一種非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜制定方法

2023-06-12 23:37:58

1.本發明涉及機械振動領域中非平穩非高斯信號的振動損傷等效試驗譜的制定方法。


背景技術：

2.一直以來，隨機振動臺都是利用功率譜密度(psd,power spectra l dens ity)來模擬產品經歷的真實的隨機振動環境。事實上，只有當實測隨機振動信號是平穩的且服從高斯分布時，psd才能完全描述該類振動環境。研究表明，峭度大於3的實測非平穩非高斯信號會導致產品更快地發生疲勞失效。為了在實驗室準確評估非平穩非高斯隨機振動環境給產品帶來的振動損傷，疲勞損傷譜(fatigue damage spectrum,fds)被廣泛用於制定振動損傷等效試驗譜。為了減小誤差，非平穩非高斯信號的fds需要在時域進行求解。然後根據損傷等效原理，由時域fds反推得到用psd來表徵的振動損傷等效試驗譜，從而評估產品的使用壽命和可靠性。
3.然而，現有技術是利用時域法直接計算非平穩非高斯信號的fds譜，當數據量較多時，該計算方法效率較低，導致產品的疲勞壽命評估時間過長。此外，當利用公式(10)反推振動損傷等效試驗譜時，如果輸入psd在每個單自由度的半功率帶寬內為非平直譜，得到的振動損傷等效試驗譜將會引入較大誤差，從而導致產品的疲勞損傷評估不準確，產品質量無法得到保證。


技術實現要素：

4.本發明旨在提供一種非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜制定方法。
5.本技術的一種非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜制定方法，包括如下步驟：
6.(1)計算實測非平穩非高斯信號的峭度
7.對於一個實測非平穩非高斯信號y(t)，其高階原點矩可用於計算峭度：
[0008][0009]
其中，μ為均值，當均值為0時：
[0010][0011][0012]
其中，σ為均方根值，k為峭度；
[0013]
(2)利用幅值調製法對實測非平穩非高斯信號進行建模；
[0014]
幅值調製法是用一個高斯信號g(t)乘以一個緩慢變化的幅值調製信號w(t)來模擬一個非平穩非高斯信號y(t)：
[0015]
y(t)＝g(t)
·
w(t) (14)
[0016]
假設高斯與非高斯信號的均值為0，且高斯信號與幅值調製信號相互獨立，則非平穩非高斯信號的峭度為：
[0017][0018]
其中，kw為幅值調製信號w(t)的峭度，幅值調製信號w(t)可用weibull分布來描述，其概率密度函數為：
[0019][0020]
其中，k為形狀參數，λ是尺度參數；
[0021]
其高階原點矩為：
[0022][0023]
由公式(15)和(17)可知，非平穩非高斯信號的峭度為：
[0024][0025]
由公式(13)和(18)可知，當計算出實測信號的峭度後，可直接求解出形狀參數k；
[0026]
對於實測非平穩非高斯信號，其幅值調製信號變化緩慢，在每一個特定的時間段內可認為是常數，對於任意一個時間段ti，假設幅值調製信號的幅值為ci，該時間段與整個時域信號長度的比值為ri，那麼每一個單自由度系統的疲勞損傷可表示為：
[0027]dy
(ti)＝r
icibdg
(ti) (19)
[0028]
其中，dg(ti)為高斯信號g(t)對應的疲勞損傷；
[0029]
總損傷可表示為：
[0030][0031]
其中，m為時間段數，t為總時域信號長度；
[0032]
為了確保y(t)和g(t)的均方根值相同，需要對幅值調製信號的均方根值進行歸一化，因此得到y(t)和g(t)的疲勞損傷比值為：
[0033][0034]
(3)求解振動損傷等效試驗譜；
[0035]
非平穩非高斯信號的損傷等效psd譜可表示為：
[0036][0037]
其中，dy(fn)指的是非高斯信號激勵下每個共振頻率fn上的疲勞損傷；
[0038]
和實測信號具有相同均方根值的高斯信號g(t)對應的psd譜為:
[0039][0040]
其中，dg(fn)指的是高斯信號激勵下每個共振頻率fn上的疲勞損傷；
[0041]
根據公式(21)-(23)，兩個psd譜的比值為：
[0042][0043]
因此，計算原信號的psd譜，然後將實測數據的psd譜和公式(24)得到的比值相乘即可得到非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜。
[0044]
有益效果：本發明可準確模擬非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜，提高振動試驗精度，提高產品可靠性和疲勞壽命的評估精度，從而提高企業的經濟效益。
附圖說明
[0045]
圖1是fds的計算流程圖；
[0046]
圖2是現場實測非平穩非高斯信號圖；
[0047]
圖3是非平穩非高斯信號的原psd和振動損傷等效psd試驗譜圖；
[0048]
圖4是fds對比圖。
具體實施方式
[0049]
下面詳細描述本發明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，僅用於解釋本發明，而不能理解為對本發明的限制。
[0050]
在本發明的描述中，需要理解的是，術語「中心」、「橫向」、「長度」、「寬度」、「厚度」、「上」、「下」、「前」、「後」、「左」、「右」、「豎直」、「水平」、「頂」、「底」、「內」、「外」、「逆時針」、「順時針」、「軸向」、「徑向」、「周向」等指示的方位或位置關係為基於附圖所示的方位或位置關係，僅是為了便於描述本發明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構造和操作，因此不能理解為對本發明的限制。在本發明的描述中，除非另有說明，「多個」的含義是兩個或兩個以上。
[0051]
在本發明的描述中，需要說明的是，除非另有明確的規定和限定，術語「安裝」、「相連」、「連接」應做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或一體地連接；可以是機械連接，也可以是電連接，可以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，可以是兩個元件內部的連通。對於本領域的普通技術人員而言，可以根據具體情況理解上述術語在本發明中的具體含義。
[0052]
實施例
[0053]
為了便於相關技術人員了理解現有技術，本實施例首先將介紹現有技術存在的缺陷以及具體緣由，內容如下：
[0054]
現有技術利用時域計數法得到非平穩非高斯信號的應力循環分布，接著利用不同應力水平的循環數，結合s-n曲線和線性累積損傷規則計算時域fds，再利用時域fds頻域fds等效原理，由時域fds反推導出損傷等效試驗譜，具體包括如下步驟：
[0055]
(1)計算時域fds
[0056]
參見圖1，fds是一系列單自由度系統在同一個加速度輸入下的響應，該響應表明每一個單自由度系統在規定時間內的疲勞損傷，在加速度xa的激勵下，一個共振頻率為fn，阻尼比為ξ的單自由度系統的響應x
pv
可利用斜階躍響應不變數字濾波器法進行求解：
[0057]
x
pv
＝f
filter
(b,a,xa) (1)
[0058]
其中，f
filter
表示對加速度xa進行濾波。
[0059]
在時域，雨流計數法、s-n曲線以及線性損傷累積準則
[6]
常被用於計算fds：
[0060][0061]
其中，ni為應力水平si(i＝1,2,...,p)下的循環數，p為所考慮的應力水平數，ni為應力水平si下的疲勞壽命，b是疲勞指數，d
t
是時域fds；
[0062]
假設應力和響應成正比：
[0063]
s＝kx
pv (3)
[0064]
時域fds可表示為：
[0065][0066]
(2)計算頻域fds
[0067]
在頻域，通常假設響應應力的極值服從瑞利分布：
[0068][0069]
其中，s是應力極值，σs是應力均方根值；
[0070]
頻域fds可表示為：
[0071][0072]
其中，為單位時間內的正應力極值數，對於小阻尼的單自由度系統來說可用共振頻率fn來表示，t是總時間；
[0073]
由公式(5)和(6)可知：
[0074][0075]
其中，γ為伽馬函數，σ
pv
是響應的均方根值；
[0076]
(3)計算損傷等效試驗譜
[0077]
當輸入加速度的psd g
xx
在單自由度系統的半功率帶寬內為平直譜時，σ
pv
可近似
表示為：
[0078][0079]
其中，q為單自由度系統的品質因子：
[0080][0081]
當時域fds和頻域fds損傷等效時，利用公式(7)和(8)，可得到損傷等效試驗譜的psd為：
[0082][0083]
現有技術首先利用時域法直接計算非平穩非高斯信號的fds譜，當數據量較多時，該計算方法效率較低，導致產品的疲勞壽命評估時間過長。此外，當採用公式(10)反推振動損傷等效試驗譜時，如果輸入psd在每個單自由度的半功率帶寬內為非平直譜，得到的振動損傷等效試驗譜將會引入較大誤差，從而導致產品的疲勞損傷評估不準確，產品質量無法得到保證。
[0084]
參見圖2-圖4，與現有技術不同的是，本實施例提供的一種非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜制定方法，包括如下步驟：
[0085]
(1)計算實測非平穩非高斯信號的峭度
[0086]
對於一個實測非平穩非高斯信號y(t)，其高階原點矩可用於計算峭度：
[0087][0088]
其中，μ為均值，當均值為0時：
[0089][0090][0091]
其中，σ為均方根值，k為峭度；
[0092]
(2)利用幅值調製法對實測非平穩非高斯信號進行建模；
[0093]
幅值調製法是用一個高斯信號g(t)乘以一個緩慢變化的幅值調製信號w(t)來模擬一個非平穩非高斯信號y(t)：
[0094]
y(t)＝g(t)
·
w(t) (14)
[0095]
假設高斯與非高斯信號的均值為0，且高斯信號與幅值調製信號相互獨立，則非平穩非高斯信號的峭度為：
[0096][0097]
其中，kw為幅值調製信號w(t)的峭度，幅值調製信號w(t)可用weibull分布來描
述，其概率密度函數為：
[0098][0099]
其中，k為形狀參數，λ是尺度參數；
[0100]
其高階原點矩為：
[0101][0102]
由公式(15)和(17)可知，非平穩非高斯信號的峭度為：
[0103][0104]
由公式(13)和(18)可知，當計算出實測信號的峭度後，可直接求解出形狀參數k；
[0105]
對於實測非平穩非高斯信號，其幅值調製信號變化緩慢，在每一個特定的時間段內可認為是常數，對於任意一個時間段ti，假設幅值調製信號的幅值為ci，該時間段與整個時域信號長度的比值為ri，那麼每一個單自由度系統的疲勞損傷可表示為：
[0106]dy
(ti)＝r
icibdg
(ti) (19)
[0107]
其中，dg(ti)為高斯信號g(t)對應的疲勞損傷；
[0108]
總損傷可表示為：
[0109][0110]
其中，m為時間段數，t為總時域信號長度；
[0111]
為了確保y(t)和g(t)的均方根值相同，需要對幅值調製信號的均方根值進行歸一化，因此得到y(t)和g(t)的疲勞損傷比值為：
[0112][0113]
(3)求解振動損傷等效試驗譜；
[0114]
非平穩非高斯信號的損傷等效psd譜可表示為：
[0115][0116]
其中，dy(fn)指的是非高斯信號激勵下每個共振頻率fn上的疲勞損傷；
[0117]
和實測信號具有相同均方根值的高斯信號g(t)對應的psd譜為:
[0118]
[0119]
其中，dg(fn)指的是高斯信號激勵下每個共振頻率fn上的疲勞損傷；
[0120]
根據公式(21)-(23)，兩個psd譜的比值為：
[0121][0122]
因此，計算原信號的psd譜，然後將實測數據的psd譜和公式(24)得到的比值相乘即可得到非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜。
[0123]
以愛立信公司的某個天線杆振動測試項目數據為例，如圖2所示，利用公式(13)可得到其峭度為9.43，根據公式(18)可得到weibull分布函數的k值為1.4；再根據公式(21)可計算出quot為7.14；最後根據公式(24)可計算出振動損傷等效試驗譜與原信號psd的比值為2.2，如圖3所示，非平穩非高斯信號的原psd與振動損傷等效psd試驗譜。
[0124]
與現有技術相比，本發明可準確模擬非平穩非高斯振動損傷等效試驗譜，提高振動試驗精度，提高產品可靠性和疲勞壽命的評估精度，從而提高企業的經濟效益。
[0125]
以上，僅為本技術的具體實施方式，但本技術的保護範圍並不局限於此，任何在本技術揭露的技術範圍內的變化或替換，都應涵蓋在本技術的保護範圍之內。因此，本技術的保護範圍應以權利要求的保護範圍為準。