一種基於諧振特性的多晶矽薄膜熱膨脹係數提取方法與流程

2023-07-27 10:46:06 1

本發明涉及一種多晶矽薄膜熱膨脹係數的測量方法，具體涉及一種基於雙端固支梁機械諧振特性的多晶矽薄膜熱膨脹係數提取方法，屬於微電子機械系統技術領域，

背景技術：

微電子機械系統(MEMS，Micro-Electro-Mechanical System)是在微電子技術基礎上發展起來的前沿研究領域。其基本特點是微型化、高集成度和高精度的批量製造。採用MEMS工藝製造的傳感器、執行器、微型結構等MEMS器件具有體積小、重量輕、性能穩定、成本低、可批量生產等優點。隨著技術的發展，MEMS器件被越來越多的應用領域所採納。

多晶矽薄膜是大多數MEMS器件的主要的組成部分，其物理特性對MEMS器件的性能有很大影響。熱膨脹係數是重要的熱力耦合參數，多晶矽薄膜的熱膨脹效應不僅是一些MEMS熱執行器的動力來源，同時也會影響一些MEMS器件的可靠性。不同工藝加工製造出來的多晶矽薄膜材料往往呈現不同的物理特性。因此，各加工廠商都需要精確可靠的測試方法來提取多晶矽薄膜的熱膨脹係數，為MEMS設計者提供用於設計、優化和預測器件性能的工藝參數。

目前常用的多晶矽薄膜熱膨脹係數的測試方法大多需要真空環境，不適合應用在實際的工藝線上，還有一些測試方法只能測量特定溫度或較低溫度下的熱膨脹係數，無法提供完整的材料參數數據。

技術實現要素：

本發明的目的在於克服現有技術中的不足，提供了一種基於諧振特性的多晶矽薄膜熱膨脹係數提取方法，通過測量加熱過程中雙端固支梁的瞬態電阻特性及機械諧振特性，以及懸臂梁在常溫下的機械諧振特性，計算得到多晶矽薄膜的熱膨脹係數；該提取方法操作簡單，測量精度高，無需真空環境，可測量不同溫度下的多晶矽薄膜熱膨脹係數。

為解決上述技術問題，本發明提供了一種基於諧振特性的多晶矽薄膜熱膨脹係數提取方法，其特徵是，包括第一雙端固支梁、第二雙端固支梁和懸臂梁三個獨立測試結構，其中第一雙端固支梁、第二雙端固支梁和懸臂梁由相同的多晶矽薄膜材料製成，三者的長度分別為l1、l2、l3；寬度均為w、厚度均為h；基於以上三者提取熱膨脹係數的方法包括如下步驟：

步驟一，測量懸臂梁在常溫下的一階機械諧振頻率fc；

步驟二，測量第一雙端固支梁在常溫下的一階機械諧振頻率f0，獲得其初始殘餘應變ε0；

步驟三，測量常溫下第一雙端固支梁的電阻R0，對第一雙端固支梁施加恆定電流I1進行加熱，測量加熱過程中第一雙端固支梁隨時間t而變化的瞬態電阻特性R1(t)；

步驟四，保持恆定電流I1不變，當第一雙端固支梁達到熱穩態時，測量此時第一雙端固支梁的一階機械諧振頻率f1；基於在熱穩態時，第一雙端固支梁是平坦或屈曲不同狀態，獲得不同狀態下對應的殘餘應變ε1，

步驟五，對第二雙端固支梁施加相同的恆定電流I1進行加熱，測量加熱過程中第二雙端固支梁隨時間t而變化的瞬態電阻特性R2(t)；基於測量得到的R1(t)和R2(t)，計算獲得第一雙端固支梁加熱前後產生的溫度變化ΔT；

步驟六，多晶矽薄膜的熱膨脹係數αT可以表示為：利用步驟一至五測量得到的fc、f0、f1、R0、R1(t)和R2(t)，由以下公式計算提取出溫度T所對應的多晶矽薄膜的熱膨脹係數αT；

其中，ξ為多晶矽薄膜的電阻溫度係數，D1、τ1和τ2的值可以通過對R1(t)和R2(t)分別進行指數擬合而得到，溫度T是熱穩態時平均溫度，對應的溫度T由以下公式得到：

其中，T0為室溫；

步驟七，分別採用多種不同的恆定電流I2～In，重複步驟三至六，得到不同溫度下的多晶矽薄膜熱膨脹係數值。

與現有技術相比，本發明所達到的有益效果是：本發明方法可測量不同溫度下的多晶矽薄膜熱膨脹係數，具有操作方便、測試結構簡單、測量精度高、測量速度快、無需真空環境等優點。

附圖說明

圖1是第一雙端固支梁測試結構的示意圖。

圖2是圖1中A-A向剖面圖。

圖3是第二雙端固支梁測試結構的示意圖。

圖4是圖3中B-B向剖面圖。

圖5是懸臂梁測試結構的示意圖。

圖6是圖5中C-C向剖面圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明作進一步描述。以下實施例僅用於更加清楚地說明本發明的技術方案，而不能以此來限制本發明的保護範圍。

現有技術中熱電分析法中的雙端固支梁測試結構如圖1至4所示，其雙端固支梁由多晶矽材料製作而成，在雙端固支梁端部的錨區上設有金屬電極，雙端固支梁的下端設有下電極，在電極和下電極之間用於施加電激勵和進行電檢測。懸臂梁測試結構如圖5至6所示，其懸臂梁也是由多晶矽材料製作而成，在懸臂梁端部的錨區上設有金屬電極，梁的下端設有下電極，在電極和下電極之間用於施加電激勵和進行電檢測。

本發明測試方法中使用的測試組包括兩個雙端固支梁測試結構和一個懸臂梁測試結構3，兩個雙端固支梁測試結構分別記為第一雙端固支梁測試結構1和第二雙端固支梁測試結構2，第一雙端固支梁測試結構1如圖1和圖2所示，其包括三個第一金屬電極(101、102、104)、第一雙端固支梁103、和第一下電極105，其第一雙端固支梁103的長度為l1、寬度為w、厚度為h，其中兩個第一金屬電極(101、102)位於第一雙端固支梁103的兩端，第三個第一金屬電極104位於第一雙端固支梁103的側邊；第二雙端固支梁測試結構2如圖3和圖4所示，其包括三個第二金屬電極(201、202、204)、第二雙端固支梁203、和第二下電極205，其第二雙端固支梁203的長度為l2、寬度為w、厚度為h，其中兩個第二金屬電極(201、202)位於第二雙端固支梁203的兩端，第三個第二金屬電極204位於第二雙端固支梁203的側邊；懸臂梁測試結構3如圖5和圖6所示，其包括兩個第三金屬電極(301、304)、懸臂梁303、和第三下電極305，其懸臂梁303的長度為l3、寬度為w、厚度為h，即，第一雙端固支梁103、第二雙端固支梁203和懸臂梁303的寬度和厚度大小相同，僅長度大小不同。

這組測試結構可以作為陪片與MEMS器件經歷同樣的工藝步驟，因此此測試結構與MEMES器件具有相同的材料物理特性，利用測試結構提取出的材料參數即可用於優化和預測MEMS器件的性能。

本發明的一種基於諧振特性的多晶矽薄膜熱膨脹係數提取方法，包括如下步驟：

步驟一，利用現有技術中諧振頻率法測得懸臂梁的等效楊氏模量，其具體過程為：將都卜勒測振系統提供的周期啁啾信號加載在的兩個第三金屬電極(301、304)上，使懸臂梁303發生振動，用都卜勒測振系統測量出懸臂梁303在常溫下的一階機械諧振頻率fc，fc與懸臂梁303的等效楊氏模量之間的關係可以表示為：

其中，ρl是懸臂梁的密度，I′＝wh3/12是懸臂梁的慣性矩，A＝wh是懸臂梁的橫截面的面積，因此可以利用以下公式計算出懸臂梁303的等效楊氏模量

由於第一雙端固支梁103的寬度和厚度與懸臂梁303的寬度和厚度大小相同，

因此第一雙端固支梁103的等效楊氏模量與懸臂梁303的等效楊氏模量相等；

步驟二，利用現有技術中諧振頻率法測得第一雙端固支梁的初始殘餘應變，其具體過程為：將都卜勒測振系統提供的周期啁啾信號加載在雙端固支梁103端部和側部的兩個第一金屬電極(101、104)上，使第一雙端固支梁103發生振動，用都卜勒測振系統測量第一雙端固支梁103在常溫下的一階機械諧振頻率f0；f0與第一雙端固支梁103的初始殘餘應變ε0之間的關係可以表示為：

因此可以利用以下公式計算出第一雙端固支梁103的初始殘餘應變ε0

步驟三，利用現有技術中熱電分析法測量第一雙端固支梁的熱電特性，具體過程為：測量常溫下第一雙端固支梁103的電阻R0，在雙端固支梁103兩端的兩個第一金屬電極(101、102)上施加恆定電流I1，對第一雙端固支梁103進行加熱，測量加熱過程中第一雙端固支梁103隨時間t而變化的瞬態電阻特性R1(t)可以表示為：

R1(t)＝R∞+D1exp(-t/τ1) (5)

其中，R∞為加熱達到熱穩態時的電阻，R∞和R1(t)可在加熱過程中實時測量得到，τ1為時間常數，以R1(t)為縱坐標，t為橫坐標作圖，並對瞬態電阻特性R1(t)進行指數擬合，可以得到參數D1和τ1的值；

步驟四，利用現有技術中諧振頻率法測得第一雙端固支梁在加熱穩態時的殘餘應變，其具體過程為：保持第一雙端固支梁103上施加的電流不變，當第一雙端固支梁103達到熱穩態時，第一雙端固支梁103上的平均溫度為T，通過都卜勒測振系統自帶的顯微鏡觀察此時雙端固支梁103是否發生屈曲，將都卜勒測振系統提供的周期啁啾信號加載在第一雙端固支梁103端部和側部的兩個第一金屬電極(101、104)上，使第一雙端固支梁103發生振動，用都卜勒測振系統測量第一雙端固支梁103在熱穩態時的一階機械諧振頻率f1，如果加熱後第一雙端固支梁103未發生屈曲，利用以下公式計算提取出第一雙端固支梁103在加熱穩態時的殘餘應變ε1：

如果加熱後第一雙端固支梁103發生屈曲，此時第一雙端固支梁103的一階機械諧振頻率f1是下式的本徵根：

其中，α、β、λ1,2分別表示為：

將上述公式(8)代入上述行列式(7)中並進行求解，可得到加熱穩態時發生屈曲的第一雙端固支梁103的殘餘應變ε1。

步驟五，利用現有技術中熱電分析法測量第二雙端固支梁的熱電特性，具體過程為：在第二雙端固支梁203兩端的兩個第二金屬電極(201、202)上施加相同的恆定電流I1，對第二雙端固支梁203進行加熱，測量加熱過程中第二雙端固支梁203隨時間t而變化的瞬態電阻特性R2(t)可以表示為：

R2(t)＝R∞+D2exp(-t/τ2) (9)

以R2(t)為縱坐標，t為橫坐標作圖，並進行指數擬合，可以得到τ2的值。

結合所述步驟三所得到的D1和τ1的值，利用以下公式計算提取出第一雙端固支梁103加熱前後產生的溫度變化ΔT；

其中，ξ為多晶矽薄膜的電阻溫度係數。

步驟六，多晶矽薄膜的熱膨脹係數αT可以表示為：

利用所述步驟一至五測量得到的fc、f0、f1、R0、R1(t)和R2(t)，結合公式(1)至(13)，根據所述步驟四觀察到的第一雙端固支梁103在加熱穩態時是處於屈曲狀態還是平坦狀態，由以下公式計算提取出溫度T所對應的多晶矽薄膜的熱膨脹係數αT：

對應的溫度T由以下公式得到：

其中，T0為室溫；

步驟七，分別採用多種不同的恆定電流I2～In，重複步驟三至六，得到不同溫度下的多晶矽薄膜熱膨脹係數值。

本發明可測量不同溫度下的多晶矽薄膜熱膨脹係數，具有操作方便、測試結構簡單、測量精度高、測量速度快、無需真空環境等優點。

以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對於本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變型，這些改進和變型也應視為本發明的保護範圍。