一種天線罩的厚度設計方法與流程
2023-07-25 15:01:56
本發明屬於雷達天線技術領域，具體是一種天線罩的厚度設計方法，可用於飛行器天線罩的結構設計。
背景技術：
天線罩是保護天線免受自然環境影響的透波殼，是由天然或人造電介質材料製成的覆蓋物，或是由桁架支撐的電介質殼體構成的特殊形狀的電磁明窗。設計優良的天線罩，除了具有保護性、傳導性、可靠性、隱蔽性和裝飾性等功能外，還可以延長整個系統各部分的使用壽命、降低壽命成本和操作成本、簡化設計、降低維修成本、保證天線表面和位置的精確度、給天線操作人員創造良好的工作環境。但是天線罩也會對理想天線的電磁輻射產生影響，使理想的天線電性能有所降低。
飛行器天線罩為了滿足氣動性的要求，往往採用流線型罩體，從而導致天線罩對內部天線的電性能影響過大，需要對天線罩進行優化設計以改善其電性能。傳統的等厚度優化技術對天線罩的電性能改善程度有限，而通過將天線罩厚度沿罩體高度方向進行離散化，進行變厚度優化設計，可以極大地改善流線型罩體的電性能。
範雪平在2011的論文《基於遺傳算法對二維天線罩瞄準誤差的優化》中利用遺傳算法對二維相控陣天線罩的瞄準誤差進行了優化，通過將天線罩壁厚沿高度方向等長度地劃分為不同區域，將各個區域的壁厚值作為優化變量，並以天線掃描過程中的最大瞄準誤差作為優化目標，利用遺傳算法求解出了最優壁壁厚分布，從而有效地降低了天線罩的瞄準誤差。該方法的不足是：沒有考慮對壁厚分布進行約束，導致所得天線罩的壁厚變化劇烈，難以加工實現，此外亦沒有考慮天線罩的增益損失這一重要的電性能指標。
技術實現要素：
本發明的目的在於針對上述現有技術的不足，提供一種既能改善天線罩的電性能指標，又能降低天線罩的製造難度的天線罩的厚度設計方法。
為實現上述目的，本發明的技術方案是：一種天線罩的厚度設計方法，其特徵是：包括如下步驟：
(1)將天線罩的厚度按照罩體的高度方向進行離散化；
沿罩體的高度，以天線罩的底面中心為原點、底面為xy平面建立一個坐標系O-xyz，罩體高度沿z方向，沿該方向均勻選取10個離散點，其坐標記為z1,z2,...,z10；
(2)根據天線罩結構性能和電性能的要求，確定厚度值的取值範圍，並對離散點處的厚度賦初值；
(3)根據離散點處的厚度值，計算其統計值，包括方差、最大斜率及其斜率的方差。
(4)計算天線的遠場，並從中提取增益G1和主波束位置B1這些電性能指標。
(5)根據天線罩的結構參數和材料參數，用傳輸線理論計算罩體的透射係數並根據已知的天線口徑場E(x,y)，計算透過天線罩後的口徑場：
(6)根據透過天線罩後的口徑場E′(x,y)，計算帶罩天線系統的遠場F′(θ,φ)，繪製遠場方向圖，並從該遠場方向圖中提取增益G2和主波束位置B2這些電性能指標，進而確定天線罩引起的增益損失TL和瞄準誤差BSE。
(7)以步驟(1)中的離散點處的厚度值為設計變量，以步驟(3)中厚度的方差、最大斜率、斜率的方差及步驟(6)中的電性能指標為設計目標，建立優化設計模型，利用粒子群優化算法求解此模型，得到天線罩的厚度分布；
(8)判斷優化後得到的天線罩的電性能指標和厚度分布是否滿足預設要求，如果滿足，則天線罩結構設計方案合格，否則，修改天線罩的離散化方法及優化算法參數，並重複步驟(1)至步驟(8)，直至得到電性能指標和厚度分布滿足預設要求的設計方案。
所述的步驟(2)根據天線罩結構性能和電性能的要求，確定厚度值的取值範圍，按如下過程進行：
(2a)一體成形的飛行器天線罩通常採用半波長壁厚，半波長壁厚的計算公式為：
其中λ是波長，εr是天線罩材料的相對介電常數，α是入射電磁波對罩壁的入射角。
(2b)根據罩體的結構性能要求確定n，n越大罩壁越厚，其結構性能越好，同時電性能也會越差，故取能滿足結構性能要求的最小的n值。
(2c)計算出在內部天線的掃描過程中，天線輻射的電磁波對罩壁的入射角的最小值αmin和最大值αmax。
(2d)按下式確定厚度取值的最小值dmin和最大值dmax：
所述的步驟(4)具體實現步驟是：
(4a)將步驟一中建立的坐標系的x、y、z方向的分量分別用i、j、k表示，根據已知的天線口徑場分布E(x,y)，計算天線的遠場場值F(θ,φ)：
其中，θ、φ是觀察點在O-xyz中的球坐標角，λ是天線的波長，根據天線工作頻率f和光速c，通過公式計算得到，s為積分單元的面積；
(4b)根據透過理想天線的遠場F(θ,φ)繪製天線遠場方向圖，並從方向圖中提取增益G1和主波束位置B1這些電性能指標。
所述的步驟(5)具體實現步驟是：
(5a)針對步驟一建立的坐標系，將其x、y、z方向的分量分別用i、j、k表示，已知的天線口徑場分布記為E(x,y)。
(5b)在商用模型分析軟體中，根據天線罩的結構形式建立天線罩的幾何模型，設置網格邊長為0.2λ，其中λ為天線的波長，對模型進行網格劃分；
(5c)根據天線罩的結構參數和材料參數，用傳輸線理論計算蒙皮上各點處的透射係數
(5c1)根據天線罩的幾何形狀與入射的口徑場，求出天線罩上各點處的入射角α和極化角β，即將電磁波入射線與入射點處的法線夾角記為入射角α，將電磁波的極化方向與入射平面的夾角記為極化角β，其中入射平面由電磁波入射線與入射點處的法線構成；
(5c2)根據離散點處的厚度值d1,d2,....,d10，使用三次B樣條插值方法得到光滑的天線罩的厚度輪廓：
d(z)＝fcubic-B-spline(d1,...,d10)
(5c3)根據天線罩各處的厚度d、相對介電常數εr、損耗角正切tanδ，計算蒙皮上各點處的水平極化分量透射係數和垂直極化分量透射係數
其中，ZH＝cosα，這些參數均為中間變量；TH、TV分別為的模值，ηH、ηV分別為的相位；
(5c4)根據水平極化分量透射係數和垂直極化分量透射係數得到主極化分量的透射係數：
其中，為中間變量；
(5d)將入射到天線罩上的口徑場乘以其對應點處的透射係數，計算透過蒙皮後的口徑場：
所述的步驟(6)具體實現步驟是：
(6a)根據步驟一中求得的透過天線罩後的口徑場E′(x,y)，按下式計算透過天線罩後的口徑場產生的遠場F′(θ,φ)：
其中，θ、φ是觀察點在直角坐標系O-xyz中的球坐標角，k0為自由空間傳播常數，按公式計算，λ是天線的波長，根據天線工作頻率f和光速c，通過公式計算得到，s為積分單元的面積；
(6b)根據透過天線罩後的口徑場產生的遠場F′(θ,φ)繪製加罩後的天線遠場方向圖，並從方向圖中提取增益G2和主波束位置B2這些電性能指標；
(6c)根據步驟四和步驟五中計算的電性能指標，計算天線罩引起的增益損失TL和瞄準誤差BSE：
TL＝G1－G2
BSE＝|B1－B2|
所述的步驟(7)具體實現步驟是：
(7a)以步驟一中的離散點處的厚度值為設計變量，以步驟三中厚度的方差、最大斜率、斜率的方差及步驟六中天線罩引起的增益損失和瞄準誤差為設計目標，建立如下考慮厚度控制的飛行器天線罩變厚度優化模型：
s.t.dmin≤di≤dmax,i＝1,...,10
其中BSEmax是在所有工況下天線罩引起的瞄準誤差的最大值，TLmax是在所有工況下天線罩引起的增益損失的最大值，vd是設計變量的方差，mds是設計變量的斜率的最大值，vds是設計變量的斜率的方差，BSE0,TL0,vd0,mds0和vds0是根據具體問題給出的歸一化係數，dmin是設計變量的取值下限，dmax是設計變量的取值上限；
(7b)採用粒子群優化算法(PSO)來對考慮厚度控制的飛行器天線罩變厚度優化模型進行求解，得到最優的天線罩厚度分布，粒子群優化算法的種群規模取為50，進化代數取為200，慣性權重隨著進化代數從0.9線性遞減到0.4，加速常數取為2。
本發明由於引入了厚度控制因素，並考慮了天線罩的增益損失，因而與現有的變厚度設計方法相比，既改善了天線罩的電性能指標，又降低了天線罩的製造難度。
附圖說明
圖1是本發明的實現總流程圖；
圖2是本發明中計算透過天線罩後的口徑場的子流程圖；
圖3是本發明使用的天線與天線罩關係示意圖；
圖4是本發明仿真使用的某飛行器天線罩的結構示意圖；
圖5是用本發明對某飛行器天線罩進行優化設計前後所得的瞄準誤差對比圖；
圖6是用本發明對某飛行器天線罩進行優化設計前後所得的增益損失對比圖；
圖7是用本發明對某飛行器天線罩進行優化設計前後所得的厚度分布對比圖。
具體實施方式
以下參照附圖對本發明作進一步詳細描述。
參照圖1，本發明的具體步驟如下：
步驟一，將天線罩的厚度按照罩體的高度方向進行離散化。
如圖2所示，沿罩體的高度，以天線罩的底面中心為原點、底面為xy平面建立一個坐標系O-xyz，罩體高度沿z方向，沿該方向均勻選取10個離散點，其坐標記為z1,z2,...,z10，圖中θs表示天線的掃描角。
步驟二，確定厚度取值的取值範圍，並對離散點處的厚度賦初值。
(2a)一體成形的飛行器天線罩通常採用半波長壁厚，半波長壁厚的計算公式為：
其中λ是波長，εr是天線罩材料的相對介電常數，α是入射電磁波對罩壁的入射角。
(2b)根據罩體的結構性能要求確定n，n越大罩壁越厚，其結構性能越好，同時電性能也會越差，故取能滿足結構性能要求的最小的n值。
(2c)計算出在內部天線的掃描過程中，天線輻射的電磁波對罩壁的入射角的最小值αmin和最大值αmax。
(2d)按下式確定厚度取值的最小值dmin和最大值dmax：
(2e)在區間[dmin,dmax]內隨機選取一組數作為步驟一中離散點處的厚度值。
步驟三，根據離散點處的厚度值，計算其方差、最大斜率及其斜率的方差；
根據離散點處的厚度值d1,d2,....,d10，計算這些數的方差vd，進一步根據其坐標z1,z2,...,z10，計算相鄰離散點的斜率值：
計算這些斜率值的最大值mds及其方差vds。
步驟四，計算天線的遠場，並從中提取增益G1和主波束位置B1這些電性能指標；
(4a)將步驟一中建立的坐標系的x、y、z方向的分量分別用i、j、k表示，根據已知的天線口徑場分布E(x,y)，計算天線的遠場場值F(θ,φ)：
其中，θ、φ是觀察點在O-xyz中的球坐標角，λ是天線的波長，根據天線工作頻率f和光速c，通過公式計算得到，s為積分單元的面積；
(4b)根據透過理想天線的遠場F(θ,φ)繪製天線遠場方向圖，並從方向圖中提取增益G1和主波束位置B1這些電性能指標。
步驟五，根據天線罩的結構參數和材料參數，用傳輸線理論計算罩體的透射係數並根據已知的天線口徑場E(x,y)，計算透過天線罩後的口徑場：
參照圖3，本步驟的具體實現如下：
(5a)針對步驟一建立的坐標系，將其x、y、z方向的分量分別用i、j、k表示，已知的天線口徑場分布記為E(x,y)。
(5b)在商用模型分析軟體中，根據天線罩的結構形式建立天線罩的幾何模型，設置網格邊長為0.2λ，其中λ為天線的波長，對模型進行網格劃分；
(5c)根據天線罩的結構參數和材料參數，用傳輸線理論計算蒙皮上各點處的透射係數
(5c1)根據天線罩的幾何形狀與入射的口徑場，求出天線罩上各點處的入射角α和極化角β，即將電磁波入射線與入射點處的法線夾角記為入射角α，將電磁波的極化方向與入射平面的夾角記為極化角β，其中入射平面由電磁波入射線與入射點處的法線構成；
(5c2)根據離散點處的厚度值d1,d2,....,d10，使用三次B樣條插值方法得到光滑的天線罩的厚度輪廓：
d(z)＝fcubic-B-spline(d1,...,d10)
(5c3)根據天線罩各處的厚度d、相對介電常數εr、損耗角正切tanδ，計算蒙皮上各點處的水平極化分量透射係數和垂直極化分量透射係數
其中，ZH＝cosα，這些參數均為中間變量；TH、TV分別為的模值，ηH、ηV分別為的相位；
(5c4)根據水平極化分量透射係數和垂直極化分量透射係數得到主極化分量的透射係數：
其中，為中間變量；
(5d)將入射到天線罩上的口徑場乘以其對應點處的透射係數，計算透過蒙皮後的口徑場：
步驟六，根據透過天線罩後的口徑場E′(x,y)，計算帶罩天線的遠場F′(θ,φ)，繪製遠場方向圖，並從該遠場方向圖中提取增益G2和主波束位置B2這些電性能指標，進而確定天線罩引起的增益損失TL和瞄準誤差BSE。
(6a)根據步驟一中求得的透過天線罩後的口徑場E′(x,y)，按下式計算透過天線罩後的口徑場產生的遠場F′(θ,φ)：
其中，θ、φ是觀察點在直角坐標系O-xyz中的球坐標角，k0為自由空間傳播常數，按公式計算，λ是天線的波長，根據天線工作頻率f和光速c，通過公式計算得到，s為積分單元的面積。
(6b)根據透過天線罩後的口徑場產生的遠場F′(θ,φ)繪製加罩後的天線遠場方向圖，並從方向圖中提取增益G2和主波束位置B2這些電性能指標。
(6c)根據步驟四和步驟五中計算的電性能指標，計算天線罩引起的增益損失TL和瞄準誤差BSE：
TL＝G1－G2
BSE＝|B1－B2|
步驟七，建立並求解優化設計模型。
(7a)以步驟一中的離散點處的厚度值為設計變量，以步驟三中厚度的方差、最大斜率、斜率的方差及步驟六中天線罩引起的增益損失和瞄準誤差為設計目標，建立如下考慮厚度控制的飛行器天線罩變厚度優化模型：
s.t.dmin≤di≤dmax,i＝1,...,10
其中BSEmax是在所有工況下天線罩引起的瞄準誤差的最大值，TLmax是在所有工況下天線罩引起的增益損失的最大值，vd是設計變量的方差，mds是設計變量的斜率的最大值，vds是設計變量的斜率的方差，BSE0,TL0,vd0,mds0和vds0是根據具體問題給出的歸一化係數，dmin是設計變量的取值下限，dmax是設計變量的取值上限。
(7b)採用粒子群優化算法(PSO)來對考慮厚度控制的飛行器天線罩變厚度優化模型進行求解，得到最優的天線罩厚度分布。粒子群優化算法的種群規模取為50，進化代數取為200，慣性權重隨著進化代數從0.9線性遞減到0.4，加速常數取為2。
步驟八，判斷優化後得到的天線罩的電性能指標和厚度分布是否滿足預設要求。
根據天線所允許的電性能指標改變量，判斷加罩且對天線罩進行優化設計後系統的電性能指標改變量、以及天線罩的厚度分布是否滿足預設要求，如果滿足，則天線罩結構設計方案合格；否則，修改天線罩的離散化方法及優化參數，並重複步驟一到步驟八，直至結果滿足要求。
本發明的優點可通過以下仿真實驗進一步說明：
1.仿真參數
某飛行器天線罩，外形如圖4所示，底面直徑為0.5米，高度為1米，天線罩材料為玻璃鋼材料，材料的相對介電常數為4，磁損耗角正切為0.015，罩內天線口徑為0.22米，工作頻率為9.4GHz，其口徑場為等幅同相分布，天線的掃描角範圍為0°～90°。
2.仿真內容與結果
利用本發明對上述飛行器天線罩進行考慮厚度控制的為厚度優化設計，仿真結果如圖5、圖6和圖7所示，仿真數據如表1所示。
圖5、圖6和圖7中，設計1代表等厚度設計方案，設計2代表利用傳統變厚度設計方法得到的設計方案，設計3代表利用本發明提供的考慮厚度控制的變厚度設計方法得到的設計方案。
表1系統的電性能指標
從上述數據可見，採用傳統變厚度設計後，天線罩的電性能有明顯改善，但是其代價是天線罩的厚度變化劇烈，給天線罩的加工製造造成了很大的困難，採用本發明提供的設計方法後，不但保證了對電性能指標的改善效果，同時天線罩的厚度變化平緩，便於加工製造。
上述仿真數據實驗證明，本發明可有效改善飛行器天線罩的電性能，同時可降低其製造難度。