置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法
2023-06-12 13:41:21 3
置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法
【專利摘要】本發明公開了置信優勢關係粗糙集模型及2種屬性約簡方法，適用於解決不完全偏好決策問題，在一致信息或不一致信息下，發現對決策更重要的屬性。本發明提出一種新的拓展優勢關係，即置信優勢關係，遵從序關係特性，即自反性、傳遞性及序對稱性，與已有的拓展優勢關係相比，可避免語義上的矛盾，通過定理證明和實例分析，本發明提出的置信優勢關係粗糙集近似模型的近似精度及分類精度更優。此外，為找出對決策更重要的屬性，針對不完備一致和不一致情況，發明置信優勢關係下的兩種屬性約簡方法，分別是基於辨識矩陣的屬性約簡方法和基於分類精度的啟發式屬性約簡方法。
【專利說明】置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及數據屬性約簡方法，特別涉及一種置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法。
【背景技術】
[0002]隨著計算機網絡技術的快速發展，各個領域的數據量急速增加，但由於數據採集技術的限制、傳輸故障及一些人為因素等原因造成數據缺損和丟失現象時常發生。在現實世界中，由於環境的複雜性和不確定性，人們將面對信息不確定、不完全以及具有決策偏好Ih息的決策問題。
[0003]粗糙集理論建立在等價關係(滿足自反性、對稱性及傳遞性)基礎上，是一種處理不確定和含糊信息的新型數學工具。優勢關係粗糙集(Dominance-based Rough SetAnalysis, DRSA)利用優勢關係(滿足自反性和傳遞性)替代等價關係，將經典粗糙集擴展到有序的具有決策偏好的信息系統。針對不完備，即信息有缺失情況，多種拓展關係被提出解決/[目息不確定、不完全以及具有決策偏好彳目息的決策問題。
[0004]擴展優勢關係，滿足自反性和傳遞性，但定義過於寬鬆，允許兩個對象沒有共同非空屬性可以比較。有限擴展優勢關係，限定兩個對象至少有一個共同非空屬性可進行比較，避免兩個對象沒有共同非空屬性可以比較的情況，有限擴展模型滿足自反性。廣義擴展優勢關係，使用閾值來限定兩個對象可比較的共同非空屬性的個數，避免兩個對象有太多屬性為缺失值仍可以比較的情況，廣義擴展優勢關係是有限擴展優勢關係的特例，但廣義擴展模型並不滿足自反性。度擴展特性優勢關係在廣義擴展優勢關係下將缺失值細化為「丟失」和「不關心」兩種情況，但仍不滿足自反性。相似優勢關係缺失值視為不確定、不存在的值，無法對其進行描述，僅允許比較已知值部分，缺失值部分不允許比較。相似優勢關係滿足自反性和傳遞性，但優勢關係和劣勢關係採用兩種定義形式，使得卻不一定能得到。限制優勢關係，將缺失值對象的優勢關係限定在屬性最大值和最小值的情況下，限制相似優勢關係則結合限制優勢關係和相似關係，這兩個定義都需知道屬性值的最大值和最小值，而且定義過於嚴格，即缺失值對象只能在屬性最大值或者最小值情況下才能確定限制優勢關係O
[0005]上述的各種拓展優勢關係被提出用於處理不完備序信息，但均欠考慮「序」系統的特性，存在某些序特徵下的語義矛盾。
[0006]本發明提出序關係特性，即滿足自反性、傳遞性及序對稱性。因此，在不完備有序決策問題中，需提出一種新的拓展優勢關係滿足序關係特性。
【發明內容】
[0007]有鑑於此，本發明所要解決的技術問題是提供一種一種置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法。
[0008]本發明的目的是這樣實現的:[0009]本發明提供的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，包括以下步驟:
[0010]S1:獲取信息數據並根據獲取的信息數據建立決策系統DS ；
[0011]S2:判斷決策系統中所有屬性值是否存在缺失值，如果是，則建立不完備有序決策系統IODS ；
[0012]S3:根據不完備有序決策系統IODS構建置信優勢關係定義；
[0013]S4:根據置信優勢關係定義構建粗糙集模型；
[0014]S5:根據粗糙集模型判斷不完備有序決策系統IODS是否為一致決策系統，如果是，則採用基於辨識矩陣的屬性約簡方法；
[0015]S6:如果否，則採用基於分類精度的啟發式屬性約簡方法。
[0016]進一步，所述決策系統DS的定義和置信優勢關係的定義滿足以下關係式:
[0017]定義1:設有一個決策系統DS= (U, A, V, f)；
[0018]其中，
[0019]U是論域，即非空的對象集合；
[0020]A是屬性集合，A=C U D，其中，C和D分別表示條件屬性集合決策屬性集；
[0021]V是屬性值域，具有偏好；
[0022]f: UX A —V是信息函數
【權利要求】
1.置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:包括以下步驟: S1:獲取信息數據並根據獲取的信息數據建立決策系統DS ； S2:判斷決策系統中所有屬性值是否存在缺失值，如果是，則建立不完備有序決策系統IODS ； S3:根據不完備有序決策系統IODS構建置信優勢關係定義； S4:根據置信優勢關係定義構建粗糙集模型； S5:根據粗糙集模型判斷不完備有序決策系統IODS是否為一致決策系統，如果是，則採用基於辨識矩陣的屬性約簡方法； S6:如果否，則採用基於分類精度的啟發式屬性約簡方法。
2.根據權利要求1所述的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:所述決策系統DS的定義和置信優勢關係的定義滿足以下關係式: 定義I:設有一個決策系統DS= (U, A, V, f)； 其中， U是論域，即非空的對象集合； A是屬性集合，A=C U D，其中，C和D分別表示條件屬性集合決策屬性集； V是屬性值域，具有偏好； f:UXA — V 是信息函數，a) f (xi； a) Ixi — va, a e C，Xi e U, I ≤ i ≤ U|},其中，Xi表示領域中的對象，a表示某個條件屬性，\表示屬性a的值，一表示函數映射，f (Xi, a) =Va表示對象Xi在屬性a上的取值； 如果所有的屬性值都已知，則稱為完備有序決策系統；如果存在缺失值，則稱為不完備有序決策系統IODS ； 定義 2:假設 x，y e U，PgC，Bp(x) = {b|b e P Λ f(x, b)關 *}，置信優勢關係(Confidential Dominance Relation, CDR)定義如下:
3.根據權利要求1所述的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:所述粗糙集模型的定義滿足以下關係式:假定DS=(U，A，V，f)是一個IODS，決策屬性D將論域U劃分為η個類
4.根據權利要求1所述的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:所述判斷不完備有序決策系統IODS是否為一致決策系統通過滿足以下定義來進行: 定義8:假定DS= (U, A, V, f)是一個10DS，如果
5.根據權利要求1所述的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:所述基於辨識矩陣的屬性約簡方法包括以下步驟: S51:求出決策系統DS的每個對象X e U的置信優勢類； S52:根據定義10求出決策系統DS的辨識矩陣D = (D,>( ..V): >.e "); S53:根據定義11求出關於決策系統DS的約簡。
6.根據權利要求1所述的置信優勢關係粗糙集模型及屬性約簡方法，其特徵在於:所述基於分類精度的啟發式屬性約簡方法包括以下步驟: S61:求出決策系統DS的每個對象X e U的置信優勢類； S62:求出決策系統DS的上、下近似集，得到決策系統DS的邊界域，計算分類精度為Yc ；
S63:令 i=l ；
S64:C，=C-{ai}，其中 Bi e C ； S65:重新計算C』分類精度Y c，； S66:如果Yc^ Yc.,去掉屬性Bi, C=C』，否則C，=C ； S67:如果i=|C|，結束；否則，i=i+l,執行步驟4 ; 其中，U表示領域，X表示領域對象，i表示循環計數，C表示條件屬性結合，C』表示去掉某屬性後的條件屬性集，Cl表示條件屬性集的基，Bi表示第i個條件屬性，Y。表示在條件屬性集為C下的分類精度，表示在C』條件屬性集合下的分類精度。
【文檔編號】G06F17/30GK103646118SQ201310739290
【公開日】2014年3月19日 申請日期:2013年12月27日 優先權日:2013年12月27日
【發明者】苟光磊, 王國胤, 利節, 傅劍宇, 吳迪, 袁野 申請人:重慶綠色智能技術研究院