乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法

2023-08-08 07:16:31 2

專利名稱：：乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法
技術領域：
：本發明涉及一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法，屬於工程測量
技術領域：
。(二)
背景技術：
：乏信息(貧信息)，是指信息缺乏或嚴重缺失。在信息科學與系統科學研究中，乏信息系統被描述為信息不完備的不確定性系統。金屬材料抵抗硬的物體壓陷表面的能力，稱為硬度。根據試驗方法和適用範圍不同，硬度又可分為洛氏硬度、維氏硬度、肖氏硬度、顯微硬度和高溫硬度等。材料洛氏硬度試驗是通過測量壓痕深度的方法來表示金屬材料的硬度。不確定度是評價測量的固有屬性，是反映測量品質的重要指標。對於實際的材料洛氏硬度測量不確定度的評定，由於測得值序列的概率分布常常未知或很複雜，同時僅有小樣本的測量數據可供參考和分析，這就屬於乏信息問題。在實際工程
技術領域：
中，乏信息材料硬度測量不確定度的正確評定正成為材料科學與儀器測量技術的研究熱點之一。目前，國內外材料硬度測量不確定度的傳統評定方法，主要依據《測量不確定度表示指南》(簡稱GUM)。它可以分為兩類A類和B類。A類評定又稱為統計評定，B類評定又稱非統計評定。材料硬度測量的統計不確定度的A類評定，主要是通過一定的實驗，對測量數據序列進行統計分析，以標準差的形式表徵其量值。研究測量不確定度的統計評定，就是要研究作為標準不確定度的標準差a和估計值s的求法。但是，並非所有的測量結果都可以用A類評定方法進行評定，這種方法應用條件是擁有大樣本測量數據。對於小樣本量的並非滿足某種特定分布的測得數據，就得使用B類評定方法或者基於非統計原理的不確定度評定方法。材料硬度測量的統計不確定度的B類評定，主要依據洛氏硬度機的製造說明書和檢定證書或其他報告所提供的參考數據，對材料洛氏硬度測得值進行一定的分布假設，然後進行評定的。基於非統計原理的不確定度評定方法是藉助於方法，如灰色系統方法、蒙特卡羅方法、模糊集合方法、信息熵方法、範數方法和神經網絡方法等新興數學理論進行不確定度評定。該方法主要特別適用於解決測量數據樣本少，難以確定測量數據分布類型的材料洛氏硬度測量不確定度的評定。此外對於乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定，國內學者還嘗試使用極差法、最大殘差法等。本發明方法主要應用灰色系統理論對材料洛氏硬度測量進行不確定度評定，這種方法本身屬於非統計原理的實際工程應用。沒有規律的材料洛氏硬度測量數據，經一階累加生成後，呈現明顯的增長規律性，消弱了原始測量數據的隨機性，突出其趨勢項，進而可探求材料洛氏硬度測量數據中的測量不確定度信息。
發明內容(1)目的本發明的目的是提供一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法，該方法克服了現有技術中統計方法的不足，使工程測量中的不確定度評定更加準確而有效。(2)技術方案l)洛氏硬度測量原理洛氏硬度是以頂角為120。的金剛石圓錐體或直徑為0)1.588咖的淬火鋼球作壓頭，以規定的試驗力使其壓入試樣表面。試驗時，先加初試驗力，然後加主試驗力。壓入試樣表面之後卸除主試驗力，在保留初試驗力的情況下，根據試樣表面壓痕深度，確定被測金屬材料的洛氏硬度值。如圖1所示，0—0為金剛石壓頭還沒有和試樣接觸的位置。圖1中l一l是在初試驗力作用下壓頭所處的位置，壓入深度為hl，目的是為了消除由於試樣表面不光潔對試驗結果的精確性造成的不良影響。圖1中2—2在總試驗力(初試力+主試驗力)作用下壓頭所處位置，壓入深度為/22。圖1中3—3是卸除主試驗力後壓頭所處的位置，由於金屬彈性變形得到恢復，此時壓頭實際壓入深度為/B。故由於主試驗力所引起的塑性變形而使壓頭壓入深度為/z-W—W。洛氏硬度值由A的大小確定，壓入深度/越大，硬度越低；反之，則硬度越高。一般說來，按照人們習慣上的概念，數值越大，硬度越高。因此採用一個常數C減去A來表示硬度的高低。並用每0.002mm壓痕深度為一個硬度單位。由此獲得的硬度值稱為洛氏硬度值，用符號HR表示。式中，c'為常數(對於HRC、HRA，c'取0.2;對於HRB，c'取0.26)。2)乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定步驟本發明是一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的新方法，該方法具體步驟如下設有一組測量數據序列X==1,2，…，")步驟一在洛氏硬度機所得的測量數據按升序排序，得Z(W，則義(0)=(x(0)(yt》=1,2,...,";)=(;c(o)(l),x(o)(2),…'；c(。)("》式中Sx(0)(A:+1)，A:=1,2,…，"-1步驟二對所得排序後數據進行一階累加生成累加曲線。序列％(°)經一次累加後生成新序列^(1)，貝lj:%(')==1,2,…，")=(;c(')(l)，x(1)(2),…，；c(')("))=(x(。)(l),x(。)(l)+x(。)(2)，…，x(。)(l)十x(。)(2)十…+x(。)("))以測量次數A為橫坐標，累加測量值xd)Ot)為縱坐標作圖，如圖2所示步驟三計算由測得數據平均值累加而成的參考直線與步驟二產生的累加曲線的最大距離值。定義厶("=^^—x")(A:)，則\狀=max(A(l),A(2),.."△("》步驟四將結果在頻次分布上標示，根據頻次分布圖，判斷測得數據所服從的數據分布類型。步驟五依據公式W-C^L(c的取值大小見表1)，計算得到乏信息材料洛氏硬度測量不確定度。其中，w為測量不確定度；c為灰色常數；"為測量數據個數。.3)乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定新方法原理灰色系統理論於20世紀80年代中期創立，現已逐步成功應用於工程控制等領域，其最大的特點是對樣本量沒有嚴格的要求，不要求服從樣本數據任何分布，並且運算簡捷方便。灰色系統理論是研究"小樣本不確定性"問題的，主要是利用已知信息來確定系統的未知信息。當系統的參數及其內部的結構和與外部聯繫的關係已知時，系統的輸入與輸出關係已經確定，這種系統可以稱為"白色系統"，無法獲知時，稱為"黑色系統"，而介於白與黑之間，或者說部分己知、部分未知時，即為"灰色系統"。其目的就是使系統完成由"灰"變"白"的白化過程。其與"大樣本不確定性問題"的概率統計方法具有明顯的區別。本發明方法基於這種思想。測量系統看作灰色系統時，標準量可以看作為一個白色量，具有不確定性的測量結果可看作為一定範圍內的灰色量，其測量誤差稱為灰色誤差，針對洛氏硬度試驗，灰色誤差可定義為(A//A)=(//6)-(1)式中——灰色量；Ai^——洛氏硬度誤差；7/6——洛氏硬度測量值；仏。——洛氏硬度真實值；——相對白化值。設有一組洛氏硬度測量數據,)={仏0"1,仏0+^,.、仏0+^廣.,//60+&}式中&——洛氏硬度測量列中的隨機誤差，A:-l,2,…,/r。則第A點的測量數據與真值之間的距離(偏離程度)為(2)△("=d《("|=(hl,2,…")(3)為了獲得測得值累加曲線與真值累加直線之間沿垂直坐標軸的距離，將測得值組成原始數列《)=fe(l),A。(2)，...，//A0(")}④為了消除測量累加曲線和參考累加直線之間距離的隨機性，將原始數據列按照升序的原則進行排序，從而得到升序數列/f/w和測量累加曲線。由於被測量的真值很難得到，因此無法得到真值的累加直線。但由於真值累加直線通過原點，因此，過原點(0，0)和測量列累加終點(n,)之間作一條直線，將它作為參考直線，其方程為《("=丄仏")=[丄尤")(,，=^"=1,2,.--，"(5)在各個測量點上，經累加生成後的參考數據列為《4丄仏(')("),、(')(")，…，仏("(")}L""(6)測量累加曲線與參考累加直線之間的距離為瑕"卡6(1)("-《("卜"1,2,…,"(7)從該距離中，找到最大距離值A^，由A^來估計測量結果的分散性。根據最大距離A,和測量次數w，來評定測量結果的不確定度。這裡定義測量結果的標準差為八^C7=Cw(8)式中C為灰色常數，它根據頻次分布按表1選取，如當小樣本量測得數據近似服從正態分布時c取2.5。假設在第m點出現最大值，即A/^鵬=A//A(m)，通過比較A//fc(w-1)、A/^(w)和A/^(7W+l)，應當有(m)》A//6(附+1),A//A(附)2A仏(m—1)(9)由於測量數據是按照升序排序的，所以可得到仏(。)(w)-巧S0,(m+1)-520(io)按照本發明方法求材料洛氏硬度測量數據的不確定度計算公式為W=<T=-式中，^為所有小於算術平均值的附個測量數據的累加和，即(11)'=i(12)乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定新方法程序框圖如圖3所示。4)優點及功效本發明方法優點體現在不僅可以克服傳統基於GUM的A類評定對於大樣本測量數據的條件限制，還可以克服基於GUM的B類評定對於洛氏硬度機的製造說明書和檢定證書或其他報告所提供的參考數據的前提要求的缺陷，評定結果較極差法、最大殘差法有更高的準確度。(四)圖1洛氏硬度測量原理示意2累加測量序列示意圖圖3乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定示意圖圖4乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定新方法程序方框示意圖圖5頻次分布示意中符號說明如下0—0為金剛石壓頭還沒有和試樣接觸的位置；1_1是在初試驗力作用下壓頭所處的位置；2—2在總試驗力作用下，壓頭所處位置3—3是卸除主試驗力後壓頭所處的位置；hl為在初試驗力作用下壓痕深度；h2為在總試驗力作用下壓痕深度；h3為在卸除主試驗力後壓痕深度。1為理想測量過程對應的累加直線；2為實際測量過程對應的累加曲線；△A為直線1與曲線2之間沿縱坐標軸的距離。(五)具體實施例方式使用TH310洛氏硬度機對對鑄鐵進行洛氏硬度測量，壓頭類型採用直徑1.588mm的淬火鋼球，總試驗力為980.7N。所得洛氏硬度測量值為IOOHRB、IOIHRB、102HRB、99HRB、99HRB、IOOHRB、98HRB、IOOHRB、99HRB。下面為本發明方法的具體計算過程如圖4所示，由頻次分布圖可見測得值近似服從正態分布，則灰色係數c取2.5。計算以下參數本發明是一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的新方法，該方法具體步驟如下步驟一將所得的測量數據按升序排序得={200,201,202，199，199,200,198,200,199}HRB步驟二對所得排序後數據進行一階累加得//g={200,401,603,802,1001,1201,1399,1599,1798}HRB步驟三計算由測得數據平均值累加而成的參考直線與步驟二產生的累加曲線的最大距離值。仏。=199.78HRBS—=795HRB步驟四根據頻次分布圖，判斷測得數據所服從的數據分布類型。如圖4所示，由頻次分布圖可見測得值近似服從正態分布，則灰色係數c取2.5。步驟五依據公式W=C-(C的取值大小見表l)，計算得到乏信息材料洛氏硬度測量不確定度。材料洛氏硬度測量不確定度為formulaseeoriginaldocumentpage9另^卜，採用極差法、最大殘差法、以及蒙特卡羅方法進行比較，計算結果如表2所示可見，在不確定度評定結果上，本發明方法較極差法和最大殘差法更接近於被國際廣泛認同的蒙特卡羅方法。表1不同分布類型下的灰色常係數tableseeoriginaldocumentpage9表2洛氏硬度測量不確定度評定結果比較tableseeoriginaldocumentpage9tableseeoriginaldocumentpage10本發明方法基於非統計原理，採用灰色系統理論實現乏信息材料洛氏硬度測量不確定度的正確評定，可一些傳統評定方法的局限性，評定結果較為精確，可以作為乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的一個重要的有效工具。圖3說明如下輸入一個數組，將數組排序，並求取數組大小/7，求測得數據的平均值^，並將測得到的平均值進行累加，得數據3f,23f,…,^,將測得的數據連成一條直線，得到直線l，然後使用一個局部變量，將排序後的數組進行一次累加，得到曲線2，再利用兩個局部變量，以捆綁的形式，將其比較，得到比較後的圖形，即一次累加後圖形比較，將直線1和曲線2的對應數值相減，求絕對值，取絕對值最大值，除以數組大小A乘以灰色常係數c，得到所要測的灰色評定不確定度。權利要求1、一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法，其特徵在於該方法具體步驟如下設有一組測量數據序列X＝(x(k)|k＝1，2，...，n)步驟一在洛氏硬度機所得的測量數據按升序排序，得X(0)，則X(0)＝(x(0)(k)|k＝1，2，...，n)＝(x(0)(1)，x(0)(2)，...，x(0)(n))式中x(0)(k)≤x(0)(k+1)，k＝1，2，...，n-1步驟二對所得排序後數據進行一階累加生成累加曲線；序列X(0)經一次累加後生成新序列X(1)，則X(1)＝(x(1)(k)|k＝1，2，...，n)＝(x(1)(1)，x(1)(2)，...，x(1)(n))＝(x(0)(1)，x(0)(1)+x(0)(2)，...，x(0)(1)+x(0)(2)+...+x(0)(n))以測量次數k為橫坐標，累加測量值x(1)(k)為縱坐標作圖；步驟三計算由測得數據平均值累加而成的參考直線與步驟二產生的累加曲線的最大距離值；定義則Δmax＝max(Δ(1)，Δ(2)，...，Δ(n))步驟四將結果在頻次分布上標示，根據頻次分布圖，判斷測得數據所服從的數據分布類型；步驟五依據公式計算得到乏信息材料洛氏硬度測量不確定度；u為測量不確定度；c為灰色常數；n為測量數據個數。全文摘要一種乏信息材料洛氏硬度測量不確定度評定的方法，它有五大步驟步驟一在洛氏硬度機所得的測量數據按升序排序；步驟二對所得排序後數據進行一階累加生成累加曲線；步驟三計算由測得數據平均值累加而成的參考直線與步驟二產生的累加曲線的最大距離值；步驟四將結果在頻次分布上標示，根據頻次分布圖，判斷測得數據所服從的數據分布類型；步驟五依據公式u＝c(Δmax/n)計算得到乏信息材料洛氏硬度測量不確定度。本發明主要應用灰色系統理論對材料洛氏硬度測量進行不確定度評定，這種方法本身屬於非統計原理的實際工程應用。該方法克服了現有技術中統計方法的不足，使工程測量中的不確定度評定更加準確而有效，因此，具有實用價值和應用前景。文檔編號G01N3/44GK101509858SQ20091008054公開日2009年8月19日申請日期2009年3月20日優先權日2009年3月20日發明者傑佟,王中宇,葛樂矣申請人:北京航空航天大學