多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法
2023-07-11 00:28:51
專利名稱：多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法
技術領域：
本發明涉及一種飛行器穩定性品質飛行試驗確定方法，特別涉及多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法。
背景技術：
穩定裕度是評價一個飛行控制系統的重要性能指標，表明系統穩定的可靠程度。 系統的穩定裕度包括二個方面增益穩定裕度和相位穩定裕度。Siso系統的穩定裕度研究較為成熟，很容易的從經典的Bode或Nyquist圖上獲得。對於飛機的穩定裕度則需要一系列的掃頻飛行試驗，然後再確定穩定裕度指標滿足與否。現在很多飛機有鴨翼，縱向、橫航向都可以表達為兩輸入-兩輸出系統，不能按照SISO系統的思路確定穩定裕度，而軍標要求對於高性能飛機必須給出系統的穩定裕度，因此，通常採用如下方法①將SISO系統的穩定裕度方法推廣到MIMO系統該方法按照經典頻域法將系統中的每個通道逐一斷開，求出對應的開環傳遞函數，由其Bode圖得到該通道的幅值裕度和相位裕度。這種方法得到的穩定裕度是在別的通道參數不發生變化的情況下，系統允許該通道的幅值或相位的變化範圍，而無法判定該通道的幅值、相位同時發生變化或別的通道也存在擾動的情況下，系統是否穩定。②用逆Nyquist陣列法、回差矩陣法近似分析當系統的開環傳遞函數陣是對角佔優陣時，根據對角優勢系統的Nyquist穩定判據，這時可以採用SISO系統穩定性近似判斷方法，而MIMO系統的穩定裕度問題就與SISO系統的穩定裕度等價了。對於不滿足對角佔優勢的問題，可以採用回差矩陣方法進行分析。該方法能確定所有通道幅值、相位同時變化多大，系統仍能保持穩定。③基於魯棒穩定性H00或結構奇異值(μ方法)方法近似分析隨著H00控制理論採用結構算子集Δ來表示系統分析模型的不確定性、描述誤差等。對於穩定裕度計算而言， H00方法只考慮了幅值問題，而未考慮相位問題，具有較大的保守性。用結構奇異值μ計算系統的穩定裕度，是一種保守性較少的穩定裕度方法。上述方法存在的問題是⑴對系統幅值和相位裕度的估計過於保守；⑵近似方法不同所得到的穩定裕度值差異很大；C3)實際測量值中包含各式各樣的噪聲和誤差，使得使用頻率法計算飛行器穩定裕度時誤差更大；H00或μ方法雖然針對不確定問題，但必須依賴飛行器動態模型的模型誤差估計，直接根據飛行試驗數據確定穩定裕度也難以估計計算結果的誤差範圍。
發明內容
為了克服現有的飛行器穩定裕度確定方法在確定含有噪聲的多輸入-多輸出系統時方法複雜的缺點，本發明提供一種多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法，該方法通過建立不確定多迴路系統的開環傳遞函數矩陣，給系統開環傳遞函數矩陣串聯一個具有增益和滯後相角，並將系統開環傳遞函數頻率特性矩陣進行特徵分解，採用矩陣等價變換得到多迴路穩定裕度分析標量方程式；從而計算整體迴路的相位裕度和幅值裕度。本發明解決其技術問題採用的技術方案是，一種多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法，其特點是包括以下步驟(a)根據掃頻飛行試驗建立含有不確定量的飛行器多迴路傳遞函數頻率特性矩陣 Gi*i (j ω)定義Yp(jco) = ΚρΘ_〃ω，與開環頻率特性矩陣相串聯得到等效開環傳遞函數矩陣Gm(Jq)Yp(Jq) = Κρθ"τ J"GM (j ω )式中，j為虛數符號，ω表示頻率，G(jco)為開環傳遞函數頻率特性矩陣，Kp為每條迴路的附加的增益，τ為每條迴路的附加時間滯後；(b)閉環傳遞函數頻率特性矩陣定義為Φ (j ω) = Kpe-τ {I+Kpe^J"GM (j )} -1Gm (j ω)得到根軌跡方程的行列式關係det{I+Kpe^J"Gm(jo)} =0式中，det為行列式符號，I為單位矩陣；(c)求取Α(ω)+]_Β(ω)的特徵值和特徵向量，得Gm(Jq) = T(Jq)D(Jq)T1 (j )貝IJdet {Ι+ΚρΘ_τ juGm(J-OJ) } = det {Ι+ΚρΘ_τ J"D(j ω)} =0式中，T(jco)為線性變換矩陣，D(j ω)為約當陣；(d)幅值裕度轉化為判斷行列式det [I+KpD (j ω )]的模值|det[I+KpD(jco)] | 彡 δ或者Π|{1 + Kp ReKO )]}2 + {Kp Im[^,( ]}2| < δ1
i=\時得到的最小ω值和迴路幅值裕度Kp值，最小的Kp為整體系統的幅值裕度，δ >0為不確定性影響的估計值，ddj ω)為矩陣D (j ω)的第i行第i列元素；(e)相位裕度轉化為判斷行列式det[I+e_ + D(j )]的模值|det[I+e-Tj"D(jco)] I 彡 λ
η或者]1|{1+ 1^[^乂( ]}2乂時得到的最小 ω 值和最小
(=1
的τ，此時的ω τ為整體系統的相位裕度，λ > 0為不確定性影響的估計值。本發明的有益效果是由於通過建立多迴路系統的不確定開環傳遞函數矩陣，並給系統開環傳遞函數矩陣串聯一個具有增益和滯後相角，得到了穩定裕度分析使用的閉環傳遞函數矩陣，從而得到了近似的多迴路穩定裕度分析的根軌跡標量方程式，可以很簡便地分析整體迴路的相位裕度和幅值裕度。下面結合附圖和實施例對本發明作詳細說明。
附圖是本發明多輸入-多輸出飛行器穩定裕度根軌跡等價確定方法流程圖。
具體實施例方式參照附圖，以兩輸入-兩輸出系統為例對本發明方法進行說明；(a)假定通過飛行試驗建立的飛行器多迴路的傳遞函數矩陣為
權利要求
1. 一種多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法，其特徵在於包括下述步驟(a)根據掃頻飛行試驗建立含有不確定量的飛行器多迴路傳遞函數頻率特性矩陣 Gi*i (j ω)定義Yp(j ) = ΚρΘ-〃ω，與開環頻率特性矩陣相串聯得到等效開環傳遞函數矩陣Gm (j ω) Yp (j ω) = Κ,τυω)式中，j為虛數符號，ω表示頻率，G(jco)為開環傳遞函數頻率特性矩陣，Kp為每條迴路的附加的增益，τ為每條迴路的附加時間滯後；(b)閉環傳遞函數頻率特性矩陣定義為Φ (j ω) = Kpe^J" {I+Kpe^J"GM (j )} -1Gm (j ω)得到根軌跡方程的行列式關係det {Ι+ΚρΠ』ω)} = 0式中，det為行列式符號，I為單位矩陣；(c)求取Α(ω)+」Β(ω)的特徵值和特徵向量，得 Gm (j ω) = T(Jq)D(Jq)T1(Jq)則 det {Ι+ΚρΠ』ω)} = det{I+Kpn(jco)} =0 式中，T(jco)為線性變換矩陣，D(j ω)為約當陣；(d)幅值裕度轉化為判斷行列式det[I+KpD(j )]的模值 det[I+KpD(j )] I 彡 δ或者
全文摘要
本發明公開了一種多輸入-多輸出飛行器等價穩定裕度魯棒確定方法，用於解決現有的飛行器穩定裕度確定方法在確定含有噪聲的多輸入-多輸出系統時方法複雜的技術問題。技術方案是通過建立不確定多迴路系統的開環傳遞函數矩陣，給系統開環傳遞函數矩陣串聯一個具有增益和滯後相角，並將系統開環傳遞函數頻率特性矩陣進行特徵分解，採用矩陣等價變換得到多迴路穩定裕度分析標量方程式，可以很簡便地分析整體迴路的相位裕度和幅值裕度。
文檔編號G05B13/04GK102176118SQ201110030530
公開日2011年9月7日 申請日期2011年1月27日 優先權日2011年1月27日
發明者史忠科 申請人:西北工業大學