一種基於中繼協作的蜂窩網絡能量效率優化方法與流程
2023-05-29 14:02:21 2
本發明屬於協作通信
技術領域：
，更具體地說，涉及一種基於中繼協作的蜂窩網絡能量效率優化方法。
背景技術：
：過去十年中,無線網絡發生了快速變化,採用了很多先進的技術。其中協同中繼策略的資源分配問題已經成為無線通信學術界和產業界研究的一個焦點課題。同時由於它通過顯著地提高系統的魯棒性和降低潛在能量損耗來改善無線通信系統的性能,因此被公認為是無線通信的重大突破。無線中繼蜂窩通信網絡中有兩種傳輸方式：一種是傳統的源節點直接發送信息給目的節點的通信傳輸方式；另一種則是源節點發送的信息通過一個或多個中繼節點並經過一定的中繼轉發方式轉發至目的節點的中繼傳輸方式。這種多跳中繼傳輸方式具有以下優點：(1)擴大覆蓋範圍，通過中繼節點進行轉發傳輸，可以使得基站的覆蓋範圍變大，擴大宏蜂窩小區半徑，填補小區覆蓋漏洞；(2)提高邊緣用戶速率，很好的解決邊緣用戶信號差和服務差的問題，極大的提高了用戶的滿意程度；(3)促進網絡負載均衡，通過降低話務過大的基站的負載，從而可以達到整個網絡的負載均衡，提高網絡中用戶的總體滿意度。先進的中繼技術作為未來移動通信系統的關鍵技術之一已經在高校和企業中展開深入的研究和熱烈的討論。在未來無線通信系統中引入中繼技術，不僅可以改善小區邊緣用戶的通信質量、擴大小區的覆蓋範圍，還可降低網絡的成本和投資風險，有利於3G網絡向4G網絡的平滑過渡。同時，隨著網絡規模不斷的擴張，人們對於高速率的網絡數據傳輸的需求越來越大，無線通信與環境的不和諧也日益明顯，移動通信帶來了越來越大的能量消耗。降低通信行業的能量消耗，不僅僅可以降低成本，對整個通信行業的發展大有好處，同時能夠減少對能源的消耗，實現可持續發展，符合全球節能減排的趨勢。最近幾年，受限制於行動裝置的尺寸以及電池技術的發展瓶頸，移動通信中的能量效率問題得到越來越多的重視。同時，據報導，全球9％的二氧化碳排放量是由信息與通信技術(ICT)產生的，其中50％的能量消耗是由無線接入部分帶來的，從而對於移動通信中能量效率的研究對發展綠色通信、減緩全球溫室效應也有著重大影響。綠色通信是近期世界節能減排大環境下無線OFDM中繼網絡資源分配的研究的熱點和趨勢，目前對此研究的文獻較少。Q.Shi在2013年IEEEComm.letter中針對單跳OFDM無中繼網絡提出以最優系統比特傳輸每焦耳為目標的能量效率資源分配算法。KhoaT.Phan在2009年ICC上考慮了多用戶場景下以最大化系統最大-最小權值速率為目標，提出了分布式中繼功率分配算法，但是作者沒有考慮基站發射功率的限制條件。C.Y.Ho在2011年ICC上則對上行OFDM再生中繼網絡中資源分配進行研究，提出了聯合載波分配、中繼選擇和功率分配的最大化系統能量效率的資源分配算法，但是作者沒有考慮用戶之間的公平性。Y.Jiang在2012年VTC上則對用戶之間的公平性進行了研究。但是上述文獻都主要以上行OFDM系統為目標進行研究，而關於下行OFDM中繼系統網絡的能量效率資源分配研究的較少。YuningWang在2013年IEEEComm.letter中對下行OFDM非再生多中繼多用戶網絡中資源分配進行研究，以最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為目標，兼顧用戶公平性，將載波分配和功率分配兩個問題轉化為兩個子問題，巧妙了利用了數學知識中的求導方法，提出了一種次優的能量效率資源分配算法，極大降低了系統的複雜度。但是作者沒有考慮選擇性子載波和多中繼選擇的問題，然而同時考慮這兩個因素，問題將變得非常複雜。技術實現要素：針對現有蜂窩網絡的中繼協作能量效率優化方法未充分考慮第二時隙基站重發信號帶來的性能改善、能效最優下的聯合中繼選擇、載波配對和功率分配、實時性要求、低複雜度算法實際應用等問題，本發明提出一種基於中繼協作的蜂窩網絡能量效率優化方法，在綜合考慮以最大化用戶系統能量效率的載波-功率分配和中繼選擇，允許基站在第二個時隙通過這些空閒的子載波轉發重發信息，輔助低複雜度迭代算法，最大化用戶實時通信的網絡性能。為解決上述問題，本發明所採用的技術方案如下：一種基於中繼協作的蜂窩網絡能量效率優化方法，包括步驟1:建立系統模型；設小區半徑為R，為了分析問題的方便將小區近似為圓形，基站固定在圓心，M個中繼均勻分布在以r為半徑的圓環上(r＜R)，每個中繼節點定義為m,m∈{1,...,M}，只考慮中繼圓環以外的用戶，K個用戶隨機地分布在中繼圓環和小區邊界之間，每個用戶定義為k,k∈{1,...,K}，系統可用帶寬為BHz，共劃分為N個子信道，每個子信道定義為n,n∈{1,...,N}，子信道的帶寬小於相干帶寬，系統採用採用改進解碼轉發方式，系統工作在時分雙工方式；定義ps,m,n(t)為第一個時隙在第t個時刻基站通過載波n廣播發送給第m個中繼節點的功率，定義ps,k,n(t)第一個時隙在第t個時刻基站通過載波n廣播發送給第k個用戶節點的功率，其中從數值上來講ps,m,n(t)和ps,k,n(t)相等，定義pm,k,n(t)為第二個時隙在第t個時刻第m個中繼節點通過載波n轉發基站發來的信號給用戶k，基站和用戶之間的直接鏈路的信道容量為其中hs,k,n(t)表示佔用子載波n在基站和用戶k之間傳輸的信道增益，σ2為接收端在每個子信道上的高斯白噪聲(AWGN)的功率；對於中繼轉發的鏈路，第一個時隙，基站發送信號到中繼m，則第一個時隙的速率可以表示為其中hs,m,n(t)表示佔用子載波n在基站和中繼m之間傳輸的信道增益，第二個時隙中繼m解碼轉發信號給用戶k，用戶k接收基站和中繼發來的相同信號並採用最大比合併，第二個時隙用戶k的接收速率為其中hm,k,n(t)表示佔用子載波n在中繼m和用戶k之間傳輸的信道增益，中繼鏈路解碼轉發方式下用戶k的接受速率表示為用戶k在第t個時刻的速率表示為：其中，um,n代表中繼選擇因子，um,n∈{0,1}，當um,n＝1時表示載波n通過中繼m轉發給用戶k，um,n＝0表示載波n直接從基站發送給用戶k，φk,n表示載波分配因子，φk,n∈{0,1}，當φk,n＝1表示載波n分配給用戶k，否則φk,n為0；用戶k在第t個時刻所消耗的總功率表示為其中，pc為基站的電路功率；步驟2:系統場景分析，問題歸結；步驟2.1:推導該場景下能量效率；用戶k時間平均下每瓦傳輸的比特速率定義為：ak(t)=Rk(t)Pk(t)=(1-1ω)Rk(t-1)+1ωrk(t)(1-1ω)Pk(t-1)+1ωpk(t)]]>其中ak(t)可以被看作是用戶k的所消耗的功率pk(t)的函數，ω表示窗口長度，Rk(t-1)和Pk(t-1)分別表示用戶k的平均傳輸速率和平均消耗的功率，最大化用戶時間平均下每焦耳傳輸的比特數和最大化用戶時間平均下每瓦傳輸的比特速率是等價的，表示為：ak(t)=Rk(t)Ek(t)/Δt=Rk(t)ΔtEk(t);]]>步驟2.2:推導該場景下基於能量效率最優的優化問題；在第t個時刻系統的平均能量效率可以表示為歸結出該場景下最優化問題為：P1:maxA(t)Ks.t.C1:Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)≤PsC2:Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)≤PR,mC3:Σk=1Kφk,n≤1,nC4:um,n,φk,n={0,1},k,m,nC5:ps,k,n0,pm,k,n(t)0;]]>步驟3:使用凸優化方法求解最優化問題；所述優化問題P1的求解可以採用拉格朗日因子方法：L(ps,k,n(t),pm,k,n(t),φk,n,βS,βR,m,βφ,n)=A(t)K-βS(Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)-Ps)-βR,m(Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)-PR)-βφ,n(Σk=1Kφk,n-1)]]>再聯立和並用次梯度方法迭代求解，其中βS,βR,m,βφ,n是相應的拉格朗日因子。進一步的，所述優化問題P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子βS,βR,m,βφ,n的迭代更新方法採用次梯度算法，所述次梯度算法的迭代更新方程是βS(τ+1)=βS(τ)-δS(τ)(Ps-Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t))+]]>βR,m(τ+1)=βR,m(τ)-δR,m(τ)(PR-Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t))+]]>βφ,n(τ+1)=βφ,n(τ)-δφ,n(τ)(1-Σk=1Kφk,n)+]]>其中βS(τ),βR,m(τ),βφ,n(τ)分別表示第n次迭代的拉格朗日因子，δS(τ),δR,m(τ),δφ,n(τ)分別表示相應的迭代步長。進一步的，所述迭代步長可以設置成：δS(τ)=δR,m(τ)=δφ,n(τ)=1τ2,n{1,2,...,N},k{1,2,...,K},m{1,2,...,M}.]]>進一步的，所述步驟3優化問題P1的求解可以採用次優方法，獲得直接鏈路下的功率分配，包括：對於用戶k，直接鏈路下每個載波的基站發射功率ps,k,n(t)滿足推導並對ps，k，n(t)求導可得：其中φk,n＝1&&um,n＝0表示載波n分配給用戶k並且載波n通過直接鏈路發送給用戶，從而可得直接鏈路下分配給用戶k的載波n的速率，表示為：進一步的，所述步驟3優化問題P1的求解可以採用次優方法，獲得中繼鏈路下的聯合功率分配，包括：對於中繼鏈路，um,n＝1，推導並求微分可得：∂ak(t)∂ps,k,n(t)=∂((1-1ω)Rk(t-1)+1ωΣm=1MΣn=1Nφk,nrm,k,n(t)(1-1ω)Pk(t-1)+1ωpk(t))∂ps,k,n(t);]]>根據資訊理論知識可知必和相等，則中繼鏈路下載波n通過中繼m發送給用戶的速率rm,k,n(t)可以轉化為表示為帶入可得：log2(1+ps,m,n|hs,m,n(t)|2σ2)=log2(1+ps,k,n(t)|hs,k,n(t)|2+pm,k,n(t)|hm,k,n(t)|2σ2);]]>ps,m,n和ps,k,n(t)相等，計算可得當窗口長度ω>>1時，和其中rm,k,n′(t)是ps,m,n(t)的函數，rm,k,n′-1(t)是rm,k,n′(t)的反函數，以最大化用戶k的能量效率值ak(t)為目標的載波n上的功率可以表示為：進而得出基站在載波n的發射功率為：載波n通過中繼m轉發給用戶k的功率為：pm,k,n(t)=max((|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hm,k,n(t)|2ak(t-1)ln2-σ2(|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hs,k,n(t)|2|hm,k,n(t)|2,0)]]>相應的中繼鏈路下載波n通過中繼m轉發給用戶k的速率為：rm,k,n(t)=max(log2(|hs,m,n(t)|2σ2ak(t-1)ln2),0).]]>進一步的，所述步驟3優化問題P1的求解可以包括以下步驟：步驟A1：從N個載波中隨機選擇一個載波n；步驟A2：通過pm,k,n(t)=max((|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hm,k,n(t)|2ak(t-1)ln2-σ2(|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hs,k,n(t)|2|hm,k,n(t)|2,0)]]>rm,k,n(t)=max(log2(|hs,m,n(t)|2σ2ak(t-1)ln2),0)]]>計算出直接鏈路下基站在載波n上的發射功率ps,k,n(t)和容量rs,k,n(t)，以及中繼鏈路下基站和中繼發射功率ps,k,n(t)，pm,k,n(t)以及系統容量rm,k,n(t)；步驟A3：根據確定中繼選擇因子um,n；步驟A4：根據確定載波分配因子φk,n，之後確定載波n分配給用戶的速率rk,n；步驟A5：直至載波分配完畢，求得整個系統的速率。進一步的，所述步驟3優化問題P1的求解可以採用簡化的目標函數，包括：首先，將優化目標從整形規劃變為一個連續性的規劃函數，先將約束條件放寬，修改約束條件C4為並可以通過證明來說明這樣的一种放縮，其最優化的解是等價的；然後，優化問題P1的簡化後的目標函數可以進一步轉化成連續性線性規劃，定義最優化問題P1的最優解為q*，即再定義函數F(q)＝max(A(t)-qK)，從而可以將最優化問題P1中的目標函數轉換為一個連續線性規劃問題P2：P2:max(A(t)-qK)s.t.C1,C2,C3,C4′,C5求解最優化問題P1中的目標函數的最大值的問題就轉換成了求解使連續線性規劃問題P2的目標函數最大值為0的q*值問題；最後，由於最優化問題P2的凸規划具有零鬆弛變量，可以應用凸規劃方法在其拉格朗日函數中找到全局最優解。進一步的，所述優化問題P2的求解可以採用GBD方法，將最優化問題分解成2個子問題P3和P4，並用交叉迭代方法求解；子問題P3實質上是在給定中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n的基礎上求解功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)，歸結為：P3:maxps,k,n(t),pm,k,n(t)(A(t)-qK)]]>s.t.C1:Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)≤Ps]]>C2:Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)≤PR,m]]>C5:ps,k,n≥0,pm,k,n(t)≥0子問題P4實質上是在給定功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)的基礎上求解中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，為了求解P4，首先定義P4問題的拉格朗日表達式如下：L(ps,k,n(t),pm,k,n(t),ξS,ξR,m)=(A(t)-qK)-ξS(Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)-Ps)-ξR,m(Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)-PR)]]>其中ξS,ξR,m是相應的拉格朗日因子，表示最優的拉格朗日因子，在給定第i次迭代的最優值的前提下，歸結最優化子問題P4如下：P4:maxβM0,um,n,φk,nβM]]>s.t.βM≤L(ps,k,n(j)*(t),pm,k,n(j)*(t),ξS(j)*,ξR,m(j)*),j{1,2,...,i}]]>C3:Σk=1Kφk,n≤1,n]]>C4′:um,n,φk,n=0,1,k,m,n]]>定義分別表明第j次迭代是獲得的最優功率分配。進一步的，所述採用GBD算法求解最優化問題P2的詳細步驟包括：步驟B1：初始化中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，迭代算法收斂閾值ε，迭代次數i；步驟B2：求解最優化子問題P3，獲得當前的最優值並獲得最優化問題P2第i次迭代的下界，記為LB(i)；步驟B3：利用當前的最優的P3的解代入最優化子問題P4，求得當前的最優值並獲得最優化問題P2第i次迭代的上界，記為UB(i)；步驟B4：收斂條件判斷，當|UB(i)-LB(i)|≤ε時，算法收斂，跳至步驟B5，否則，設置i＝i+1跳至步驟B2，繼續迭代算法；步驟B5：算法結束，輸出最後一次的子問題P3和P4的解，作為當前收斂閾值下的最優解。有益效果：相對比於現有技術，本發明的有益效果為：(1)本發明以最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為效用函數，聯合考慮多個中繼和多個用戶的OFDM中繼網絡場景下的聯合中繼選擇、載波配對和功率分配問題，具有現實的指導意義；(2)本發明區別與傳統的中繼協議，允許基站在第二個時隙通過這些空閒的子載波重發第一時隙的信息，能夠降低基站和中繼的發射功率，提高系統容量。(3)本發明針對特殊的應用場景，來源實際應用，場景設置細緻、合理，更有實踐指導意義；(4)本發明針對最優化問題的求解，採用凸優化處理，轉化優化問題的目標函數，不經過近似計算，不影響問題的精度的同時極大的降低的計算複雜度，減少系統開銷產生的時延；(5)本發明尋優採用拉格朗日乘子方法，尋優速度快，算法迭代過程中採用次梯度方法，並選用漸進步長，尋優更加精確；(6)本發明的資源分配方法，算法設計合理，易於實現。附圖說明圖1為多個中繼多個用戶的OFDMA小區的系統結構圖。具體實施方式為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發明，並不用於限定本發明。實施例一一種基於中繼協作的蜂窩網絡能量效率優化方法，包括以下步驟：步驟1:建立系統模型；本發明針對特殊的應用場景，來源實際應用，場景設置細緻、合理，更有實踐指導意義。多個中繼多個用戶的OFDMA小區的系統結構如圖1所示，設小區半徑為R，為了分析問題的方便將小區近似為圓形。基站固定在圓心，M個中繼均勻分布在以r為半徑的圓環上(r＜R)，每個中繼節點定義為m,m∈{1,...,M}。由於小區邊緣的用戶是限制系統性能提升的瓶頸，我們只考慮中繼圓環以外的用戶，K個用戶隨機地分布在中繼圓環和小區邊界之間，每個用戶定義為k,k∈{1,...,K}，系統可用帶寬為BHz，共劃分為N個子信道，每個子信道定義為n,n∈{1,...,N}，子信道的帶寬小於相干帶寬。系統採用採用改進解碼轉發方式。系統工作在時分雙工(TDD)方式。通信開始前用戶依據一定的中繼選擇策略與一個或多個中繼建立連接，第一個時隙，基站向中繼和用戶廣播發送信號；第二個時隙，中繼部分轉發從基站接收的數據，同時，基站直接發送未經中繼轉發的數據給用戶。用戶將接收到的信號進行最大比(MRC)合併。第一個時隙和第二個時隙利用相同的載波進行傳輸。本發明區別與傳統的中繼協議，允許基站在第二個時隙通過這些空閒的子載波重發第一時隙的信息，能夠降低基站和中繼的發射功率，提高系統容量。定義ps,m,n(t)為第一個時隙，在第t個時刻基站通過載波n廣播發送給第m個中繼節點的功率；定義ps,k,n(t)第一個時隙，在第t個時刻基站通過載波n廣播發送給第k個用戶節點的功率，其中從數值上來講ps,m,n(t)和ps,k,n(t)相等；定義pm,k,n(t)為第二個時隙，在第t個時刻第m個中繼節點通過載波n轉發基站發來的信號給用戶k。那麼在改進解碼轉發方式下，基站和用戶之間的直接鏈路的信道容量為：rs,k,n(t)=log2(1+ps,k,n(t)|hs,k,n(t)|2σ2)---(1)]]>其中hs,k,n(t)表示佔用子載波n在基站和用戶k之間傳輸的信道增益，σ2為接收端在每個子信道上的高斯白噪聲(AWGN)的功率。對於中繼轉發的鏈路(基站-中繼-用戶)，第一個時隙，基站發送信號到中繼m，則第一個時隙的速率可以表示為：rm,nB(t)=12log2(1+ps,m,n|hs,m,n(t)|2σ2)---(2)]]>其中hs,m,n(t)表示佔用子載波n在基站和中繼m之間傳輸的信道增益，的含義是1個信息的傳輸需要2個時隙。第二個時隙中繼m解碼轉發信號給用戶k，用戶k接收基站和中繼發來的相同信號，並採用最大比合併(MRC)。因此，第二個時隙用戶k的接收速率為：rm,k,nR(t)=12log2(1+ps,k,n(t)|hs,k,n(t)|2+pm,k,n(t)|hm,k,n(t)|2σ2)---(3)]]>其中hm,k,n(t)表示佔用子載波n在中繼m和用戶k之間傳輸的信道增益。結合公式(2)和(3)可以得到中繼鏈路解碼轉發方式下用戶k的接受速率表示為：rm,k,n(t)=min{rm,nB(t),rm,k,nR(t)}---(4)]]>因此，用戶k在第t個時刻的速率可表示為：rk(t)=Σm=1MΣn=1Nφk,n(um,nrm,k,n(t)+(1-um.n)rs,k,n(t))---(5)]]>其中，um,n代表中繼選擇因子，um,n∈{0,1}，當um,n＝1時表示載波n通過中繼m轉發給用戶k，um,n＝0表示載波n直接從基站發送給用戶k。φk,n表示載波分配因子，φk,n∈{0,1}，當φk,n＝1表示載波n分配給用戶k，否則φk,n為0。用戶k在第t個時刻所消耗的總功率可以表示為：pk(t)=Σm=1MΣn=1Nφm,n(um,n(ps,m.n(t)+pm,k,n)+(1-um.n)(ps,k,n(t)))+pc---(6)]]>其中，pc為基站的電路功率，在能量效率通信中起到一個重要的作用，其代表的是設備電路的能量消耗。步驟2:系統場景分析，問題歸結；步驟2.1:推導該場景下能量效率；本發明針對一個擁有多個中繼和多個用戶的OFDM協作中繼網絡，綜合考慮了中繼選擇、載波分配和功率控制等問題，最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為目標，提出了一種聯合優化方法。首先，用戶k時間平均下每瓦傳輸的比特速率定義為：ak(t)=Rk(t)Pk(t)=(1-1ω)Rk(t-1)+1ωrk(t)(1-1ω)Pk(t-1)+1ωpk(t)---(7)]]>其中ak(t)可以被看作是用戶k的所消耗的功率pk(t)的函數；另外，傳輸功率pk(t)和用戶速率rk(t)可以通過公式(5)和公式(4)帶入可得；ω表示窗口長度；Rk(t-1)和Pk(t-1)分別表示用戶k的平均傳輸速率和平均消耗的功率。那麼，從公式(7)可以很容易看出最大化用戶時間平均下每焦耳傳輸的比特數和最大化用戶時間平均下每瓦傳輸的比特速率是等價的，表示為：ak(t)=Rk(t)Ek(t)/Δt=Rk(t)ΔtEk(t)---(8)]]>步驟2.2:推導該場景下基於能量效率最優的優化問題；首先，在第t個時刻系統的平均能量效率可以表示為：A(t)=Σk=1Kak(t)---(9)]]>則根據上一節定義的變量和相應的推導結果，可以給出以最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為目標的模型為：P1:maxA(t)K]]>s.t.C1:Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)≤Ps]]>C2:Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)≤PR,m]]>C3:Σk=1Kφk,n≤1,n]]>C4:um,n,φk,n={0,1},k,m,n]]>C5:ps,k,n≥0,pm,k,n(t)≥0其中：約束C1表示基站的發射功率之和小於等於Ps，Ps是固定的常數，ps,k,n(t)由公式(20)給出；約束C2表示任意中繼的發射功率之和都小於等於PR，PR是固定的常數，pm,k,n(t)由公式(21)給出；約束C3表示任何載波最多只能分配給一個用戶；約束C4表示中繼選擇因子和載波分配因子um,n,φk,n是0-1變量；約束C5保證每個載波n上基站的發射功率大於等於0以及每個載波n上中繼的發射功率大於等於0。本發明以最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為效用函數，聯合考慮多個中繼和多個用戶的OFDM中繼網絡場景下的聯合中繼選擇、載波配對和功率分配問題，具有現實的指導意義。步驟3:使用凸優化方法求解最優化問題；所述優化問題P1的求解可以採用拉格朗日因子方法：L(ps,k,n(t),pm,k,n(t),φk,n,βS,βR,m,βφ,n)=A(t)K-βS(Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)-Ps)-βR,m(Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)-PR)-βφ,n(Σk=1Kφk,n-1)]]>再聯立和並用次梯度方法迭代求解，其中βS,βR,m,βφ,n是相應的拉格朗日因子。所述優化問題P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子βS,βR,m,βφ,n的迭代更新方法採用次梯度算法，複雜度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是：βS(τ+1)=βS(τ)-δS(τ)(Ps-Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t))+]]>βR,m(τ+1)=βR,m(τ)-δR,m(τ)(PR-Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t))+]]>βφ,n(τ+1)=βφ,n(τ)-δφ,n(τ)(1-Σk=1Kφk,n)+]]>其中βS(τ),βR,m(τ),βφ,n(τ)分別表示第n次迭代的拉格朗日因子，δS(τ),δR,m(τ),δφ,n(τ)分別表示相應的迭代步長。所述迭代步長可以設置成：δS(τ)=δR,m(τ)=δφ,n(τ)=1τ2,n{1,2,...,N},k{1,2,...,K},m{1,2,...,M}.]]>實施例二在實施例一的基礎上，本發明進一步改進，為了降低運算複雜度，利用實際工程應用。所述步驟3優化問題P1的求解可以採用次優方法，獲得直接鏈路下的功率分配，包括：本實施例以最大化能量效率為目標，研究直接鏈路下基站通過載波n發射給用戶k的功率ps,k,n(t)。不難發現，公式(6)是一個嚴格的高斯-凹函數。那麼對於用戶k，直接鏈路下每個載波的基站發射功率ps,k,n(t)滿足：∂ak(t)∂ps,k,n(t)=0---(10)]]>則通過將公式(2)帶入公式(7)並對ps,k,n(t)求導可得：其中φk,n＝1&&um,n＝0表示載波n分配給用戶k並且載波n通過直接鏈路發送給用戶。由(8)可得直接鏈路下分配給用戶k的載波n的速率，表示為：實施例三在實施例一和實施例二的基礎上，本發明進一步改進，為了降低運算複雜度，利用實際工程應用。所述步驟3優化問題P1的求解可以採用次優方法，獲得中繼鏈路下的聯合功率分配，包括：考慮中繼鏈路下基站發射功率ps,m.n(t)和中繼發射功率pm,k,n的聯合功率最佳分配是一個非常困難的問題。首先，對於中繼鏈路，那麼um,n＝1。先將公式(6)和公式(7)帶入公式(9)可得：∂ak(t)∂ps,k,n(t)=∂((1-1ω)Rk(t-1)+1ωΣm=1MΣn=1Nφk,nrm,k,n(t)(1-1ω)Pk(t-1)+1ωpk(t))∂ps,k,n(t)---(13)]]>為了獲得中繼鏈路中的公式(4)rm,k,n(t)的最大值，那麼根據資訊理論知識可知必和相等。則中繼鏈路下載波n通過中繼m發送給用戶的速率rm,k,n(t)可以轉化為即：rm,k,n(t)=rm,k,nR(t)---(14)]]>將其帶入公式(13)，可知中繼發射功率pm,k,n(t)越大，用戶k的能量效率值ak(t)就越大。將公式(2)和公式(3)帶入公式(14)可得：log2(1+ps,m,n|hs,m,n(t)|2σ2)=log2(1+ps,k,n(t)|hs,k,n(t)|2+pm,k,n(t)|hm,k,n(t)|2σ2)---(15)]]>又因為ps,m,n和ps,k,n(t)相等，經過計算可得：pm,k,n(t)=(|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hm,k,n(t)|2ps,m,n(t)---(16)]]>則可以將公式(16)帶入公式(13)，又因為當窗口長度ω>>1時，和那麼可以得到如下結果：那麼可以得到：ps,m,n(t)=rm,k,n′-1(t)|ps,m,n(t)=ak(t-1)---(18)]]>其中rm,k,n′(t)是ps,m,n(t)的函數，rm,k,n′-1(t)是rm,k,n′(t)的反函數。通過求解公式(18)可以得出以最大化用戶k的能量效率值ak(t)為目標的載波n上的功率可以表示為：所以綜合公式(11)可以得出基站在載波n的發射功率為：結合公式(16)可以得到載波n通過中繼m轉發給用戶k的功率為：pm,k,n(t)=max((|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hm,k,n(t)|2ak(t-1)ln2-σ2(|hs,m,n(t)|2-|hs,k,n(t)|2)|hs,k,n(t)|2|hm,k,n(t)|2,0)---(21)]]>同時，相應的中繼鏈路下載波n通過中繼m轉發給用戶k的速率為：rm,k,n(t)=max(log2(|hs,m,n(t)|2σ2ak(t-1)ln2),0)---(22)]]>實施例四為了進一步降低運算複雜度，利用實際工程應用。本實施例給出一種詳細的方法去求解最優化問題P1，具體來說：本發明以最大化系統時間平均下每焦耳傳輸的比特數為目標，提出了一個低複雜度的算法。和窮舉算法相比，本發明的算法的複雜度有了較大的降低。首先，A(t)代表了t時刻之前的總體能量效率，那麼可以認為t-1時刻之前的總體能量效率A(t-1)對於A(t)來說是一個固定的值，那麼對於最優化問題P1來說最大化A(t)和最大化A(t)A(t-1)是等價的，即：A(t)A(t-1)=(Σk=1Kak(t))(Σl=1Kal(t-1))=Σk=1Kak(t)ak(t-1)+Σk=1KΣl=1,lkKak(t)al(t-1)---(23)]]>將公式(7)帶入公式(23)可得：A(t)A(t-1)=Σk=1K(1-1ω)Rk2(t-1)Pk(t)Pk(t-1)+Σk=1K1ωRk(t-1)Pk(t)Pk(t-1)rk(t)Σk=1KΣl=1,lkK(1-1ω)Rk(t-1)Rl(t-1)Pk(t)Pk(t-1)Σk=1KΣl=1,lkK1wRl(t-1)Pk(t)Pk(t-1)rk(t)---(24)]]>因為當窗口長度ω＞＞1時，和再結合公式(5)那麼我們可以將公式(24)轉化為：A(t)A(t-1)=(Σk=1K(1-1ω)Rk2(t-1)Pk(t)Pk(t-1)+Σk=1KΣl=1,lkK(1-1ω)Rk(t-1)Rl(t-1)Pk(t)Pk(t-1))+Σk=1KΣm=1MΣn=1Nφk,n1ωRk(t-1)Pk(t)Pk(t-1)(um,nrm,k,n(t)+(1-um.n)rs,k,n(t))+Σk=1KΣl=1,lkKΣm=1MΣn=1Nφk,n1wRl(t-1)Pk(t)Pl(t-1)(um,nrm,k,n(t)+(1-um.n)rs,k,n(t))---(25)]]>從公式(27)可以看到第一項和第二項在t時刻是常量。因此以最大化A(t)的問題可以簡化為求解載波分配因子φk,n，中繼選擇因子um,n，中繼鏈路下系統容量rm,k,n(t)和直接鏈路下系統容量rs,k,n(t)的問題。因此，後面就圍繞載波分配因子φk,n，中繼選擇因子um,n，中繼鏈路下系統容量rm,k,n(t)和直接鏈路下系統容量rs,k,n(t)進行求解。首先，中繼鏈路速率rm,k,n(t)和直接鏈路速率rs,k,n(t)可以直接從公式(12)和公式(22)獲得。之後，確定中繼選擇因子um,n，很明顯如果中繼鏈路速率rm,k,n(t)大於直接鏈路速率rs,k,n(t)，那麼中繼選擇因子um,n＝1，即載波n通過中繼m轉發給用戶k，即：下面確定載波分配因子φk,n，很顯然，用戶k的容量一定選擇中繼鏈路速率和直接鏈路速率兩隻之間較大的，即：rk,n＝argmax(rm,k,n(t),rs,k,n(t))(27)那麼載波分配因子φk,n可表示為：最後是基站發射功率ps,k,n(t)和中繼發射功率pm,k,n(t)可以從公式(20)和公式(21)獲得。以最大化能量效率為目標的實現流程表如下所示：步驟A1：從N個載波中隨機選擇一個載波n；步驟A2：通過公式(11)、(12)、(20)、(21)和公式(22)計算出直接鏈路下基站在載波n上的發射功率ps,k,n(t)和容量rs,k,n(t)，以及中繼鏈路下基站和中繼發射功率ps,k,n(t)，pm,k,n(t)以及系統容量rm,k,n(t)；步驟A3：根據公式(26)確定中繼選擇因子um,n；步驟A4：根據公式(28)確定載波分配因子φk,n，之後確定載波n分配給用戶的速率rk,n；步驟A5：直至載波分配完畢，求得整個系統的速率。實施例五為了進一步降低算法的複雜度，用於實際工程應用，指導實踐。本發明的提出一種簡化的實施例，具體來說：所述步驟3優化問題P1的求解可以採用簡化的目標函數，包括：所述最優化P1中的優化目標函數為混合整數的非線性規劃，為了降低該問題的求解難度，分兩步將該問題轉換為常見的線性規劃問題。首先，為了將優化目標從整形規劃變為一個連續性的規劃函數，不妨先將約束條件放寬，修改約束條件C4為：C4′:um,n,φk,n=0,1,k,m,n]]>我們可以通過下面的證明來說明這樣的一种放縮，其最優化的解是等價的。當um,n＝1,φk,n＝1時，取得整數值，滿足求解所要取得的條件範圍，應用凸優化方法算出的最優化結果與應用約束條件C4算出的最優化結果相同，所以說他們是等效的；而當um,n＝0,φk,n＝0時，求解目標函數運用洛必達法則，應用極限的思想計算出也等於0，同樣與應用約束條件C4算出結果一致。然後，優化問題P1的簡化後的目標函數可以進一步轉化成連連續性線性規劃，包括：定義最優化問題P1的最優解為q*，即再定義函數：F(q)＝max(A(t)-qK)觀察最優化問題P1中的目標函數。該函數是一個分式，其分子是凸函數和/或凸函數投影的線性組合，因此目標函數的分子也是凸函數。而目標函數的分母為正常數與非負變量的線性組合，故其也為正值並具有仿射性。因此可以得到最優化問題P1中目標優化函數是關於優化變量的準凸函數，那麼對於一個準凸函數f(x)/g(x)，根據Dinkelbach方法，求解函數f(x)/g(x)的最大值α，等價於求解適當的變量α使函數max(f(x)-αg(x))＝0的問題。因此，可以將最優化問題P1中的目標函數轉換為一個連續線性規劃問題P2：P2:max(A(t)-qK)s.t.C1,C2,C3,C4′,C5求解最優化問題P1中的目標函數的最大值的問題就轉換成了求解使連續線性規劃問題P2的目標函數最大值為0的q*值問題。之前我們已經說明了最優化問題P1中的目標函數為準凸函數，其分子為凸函數，其分母是一系列正常量的組合，而最優化問題P2中的目標函數為分子和分母的線性組合，故其為嚴格凸函數。最優化問題P2的約束條件，它們都具有仿射性並且在定義域內可達，滿足Slater條件，因此最優化問題P2的凸規划具有零鬆弛變量，可以應用凸規劃方法在其拉格朗日函數中找到全局最優解。實施例六在實施例五的基礎上，所述優化問題P2的求解可以採用GBD方法，進一步降低算法複雜度。針對求解問題P2，為了進一步降低算法複雜度，滿足實時運算的需求，本發明採用GBD方法，將最優化問題分解成2個子問題P3和P4，並用交叉迭代方法求解。具體來說，P3實質上是在給定中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n的基礎上求解功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)，子問題P4實質上是在給定功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)的基礎上求解中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n。P3:maxps,k,n(t),pm,k,n(t)(A(t)-qK)]]>s.t.C1:Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)≤Ps]]>C2:Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)≤PR,m]]>C5:ps,k,n≥0,pm,k,n(t)≥0我們進一步分析最優化子問題P3:目標函數是凸處理後的(A(t)-qK)，優化變量是功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)，約束條件是需要特別指出的是子問題P3實質上是在給定中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n的基礎上求解功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)，定義分別表明第i次迭代是獲得的最優功率分配。子問題P4是在給定功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)的基礎上求解中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，為了求解P4，首先定義P4問題的拉格朗日表達式如下L(ps,k,n(t),pm,k,n(t),ξS,ξR,m)=(A(t)-qK)-ξS(Σk=1KΣn=1Nφk,nps,k,n(t)-Ps)-ξR,m(Σk=1KΣn=1Num,nφk,npm,k,n(t)-PR)]]>其中ξS,ξR,m是相應的拉格朗日因子，表示最優的拉格朗日因子，在給定第i次迭代的最優值的前提下，歸結最優化子問題P4如下：P4:maxβM0,um,n,φk,nβM]]>s.t.βM≤L(ps,k,n(j)*(t),pm,k,n(j)*(t),ξS(j)*,ξR,m(j)*),j{1,2,...,i}]]>C3:Σk=1Kφk,n≤1,n]]>C4′:um,n,φk,n=0,1,k,m,n]]>我們進一步分析最優化子問題P4:目標函數是最大化非負的拉格朗日對偶因子βM，優化變量是中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，約束條件是需要特別指出的是子問題P4實質上是在給定功率分配集合ps,k,n(t),pm,k,n(t)的基礎上求解中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，定義分別表明第j次迭代是獲得的最優功率分配。下面給出本發明GBD算法的詳細步驟：步驟B1：初始化中繼選擇因子um,n和載波分配因子φk,n，迭代算法收斂閾值ε，迭代次數i；步驟B2：求解最優化子問題P3，獲得當前的最優值並獲得最優化問題P2第i次迭代的下界，記為LB(i)；步驟B3：利用當前的最優的P3的解代入最優化子問題P4，求得當前的最優值並獲得最優化問題P2第i次迭代的上界，記為UB(i)；步驟B4：收斂條件判斷，當|UB(i)-LB(i)|≤ε時，算法收斂，跳至步驟B5，否則，設置i＝i+1跳至步驟B2，繼續迭代算法；步驟B5：算法結束，輸出最後一次的子問題P3和P4的解，作為當前收斂閾值下的最優解。需要特別指出的是，迭代算法收斂閾值ε可以根據當前信道狀態以及用戶的需求，自適應調整，從而滿足實時運算，易於實際運用。以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，並不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護範圍之內。當前第1頁1 2 3