雷達真假目標一維像非線性最近鄰子空間特徵提取方法與流程
2023-07-01 15:07:06
本發明屬於雷達技術領域，尤其涉及一種真假目標一維距離像正交非線性最近鄰子空間的特徵提取方法。
背景技術：
線性判別子空間方法是經典的子空間方法，廣泛應用於圖像識別、人臉識別中，在雷達目標一維距離像識別中也取得了良好的識別效果。但是在大的目標姿態解範圍內及複雜的電磁環境下，一維距離像分布會出現明顯的非線性，將造成這些線性子空間方法的識別性能下降。
為此，在線性判別子空間方法的基礎上，引入核函數來解決一維距離像中出現的非線性問題，稱為基於核函數的非線性判別子空間方法，由於有效描述了一維距離像中的非線性，因此，基於核函數的非線性判別子空間方法的識別性能有了一定的改善。
但是，非線性判別子空間方法主要從宏觀上描述非線性類內類間分布結構的最優性，只具有全局最優性，同時，非線性判別子空間的維數不能超過目標類別數減一，太少的目標類別數可能會造成非線性特徵中的分類信息的損失。因此，非線性判別子空間特徵提取方法的識別性能有改善的餘地。
技術實現要素：
本發明的目的在於提供一種雷達真假目標一維距離像非線性最近鄰子空間的特徵提取方法。本發明方法能夠在變換空間構建最近鄰的非線性類內類間分布結構，突破了特徵矢量長度的限制。
本發明的技術方案為：
首先通過一個非線性函數變換，然後在變換空間建立非線性最近鄰子空間，由非線性最近鄰子空間提取的目標特徵能夠形成最近鄰的類內類間分布結構，另外，可以獲得一個最有利於分類的子空間維數，從而提高目標分類性能。
一種雷達真假目標一維像非線性最近鄰子空間特徵提取方法，具體步驟如下：
s1、設n維列矢量xij為第i類真假目標的第j個訓練一維距離像,其中，1≤i≤g，1≤j≤ni，ni為第i類真假目標的訓練一維距離像樣本數，n為訓練一維距離像樣本總數，n是正整數；
s2、在變換空間f，定義的最近鄰類內非線性樣本和最近鄰類外非線性樣本分別為和則對應的最近鄰非線性類內矢量最近鄰非線性類間矢量其中，是xij經非線性映射函數映射到高維空間的矢量，||·||p為p範數，p≥0，為對應的最近鄰類內非線性樣本,為對應的最近鄰類外非線性樣本，|·|表示矢量元素取絕對值，r＝1,2,…,ni，1≤k≤g,k≠i,1≤r≤nk；
s3、令a為任意的n′維列矢量，最近鄰非線性類內矢量和最近鄰非線性類間矢量向矢量a投影，計算兩投影矢量的幅度平方差值其中，為各訓練樣本的最近鄰非線性類內矩陣，為各訓練樣本的最近鄰非線性類間矩陣；
s4、由於非線性映射函數沒有具體的解析式，不可能從上式的f表達式中直接求取使f最大的矢量a，因此，採用以下方法求解，即將f的表達式進行變換成能夠求解的形式。令則可以得到其中，αrl是係數，k(xrl,xij)為非線性函數，
s5、求使f極大的矢量α：s4所述式子兩邊對矢量α求導，令結果等於零，則化簡可得方程其中，λ為數值，α為λ對應的向量；
s6、獲取非線性最近鄰子空間的坐標軸：設方程中前m個最大非零λ值對應的向量為α1,α2,…,αm，將其代入s4所述中，可得其中，m≤n，k＝1,2,…,m；
s7、計算非線性鄰近子像特徵：將s6所述ak中的m個向量組成矩陣，即可得到非線性最近鄰子空間則在子空間a的非線性鄰近子像特徵yij為
本發明的有益效果是：
本發明方法能夠在變換空間構建最近鄰的非線性類內類間分布結構，突破了特徵矢量長度的限制，克服非線性判別子空間方法的缺陷，有效改善了對雷達真假目標的分類性能。
具體實施方式
下面結合具體實施例對本發明進行說明。
設計四種點目標：真目標、碎片、輕誘餌和重誘餌。雷達發射脈衝的帶寬為1000mhz(距離解析度為0.15m,雷達徑向取樣間隔為0.075m),目標設置為均勻散射點目標，真目標的散射點為7，其餘三目標的散射點數均為11。在目標姿態角為0°～70°範圍內每隔1°的一維距離像中，取目標姿態角為0°、2°、4°、6°、...、70°的一維距離像進行訓練,其餘姿態角的一維距離像作為測試數據,則每類目標有35個測試樣本。在實驗中，非線性核函數為高斯核函數其中σ2＝4.6。實驗表明，對其它核函數，本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法同樣適用。
對四種目標(真目標、碎片、輕誘餌和重誘餌)，在姿態角0o～70o範圍內,利用本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法和基於核函數的非線性子空間特徵提取方法進行了識別實驗，結果如表一所示。
具體提取方法如下：
s1、設n維列矢量xij為第i類真假目標的第j個訓練一維距離像,其中，1≤i≤g，1≤j≤ni，ni為第i類真假目標的訓練一維距離像樣本數，n為訓練一維距離像樣本總數，n是正整數；
s2、在變換空間f，定義(是xij經非線性映射函數映射到高維空間的矢量)的最近鄰類內非線性樣本和最近鄰類外非線性樣本為和則對應的最近鄰非線性類內矢量最近鄰非線性類間矢量其中，||·||p為p範數(p≥0)，為對應的最近鄰類內非線性樣本,為對應的最近鄰類外非線性樣本，|·|表示矢量元素取絕對值，r＝1,2,…,ni，1≤k≤g,k≠i,1≤r≤nk；
s3、令a為任意的n′維列矢量，最近鄰非線性類內矢量和最近鄰非線性類間矢量向矢量a投影，計算兩投影矢量的幅度平方差值其中，為各訓練樣本的最近鄰非線性類內矩陣，為各訓練樣本的最近鄰非線性類間矩陣；
s4、由於非線性映射函數沒有具體的解析式，不可能從上式的f表達式中直接求取使f最大的矢量a，因此，採用以下方法求解，即將f的表達式進行變換成能夠求解的形式。令和則可以得到其中，αrl是係數，k(xrl,xij)為非線性函數，
s5、求使f極大的矢量α：s4所述式子兩邊對矢量α求導,令結果等於零，則化簡可得方程其中，λ為數值，α為λ對應的向量；
s6、獲取非線性最近鄰子空間的坐標軸：設方程中前m個最大非零λ值對應的向量為α1,α2,…,αm，將其代入s4所述中，可得其中，m≤n，k＝1,2,…,m；
s7、計算非線性鄰近子像特徵：將s6所述ak中的m個向量組成矩陣，即可得到非線性最近鄰子空間則在子空間a的非線性鄰近子像特徵yij為
從表一可見，對真目標，非線性判別子空間特徵提取法的識別率為83％，而本文的非線性最近鄰子空間識特徵提取方法的識別率為97％；對碎片，非線性判別子空間特徵提取法的識別率為81％，而本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法的識別率為84％；對輕誘餌，非線性判別子空間特徵提取法的識別率為75％，而本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法的識別率為82％；對重誘餌，非線性判別子空間特徵提取法的識別率為82％，而本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法的識別率為86％。平均而言，對四類目標，本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法的正確識別率高於非線性正則子空間特徵提取法，說明本文的非線性最近鄰子空間特徵提取方法的確能改善多類目標的識別性能。
表一兩種方法的識別結果