基於擬蒙特卡羅模擬和核密度估計獲得概率靜態電壓穩定裕度的方法與流程

2023-07-26 21:06:12 1

本發明涉及的是一種電力系統控制領域的技術，具體是一種基於擬蒙特卡羅模擬和核密度估計獲得概率靜態電壓穩定裕度的方法。

背景技術：

隨著我國電力系統發展，加快西南水電開發，大規模發展風電和太陽能發電，依託特高壓和智能電網將位於中西部的清潔能源輸送到東部負荷中心是全面落實國家新能源發展規劃的主要方式。在這樣的發展模式下，我國東部某些電網直流受電規模大幅增加，內部機組出力需求減小，同時疊加調峰因素，大量本地火電機組需要關停，電網呈現出強饋入弱開機的特點，具體表現為：1)強饋入：受電比例大幅增加，2)弱開機：內部開機大幅減小。在強饋入弱開機方式下，電網無功支撐減少，系統電壓穩定性可能會降低。因此有必要深入研究電壓穩定性問題，保障系統安全穩定運行。

靜態電壓穩定分析一般以潮流方程為基礎，尋找靜態電壓穩定臨界點，進而計算當前系統的電壓穩定裕度，常用的方法有連續潮流法，直接法，非線性規劃方法等等。但是傳統方法大都基於確定性模型，而忽略了負荷波動，發電機故障和新能源發電波動等不確定因素。一種更加合理的方式是同時考慮系統某狀態的電壓穩定性和該狀態存在的可能性，研究概率靜態電壓穩定。

技術實現要素：

本發明針對現有技術存在的上述不足，提出一種基於擬蒙特卡羅模擬和核密度估計獲得概率靜態電壓穩定裕度的方法，通過引入擬蒙特卡羅模擬獲得輸入隨機變量樣本，以提高模擬法的計算效率，採用基於擴散方程的核密度方法(diffusion-basedkerneldensitymethod，以下簡稱dkdm)以準確獲得穩定裕度的概率分布函數，僅需要較少的採樣規模即可獲得較高的計算精度。

本發明是通過以下技術方案實現的：

本發明根據電網數據進行預處理，得到輸入隨機變量矩陣；然後採用基於擴散核方程的核密度方法(diffusion-basedkerneldensitymethod，dkdm)獲得電壓穩定裕度的概率密度和累積概率分布。

所述的預處理是指：根據電網數據獲得輸入隨機變量x1，x2,...,xs的模型，其累積概率分布為yi＝fi(xi)(i＝1，2,...,s)，隨機變量間的相關係數矩陣為r；然後根據採樣規模n得到sobol序列yij(i＝1，2,...,s，j＝1，2,...,n，對於相關的非正態分布隨機變量，採用nataf變換獲得相關變量的樣本；對於相關的正態分布隨機變量，根據正態變量的線性變換不變性採用cholesky分解獲得相關變量的樣本；對於獨立的隨機變量，根據累積概率分布的逆函數求得其樣本，並將三種樣本合成得到輸入隨機變量矩陣x。

所述的合成是指：將生成的各個樣本向量，依次排列成為輸入隨機變量矩陣x。

所述的輸入隨機變量矩陣x中：i＝1，設xi為矩陣x的第i列，當輸入變量的狀態為xi，利用現有的方法(例如直接法、逼近法、連續潮流法)計算系統靜態電壓穩定臨界點，並保存結果；i＝i+1，若i>n，則繼續下一步，否則重新計算系統靜態電壓穩定臨界點。

所述的基於擴散核方程的核密度方法，包括以下步驟：

1)從輸入隨機變量矩陣中的x1,x2,…,xn的電壓穩定裕度的樣本λ{1}，λ{2},...,λ{n}，並確定電壓穩定裕度λ的定義域[lb,ub]；對定義域[lb,ub]中的n個等分網格點uj＝lb+j(ub-lb)/n,j＝0,1,...,n-1，其中：n優選為215。

2)將網格點uj映射到區間[0,1]中得到vj＝(uj-lb)/(ub-lb)＝j/n，並基於fft獲得區間[0,1]中的概率密度f[0,1](vj+1/(2n))。

3)將f[0,1]映射回區間[lb,ub]，得到電壓穩定裕度的概率密度數值解fλ，並進一步得到穩定裕度的累積概率分布數值解fλ：

fλ(yj)＝(f[0,1](vj+1/(2n)))/(ub-lb)，其中：yj＝uj+(ub-lb)/(2n)；j＝0,1,…,n-1，

本發明涉及一種實現上述方法的系統，包括依次連接的數據讀取模塊、預處理模塊、系統靜態電壓穩定臨界點計算模塊、dfdk模塊和結果輸出模塊，其中：數據讀取模塊採集電網數據並輸出至預處理模塊，預處理模塊從電網數據中獲得輸入隨機變量的模型並生成輸入隨機變量矩陣後輸出至靜態電壓穩定臨界點計算模塊，靜態電壓穩定臨界點計算模塊針對每個樣本計算電壓穩定臨界點與電壓穩定裕度；dfdk模塊根據dfdk方法計算得到電壓穩定裕度的概率密度數值解，並進一步得到穩定裕度的累積概率分布數值解；最後通過數據輸出模塊輸出所得結果。

所述的電網數據包括但不限於：發電機參數、線路參數、負荷參數等。

技術效果

與現有技術相比，本發明採用的概率電壓穩定同時考慮系統某狀態的電壓穩定性和該狀態存在的可能性，得到的電壓穩定裕度與傳統方法基本相同，而相比於逼近法和連續潮流法等傳統方法，本發明的方法在計算時間上有明顯的優勢，在採樣規模上，本發明僅需要較少的採樣規模即可獲得較高的計算精度。

附圖說明

圖1為本發明基於擬蒙特卡羅模擬和核密度估計的概率靜態電壓穩定計算方法的流程圖；

圖2為本發明使用的dkdm方法與gram-charlier級數所得穩定裕度概率密度對比；

具體實施方式

如圖1所示，本實施例採用ieee118標準系統為例進行說明：

本實施例將系統分為a，b,c和d四個分區，a區包括節點1-33，b區包括節點34-59，c區包括節點60-79，d區包括節點80-118。設置節點負荷有功和無功服從正態分布，期望等於基礎工況下的負荷有功和無功，變異係數(標準差/期望)為：a區7％，b區4％，c區9％，d區5％。將每個發電機等效為4臺相同機組，每臺機組的故障概率為0.09。設置採樣規模為1000,採用qmc(擬蒙特卡洛)獲得輸入變量樣本，採用直接法計算電壓穩定臨界點，得到穩定裕度的樣本後，採用dkdm獲得穩定裕度的概率分布。

步驟1)獲得電網數據，獲得輸入隨機變量x1，x2,...,xs的模型，其累積概率分布為yi＝fi(xi)(i＝1，2,...,s，隨機變量間的相關係數矩陣為r。

步驟2)確定採樣規模為n＝1000。

步驟3)獲得sobol序列yij(i＝1，2,...,s，j＝1，2,...,n，其方法為：

i)選取本原多項式其中：a1,i,a2,i,…,asi-1,i為0或1。

ii)定義正整數序列{m1,i,m2,i,…}，其中：是按位異或算子。前si個正整數m1,i,…,msi,i自由選擇，只要保證mk，i(1≤k≤si)為奇數且小於2k。

iii)獲得方向數：vk,i＝mk,i/2k。

iv)sobol序列的第i維第j個點由獲得。式中：jk是j的二進位，即(…j2j1)2的右數第k位。

步驟4)對於相關的非正態分布隨機變量，採用nataf變換獲得相關變量的樣本。

步驟5)對於相關的正態分布隨機變量，根據正態變量的線性變換不變性採用cholesky分解獲得相關變量的樣本。

步驟6)對於獨立的隨機變量，根據累積概率分布的逆函數求得其樣本。

步驟7)將步驟4，5和6中得到的樣本合成得到輸入隨機變量的矩陣x。

步驟8)令i＝1，設xi為矩陣x的第i列。

步驟9)設輸入變量的狀態為xi，利用現有的直接法計算系統靜態電壓穩定臨界點，並保存結果。

步驟10)i＝i+1，若i>n，則繼續下一步，否則轉到步驟9。

步驟11)採用dkdm獲得電壓穩定裕度的概率密度和累積概率分布，其計算步驟為：

1)從輸入隨機變量矩陣中的x1,x2,…,xn獲得電壓穩定裕度的樣本λ{1}，λ{2},...,λ{n}，並確定電壓穩定裕度λ的定義域[lb,ub]；對定義域[lb,ub]中的n個等分網格點uj＝lb+j(ub-lb)/n,j＝0,1,...,n-1，其中：n優選為215。

2)將網格點uj映射到區間[0,1]中得到vj＝(uj-lb)/(ub-lb)＝j/n，並基於fft獲得區間[0,1]中的概率密度f[0,1](vj+1/(2n))。

3)將f[0,1]映射回區間[lb,ub]，得到電壓穩定裕度的概率密度數值解fλ，並進一步得到穩定裕度的累積概率分布數值解fλ：

fλ(yj)＝(f[0,1](vj+1/(2n)))/(ub-lb)，其中：yj＝uj+(ub-lb)/(2n)；j＝0,1,…,n-1，

第10步後，得到穩定裕度的樣本後，不採用dkdm而採用的gam-charlier級數獲得穩定裕度的概率分布，進行對比其結果如圖2所示，用以說明本文提出的方法的準確性。由於輸入變量包含非正態變量，因此穩定裕度的頻率直方圖表現出非正態性，dkdm得到的概率分布和頻率直方圖較為一致，而gram-charlier級數擬合的概率分布與頻率直方圖有一定的偏差。表1給出了dkdm和gram-charlier級數所得的概率分布的kolmogorov-smirnov(ks)檢驗和卡方檢驗結果。

ks檢驗和卡方檢驗都屬於擬合優度檢驗，可用來分析樣本數據是否來自於給定的概率分布。若檢驗統計量小於臨界值，則表示樣本數據服從給定的概率分布；若檢驗統計量大於臨界值，則表示樣本數據不服從給定的概率分布。dkdm所得概率分布的ks檢驗和卡方檢驗統計量都小於對應臨界值；而gram-charlier級數所得概率分布的ks檢驗統計量小於臨界值，卡方檢驗統計量大於臨界值。這表明相比於gram-charlier級數，dkdm得到的模型能更準確地反映出數據的概率分布。

上述具體實施可由本領域技術人員在不背離本發明原理和宗旨的前提下以不同的方式對其進行局部調整，本發明的保護範圍以權利要求書為準且不由上述具體實施所限，在其範圍內的各個實現方案均受本發明之約束。