基於dna序列與多混沌映射的數字圖像加密方法

2023-05-28 22:11:06

專利名稱：：基於dna序列與多混沌映射的數字圖像加密方法
技術領域：
：本發明涉及DNA計算領域和數字圖像加密的領域，特別涉及一種數字圖像加密方法，主要是利用DNA序列的編碼特性結合多混沌映射來實現數字圖像的加密。
背景技術：
：在當今社會，計算機網絡改變了人們的通信方式，人們可以通過網絡便捷地傳輸各種多媒體信息。由於網絡的開放性，多媒體信息安全與保密越來越引起人們的重視。數字圖像是多媒體通信中的重要信息載體，因而如何保護圖像信息成為了普遍關注的問題。由於混沌具有類隨機、初值敏感性以及難以預測等特性，成為研究者們關注的焦點。根據置亂的對象來分，基於混沌的圖像加密方法可以分為兩類像素位置置亂和像素值置亂。像素位置置亂的特點是加密效率高，效果好，但算法的安全性不高，難以抵抗統計攻擊；像素值置亂的特點是算法安全性高，但加密效果不好，效率低。此外，傳統的基於混沌的像素值的加密算法均是用單一混沌映射產生的混沌序列直接與像素的灰度值疊加來實現圖像的加密。大量文獻指出，利用單一混沌映射實現的圖像加密算法有安全性較低，混沌序列易破譯以及密鑰空間小等缺點。DNA加密系統是近年來伴隨著DNA計算的研究而出現的密碼學新領域，其特點是以DNA為信息載體，以現代生物技術為實現工具，挖掘DNA固有的高存儲密度和高並行性等優點，實現加密、解密等密碼學功能。已有的基於DNA加密的算法大多要用生物實驗進行操作，由於生物實驗設備昂貴，實驗環境難以控制，實驗靈敏性高等缺點，目前基於DNA加密的研究還是理論多於實踐。
發明內容為了克服上述加密方案的缺點，本發明提出一種基於DNA序列和多混沌映射的數字圖像加密方法，擺脫了DNA加密中的複雜生物操作，單純的利用DNA編碼的特性並結合多混沌序列來同時實現像素位置和像素置的置亂，並提高數字圖像加密算法的效果以及安全性。本算法對圖像的加密效果較好，密鑰空間大，對密鑰的敏感性強，能夠有效地抵抗窮舉攻擊以及統計攻擊。本發明的技術方案是該算法首先通過Cubic映射和小波函數產生的混沌序列置亂圖像的像素位置，然後利用DNA序列的編碼、取補、解碼等規則結合由Logistic映射產生的混沌序列來擾亂圖像的像素值。附圖1所示為本發明算法流程圖，其具體包括以下技術環節1.混沌序列的產生本發明算法中，用Cubic映射、小波函數映射和Logistic映射來實現圖像加密。其中Cubic映射和Logistic映射的特性是學者們眾所周知的。這裡我們著重介紹一下小波函數的特性。(1)Cubic映射4(1)0，1，2，…，當iiG[3.2，4]時，產生混沌序列。Cubic映射定義如下xn—!=iixn3+(l_ii)xn其中xnG[-1，1]，n=(2)小波函數映射小波函數在一定的條件下迭代也能夠產生混沌現象。在一個一維小波函數構成的迭代公式(2)中x肝,=A:(l—《)eq5(~0.5(jc"+^)2)(2)當k=1.33，xG(0，1)，iiG[-0.77，_0.29]時會出現混沌現象。小波函數映射的分叉圖和Ly即皿ov指數圖見圖2。(3)Logistic映射Logistic映射是一種典型的混沌映射，其定義如下xn+1=iixn(l-xn)(3)其中yG，xnG(O，l)，n=0，1，2，…。當0<ii《3.569945時，該動力系統從穩定狀態分叉產生倍周期；當3.569945<y《4時，該動力系統進入混沌狀態。本發明中，由Cubic映射與小波函數產生的混沌序列，是直接通過初值x。、y。產生的實數混沌序列，而為了與DNA序列相作用，必須將由Logistic映射產生的混沌序列轉換成二值序列。根據所有的由任意初值產生的混沌實數序列來定義一個閾值函數f(x)，取閾值為0.5，則f(x)定義如下,、「0，0<x《0.5;"X)=<|yV7ll,0.5<x^l;(4)通過f(x)就可以把混沌實數序列轉換成二值序列。2.DNA序列加密單鏈DNA序歹lj由四種鹼基A(adenine)、C(cytosine)、G(guanine)、T(thymine)組成，其中A與T、C與G互補。用00、01、10、11分別對DNA序列中的四個鹼基進行二進位編碼，共有4！=24種編碼組合。由於二進位數字0與1互補，從而00與11互補，Ol與10互補，故在24種數字編碼中，有8種編碼滿足鹼基互補配對準則，見表1。表1DNA序列的8種編碼、解碼映射準則1234567800—-A00—-A00—-C00—-c00—-G00—-G00—-T00—-T01—-C01—-G01—-A01—-T01—-A01—-T01—-C01—-G10—-G10—-C10—-T10—-A10—-T10—-A10—-G10—-C11—-T11—-T11—-G11—-G11—-C11—-C11—-A11—-A首先，將這8種規則映射到(0，1)之間的8個子區域中，例如(O，O.125]區域表示規則1，(0.125，0.25]表示規則2……；然後，用兩個種子(keyl，key2)隨機的產生兩個(0，1)之間的隨機數，以此來選擇不同的DNA編碼、解碼規則，不同的編碼、解碼規則使得圖5像的加解密不同；最後，將原始圖像轉換成二值序列，按照選擇的編碼、解碼準則，實現圖像的加密。實例如原始圖像的第一個像素值是用DNA編碼映射準則1進行編碼得到DNA序列[CAGT]，然後將上述DNA序列用DNA解碼映射準則5進行解碼得到二值序列[11010010]。3.基於DNA序列與多混沌映射的圖像加密算法具體步驟如下(1)輸入8位灰度圖像A(m，n)，m、n為圖像A的行列維數；(2)利用Cubic映射和小波函數分別以初值x。，y。，系統參數y"y2產生兩個混沌序列{xm}、{yn};(3)將這兩個序列按升序排列，得到兩個新序列{x/}、{yn'};(4)將{x/}、{yn'}各元素所在的位置之值替換原序列{xj、{yn}中的該元素，得到兩個新的序列km"}，{yn〃};(5)用這兩個序列作為置亂矩陣的行地址和列地址，用此矩陣對圖像像素位置進行置亂，得到灰度圖像B(m，n);(6)將圖像B轉化成一維的二值序列M，由於每個像素值可以由8位二進位表示，所以length(M)=mXnX8;(7)將序列M，按照種子key1選取的DNA映射規則進行編碼，得到長度為mXnX8/2的DNA序歹ljN;(8)利用Logistic混沌映射，在初值為z。，系統參數為y3的條件下，產生長度為mXnX8/2的混沌序列Zi;(9)利用閾值函數f(x)將混沌序列轉化成二值序列，當Zi=1時，該位置的鹼基取補，否則不變；(10)將改變後的DNA序列按照種子key2選取的DNA映射規則進行解碼操作，還原成二值序列，重構圖像矩陣，得到加密後的灰度圖像。其中，步驟(1)_(5)是圖像像素位置的置亂過程，步驟(6)-(10)是圖像的像素值擾亂過程。圖像的解密過程是加密的逆過程，這裡不再累贅。本發明的有益效果從上述算法分析，攻擊者必須具備四組密鑰8個密鑰參數，即Cubic映射初值(x。)、系統參數(y》，小波函數初值(y。)、系統參數(y2)，Logistic映射初值(z。)、混沌系統參數(P》、DNA編碼密鑰(keyl)、DNA解碼密鑰(key2)，才能順利對圖像進行解密，大大提高了圖像的安全性；與傳統的基於混沌的加密方案比，本發明具有加密效果好，密鑰空間大，密鑰靈敏性高以及抗窮舉攻擊與統計分析攻擊等優點；與基於DNA密碼系統的加密方案比，本發明可對數字圖像進行加密，相對於複雜的生物操作，本算法易於實現與控制。圖1本發明算法流程圖；圖2小波函數的分叉圖和exponent指數圖；圖3本發明的結果6圖4密鑰靈敏性測試圖；圖5原始圖像和加密圖像的直方圖；圖6原始圖像和加密圖像水平方向像素間的相關圖。具體實施例方式結合附圖對本發明的實施過程作詳細的說明，但不局限於本實施例。在MATLAB7.1環境下，對128X128的lena灰度圖像，在formulaseeoriginaldocumentpage7的條件下進行仿真實驗。實驗流程如圖l所示。步驟l:輸入lena灰度圖像A(m，n)，見附圖3(a)，m、n為圖像A的行列維數，其中m=128，n=128。圖像A可表示成矩陣形式見式(5);formulaseeoriginaldocumentpage7步驟2:利用Cubic映射和小波函數分別以初值x。=0.3，y。=0.1，系統參數y:=3.6，ii2=-0.5，產生兩個混沌序列formulaseeoriginaldocumentpage7步驟3:利用公式(6)對序列X，Y執行升序排列；formulaseeoriginaldocumentpage7函數Sort為索引排序函數，X'，Y'為序列X，Y升序後得到的新序列，X"，Y〃為其對應的索引值；步驟4:用公式(7)來置亂圖像A的位置，得到置亂後的圖像B(m，n)，見附圖formulaseeoriginaldocumentpage7步驟5:將圖像B轉換成一維的二進位序列M，M的長度為mXnX8;步驟6:由種子keyl=1986選取的DNA映射規則是規則7，用規則7對序列M進行DNA編碼，得到DNA序列N，formulaseeoriginaldocumentpage7步驟7:利用Logistic混沌映射，在初值為z。=0.36，系統參數為P3=3.9的條件下，產生長度為mXnX8/2的混沌序列Zformulaseeoriginaldocumentpage7步驟8:利用閾值函數f(x)將混沌序列轉化成二值序列，當Zi=1時，N(i)的鹼基取補，否則N(i)不變；步驟9:將改變後的DNA序列，按照種子key2=1選取的DNA映射規則6進行解碼操作，還原成二值序列，重構圖像矩陣，得到加密後的灰度圖像，見附圖3(c)。圖像解密是加密的逆過程，解密圖見附圖3(d)。為了更好的說明該加密算法的安全性，本發明分別對密鑰空間，密鑰的靈敏性，灰度直方圖以及像素之間的相關性等進行了分析。1.密鑰空間分析在本發明中，共有8個密鑰，分別是x。，i^，y。，ii2，z。，ii3，keyl，key2，其中x。G[-1，-l]，hG[3.2，4]，y。G[o，l]，ii2G[-0.77，-0.29]，z。G[o，l]，y3G[3.569945，4]，keyl，key2是隨機數。如果計算精度為10—14，計算除去隨機數之外的密鑰空間為1014X1014X1014X1014X1014X1014=1084，可見該算法具有足夠大的密鑰空間來抵抗窮舉攻擊。2.密鑰靈敏性分析為了測試密鑰的靈敏性，使用微小差異的密鑰進行解密，附圖4為解密後的結果。圖4(a)表示&=0.30000000000001，其它密鑰不變的解密圖；與圖4(a)—樣，圖4(b)、圖4(c)分別表示y。=0.10000000000001，z。=0.36000000000001，其它密鑰不變的解密圖；圖4(d)表示錯誤DNA映射規則下的解密圖。圖4(a)、(b)、(c)可以說明，只要密鑰中存在微小的差異，都不能恢復原圖像。可見，該算法具有較強的密鑰靈敏性，可以有效的抵抗窮舉攻擊。3.灰度直方圖分析我們通過直方圖的比較，來分析加密前後圖像統計特性的改變。從附圖5(a)、(b)可以看出，加密前後圖像的直方圖發生了較大的變化。加密前的圖像象素比較集中，即在(0,255)的兩端象素分布比較少，而中間分布的較多，而加密後的圖像象素分布比較均勻，兩圖像相似度較低，攻擊者難以利用像素灰度值的統計特性恢復原圖像。由此可見，該算法具有很好的抵禦統計分析能力。4.相關性分析原始圖像像素間的相關性很高，為了破壞統計攻擊，必須降低加密圖像的相關性。我們從原始圖像和加密圖像中隨機的選取在水平方向、垂直方向以及對角方向上3000對相鄰像素點，然後利用公式(S)-(ll)計算像素間的相關性。cov(x，力、=(8)(9)/=〗,4p,-刷)2譜(a"=i5jXx'-￡W)其中x和y是兩相鄰像素間的灰度值。(10)(11)原始圖像加密圖像水平方向0.92480.0023垂直方向0.9547-0.01618原始圖像加密圖像對角方向0.88860.0015表2.原始圖像和加密圖像中兩相鄰像素的相關係數原始圖像和加密圖像水平方向的相關性見附圖6(a)、(b)，相關係數分別是0.9248和0.0023.其它方向的相關係數見表2。從圖6(b)和表2可以看出加密圖像的像素間的相關性很低，幾乎接近0，再次說明，本算法具有很強的抗統計攻擊能力。本實例中的數據只為方便說明加密算法的過程，該發明的實施及加密效果不依賴於具體數值。權利要求基於DNA序列與多混沌映射的數字圖像加密方法，其特徵在於，該方法包括如下步驟(1)輸入8位灰度圖像A(m，n)，m、n為圖像A的行列維數；(2)利用Cubic映射和小波函數分別以初值x0，y0，系統參數μ1，μ2產生兩個混沌序列{xm}、{yn}；(3)將這兩個序列按升序排列，得到兩個新序列{xm′}、{yn′}；(4)將{xm′}、{yn′}各元素所在的位置之值替換原序列{xm}、{yn}中的該元素，得到兩個新的序列{xm″}，{yn″}；(5)用這兩個序列作為置亂矩陣的行地址和列地址，用此矩陣對圖像像素位置進行置亂，得到灰度圖像B(m，n)；(6)將圖像B轉化成一維的二值序列M，每個像素值由8位二進位表示，length(M)＝m×n×8；(7)將序列M，按照種子key1選取的DNA映射規則進行編碼，得到長度為m×n×8/2的DNA序列N；(8)利用Logistic混沌映射，在初值為z0，系統參數為μ3的條件下，產生長度為m×n×8/2的混沌序列zi；(9)利用閾值函數f(x)將混沌序列轉化成二值序列，當zi＝1時，該位置的鹼基取補，否則不變；(10)將改變後的DNA序列按照種子key2選取的DNA映射規則進行解碼操作，還原成二值序列，重構圖像矩陣，得到加密後的灰度圖像。2.根據權利要求l所述的基於DNA序列與多混沌映射的數字圖像加密方法，其特徵在於，所述的步驟(7)中按照種子keyl選取的DNA映射規則進行編碼的方法為首先，建立滿足鹼基互補配對原則的DNA編碼、解碼映射規則，見表1;表1DNA序列的8種編碼、解碼映射規則tableseeoriginaldocumentpage2其次，將(O，l)區域劃分為8個子區域，每個子區域對應一種映射規則(0，0.125]映射規則1(0.125,0.25]映射規則2(0.25,0.375]映射規則3(0.375,0.5]映射規則4(0.5,0.625]映射規則5(0.625,0.75]映射規則6(0.75,0.875]映射規則7(0.875，1]映射規則8再次，用整數keyl作為種子利用隨機函數來產生一個(O，l)之間的隨機數，再用這個隨機數來選取對應的DNA映射規則；最後，用選取的DNA映射規則對步驟(6)得到的圖像進行編碼，編碼時首先將圖像轉換為一維的二進位矩陣，然後利用選取的DNA映射規則進行編碼得到DNA序列矩陣N。3.根據權利要求1所述的基於DNA序列與多混沌映射的數字圖像加密方法，其特徵在於，所述的步驟(9)中鹼基取補的方法為首先，將步驟(8)中產生的混沌序列{Zi}，i=1，2…mXnX8/2，按照閾值函數f(x)轉化成二值序列，見公式(a):然後，判斷Zi是否等於l，如果等於1則對Ni，i=1，2…mXnX8/2取補，否則Ni不變，這裡A的補是T，C的補是G，反之亦然；最後，得到取補後的DNA序列矩陣。4.根據權利要求l所述的基於DNA序列與多混沌映射的數字圖像加密方法，其特徵在於，所述的步驟(10)中按照種子key2選取的DNA映射規則進行解碼操作的方法為首先，按照權利要求2所述，用整數key2作為種子利用隨機函數來產生一個(0，1)之間的隨機數；其次，按照權利要求2所述，根據產生的隨機數來選取DNA映射規則；最後，按照選取的DNA映射規則對步驟(9)得到的序列矩陣進行解碼，得到一個二進位的一維矩陣，再將其轉變成大小為(mXn，8)的矩陣，對這個矩陣進行十進位轉換後得到大小為(mXn，l)的矩陣，通過矩陣重構得到加密圖像，其大小是(m，n)。全文摘要本發明公開了一種新的數字圖像加密方法。該方法屬於DNA計算和圖像加密領域，提出了一種基於DNA序列和多混沌映射的數字圖像加密算法。傳統的基於混沌的加密算法具有密鑰空間小，混沌系統易於被分析與預測等缺點；並且現存的基於DNA加密系統大多都要通過複雜的生物操作，難以實現。為了克服上述缺點，本發明首先利用Cubic映射和小波函數產生的二維混沌序列置亂圖像像素的位置，然後用DNA序列與由Logistic映射產生的混沌序列相作用來擾亂圖像的像素值。實驗結果表明，該算法易於實現，對圖像的加密效果較好，密鑰空間大，對密鑰的敏感性強，能夠有效地抵抗窮舉攻擊、統計攻擊。文檔編號G06N3/12GK101706946SQ20091022032公開日2010年5月12日申請日期2009年11月26日優先權日2009年11月26日發明者張強,薛香蓮,魏小鵬申請人:大連大學