一種五相永磁同步電機有限集模型預測電流控制方法與流程

2023-05-29 10:18:56 1

本發明涉及電力電子與電力傳動領域中多相電機交流控制系統(包含五相逆變器、五相永磁同步電機)設計與製造領域，特別是一種五相永磁同步電機有限集模型預測電流控制方法。

背景技術：

微電子技術和電力電子技術的飛速發展，為電機控制系統擺脫傳統的三相拓撲限制奠定了基礎。用多相交流調速系統代替傳統三相，其優勢主要在於：1)提高了電磁轉矩脈動的頻率、降低其脈動幅值、減小了電機的振動和噪聲；2)單開關器件電流應力小，逆變器容量大、輸出特性好，避免了動靜態均壓或均流等問題；3)多相電機驅動系統可以在缺相的情況下，可實現電機的容錯控制與運行，從而提高了系統可靠性。同時，與異步電機相比，PMSM具有更高的功率密度和效率。

有限集模型預測電流控制(Finite-Control-Set Model Predictive Current Control，FCS-MPCC)是一種在線優化控制算法。由於其概念簡單，易於考慮系統的約束，以及具有優秀的多變量控制能力等優點，近年來，在電力電子與電力傳動領域已發展成為一個重要的研究分支。然而多相驅動系統由於具有多重諧波空間(基波空間：d1-q1，三次諧波空間：d3-q3)的影響使得電機定子電流中始終含有低次諧波，這點在三相電機驅動系統中是不存在的，因此需要根據多相電機自身的特殊性來設計FCS-MPCC算法。

目前關於五相永磁同步電機的FCS-MPCC中，根據控制集的輸入電壓矢量的數目不同分為三類：1)為了減少預測控制算法中的計算量，選取了d1-q1子空間下最外圍的十個大矢量以及零矢量作為有限集的輸入。選擇d1-q1子空間下的大矢量可以使得電機中諧波電流的幅值含量最小，降低銅耗；而選擇小矢量則會增大諧波電流的含量，增加銅耗，同時與中矢量相比，選擇同方向上的大矢量將加快電流的動態響應速度。因此，構建基於d1-q1子空間下的10個大矢量及兩個零電壓矢量的有限集，實現五相永磁同步電機的FCS-MPCC算法，記作MPCC-11算法；2)為了能夠儘量減小d3-q3子空間下電壓矢量的作用效果，減小電流的3次諧波，在MPCC-11算法的輸入控制集的基礎上添加再十個中矢量構成MPCC-21算法的控制集；3)將兩電平五相逆變器提供的31個電壓矢量全部作為FCS-MPCC有限集輸入的算法記作MPCC-31算法。

FCS-MPCC算法確定好輸入控制集以後，需要進行目標函數的設計來對電機的性能進行約束，對控制集中的電壓矢量一一計算對應的目標函數值，選取最小目標函數值對應的電壓矢量施加給逆變器驅動電機。MPCC-11算法只需對11個電壓矢量進行重複計算，但電壓矢量幅值單一且最大，會造成電機穩態轉矩脈動大，而MPCC-21與MPCC-31算法雖然可以改善電機的穩態性能，但需要分別對21個和31個電壓矢量進行重複計算，計算量巨大，數字晶片負擔重。除此之外，這三種FCS-MPCC算法數字實現時，每個控制周期內均只有單一電壓矢量作用，因此需要較高的採樣頻率才能來保證電機較好的穩態性能，較高的採樣頻率就要求用於計算的時間不能太長，這限制了MPCC-21與MPCC-31算法的實現。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是提供一種五相永磁同步電機有限集模型預測電流控制方法，消除由於諧波d3-q3空間造成的五相電機電流的低次諧波分量，保證算法不需過多的計算量，易於數字處理器實現，降低程序設計的難度，減小數字晶片的運行功耗。

為解決上述技術問題，本發明採用的技術方案是：

一種五相永磁同步電機有限集模型預測電流控制方法，包括以下步驟：

步驟1：根據擴展的派克旋轉變換式將自然坐標系下五相永磁同步電機的電壓、電流、磁鏈分別映射到d1-q1和d3-q3兩個正交的坐標系下；

步驟2：重新構造FCS-MPCC算法中所用的輸入電壓矢量控制集，使得d3-q3坐標系下的平均電壓矢量幅值為零；即在d1-q1坐標系下的每個基本電壓矢量方向上依次選取大矢量、中矢量進行合成，得到虛擬矢量組Ui』，其在d1-q1、d3-q3坐標系下的幅值|Ui』|d1q1、|Ui』|d3q3分別為：

式中，Kv表示Ui』合成時中矢量在控制周期內的佔空比；

步驟3：令|Ui』|d3q3為零，求得此時d1-q1坐標系下Ui』的幅值以及佔空比Kv分別為：

10個虛擬電壓矢量Ui』(i＝1,2,3….10)的合成規則為：

Ui』＝0.618Ui+0.382Ui+10

式中Ui和Ui+10(i＝1,2,3….10)分別表示為五相逆變器中第i個大矢量和與之對應的中矢量；

步驟4：採樣得到第k個控制周期的相電流，然後經過派克變化得到id1(k),iq1(k)，再依據電機電流的離散預測方程式，分別得到每個虛擬電壓矢量作用下第k+1控制周期內id1,iq1的預測值；

步驟5：構造五相永磁同步電機FCS-MPCC算法中的目標函數，即：

其中

i*d1(k+1)、i*q1(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d1-q1子空間下d軸和q軸電流的給定值；id1(k+1)、iq1(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d1-q1子空間下d軸和q軸電流的預測值；

步驟6：將每個虛擬電壓矢量作用下的id1(k+1),iq1(k+1)依次代入步驟5中的目標函數，選取最小目標函數值對應的虛擬電壓矢量作為輸出控制量；

步驟7：設計虛擬電壓控制集的脈衝序列順序以及分配其作用時間，即：在每個開關周期Ts內，虛擬矢量Ui』(i＝1,2,3….10)的矢量序列為：Ui→Ui+10→Ui，相應的作用時間為：0.309Ts→0.382Ts→0.309Ts；或者矢量序列為：Ui+10→Ui→Ui+10，相應的作用時間為：0.191Ts→0.618Ts→0.191Ts；依照此規則將步驟6中選中的虛擬電壓矢量轉換為對稱的脈衝序列施加給五相逆變器。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：

1、採用虛擬電壓矢量作為FCS-MPCC算法的輸入控制集，可以直接消除電流中的諧波而不需要通過目標函數的計算來消除。

2、充分利用了多相電壓源逆變器提供的矢量資源，擴展了系統控制集的覆蓋範圍。

3、與MPCC-21與MPCC-31算法相比，同樣可以得到優越的電機控制性能，但本發明中的算法大幅減小了計算量，易於數位化實現。

4、保留了FCS-MPCC算法的響應速度快、魯棒性好等優點。

5、本發明基於五相變頻電機驅動系統進行分析，所提算法同樣可以擴展應用於其他多相電機。

附圖說明

圖1是所提出的五相PMSM有限集模型預測控制系統功能劃分框圖。

圖2是虛擬電壓矢量集空間分布示意框圖。

圖3是在基波空間虛擬電壓矢量合成示意圖。

圖4是在諧波空間虛擬電壓矢量合成示意圖。

圖5是虛擬矢量U1』在一個開關周期內等效脈衝序列生成示意框圖。

圖6是電流預測計算框圖。

圖7是空間旋轉坐標變換計算框圖。

圖8是穩態情況下的電機電流、電壓以及轉速波形(n＝500r/min，TL＝10N·m)。

圖9是穩態情況下的id1，iq1，id3，iq3波形(n＝500r/min，TL＝10N·m)。

圖10是動態情況下的電機電流、電壓以及轉速波形(n＝500r/min，TL＝3N·m跳變至10N·m)。

圖11是動態情況下的id1，iq1，id3，iq3波形(n＝500r/min，TL＝3N·m跳變至10N·m)。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步詳細的說明。

本發明方法在顯著減小現有FCS-MPCC算法計算量的條件下，能夠徹底消除五相電機定子電流的低次諧波，減小銅耗且使電機具有優越的穩態性能。具體包括以下步驟：

首先，五相電機系統包含有4個自由度和零序分量。電機正常運行狀態下，根據擴展的派克旋轉變換式將自然坐標系下的對稱物理量(電壓、電流、磁鏈等)分別映射到d1-q1和d3-q3兩個正交的坐標系下。兩電平五相電壓源逆變器的空間矢量進行分類，如表1所示：

表1電壓矢量組分類

各類大、中、小電壓矢量UL、UM、US的幅值定義如下：

式中，Udc表示逆變器直流側的母線電壓大小。

再總結以上電壓矢量的分布規律，如下所示：

1)d1-q1坐標系下的大矢量與d3-q3坐標系下的小矢量一一映射；

2)d1-q1坐標系下具有相同指向的大、中、小電壓矢量(例如，U1，U11，U21)，在d3-q3坐標系下，中矢量(U11)則會與大(U1)、小(U21)矢量指向相反。

基於此，d1-q1坐標系下的大、中、小電壓矢量幅值分別為0.6472Udc、0.4Udc、0.2472Udc，同方向上相鄰電壓矢量的幅值比為1.618。d3-q3坐標系下中矢量與大、小矢量始終保持相反的指向，因此可以重新構造FCS-MPCC算法中所用的輸入電壓矢量控制集，使得d3-q3坐標系下的平均電壓矢量幅值為零，從而消除定子電流的低次諧波並且可充分利用多相逆變器的矢量資源。在d1-q1坐標系下的每個基本電壓矢量方向上依次選取大、中矢量進行合成，得到虛擬矢量組Ui』，其在d1-q1、d3-q3坐標系下的幅值|Ui』|d1q1、|Ui』|d3q3分別為：

式中Kv表示Ui』合成時中矢量在控制周期內的佔空比。為消除d3-q3坐標系下的平均電壓矢量，令式(2)中的|Ui』|d3q3為零，求得此時d1-q1坐標系下Ui』的幅值以及佔空比Kv分別為：

該10個虛擬電壓矢量Ui』(i＝1,2,3….10)的合成規則為：

Ui』＝0.618Ui+0.382Ui+10 (4)

式中Ui和Ui+10(i＝1,2,3….10)分別表示為五相逆變器中第i個大矢量和與之對應的中矢量。

採樣得到第k個控制周期的相電流，然後經過派克變化得到id1(k),iq1(k)，再依據電機電流的離散預測方程式，分別得到每個虛擬電壓矢量作用下第k+1控制周期內id1,iq1的預測值；

在得到虛擬電壓矢量Ui』(i＝1,2,3….10)之後，構造適用於五相永磁同步電機FCS-MPCC算法中的目標函數。電流預測控制算法中在確定了預測模型以及時間步長之後，整個系統的控制性能將完全依靠設置的目標函數進行調節。對於五相PMSM系統來說，除了需要使得d1-q1子空間下的電流預測值id1,iq1滿足控制要求外，還需要兼顧控制d3-q3子空間下的諧波電流id3,iq3。故傳統MPCC-11、MPCC-21以及MPCC-31算法中目標函數J為：

其中，i*d1(k+1)、i*q1(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d1-q1子空間下d軸和q軸電流的給定值；i*d3(k+1)、i*q3(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d3-q3子空間下d軸和q軸電流的給定值；id1(k+1)、iq1(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d1-q1子空間下d軸和q軸電流的預測值；id3(k+1)、iq3(k+1)分別表示第k+1個控制周期內在d3-q3子空間下d軸和q軸電流的預測值；λ1和λ2分別表示為d3-q3子空間內d軸和q軸電流分量的權重係數。

通常情況下，為了抑制定子電流的3次諧波，id3，iq3的給定值設置為0。但此目標函數僅針對單一矢量作用的FCS-MPCC算法。使用本發明中的虛擬電壓矢量集，便已經可以達到消除電流諧波的目的，因此，其簡化的目標函數定義如下：

將每個虛擬電壓矢量作用下的id1(k+1),iq1(k+1)依次代入目標函數，選取最小目標函數值對應的虛擬電壓矢量作為輸出控制量；

最後，設計虛擬電壓控制集的脈衝序列順序以及分配其作用時間，即：在每個開關周期Ts內，虛擬矢量Ui』(i＝1,2,3….10)的矢量序列為：Ui→Ui+10→Ui，相應的作用時間為：0.309Ts→0.382Ts→0.309Ts；或者矢量序列為：Ui+10→Ui→Ui+10，相應的作用時間為：0.191Ts→0.618Ts→0.191Ts；依照此規則將選中的虛擬電壓矢量轉換為對稱的脈衝序列施加給五相逆變器。

圖1為消除五相永磁同步電機電流諧波的FCS-MPCC算法控制系統功能劃分框圖。整個系統分為虛擬電壓矢量的構造01，矢量合成及脈衝優化02、電流預測計算03、空間旋轉坐標變換計算04四個部分，詳述如下：

1)虛擬電壓矢量的構造01

圖2為虛擬電壓矢量在d1-q1坐標系下的分布圖。採用逆變器提供的十個基本大電壓矢量與十個基本中電壓矢量採用固定的佔空比進行合成，保證了合成後的虛擬電壓矢量在d3-q3坐標系下的幅值為零，使得基波空間滿足控制要求的同時消除了電流的低次諧波。十個虛擬電壓矢量含有豐富的信息，擴寬了控制集的覆蓋範圍，充分地利用了多相逆變器提供的矢量資源。

2)矢量合成及脈衝序列生成02

圖3、圖4為虛擬電壓矢量U1』的合成過程為例，圖3中，在基波空間使用同方向的大矢量和中矢量採用固定的佔空比合成了虛擬矢量；圖4中，在諧波空間，大矢量和中矢量的作用效果相互抵消，保證了零伏秒。圖5同樣以U1』為例進行說明，示出了虛擬電壓矢量在一個開關周期內對應的脈衝序列示意圖，該對稱的脈衝序列便於DSP數字系統的實現。

3)電流預測計算03

FCS-MPCC算法中，電流預測計算部分是非常重要的，這直接決定了下一個控制周期內預測的電流精度。取電流為狀態變量，按照標準狀態空間函數的形式，狀態方程寫為：為了得到離散化的電機電流狀態方程，在採樣時間Ts較小的情況下作出假設：認為系統輸入變量u在kTs～(k+1)Ts時間間隔內恆定，且H代表反電勢的影響，對於電流環來說變化較慢，同樣認為H在kTs～(k+1)Ts時間間隔內恆定。則可以得到圖6所示的預測計算框圖，其中計算式中的係數矩陣如下：

4)空間旋轉坐標變換計算04

圖7示出了如何由五相靜止坐標系變換到雙d-q坐標系，採用的主要是擴展的派克變化矩陣。傳感器檢測到的是通常abcde坐標系下的相電流，而預測模型是在d-q旋轉坐標系下進行了，因此有必要將傳感器檢測的電流變換到d1-q1坐標系與d3-q3坐標系下去。

本發明使用重新構造的虛擬矢量組代替傳統預測控制中的變流器基本電壓矢量作為控制集，保證每個控制周期諧波空間的伏秒為零，從而消除了電流諧波。對其他多相電機系統，諸如六相、七相永磁同步電機或異步感應電機等，通過對本發明方法進行擴展即可滿足其他多相電機的控制要求，在消除諧波的同時可避免繁雜的重複計算，便於數字處理器實現，為工程實用提供了參考價值。