林分直徑結構的模糊分布模擬方法

2023-06-12 18:51:46

專利名稱：：林分直徑結構的模糊分布模擬方法
技術領域：
：本發明涉及一種林分結構的統計技術，尤其涉及一種林分直徑結構的模糊分布模擬方法。背錄技術林分直徑結構是最重要、最基本的林分結構。現有技術中，對於林分直徑結構模型的研究，有林分表法、相對直徑法、概率分布函數法、種群分布模型和理論生長方程法等模擬、預測方法等。但這些方法都忽視了林分直徑徑階分布的模糊性內涵，不利於對林分結構進行正確的描述。
發明內容本發明的目的是提供一種對林分結構進行正確的描述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法。本發明的目的是通過以下技術方案實現的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，所述林分直徑結構的模糊分布通過以下函數模擬「0("。)式中，X為所述林分內林木徑階的中值；IV)為所述徑階對應的林木株數佔所述林分內林木總株數的百分比a、k、c為參數，該參數通過回歸法求得。由上述本發明提供的技術方案可以看出，本發明所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，由於通過函數-.「0("a)l卜,"('-。f(,>。)模擬林分直徑結構的模糊分布，能對林分結構進行正確的描述。具體實施方式本發明的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其較佳的具體實施方式是，所述林分直徑結構的模糊分布通過以下函數進行模擬式中，X為所述林分內林木徑階的中值；^)為所述徑階對應的林木株數佔所述林分內林木總株數的百分比；a、k、e為參數，該參數通過回歸法求得。其中，參數c〉1。上述的函數具有拐點，且其拐點具有可變性，拐點在O.40.6之間變化。林分徑階的徑階距可以為l3cm,如2on等，也可以是其它的徑階距。在通過回歸法求得a、k、c參數時，至少取得150個樣本。根據霈要也可以取得小於150個樣本。150個樣本通過以下方法取得選取面積為500700m2、林分密度分別為2x3邁、2xl.5m、2xlm、lxi.5m、x〗m的5個小區組成一個區組，區組重複3次，形成15個小區；對15個小區中的林分進行跟蹤調査，每個小區分別調查10次，產生150個樣本。在對15個小區中的林分進行跟蹤調査時，IO年生前的林木做逐年調査，IO年生後的林木做隔年調查。在選取小區時，可以在被調査的林分中選取，也可以根據需調査的林分種植試驗林。被調查的林分可以為杉木林也可以為其它的林分。下面通過具體試驗例對本發明的方法進行詳細的推導1、模糊分布函數的選擇林分每木檢尺後，林分內單株胸高直徑即形成一個序列，採用2cm為徑階距作模糊統計，形成由多個模糊數構成的模糊數組，並統計得出每一徑階中值所對應的林木株數，進行歸一化處理求出相對頻率分布，進而作累加生成(0,1)之間並定義為小於或等於某一-徑階的累積百分比分布序列。由於這一累積百分比分布序列呈非線性關係，因此，隸屬函數形式選擇r型、正態型、柯西型分布等5種典型的具有非線性過渡帶的隸屬函數；又因為分布序列呈遞增趨勢，所以選擇上述分布形態的偏大型分布。分布的論域為實數域R，故將隸屬函數稱為Fuzzy(模糊)分布，為方便描述，將5種模糊分布函數依次稱為Fuzzyl、Fuzzy2、Fuzzy3、Fuzzy4及Cauchy分布，各分布數學表達式如下所示。formulaseeoriginaldocumentpage5上述5種分布中，參數aX)，bX),kX)。2、試驗設計及數據採集研究樹種選擇杉木。杉木密度試驗林由2x3m(A)、2x1.5m(B)、2xlm(C)、lxl.5m(D)、lxlm(E)等5種密度組成一個區組，重複3次，共15個小區，分別計為(al、a2、a3;……;el、e2、e3)，每個小區面積為600m2。採用隨機區組排列，並在每個小區四周各設計兩行同樣密度的保護帶。對每株樹掛牌記號作連續觀測，io年生前逐年調査，IO年生後作隔年調查，前後調查10次，共150個樣本，測定每木胸徑。至調查結束時止，所有林分都屬於未間伐林分。基本數據的描述如表l所示。表l不同密度林分基本情況樣地初植密度林分密度年齡立地指數胸徑(cm)確苯編號株'hm-2株，hm-2yr.平均範圍平均範圍A16671633~166762012.5216.4214.137.9(M8.3510.695.50~15.50B33333200333362014.5216.9211.146.5914.079.795.10~15.2C50004267~50006204.07~14.479.335.5912.278.964,65-13-70D6667545066676~2012.88~13.258.145.16~10.898.114.6CK12-60E100005783-100006~2013.8514.237.844.97~10.758.194,13.203、分布函數參數的求解和擬合性能的比較由於所用分布均為非線性函數，其參數先由經驗值及林分直徑累積分布曲線估計初值，再採用非線性回歸法進行求解，予以調整，進而求出各樣本徑階株數累積百分比的理論值與實際值間的剩餘標準差(S),用剩餘標準差比較上述5種分布函數的擬合精度。4、5種Fuzzy分布函數擬合效果如表2所示，5種Fuzzy分布的參數均存在一個分布範圍，且從Fuzzyl到Fuzzy4，分布參數k、a的值總體上呈遞減趨勢；除Fuzzyl外，其它4種分布擬合精度相對較高，決定係數R2均在0.9700以上，說明此4種分布函數對林分直徑累積分布具有較好的擬合性能；Fuzzyl模擬曲線的最大決定係數為0.9713，其值比另外4種分布的最小決定係數(0.9727)還小，Fuzzyl不具有拐點，Fuzzy3、Fuzzy4、Cauchy和Fuzzy2具有拐點，這說明不具拐點的Fuzzy分布函數比具有拐點的Fuzzy分布函數擬合性能要差；剩餘標準差S值顯示5種分布模擬精度從大到小依次為Fuzzy3、Fuzzy4、Cauchy、Fuzzy2、Fuzzyl，其中Fuzzy3和Fuzzy4分布函數擬合曲線的拐點分別為O.4866和0.5276,Cauchy和Fuzzy2分布函數的拐點取值分別在這2點的左右兩邊(Fuzzy2為0.3935，Cauchy為O.6513~0.7332之間)，這說明，拐點在O.5000左右的Fuzzy分布對林分直徑累積百分比分布具有更好的模擬性能。表25種Fuzzy分布函數擬合效果tableseeoriginaldocumentpage6表2中，R2為決定係數，S為剩餘標準差5、一種擴展型的Fuzzy分布函數的提出分析表2中前4種分布函數，可以發現它們的數學表達式非常相似，不同的僅是自變量的冪指數，而這一指數反映了方程的拐點情形；表2已充分表明，拐點不同時，4種方程的模擬精度差異明顯。鑑於此，再引進一個參數後，即可得到一種擴展型的Fuzzy分布函數，其數學表達式如下所示，「0(*s。)丄l-e如-f(,>。)可以發現該式與Weibull概率密度函數的累積分布式基本相同。該函數在參數c〉l的情形下具有拐點，且其拐點具有可變性，故模擬的適應性更廣，我們稱其為Fuzzy5分布。如表3所示，Fuzzy5分布所有決定係數都在0.9800之上，其S值為0.0H4，較表2中所列5種分布的S值均小，表明該推廣型Fuzzy分布具有較好的模擬性能；參數c均大於l，Fuzzy5分布存在拐點，一定程度上反映了杉木人工林直徑累積百分比分布為一種"S"型分布，且先下凸後上凸。表3Fuzzy5分布模擬林分直徑累積分布時的統計結果參數模擬精度k的範圍A的範圍c的範圍R2SFuzzy56.042犯-10~0.03620~12.00001.9304~8.59450.9877—1.00000.0144為進一步了解Fuzzy函數的模擬性能，並探明導致Fuzzy函數模擬精度高低的實質原因，特將本發明的Fuzzy函數與種群動態模型Logistic方程以及Korf和Gompertz方程等3種理論生長方程進行比較這3種理論生長方程在各個方面曾得以廣泛的應用，但對於Korf方程，還是第一次應用於林分直徑結構的模擬，它們的數學解析式如下表4所述表43種理論生長方程的數學解析tableseeoriginaldocumentpage7當表4中各方程的參數K取值為1時，方程的值域為(0，1),這樣，方程即可應用於林分直徑累積分布的模擬。如表5所示，列出了這3個理論生長方程與6種Fuzzy分布函數的拐點及模擬精度值。表53個種理論生長方程與6種Fuzzy分布函數的拐點及模擬精度值tableseeoriginaldocumentpage7表5表明，各方程模擬精度的高^為Fuzzy5〉Logistic>Fuzzy3>Fuzzy4>Cauchy>Fuzzy2>Gompertz>Korf>Fuzzyl。Fuzzy分布函數中，除Fuzzyl精度較低外，其它均表現較好，尤以推廣型的Fuzzy5為最佳。從表5還可以看到，Fuzzyl分布沒有拐點，Fuzzy5、Korf及Gompertz等3種分布的拐點存在一個浮動範圍，而其它5種分布的拐點均為定值。結合各分布的模擬精度與拐點的對應規律可以發現，模擬精度最髙的分布為具有浮動拐點的Fuzzy5，這說明不同林分的直徑累積百分比分布的拐點不是一個定值，而存在一個變化範圍，又因Fuzzy5分布的拐點範圍為0.38240.5867,且9挑在(0.4，0.6)這一區間內，所以模擬精度最髙，這從本質上揭示了分布方程模擬精度的理論基礎。試驗發現林分直徑累積分布存在拐點。林分拐點的主要分布範圍為o.ro.6，且存在一個分布中心點，該點在0.5000左右。本發明中，提出l種推廣型的Fuzzy分布函數，並分析了其拐點的變化規律，拐點在0.3824-0.5867之間，覆蓋了所有林分直徑結構的拐點區間，並從拐點的角度比較分析了包括Fuzzy函數在內的9種方程的模擬精度。進一步完善了林分直徑結構的模擬，為人工林的定向培育提供了科學依據。以上所述，僅為本發明較佳的具體實施方式，但本發明的保護範圍並不局限於此，任何熟悉本
技術領域：
的技術人員在本發明揭露的技術範圍內，可輕易想到的變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護範圍之內。權利要求1、一種林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述林分直徑結構的模糊分布通過以下函數模擬2、根據權利要求l所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述的參數cM。3、根據權利要求2所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述的函數具有拐點，且其拐點具有可變性。4、根據權利要求3所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述的拐點大於等於0.4，且小於等於0.6。5、根據權利要求1至4任一項所述的林分直徑結構的模糊分布嬅擬方法，其特徵在於，所述徑階的徑階距為l3cm。6、根據權利要求5所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述的徑階距為2cm。7、根據權利要求l所述的林分真徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，通過回歸法求得a、k、c參數時，至少取得150個樣本。8、根據權利要求7所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述150個樣本通過以下方法取得選取面積為500700m2、林分密度分別為2x3m、2xl.5m、2xim、lxi.5m、lxlm的5個小區組成一個區組，所述區組重複3次，形成15個小區；對所述15個小區中的林分進行跟蹤調査，每個小區分別調査10次，取得150個樣本。9、根據權利要求7所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，對所述15個小區中的林分進行跟蹤調査時，IO年生前的林木做逐年調査，IO年生後的林木做隔年調査。10、根據權利要求5所述的林分直徑結構的模糊分布模擬方法，其特徵在於，所述的林分為杉木林。全文摘要本發明公開了一種林分直徑結構的模糊分布模擬方法，通過以下函數模擬式中，x為林分徑階的中值；μ(x)為該徑階的林木株數佔林分內林木總株數的百分比；a、k、c為參數，通過回歸法求得，其中參數c＞1。該函數具有拐點，拐點在0.4～0.6區間內變化。能對林分結構進行正確的描述，進一步完善了林分直徑結構的模擬，為人工林的定向培育提供了科學依據。文檔編號G06F19/00GK101246524SQ200810102349公開日2008年8月20日申請日期2008年3月20日優先權日2008年3月20日發明者張建國,段愛國申請人:中國林業科學研究院林業研究所