：
步驟一、分別建立平動車體的動力學方程、處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型和主動懸架的數學模型；
步驟二、根據平動車體的動力學方程和處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型，設計基於障礙李雅普諾夫函數的防抱死制動系統的非線性魯棒控制器；
步驟三、根據主動懸架的數學模型設計主動懸架控制器；
步驟四、確定所述非線性魯棒控制器和主動懸架控制器的最優參數，在最優參數的非線性魯棒控制器和主動懸架控制器的共同控制下，汽車的制動距離最短；
步驟五、同時採用最優參數的非線性魯棒控制器和主動懸架控制器分別對汽車防抱死制動系統和主動懸架進行控制。
實施例二：本實施例是對實施例一所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法作進一步的限定。
本實施例所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，所述步驟一包括：
步驟A、在忽略整車平動時受到的坡度阻力和空氣阻力的情形下，根據牛頓第二定律，建立1/4整車在平動時的動力學方程：
其中，Fμ為車輪—路面利用附著力，m為1/4車體的質量，v為車體加速度；
步驟B、建立處於制動狀態下的單個滾動車輪的數學模型：
其中，R為車輪有效滾動半徑，Tb為車輪的制動力矩，Tf為滾動阻力矩幹擾，J為車輪組件轉動慣量，ω為車輪旋轉角速度；
步驟C、建立主動懸架的數學模型：
其中，zs為懸架垂向位移，ks為懸架剛度，zw為輪胎垂向位移，cs為懸架阻尼係數，u為主動懸架作動力，mw為車輪質量，kw為輪胎剛度，zr為路面垂直位移。
實施例三：本實施例是對實施例二所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法作進一步的限定。
本實施例所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，所述步驟二包括：
步驟D、建立輪胎模型：
其中，μ為路面利用附著係數，λ為車輪滑移率，v為整車車速，FZ為輪胎所受垂向載荷，c1、c2和c3均為輪胎模型係數，其取值與路面類型有關：
當路面類型為溼瀝青時，c1、c2和c3分別為0.587、33.822和0.347；
當路面類型為幹混凝土時，c1、c2和c3分別為1.1973、25.168和0.5373；
當路面類型為幹鵝卵石時，c1、c2和c3分別為1.3713、6.4565和0.6691；
當路面類型為冰雪時，c1、c2和c3分別為0.1946、94.129和0.0646；
根據公式(4)對λ求偏導：
將代入到公式(7)中：
由公式(2)可得：
將公式(9)代入到公式(8)中：
其中，0<Tf0。
穩定性分析：將公式(15)代入公式(14)中，可得：
當γ(z1)>0時，
因為Tf>0，v>0，λ>0，所以
當γ(z1)<0時，
因為Tf0，λ>0，所以
當γ(z1)＝0時，
z1＝0
由以上分析，可知所設計控制輸入可以實現z1的漸進跟蹤。
實施例四：本實施例是對實施例三所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法作進一步的限定。
本實施例所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，將sgn(γ)替換為f(γ)，δ為常數，δ＞0。
在實施例三中，控制輸入中的sgn(γ)切換可能會造成對應執行器的抖動，為了減小對應執行器抖動的可能，本實施例採用替代實施例三中的sgn(γ)。
實施例五：下面結合圖2至圖5詳細地說明本實施例。本實施例是對實施例二至四任意一項所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法作進一步的限定。
本實施例所述的基於主動懸架輔助的汽車防抱死制動系統的非線性魯棒控制方法，所述步驟三包括：
根據公式(3)可得：
令
x2＝kw(zr-zw) (17)
設x2的控制目標為：
其中，△為加在輪胎靜載荷上的輪胎動載荷，為常數或時間的函數，△>1；
根據公式(16)、公式(17)和公式(18)得出主動懸架控制器的模型：
本實施例中的主動懸架控制器用於輔助汽車防抱死制動系統。
在本實施例中，根據汽車防抱死制動系統的設計要求並結合仿真運行效果，設計仿真以及所述非線性魯棒控制器的相關參數。最終通過調節非線性魯棒控制器的相關參數，使汽車防抱死制動系統滿足設計要求：在車輪不抱死的情況下，制動距離越短越好。
車輪組件轉動慣量：J＝0.6kg·m2，懸架系統中彈簧的剛性係數：ks＝28N/mm，懸架系統中阻尼器阻尼係數：cs＝1N·s/mm，輪胎的剛性係數：kw＝232N/mm，車輪的有效滾動半徑:R＝0.298m，車輪質量：mw＝30kg，1/4車體質量：292.5kg，最大制動力矩：2000N。
輪胎模型中與路面相關的參數：c1＝1.1973，c2＝25.168，c3＝0.5373(幹混凝土)；
汽車初始速度：v0＝20m/s，擾動力矩上界：α＝20N，擾動力矩值：Tf＝10N。
控制參數的選取：
(1)只有防抱死制動系統非線性魯棒控制器作用：k＝6，ε＝0.2，δ＝0.5；
(2)主動懸架控制器輔助下的防抱死制動系統非線性魯棒控制器作用：k＝6，ε＝0.2，δ＝0.5，△＝300；
(3)門限值防抱死制動系統控制器作用：λon＝0.1，λoff＝0.05，表示車輪滑移率λ>0.1時，開啟防抱死制動系統，一旦開啟後，只有當λ<0.05時，才關閉防抱死制動系統。
控制器的作用效果：
防抱死制動系統的主要作用在於防止車輪在制動過程中抱死，從而縮短制動距離，提高車輛在制動過程中的方向穩定性。
對無防抱死制動系統控制器作用、現有門限值防抱死制動系統控制器作用、所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器作用以及所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器與主動懸架控制器共同作用情況下的控制效果進行驗證，並比較相關的車輛運行狀態。
由公式(15)可知：由於整車車速v的變化遠小於車輪滑移率λ的變化，所以當v→0時，Tb→∞；因此，當車速v<0.2m/s時，關閉所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器。另外，當車輪沒有施加制動力矩時，輪胎初始滑移率為0，會造成初始跟蹤誤差z1＝29.6，落在期望的跟蹤誤差界限之外，因此，所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器只有在z1運動到(-ε,ε)之內後，才開啟所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器。事實上，在緊急制動的情況下，z1會在非常短的時間內進入(-ε,ε)。
圖2為四種情況下制動距離與制動時間的關係曲線圖，圖3為四種情況下汽車車速與制動時間的關係曲線圖，等效輪速為車輪角速度與有效滾動半徑的乘積，圖4為四種情況下等效輪速與制動時間的關係曲線圖。通過圖2、圖3和圖4的對比，可以明顯地看出主動懸架控制器輔助下的防抱死制動系統非線性魯棒控制器作用下的汽車在制動上與其他三種情況相比，具有明顯的優越性，能夠防止車輪在制動過程中抱死，從而縮短制動距離，並且能夠解決現有的門限值控制器造成的汽車輪速波動的問題。
圖5為兩種情況下的輪胎—路面峰值附著係數z1的跟蹤誤差曲線圖。通過圖5可知：在外界擾動力矩存在的條件下，所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器仍舊能夠實現誤差跟蹤。因此，所述防抱死制動系統的非線性魯棒控制器對外界擾動力矩具有一定的魯棒性。
雖然在本文中參照了特定的實施方式來描述本發明，但是應該理解的是，這些實施例僅是本發明的原理和應用的示例。因此應該理解的是，可以對示例性的實施例進行許多修改，並且可以設計出其他的布置，只要不偏離所附權利要求所限定的本發明的精神和範圍。應該理解的是，可以通過不同於原始權利要求所描述的方式來結合不同的從屬權利要求和本文中所述的特徵。還可以理解的是，結合單獨實施例所描述的特徵可以使用在其他所述實施例中。