模型增益矩陣修正方法

2023-06-10 09:53:06 1

專利名稱：模型增益矩陣修正方法
技術領域：
本發明涉及一種模型增益矩陣(model gain matrix)的修正方法。特別地，本發明涉及模型預測過程控制應用，例如Aspen Technology的動態矩陣控制(DMC或DMCplus)(參見US4349869)或者Honeywell的RMPCT(參見US5351184)。它還可以應用於任何涉及利用線性程序來解決具有不確定性問題的應用中(例如，像Aspen PIMSTM那樣規劃和安排程序)。

背景技術：
多變量模型被用於預測自變量和因變量之間的關係。對於多變量控制器模型，該自變量為由控制器運行的被控制的變量，且在這個過程中該受控變量為潛在約束。對於多變量控制器，該模型包括動態的和穩態的關係。
大多數的多變量控制器具有某種嵌入在軟體中且連同來自模型(模型增益)的所述穩態信息一起使用經濟標準的穩態經濟特性最優化。這是與規劃和安排程序相類似的問題，例如Aspen PIMS，其採用線性程序(LP)來優化自變量和因變量之間增益的過程模型矩陣。
對於過程模型(process model)，幾乎總是在單個模型關係的大小上存在著一些不確定性。當其組合成為一多變量模型，小的模型誤差可以在控制/優化解決方案中導致大的差異。例如Skogestad等人描述了布里斯托相對增益陣列(RGA)以判斷控制器對模型不確定性的靈敏度。該RGA是在被考慮的各變量之間所有可能的單輸入單輸出配對的交互測量的矩陣。他規定了大RGA元素(大於5或10)「表示由於強烈的相互作用和對不確定性的靈敏度，該設置從根本上是難以控制的。」對於一給定的方形模型矩陣(square model matrix)G，該RGA如下定義 RGA(G)＝Gx(G-1)T 其中x表示因子乘以因子(Schur乘積)。在一般情況下，該模型G可以是動態傳遞函數。為了達到解釋本發明的目的，我們僅考慮該控制器的穩態行為，以及模型G只是模型增益矩陣，但本發明並非有意僅限於此。
處理這些靈敏度問題(由大RGA元素表示)的兩種主要方法是可能的。一種方法是在最優化步驟中明確地說明模型的不確定性(參見US6381505)。另一種方法是對模型進行小的改變，理想的情況是在不確定性範圍內對模型進行小的改變，從而改進RGA元素。本發明為用於執行第二種方法的過程。
用於模型增益操作的當前手工方法存在著一些困難。典型地，使用者將集中在整個大矩陣中具有大於目標閾值的RGA元素的單個2×2「問題」子矩陣上。使用者可以改變在給出的「問題」子矩陣中的增益，以或者促使共線性(使該子矩陣奇異)或者擴展該增益從而使該子矩陣非奇異。由於工作過程的重複性，對全部的問題子矩陣依次應用該過程是非常耗費時間的。依賴於整個矩陣的密度，在矩陣中改變一個增益可以影響許多2×2子矩陣。換句話說，改善(降低)用於一個2×2子矩陣的RGA元素可以導致在另一個2×2子矩陣中的RGA元素變得更壞(增加)。通常在完成對問題子矩陣的一輪校正後，具有低於目標閾值的元素的子矩陣現在會有超過目標值的RGA元素。需要另外重複進行增益操作，而不從前面的重複操作中反轉方位。這通常迫使使用者作出比希望的或必需的更大的幅值增益變化。
使上述手工操作過程自動執行也是可能的。利用已有的和定製的軟體，可以寫出一計算機算法去自動執行該手工操作方法。典型地，這樣的電腦程式可以根據確定的標準調整該增益，從而平衡對於輸入模型的精確度的需求和在需要的RGA特性中改善的程度。可以採用最優化技術從而達到該平衡。在本質上該算法是重複的，且可以要求大量的計算時間以得到一滿意的解決方案。他們也可能不能找到一個滿足所有標準的解決方案。
實際上，特別是如果將模型用於優化實際過程並出現了模型誤差，那麼修正矩陣以改善它的RGA特性通常被忽略了，從而導致了在最優化解決方案中的相對不穩定特性。


發明內容
本發明為一種修正模型增益矩陣的技術。具體地，該技術改善了構成更大模型陣列的2×2子矩陣相對增益陣列元素。該技術包括對在2×2子陣列中的每個增益幅值取對數，將其四捨五入，再對其取反對數從而獲得具有更好RGA特性的修正子矩陣。調整該對數的底數從而平衡精確度與RGA特性改進的相對重要性。當該對數的底數增加時，改善了子矩陣的RGA特性，但可能變化的幅值增加了。採用相同的(或相關的)對數底數對整個矩陣或所選擇的子矩陣進行修正。本發明可以用於多變量預測控制應用，例如尤其從DMCplus和RMPCT組中選擇出來的多變量預測控制應用。該多變量預測控制可以應用到控制生產過程，例如，在煉油廠，化工廠，基於核能、燃氣、或者煤的發電廠，造紙廠。例如煉油廠的生產裝置包括從下述組中選擇出來的一個原油蒸餾裝置，真空蒸餾裝置，石腦油重整器，石腦油加氫處理裝置，汽油加氫處理裝置，煤油加氫處理裝置，柴油加氫處理裝置，輕油加氫處理裝置，氫化裂解器，延遲焦化裝置，流化焦化裝置，靈活焦化裝置(flexicoker)，蒸汽重整爐，硫磺裝置，酸水汽提塔，鍋爐，水處理裝置和上述裝置的組合。此外，本發明可以與LP模型，例如PIMS，聯合使用。
本發明大大地簡化了修正模型矩陣從而改進了RGA特性的過程。通常，在整個矩陣中的所有元素在第一個重複時被修正，並且所得到的矩陣保證沒有一個2×2子矩陣RGA元素比所要求的閾值大。本發明理想地適用於通過計算機算法實現，因此，一旦生成該算法，修正各個子矩陣和整個矩陣所需的時間可以大大地減小。
本發明包括如下內容 1、修正矩陣中各個數值的對數四捨五入法的應用。
2、給定的用於最終矩陣中任何2×2子矩陣的所期望的最大RGA元素，用於計算在四捨五入過程中使用的對數底數的方法。
3、給定在每個子矩陣或整個矩陣中任何值的允許的所期望的最大百分率變化，計算在四捨五入過程中使用的對數底數的方法。
4、用於使通過所述對數四捨五入過程已變成非共線的2×2子矩陣恢復成共線的方法。
5、用於將在最後的矩陣中的2×2子矩陣強制成為完全地共線或者非共線的方法。該些以及其他特徵將在下面討論。
附圖簡介 附

圖1為示出了具有2個自變量和2個可控變量的簡易蒸餾單元的流程圖。

具體實施例方式 採用一個示例性問題進行詳細說明。假定有一個有兩個自變量和兩個因變量的預測模型。該增益矩陣表示在兩個自變量和兩個因變量之間的相互作用。表格1示出了2×2模型預測矩陣的實例。
對於這個問題可以採用一簡單的輕餾分蒸餾塔作為過程示例。在這種情況下，如附圖1所示，IND1為重沸器蒸汽輸入，IND2為回流速率，DEP1為在高處產品管流中的C5+(戊烷且較重)的濃度，並且DEP2為在底部產品管流中的C4-(丁烷且較輕)的濃度。在這個示例問題中，從增益比率的角度來看，不管操作哪一自變量，在兩個產品質量方面的相對影響非常相似。當重沸器蒸汽增加時，高處的C5的量增加，且底部的C4的量減少。當回流速率增加時，高處產品的C5的量減少，但底部產品的C4的量增加。上所述兩個自變量對所述兩個因變量具有類似的，但相反的影響。
該增益矩陣表示在兩個自變量和兩個因變量之間的相互作用。

相對增益陣列的公式為 RGA(G)＝Gx(G-1)T (1) 如果將該RGA公式應用到我們示例的2×2問題中，則該結果為2×2陣列
這些RGA元素具有很高的幅值，並且不是希望有的。例如，如果最大可接受的RGA元素幅值選擇為18，則下面的公式可用於計算將要用於修正該矩陣的對數底數。
對於在原始矩陣中的每個增益，計算出具有如上所選擇的底數(1.0588235...)的數字的絕對值的對數，從而得到表3中的矩陣。

在優選實施例中，這些數字中的每一個都被四捨五入到最接近的整數。在等式2中的公式適用於想要四捨五入到最接近的完整數字(整數)的情況。如果希望四捨五入為最接近的包含一位小數(1/10)的數字，那麼將等式2中計算出的LOGBASE乘以10。如果希望四捨五入為最接近的包含兩位小數(1/100)的數字，那麼將等式2中計算出的LOGBASE乘以100。通過簡單地將等式2中計算出的LOGBASE乘以10的相應於所希望的小數位數的冪次，這個方法可適用於任何程度的小數精確度。所得到的整數矩陣如表格4所示。
通過使公式(2)中的對數底數取表格4中所示的整數次冪來重新計算增益。其中原始的增益為一負數，該結果乘以-1。應用這些步驟產生了如表5所示的修正了的增益矩陣。

如果將所述RGA公式運用於該矩陣，則最高的RGA元素幅值等於我們所期望的極大值，如表格6中所示。

所述矩陣修正過程能夠通過在原始增益矩陣中進行相對較小的改變來完成這一處理。在一相對的基礎上，下面的表格7示出了在每個單獨的反應中的增益改變的量。這個改變的量通常落在模型精確度的範圍之內。

在另一實施例中，該基數對數可以利用下面的公式(3)在百分比單位中基於所希望的最大增益變化來選擇。對於上述示例問題，大約2.9％的最大增益變化導致了與上述選擇的相同的對數底數。
在另一個實施例中，對所有正在被操作的矩陣元素來說對數增益可以四捨五入到任何確定位數的小數。為了便於使用，選擇一基數對數是有意義的，其中所期望的結果可以通過將該對數增益四捨五入為一整數值來得到。然而如果調整基數對數(base logarithm)，等價結果可以通過四捨五入為任何位數的小數而得到。例如，如果上述例子中的基數對數選為比之前的大十次冪， LOGBASE＝1.058823510＝1.77107 (4) 則通過將增益的對數四捨五入至最接近的十分之一來產生一個等價結果。
在另一個實施例中，可以選擇所述被四捨五入後的數以實現所期望的共線性條件。如果對於兩個自變量的增益的對數取整後的結果之間的差異和對於兩個不同因變量來說是相同的，則該2×2子矩陣是共線的。換言之，它的秩為1而不是2。可以將四捨五入的方向選擇為或者實行共線性或者實行非共線性。如果將表格3中增益的對數的四捨五入的方向選擇為實行共線性，則可以選擇如表8中所示的整數。


通過重新計算增益而獲得的結果矩陣的秩為1，如表9所示。

在優選實施例中包含將同樣的算法應用於在所述預測模型內使用的任何增益倍增因數。響應於變化的情況，增益倍增因數常常用於修正所述模型。選擇該增益倍增因數為和所述模型相同的底數的取整的冪次，這將會保證該增益乘法模型具有相同的整體RGA特徵。
在優選實施例中包含將同樣的算法應用於構建積木式模型(building blockmodel)，該模型用於構建最終預測模型。通常該最終模型是並未存在於該最終應用的各個構建積木式模型的一些組合的結果。通過將該相同的過程應用到這些構建積木式模型上，最終的模型將會具有相同的RGA特徵。
以上描述和附圖僅僅是本發明優選實施例的一個說明，並不是對本發明進行限制。在不脫離下列權利要求的精神和範圍之內的主題或修改均被認為是本發明的一部分。
權利要求
1.修正具有至少一個自變量和因變量對的模型增益矩陣的方法，包括
(a)選擇對數底數，
(b)讀取用於每個自變量和因變量對的模型增益，
(c)以在步驟(a)中所選擇的對數底數為底，將每個自變量和因變量對的所述增益的絕對值取對數，
(d)將步驟(c)得到的數字四捨五入至具有確定位數的小數，
(e)通過使用步驟(a)中的對數底數升到步驟(d)中具體捨入的冪次，來重新計算該增益，
(f)如果所述模型增益原來為負數，則將步驟(e)的結果乘以-1，
(g)將這些計算出的增益應用到模型增益矩陣。
2.如權利要求1所述的方法，其中步驟(a)通過選擇由下列公式確定的最大允許相對增益陣列元素(MAX_RGA)來執行
3.如權利要求1中所述的方法，其中步驟(a)通過選擇由下列公式確定的最大允許百分比增益變化(MAX_CHNG)來執行
4.如權利要求1所述的方法，其中，步驟(d)中執行的四捨五入的方向被選擇為在由兩個自變量-因變量對構成的2×2子矩陣中實現共線性。
5.如權利要求1所述的方法，其中，步驟(d)中執行的四捨五入的方向被選擇為在由兩個自變量-因變量對構成的2×2子矩陣中實現非共線性。
6.如權利要求1所述的方法，進一步地應用於用於修正模型增益的內部增益倍增因數。
7.如權利要求1所述的方法，進一步地應用於構建積木式模型，該構建積木式模型在最終模型中不存在，但用於構造該最終模型。
8.如權利要求1所述的方法，其中該模型應用於多變量預測控制應用。
9.如權利要求8所述的方法，其中該多變量預測控制應用是從DMCplus和RMPCT組中選擇出來的。
10.如權利要求1所述的方法，其中該模型矩陣用作線性程序的輸入。
11.如權利要求1所述的方法，用作對多變量預測控制計算的預處理步驟。
12.如權利要求1所述的方法，用作對規劃和時序安排計算的預處理步驟。
13.如權利要求1所述的方法，其中在步驟(d)中四捨五入至零個小數位。
14.如權利要求8所述的方法，其中該多變量預測控制應用被用來控制一個生產過程。
15.如權利要求14所述的方法，其中該生產過程為從精餾作用單元、化工廠蒸餾裝置、原油蒸餾裝置、真空蒸餾裝置、石腦油重整器、石腦油加氫處理裝置、汽油加氫處理裝置、煤油加氫處理裝置、柴油加氫處理裝置、輕油加氫處理裝置、加氫裂化器、延遲焦化裝置、流化焦化裝置、靈活焦化裝置、蒸汽重整爐、硫磺裝置、酸水汽提塔、鍋爐、水處理裝置和上述裝置的組合構成的組中選擇出來的至少一個石油提煉過程。
16.如權利要求2所述的方法，其中在步驟(d)中四捨五入到一位小數且其中LOGBASE乘以10。
17.如權利要求2所述的方法，其中在步驟(d)中四捨五入到二位小數且其中LOGBASE乘以100。
18.如權利要求3所述的方法，其中在步驟(d)中四捨五入到一位小數且其中LOGBASE乘以10。
19.如權利要求3所述的方法，其中在步驟(d)中四捨五入到二位小數且其中LOGBASE乘以100。
全文摘要
一種用於調整多變量預測控制的穩態增益，規劃或者優化不確定模型的方法。使用者為該預測模型或子模型選擇一期望矩陣相對增益標準。其用於計算底數。從預測模型中提取模型增益，增益大小修正為對所述計算出的底數的冪取整數。
文檔編號G05B13/02GK101506743SQ200780031442
公開日2009年8月12日 申請日期2007年8月24日 優先權日2006年8月24日
發明者R·S·霍爾, T·J·彼得森, T·S·波託夫, A·R·普努魯, L·E·沃韋爾 申請人:埃克森美孚研究工程公司