電力系統短路電流直流分量計算方法與流程

2023-06-11 04:07:06

本發明涉及一種電力故障量計算方法，特別涉及一種電力系統短路電流直流分量計算方法。
背景技術：
：隨著經濟的快速發展，全社會的用電負荷持續攀升，電力系統的裝機容量逐年擴大；且隨著特高壓工程的逐步發展、新型能源的不斷接入和電網聯繫的進一步加強，負荷中心地區的短路電流水平將會進一步增長。而為降低輸電損耗，電力變壓器和輸電線構成的輸電網中電抗電阻比也越來越大，導致系統短路電流中的直流分量衰減越來越慢，為限制短路電流使用的串聯電抗使得問題更加嚴重。雖然我國在斷路器斷流能力例行校核時只考慮周期分量，並未計及直流分量對斷路器開斷能力的影響，但短路電流直流分量對斷路器的正常開斷會產生一定的影響，尤其在是斷路器遮斷容量裕度越來越小，而短路電流直流分量衰減越來越慢的情況下，準確有效地分析短路電流直流分量衰減特性，對保證電網的斷路器能夠正常開斷系統短路電流，不至因電弧能量和電動力過大損壞斷路器以致開斷失敗影響供電可靠性具有重要意義。然而，目前對短路電流直流分量衰減的計算一直缺乏工程上簡單實用的方法和工具。短路電流計算標準對周期分量計算的描述較多，但對複雜網絡衰減時間常數的計算並無明確規定。現有的複雜網絡短路電流直流分量計算方法有極限頻率法、二支路等效網絡法和等效頻率法。極限頻率法僅在各支路時間常數相差不大時有效；兩支路法一次只能處理兩條支路且事先必須固定其中一條支路的時間常數，在多電源的網狀網絡中使用很不方便；且二者的實質也都是對工頻阻抗描述的電力網絡進行等值變換，這樣用工頻下的等值阻抗來參與計算並沒有頻率特性的直流分量衰減是否恰當難以確定。等效頻率法，需根據關注的不同時刻查表選取相應的等效頻率fc，計算出等值阻抗zc，但此方法需對短路後不同時刻計算等效頻率，並求出相應等效頻率下的等值阻抗，大大增加了計算工作量。技術實現要素：本發明是針對現在複雜電力網絡短路電流直流分量計算方法存在的問題，提出了一種電力系統短路電流直流分量計算方法，研究了短路電流直流分量計算的關鍵問題，克服現在存在的問題，計算結果更精確，更簡便易行。本發明的技術方案為：一種電力系統短路電流直流分量計算方法，具體包括如下步驟：1)電力系統等值電路中的並聯支路其阻抗都遠大於串聯支路的阻抗，忽略電力系統等值電路中的並聯支路，僅考慮串聯支路構成電力系統等值電路，進行網絡化簡；2)當各個支路工頻ωn下滿足下面公式時，xi＝ωnli>>ri用工頻下各支路等值阻抗參與網絡化簡；3)當各個支路工頻下不滿足步驟2)中公式時，令ω＝aωn通過選取足夠大的a，使相應的電抗電阻值滿足步驟2)中公式，再用該頻率ω下對應的支路等值阻抗參與網絡化簡；4)把多源多支路的複雜電力系統網絡化簡為以短路點為中心的輻射型網絡，求出每個支路的等值阻抗，即電源點到故障點轉移阻抗，電源k與短路點f之間的轉移阻抗zzyfk用下面公式求取，其中zk為電源內阻，zff為節點阻抗矩陣中的自阻抗，zfk為節點阻抗矩陣中的互阻抗；5)將轉移阻抗表示為zzyfk＝rfk+jxfk，用下式計算每個電源支路的短路電流直流分量衰減時間常數；6)用下式計算每個電源支路的短路電流直流分量初值，其中，為故障點故障前電壓，rfkn+jxfkn為工頻ωn下轉移阻抗；7)對各支路短路電流求和，得到總的短路電流直流分量：其中g為電源集合，k為電源；8)若需求解直流分量衰減的時間常數，採用下式計算：其中id.c.k(0)為電源k所提供直流分量初始值，id.c.σ(0)為總的直流分量初始值。本發明的有益效果在於：本發明電力系統短路電流直流分量計算方法，研究了短路電流直流分量計算的關鍵問題，提出了直流分量計算的頻域等值理論，並在此理論的基礎上，提出了採用交流轉移阻抗計算短路電流直流及其衰減特性的方法，該方法考慮到了頻率對短路電流與直流分量計算的影響，結合複雜電力系統網絡的數學模型的特點，計算結果更精確，且更簡便易行，可用於工程例行計算。附圖說明圖1為短路示意圖；圖2為本發明星形網絡圖；圖3為本發明多源線性網絡圖；圖4為本發明輻射型網絡圖；圖5為本發明ieee39系統圖；圖6為本發明節點2短路電流直流分量對比分析圖；圖7為本發明節點14短路電流直流分量對比分析圖；圖8為本發明節點16短路電流直流分量對比分析圖。具體實施方式1、關鍵問題-電感電阻暫態等值對於無限大功率單電源供電的網絡，在0時刻發生三相短路後，將被分為兩個獨立的迴路，如圖1所示。短路後左邊部分仍與電源相連形成迴路,其短路電流為式中im為故障前正常工作電流周期分量幅值，為功率角，a為短路時刻電源初始相角，為短路電流周期分量幅值，為短路迴路阻抗角，ω為頻率，l∑為ω下短路點等效電感，rσ為ω下短路點等效電阻，ta為直流分量衰減時間常數，t為短路發生後時間。短路電流直流分量初始值為：即短路前瞬時電流與短路後瞬間交流分量瞬時值之差(短路前瞬間穩態周期電流和短路後瞬間短路電流周期分量的相量差在時間軸上的投影)，當相量差與時間軸平行時，取最大值。直流分量衰減時間常數為：目前一般情況下複雜電力網絡用工頻ωn各支路交流阻抗zi＝ri+jxi來描述，其中：xi＝ωnli(4)如果短路點到電源間僅有單個支路，則式(3)等效於但實際電力系統為網狀連接的多機系統，短路點與電源間存在很多具有電感、電阻甚至於電容特性的一次設備，如果用微積分暫態模型表示，無法基於代數運算進行諸如串、並聯，星網變化等的網絡化簡等值，從而得到式(3)所需的短路點等效電感l∑和等效電阻r∑。2、直流分量計算的頻域等值理論針對上述等值問題，提出了短路電流直流分量計算的頻域等值方法，可概括為：(1)忽略電力系統等值電路中的並聯支路(負荷支路、變壓器勵磁支路、線路充電電容支路)，僅考慮串聯支路構成電力系統等值電路；(2)當各個支路工頻ωn下滿足式(6)時，xi＝ωnli>>ri(6)用工頻下各支路等值阻抗參與網絡化簡；(3)當各個支路工頻下不滿足(6)時(如對配電網中的饋線)，令ω＝aωn(7)通過選取足夠大的a，使相應的電抗電阻值滿足式(6)，再用該頻率ω下對應的支路等值阻抗參與網絡化簡；(4)把多源多支路的複雜電力系統網絡化簡為以短路點為中心的輻射型網絡，求出每個支路的等值阻抗，即電源點到故障點轉移阻抗。轉移阻抗可由網絡化簡求取，也可通過各電源內阻zk、節點阻抗矩陣中的自阻抗zff和互阻抗zfk，由式(8)求取(5)將轉移阻抗表示為zzyfk＝rfk+jxfk，用式(9)計算每個電源支路的短路電流直流分量衰減時間常數；(6)用式(10)計算每個電源支路的短路電流直流分量初值，其中，為故障點故障前電壓，rfkn+jxfkn為工頻(ωn)下轉移阻抗；(7)對各支路短路電流求和，得到總的短路電流直流分量：其中g為電源集合，k為電源；(8)若需求解直流分量衰減的時間常數，採用式(12)其中id.c.k(0)為電源k所提供直流分量初始值，id.c.∑(0)為總的直流分量初始值。上述方法的依據是：(1)考慮到電力系統等值電路中的並聯支路(負荷支路、變壓器勵磁支路、線路充電電容支路)，其阻抗一般都遠大於串聯支路的阻抗，所以可忽略並聯支路構成等值電路，進行網絡化簡。(2)可以證明，當某種頻率ω下交流模型各支路中的電抗電阻滿足式(6)時，經網絡等值變換所得等值阻抗可近似表示為z∑＝r∑+jωl∑的形式，即近似與ω無關。證明過程如下：(1)串聯等值設兩支路i、j阻抗表示為：則若支路i、支路j串聯時，其等值阻抗可表示為：z∑＝zi+zj＝(ri+rj)+jω(li+lj)(14)即等值阻抗可近似為r∑+jωl∑形式。(2)並聯等值若支路i、支路j並聯時，其等值阻抗可表示為：此時,若兩支路都滿足式(6)，則等值阻抗可近似為：即等值阻抗也可近似為r∑+jωl∑形式。(3)星網變換等值設網絡的某一部分表示為由節點1和另外n-1個節點組成的星形電路,如圖2所示。通過星網變換消去節點1，把星形電路變換為以節點2--n為頂點的完全網形電路。則變換後的等值網絡中節點i和節點j之間的支路阻抗為：其中zi1＝ri1+jωli1為節點i和節點1之間支路阻抗，zj1＝rj1+jωlj1為節點j和節點1之間支路阻抗，其中rw1+jωlw1為節點w和節點1之間支路阻抗，所以此時若各支路都滿足式(6)，則變換後的等值網絡中節點i和節點j之間的支路阻抗可近似為：即其等值阻抗也可近似為z∑＝r∑+jωl∑形式。由於網絡化簡方法不外乎串並聯和星網變換，所以當某種頻率ω下交流模型各支路中的電抗電阻滿足式(6)時，經網絡等值變換最終所得等值阻抗一定可近似表示為z∑＝r∑+jωl∑的形式。3、複雜網絡短路電流直流分量計算對於一個多電源多支路的複雜線性系統網絡如圖3所示。其中，為第k個電源支路的電勢，zk為電勢源k內阻抗。當發生三相短路故障時，總可把網絡近似簡化為以短路點為中心的輻射型網絡，如圖4所示。其中zzyfk為等值阻抗，即電源k與短路點f之間的轉移阻抗。令工頻(ωn)下轉移阻抗為zzyfkn＝rfkn+jxfkn，電源k的電壓為故障點故障前電壓為則短路前瞬間電源k提供穩態周期電流為短路後瞬間電源k提供短路電流周期分量為則當兩向量差與時間軸平行時，直流分量初始值取最大值為令滿足式(6)的頻率ω下轉移阻抗為zzyfk＝rfk+jxfk，則電源k支路的短路電流直流分量衰減時間常數，所以，電源k提供的短路電流直流分量為對各電源支路短路電流求和，得到總的短路電流直流分量：其中g為電源集合，k為電源；若需求解直流分量衰減的時間常數，採用下式計算：其中id.c.k(0)為電源k所提供直流分量初始值，id.c.∑(0)為總的直流分量初始值。4、應用實例以ieee39系統為例，如圖5所示。4.1emtp計算對比分析此系統各支路參數滿足式(6)，用emtp仿真計算節點2、節點14、節點26分別發生三相短路時其短路電流全電流，分離出直流分量，同時擬合出40ms時衰減時間常數，並與理論計算所得對比分析，詳情如表1所示短路電流直流分量計算結果。表1由表1可知，當節點2、節點14、節點16發生三相短路時，理論計算所得與emtp計算結果間相對誤差均在4.3％以內，衰減時間常數也在4％以內，說明當各支路參數滿足式(6)時，理論計算所得具有良好的準確性。為研究不同ω取值對計算結果的影響，分別取ω為100ωn、0.01ωn，計算此時節點2、節點14、節點16短路電流直流分量，並與工頻下emtp計算結果相對比，詳情如表2所示ω＝100ωn時短路電流直流分量、表3所示ω＝0.01ωn時短路電流直流分量。表2表3由表2、表3可知，當增大ω為100ωn，此時系統各支路滿足式(6)，採用等值阻抗計算所得短路電流直流分量與emtp計算結果間相對誤差均在4.44％以內，衰減時間常數間相對誤差也在5％以內；而當減小ω為0.01ωn，此時系統各支路將不在滿足式(6)，採用等值阻抗計算所得短路電流直流分量與emtp計算結果間相對誤差最大可達34.2％，衰減時間常數間相對誤差最大可達35.2％。4.2等效頻率法計算對比分析由短路電流計算標準gb15544.1-2013，對於不同時刻分別選取對應的等效頻率，詳情如表4所示等效頻率。表4t(ms)102050100fc(hz)2013.57.54.6分別計算節點2、節點14、節點26發生三相短路時，對應於表4各時刻的短路電流直流分量詳情如表5所示。表5由表1、表5對比分析可知，頻域等值理論計算值略大於等效頻率的計算所得，且頻域等值理論計算與emtp計算值更接近。4.3圖形對比分別把ω為100ωn、ωn、0.01ωn時理論計算短路電流直流分量、emtp計算結果以及等效頻率法計算所得(即表1、表2、表3、表5)用圖形表示為直流分量衰減曲線，詳情如圖6、圖7、圖8所示。由圖6、圖7、圖8也可以看出，當系統各支路滿足式(6)時計算所得短路電流直流分量與emtp分離所得二者曲線吻合度較好，但當系統各支路不滿足式(6)時，則存在較大誤差。並且，當式(6)滿足時，本文方法所得結果比用等效頻率法所得結果與emtp分離所得更接近，即本文方法比等效頻率法更精確。當前第1頁12