一種基於傾角約束的Stewart並聯機器人運動學標定方法
2023-07-12 01:03:51
專利名稱：一種基於傾角約束的Stewart並聯機器人運動學標定方法
技術領域：
本發明屬於自動化領域，涉及一種Mewart並聯機器人運動學標定方法，特別涉及一種基於傾角約束的標定方法。
背景技術：
Mewart並聯機器人具有結構剛性高、承載能力強、動態性能好以及累積誤差小等優點，在工業生產、科學研究以及生活服務等領域得到了廣泛應用。運動精度是衡量並聯機器人工作性能的一項重要指標，它受到機器人零部件製造與安裝誤差、控制誤差、關節和鉸鏈間隙、熱變形以及振動等諸多因素的綜合影響。其中，零部件的製造與安裝誤差是影響並聯機器人運動末端位姿(位置和姿態)精度的最主要因素，可以通過運動學標定的方法進行辨識和補償。運動學標定的基本原理是依據實際檢測信息和理想模型輸出之間的差異構造誤差泛函，利用一定的數學方法辨識並聯機器人的實際幾何參數，並通過修改控制軟體中的模型名義值達到精度補償的目的。完整的運動學標定過程通常包含測量、建模、辨識和補償四個步驟。根據測量過程的特點可以將現有的標定方法分為外標定方法和自標定方法兩大類。外標定方法需要使用外部觀測設備直接或者間接的量測並聯機器人運動平臺的全部或者部分位姿信息，然後基於測量值與模型計算值之間的殘差構造目標函數，通過最小化目標函數來建立標定模型。這種標定方法具有原理簡單、可行性強、標定效果好等優點。然而， 獲取高精度的空間剛體位姿信息非常困難，所需測量設備通常代價昂貴且量測過程複雜。 自標定方法避免了檢測並聯機器人運動末端位姿信息的困難，通常基於機器人內部運動信息或者利用機械鎖定裝置施加運動約束來建立標定模型。相對於傳統的外標定方法，此類方法具有測量過程簡單、經濟性好以及便於實現精度在線補償等優點。然而，在並聯機器人被動關節鉸鏈上安裝冗餘傳感器來獲取內部運動信息並非易事，需要在機器人的設計階段預先考慮，無法適用於已經建造成型的機器人設備，而且尚需考慮冗餘傳感器的安裝對被動關節機械強度的影響。利用機械鎖定裝置施加運動約束將減少並聯機器人末端運動自由度，要求機器人驅動關節具有被動運行並提供運動量測量的能力，因而無法適用於眾多以 「電機+滾珠絲槓」方式驅動的並聯機器人。同時，使用機械鎖定裝置將極大的減小並聯機器人原本狹小的工作空間，使得標定測量位形的選擇空間受限，不利於充分激勵機器人的結構特性。此外，在標定過程中依靠機械鎖定裝置來實現運動約束，容易在構件之間產生槓桿效應而引起形變，輕者影響標定結果的準確性，嚴重時還可能破壞相對「脆弱」的被動關節鉸鏈。
發明內容
本申請的發明在綜合分析比較現有運動學標定方法優缺點的基礎上，提出了一種利用伺服調節方式實現傾角恆定約束的^ewart並聯機器人運動學標定方法。它避免了精確測量並聯機器人運動末端位姿信息的困難，克服了依靠機械鎖定裝置實現運動約束的諸多缺陷，充分利用了常規測量儀器重複精度優於位置精度的特點，標定效果不依賴於測量儀器的位置精度，標定和測量過程自動化程度高。本發明採用以下技術方案予以實現一種基於傾角約束的Mewart並聯機器人運動學標定方法，包括以下步驟步驟(1)構造運動約束可以從並聯機器人內部運動變量(包括固定平臺和運動平臺上安裝的被動關節轉角等)和末端運動軌跡兩方面來構造運動約束。本發明基於後者考慮，提出了一種新型的運動約束——傾角恆定約束，其基本思想可以表述為在標定過程中選取多組測量位形，在屬於同一組的各個測量位形處，保持運動平臺相對大地水平面的兩個傾角恆定；而在不同組的測量位形之間，使得相應的傾角值不相同。令αχ,和Ciy,表示並聯機器人運動平臺相對水平面的兩個傾角，則傾角恆定約束的數學描述為a^Xh,Λ)=αΑ'2,]ι).h=hΛ)h=ha^Xh,■Λ)IlPhSo1.■ Λ)』 Λ)，iI
,/!,Z2 =1,2,...,w, D2 =1,2,..., 公式(一)式中m——測量位形分組數，m e N,可取滿足條件m彡2的任意值； η——每組中的位形個數，η e N，可取滿足條件η彡2且mn彡16的任意值；
步驟(2)利用伺服調節方式物理實現運動約束基本原理可以表述為使用外部測量儀器作為並聯機器人輸出信息的檢測設備，構建測量信息反饋通道，設計伺服調節控制器，形成被測量的閉環伺服調節系統。根據被測量與給定值之間的偏差，由伺服調節控制器產生並聯機器人主動關節的調節量，通過不斷的調整主動關節輸入來相應地改變運動平臺的位姿輸出，使之滿足所構造的運動約束形式。具體以傾角恆定約束為例，說明通過伺服調節方式實現運動約束的方法。在並聯機器人運動平臺上安裝一個雙軸傾角儀(安裝方式如圖1所示)，構建如圖2所示的傾角閉環調節系統。其中，關鍵的傾角調節過程可以分為三個階段首先，數據採集和預處理階段。傾角儀通過串口通訊(或者其它通訊方式)將測量數據發送給並聯機器人上位控制計算機，然後由上位機進行數據預處理。採取的方式為 去除多組測量數據的最大值和最小值，然後求取均值作為本次的測量結果。其次，驅動杆指令杆長更新階段。上位機程序首先判斷傾角測量值與給定值的偏差是否小於給定的誤差限，如果滿足，則傾角調節過程結束。否則，計算下一步調節時機器人位姿向量的給定值，並進一步通過運動學逆解模型計算得到杆長向量給定值。上位機將杆長給定值發送給下位機，然後開始等待接收由下位機上傳的杆長實測值。如果兩者的偏差小於給定的杆長調節誤差限，返回執行傾角數據的採集、處理和判斷，並開始下一步的指令杆長更新；否則，繼續發送當前的杆長給定值，直至杆長測量值與給定值的偏差小於設定的杆長調節誤差限。最後，杆長調節階段。下位機通過伺服電機控制器、電機、編碼器、數據採集通道構成一個位置閉環控制迴路。當接收到上位機發送的杆長給定值後，下位機將給定值與由電機編碼器反饋得到的杆長測量值進行比較，產生杆長偏差，根據PID調節策略產生速度指令，由伺服控制器控制電機帶動滾珠絲槓伸縮，使杆長達到給定值。步驟(3)建立標定模型。將所構造的運動約束中應當保持恆定的量作為運動約束變量，建立能夠反映同組測量位形之間運動約束變量差異的殘差向量。以控制殘差向量的平方和最小為目的構造目標函數，建立滿足最小二乘原理的標定模型，將運動學標定問題轉化為非線性最小二乘優化問題。步驟(4)辨識模型參數並補償。通過求解非線性最小二乘問題實現標定模型的參數辨識，通過修改並聯機器人控制軟體中運動學模型參數的設計(名義)值來實現機器人的運動精度補償。本發明具有明顯的創造性和有益效果。發明中所述Mewart並聯機器人傾角恆定約束是一種新型的運動約束，可以作為建立合理高效的標定模型的理論依據。所述基於伺服調節方式實現運動約束的方法在充分利用測量儀器的重複精度的基礎上高精度的實現了所構造的運動約束，避免了對並聯機器人位姿信息精確測量的依賴，徹底克了服使用機械鎖定裝置帶來的諸多弊端，解決了制約基於運動約束標定方法實用性的關鍵問題。所述建立標定模型的方法以及進行模型參數辨識和補償的方法能夠有效獲得並聯機器人機構參數誤差，顯著提高機器人的位姿精度。
圖1雙軸傾角儀的安裝方式示意；圖2傾角伺服調節系統的原理框圖；圖3標定坐標系示意；圖4標定前後傾角儀X軸測量數據對比；圖5標定前後傾角儀Y軸測量數據對比。
具體實施例方式下面結合附圖對本發明做進一步詳細描述參見圖1-5，一種基於傾角約束的Mewart並聯機器人運動學標定方法，包括以下步驟首先，明確標定坐標系的建立方式，如圖3所示，其中運動坐標系M1-X1' Y1 『 Z1'——以運動平臺上的關節鉸點M1作為坐標系原點； X1'軸經過M2點，且沿^^方向；X1' Y1 『平面由MpM2和M6三點確定，按照右手系原則建立運動坐標系；中心運動坐標系Om-X2' y2' Z2'——將系M1-X1' Y1 『 ζ/繞自身Z1'軸順時針旋轉5π/6，然後平移至運動平臺的名義幾何中心Om得到系OmI2' y2' Z2'；固定坐標系B1-XiyiZ1——以基座上的關節鉸點B1作為坐標系原點，Z1軸定義為重力反方向，由Z1軸和4點確定X1Z1平面，按照右手系原則建立固定坐標系；中心固定坐標系Ob-^yp2——將系B1-XiyiZ1繞自身Z1軸順時針旋轉5 π /6，然後平移至基座的名義幾何中心Ob得到系0b_x2y#2 ；傾角儀坐標系O1-X1' Y1' Z1'——坐標系原點為傾角儀兩軸交點，χ/軸為傾角儀的一條測量軸，X1' Y1'平面為傾角儀兩軸相交確定的平面。傾角儀的安裝位置和朝向是任意的，為了便於實現運動平臺的位姿調節，可以令傾角儀坐標系原點O1與運動平臺的名義幾何中心Om重合，χ/軸近似垂直於直線M1M6, X1' y/平面近似平行於平面M1M2MpMewart並聯機器人運動平臺上的關節鉸點在中心運動坐標系中的位置坐標、基座上的關節鉸點在中心固定坐標系中的位置坐標以及機器人各驅動杆的固定杆長偏差構成了需要辨識的機構參數向量，記為qa。其次，詳細介紹傾角伺服調節方法Stepl傾角數據採集和預處理採集傾角測量數據是進行傾角伺服調節的前提， 也是整個標定過程中最為耗時的環節。由於傾角儀測量原理不同，其數據採集頻率也不相同。在保證傾角儀重複精度的前提下，應儘可能地提高數據採集頻率。同時，為了加快傾角調節速度，在傾角調節的初始階段，當上位機採集到3組測量數據後即與傾角設定值進行比較，將所得傾角偏差的中間值作為本次測量的結果；進入傾角精調階段後，為了保證測量結果的準確性，由上位機採集7組數據後再與給定值比較，剔除傾角偏差中的最大值和最小值，然後進行算術平均，作為本次測量的結果。St印2並聯機器人驅動杆指令杆長更新令和aS;表示傾角儀實際輸出與給定
值之間的偏差，首先判斷《。這個條件是否滿足，其中ε α為設定的傾角
調節誤差限，與傾角儀的重複精度相同。如果條件滿足，結束傾角調節過程，並記錄並聯機器人當前的杆長測量值；否則，利用杆長測量值通過正向運動學計算運動平臺的當前位姿向量pn。w= [Px py ρζ Φ θ !!/？，其中^…」！^為中心運動坐標系原點在中心固定坐標系下的位置坐標，Φ、θ、ψ分別為運動平臺的傾倒方向角、傾倒角和旋轉角。根據傾角儀的安裝方式可知，傾角儀兩軸輸出的模型計算和S;分別為公式(二式中s——正弦函數sin的簡寫，以下相同；c——餘弦函數cos的簡寫，以下相同；從而可得 沴=arcsin(C^sorx- -s^say;)
g—arcsin(+c^sS；)公式(三)
ο,φ
將傾角偏差△&;、aS；分別與&;、S;疊加後代入上式，可以得到下一步調節時Φ 和θ的給定值
>next =arcsin( c ψ s(ax, +Aax, )-sy/ s(ay, +Aay,))
—.Ws(ax; +Δαχ;) + οψs(ay, )公式(四) 6^next -arcsin(---)
C^next令其餘的位姿分量保持不變，則下一步調節時運動平臺位姿向量的給定值為Pnext = [Px Py Pz Φ next 9nextV]T 公式(五)；進一步根據並聯機器人運動學逆解模型，可以計算出杆長向量的給定值lMxt。當上位機將杆長給定值Inext發送給下位機後，就開始等待接收由下位機上傳的杆
9長實測值。如果上位機程序判定兩者的偏差小於Iym時，返回執行傾角數據的採集、處理和判斷，並開始下一步的指令杆長更新；否則，繼續發送Inrart直到杆長測量值與給定值的偏差滿足設定的杆長調節誤差限。標定過程中在一個測量位形處平均只需4 5次的指令杆長更新即可完成整個傾角調節過程。St印3桿長調節在杆長調節過程中，下位機通過伺服電機控制器、電機、編碼器、 數據採集通道構成一個位置閉環控制迴路。當接收到上位機發送的杆長給定值後，下位機將給定值與由電機編碼器反饋得到的杆長測量值進行比較，產生杆長偏差，根據PID調節策略產生速度指令，由伺服控制器控制電機帶動滾珠絲槓伸縮，使杆長達到給定值。通過選用高精度的電機編碼器和小螺距的精密滾珠絲槓，可以有效保證杆長調節的精度。再次，具體介紹建立標定模型的方法根據公式(一)所述的傾角恆定約束，選取中心運動坐標系相對水平面的傾角和《^作為運動約束變量，它們可以由實測的杆長向量通過正向運動學計算得到；按照如下公式建立運動約束變量的殘差向量
權利要求
1.一種基於傾角約束的Mewart並聯機器人運動學標定方法，其特徵在於，包括以下步驟(1)構造運動約束在標定過程中選取多組測量位形，在屬於同一組的各個測量位形處，保持運動平臺相對大地水平面的兩個傾角恆定；而在不同組的測量位形之間，使得相應的傾角值不相同；令和ay,表示並聯機器人運動平臺相對水平面的兩個傾角，則傾角恆定約束的數學描述為
2.如權利要求1所述一種基於傾角約束的^ewart並聯機器人運動學標定方法，其特徵在於，所述步驟( 包括以下步驟在Mewart並聯機器人運動平臺上安裝一個雙軸傾角儀，構建傾角閉環調節系統；首先，按照如下方式建立相關標定坐標系運動坐標系
3.如權利要求1所述一種基於傾角約束的^ewart並聯機器人運動學標定方法，其特徵在於，所述步驟(3)包括根據公式(一)所述的傾角恆定約束，選取中心運動坐標系相對水平面的傾角 和 作為運動約束變量，它們可以由實測的杆長向量通過正向運動學計算得到；按照如下公式建立運動約束變量的殘差向量
4.如權利要求1所述一種基於傾角約束的^ewart並聯機器人運動學標定方法，其特徵在於，所述步驟(4)包括公式(七)所示的目標函數是關於殘差向量的二次函數，對於此類非線性最小二乘優化問題可以通過經典的LeVenberg-Marquardt(L-M)算法有效求解；L-M算法是在 Gauss-Newton方法基礎上的修正，其搜索方向光滑的在牛頓法和最陡下降法這兩種極端情況之間變化，具有較好的數值穩定性；通過求解優化問題得到機構參數的辨識值後，與機構參數名義值比較可以得到機構參數誤差，然後修改並聯機器人控制軟體中的運動模型參數，有效補償機器人的位姿精度。
全文摘要
本發明公開了一種基於傾角約束的Stewart並聯機器人運動學標定方法。首先，從理論上構造了一種新型的運動約束——傾角恆定約束，即分組保持Stewart並聯機器人運動平臺相對水平面的兩個傾角恆定；其次，採用伺服調節方式高精度的物理實現了所構造的運動約束；再次，根據運動約束基於最小二乘原理建立了標定模型；最後，通過求解非線性最小二乘優化問題辨識模型參數，並在機器人控制軟體中進行補償。該方法充分利用了測量儀器的重複精度優於位置測量精度的特點，具有標定效果好、測量簡單、標定過程自動化程度高等優點。
文檔編號G05B13/04GK102152307SQ201110024569
公開日2011年8月17日 申請日期2011年1月24日 優先權日2011年1月24日
發明者任曉棟, 馮祖仁, 楊德偉, 梁愷 申請人:西安交通大學