來自立方體材料的較佳晶體取向光學元件的製作方法

2023-07-02 04:57:51 3

專利名稱：來自立方體材料的較佳晶體取向光學元件的製作方法
技術領域：
本發明一般涉及短波長光學系統和系統中使用的元件、光學投影平版印刷方法以及光刻術，尤其，涉及在光學光刻術系統以及使用波長在194nm以下的紫外光(UV)的短波光學系統(諸如使用193nm波段和157nm波段中的波長的UV平版印刷系統)中使用的光學光刻術氟化物晶體元件。
背景技術：
利用194nm以下的紫外光波長的投影光學光刻術方法/系統提供了有關得到較小特徵尺寸的優點。這種利用在157nm和193nm區域中的紫外波長的方法/系統對於製造具有較小特徵尺寸的集成電路具有提高的潛力，但是在集成電路的高容量大批生產中，在194nm以下的紫外光的商務應用和選用已經是較慢的。半導體工業在194nm以下的紫外光方面的慢進展部分是由於缺少在這種短波長處具有高性能、可經濟地製造的氟化物立方體晶體光學元件。為了在製造集成電路中利用諸如氟化物準分子雷射器的輻射光譜窗口之類在157nm波段中的紫外光刻術以及諸如ArF準分子雷射器傳播光譜之類的193nm波段中的紫外光刻術優點，需要具有有利的光學特性以及可以設計成用於194nm以下的紫外光子的氟化物晶體光學元件。氟化氬在～193nm處輻射，而氟化物(F2)激發物在～157nm處輻射，對於各種光學應用，最好具有這種短於194nm的短光波長。對於使用具有氟化物(F2)雷射器或氟化氬雷射器的光學系統，光學元件的較佳晶體材料已有氟化鈣，立方體氟化物晶體。
概要本發明包括製造＜194nm波長傳播氟化鈣晶體光學平版印刷術元件的一種方法，所述元件用於沿具有最小固有雙折射的光軸傳播小於約194nm的波長。該方法包括提供具有輸入面{100}晶體平面的光學元件氟化鈣晶體，並把所述輸入面{100}晶體平面製成具有光軸的光學平版印刷術元件的光學平版印刷術元件表面，光軸與氟化鈣晶體的100晶體方向對準。
本發明包括＜194nm波長傳播氟化鈣晶體光學平版印刷術元件，用於傳播具有最小固有雙折射的、小於194nm的波長。光學平版印刷術元件包括具有{100}晶體平面的光學氟化鈣晶體和具有與100氟化鈣晶體方向對準的光軸的光學元件的100晶體方向。
本發明包括製造氟化物晶體光學元件的一種方法，所述元件用於沿具有最小固有雙折射的光軸傳播短波長(＜194nm)的光。所述方法包括提供具有輸入面{100}晶體平面的光學元件光學氟化物晶體以及把輸入面{100}晶體平面製成具有光軸的光學元件的光學元件表面，光軸與光學氟化物晶體的100晶體方向對準。
本發明包括一種光學元件，用於傳播具有最小固有雙折射的、小於約194nm的波長。光學元件包括具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體，光學元件具有與100晶體方向對準的光軸。
本發明包括具有最小固有雙折射的、傳播194nm以下的波長的透鏡，所述透鏡包括具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體。透鏡具有彎曲的光學表面以及與100晶體方向對準和垂直於{100}晶體平面的光軸。
本發明包括具有最小固有雙折射的、傳播194nm以下的波長的分光鏡立方體(beam splitter cube)。所述分光鏡立方體包括具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體，分光鏡立方體面平行於{100}晶體平面，並且光軸與與100晶體方向對準。
下面的詳細說明將陳述本發明的另外的特徵和優點，對於熟悉本技術領域的人員，部分(特徵和優點)是顯而易見的，或通過如書面說明的發明和權利要求書以及附圖的實踐也可較易地來加以認識。
應該理解，上述的一般說明以及下述的詳細說明兩者只是作為本發明的示例，並且打算提供概況和框架來理解如權利要求書所述的本發明的特性和特徵。
為了提供對於本發明的進一步理解還包括附圖，並結合附圖而構成本說明書的一部分。附圖示出本發明的一個或多個實施例，附圖與說明書一起的作用是解釋本發明的原理和操作。
附圖簡述

圖1、1(a)和1(b)是具有100晶體方向取向的氟化物晶體透鏡元件的一個本發明的實施例。
圖2和2(a)示出具有100晶體方向取向的氟化物晶體分光鏡元件的一個本發明的實施例。
圖3和3(a)示出具有100晶體方向取向的氟化物晶體分光鏡元件的一個本發明的實施例。
詳細說明本發明包括製造＜194nm波長傳播氟化鈣晶體光學平版印刷術元件30的一種方法，所述元件用於沿具有最小固有雙折射的光軸傳播小於約194nm，諸如193nm或157nm，的波長。該方法包括提供具有輸入面{100}晶體平面34的光學元件光學氟化鈣晶體32。該方法包括把輸入面{100}晶體平面34製成具有光軸38的光學平版印刷術元件30的光學平版印刷術元件表面36，所述光軸38與光學氟化鈣晶體32的100晶體方向40對準。在一個實施例中，所述形成的方法包括把氟化鈣晶體32製成具有彎曲的光學元件表面44的透鏡元件42。所形成的透鏡元件42具有與氟化鈣晶體的100晶體方向40對準以及垂直於{100}氟化鈣晶體平面34的透鏡光軸38。在一個實施例中，所述形成的方法包括把光學氟化鈣晶體32製成分光鏡立方體46，分光鏡立方體面48平行於{100}氟化鈣晶體平面34，並且分光鏡光軸38與晶體32的100晶體方向40對準。
本發明包括＜194nm波長氟化鈣晶體光學平版印刷術元件30，用於傳播具有最小固有雙折射的、小於194nm的波長。光學平版印刷術元件30包括具有{100}晶體平面34和100晶體方向40的光學氟化鈣晶體32。光學元件具有與100氟化鈣晶體方向40對準的光軸38。元件的光學表面最好垂直於光軸38，同時所形成的光學表面與晶體{100}晶體平面對準。在一個實施例中，氟化鈣晶體光學元件是透鏡。在一個實施例中，氟化鈣晶體光學元件是分光鏡。
本發明包括製造氟化物晶體光學元件的一種方法，所述元件用於沿具有最小固有雙折射的光軸傳播小於約194nm的波長。所述方法最好包括製造用於平版印刷術系統的工作在小於194nm的諸如193波長或157nm波長之類、立方體氟化物晶體光學平版印刷術元件。所述方法包括提供具有輸入面{100}晶體平面34的光學元件光學氟化物晶體32，以及把面{100}平面製成光學元件30的光學元件表面36，所述光學元件30具有與光學氟化物晶體32的100晶體方向40對準的光軸38。在一個實施例中，所述形成的方法包括把光學氟化物晶體32製成具有彎曲的光學元件表面44的透鏡元件42，同時透鏡元件42具有與晶體32的100晶體方向40對準的以及垂直於晶體32的{100}晶體平面34的透鏡光軸38。在一個較佳實施例中，把晶體32製成透鏡元件42，用於引導具有至少35.26°圓錐角θ的錐形光線。在另一個實施例中，把晶體32製成分光鏡立方體46，同時使分光鏡立方體面48平行於{100}晶體平面34以及分光鏡光軸38與晶體32的100晶體方向40對準。在一個較佳實施例中，把晶體32製成分光鏡立方體，用於與曲面鏡一起使用，以在入射光線按一個角度入射到立方體上時傳送具有＜194nm波長的偏振光。在一個較佳實施例中，把晶體32製成194nm以下的光線使用的幹涉法分光鏡立方體，同時使光線沿與晶體32的100方向([100]，
，
)對準的光軸傳播。在一個較佳實施例中，把晶體32製成到具有最小固有雙折射的光學元件30，其中當通過光學元件的光不是垂直於100晶體平面時該元件供194nm以下的光學應用中使用。在一個實施例中，光學氟化物晶體32包括鈣，最好包括氟化鈣，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的CaF2。在一個實施例中，光學氟化物晶體32包括鋇，最好包括氟化鋇，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的BaF2。在一個實施例中，光學氟化物晶體32包括鍶，最好包括氟化鍶，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的SrF2。
本發明包括具有最小固有雙折射的、用於傳播小於約194nm的波長的一種光學元件。光學元件由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成，同時光學元件具有與100晶體方向對準的光軸。在一個較佳實施例中，元件是194nm以下的平版印刷術元件，用於在光學平版印刷術系統中傳播諸如194nm以下的193nm波長或157nm波長之類平版印刷術波長。光學元件30沿光軸38傳播194nm以下的光。光學元件30由具有{100}晶體平面34和100晶體方向40的立方體光學氟化物晶體32組成，同時光軸38與100晶體方向40對準和垂直於{100}晶體平面34。光學元件30具有與{100}晶體平面對準和垂直於元件的100晶體方向光軸的光學元件表面36。在一個實施例中，元件30的光學氟化物晶體32包括鈣，最好包括氟化鈣，最最好晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的CaF2。在一個實施例中，元件30的光學氟化物晶體32包括鋇，最好包括氟化鋇，最最好晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的BaF2。在一個實施例中，元件30的光學氟化物晶體32包括鍶，最好包括氟化鍶，最最好晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的SrF2。在一個實施例中，光學元件30是透鏡元件，它具有彎曲的光學表面以及與100晶體方向對準的透鏡光軸38。最好，透鏡元件具有錐形光線的錐形角θ，同時錐形角至少為35.26°，同時光線不垂直於{100}晶體平面。在一個實施例中，光學元件30是分光鏡立方體，它具有平行於{100}晶體平面的分光鏡立方體面48以及與100晶體方向對準的分光鏡光軸。在一個較佳實施例中，分光鏡立方體是平版印刷術元件，與曲面鏡一起使用以傳送具有＜194nm波長的偏振光，最好具有按一個角度入射在立方體上的入射光。在一個較佳實施例中，分光鏡立方體是用於194nm以下的光線的幹涉法分光鏡立方體，其中光線沿與100晶體方向對準的光軸傳播。光學元件30在194nm以下的短波長處提供最小固有雙折射。
本發明包括傳播194nm以下的波長的透鏡42，所述透鏡42由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成，同時透鏡具有彎曲的光學表面44以及光軸38。透鏡光軸38與100晶體方向對準並垂直於{100}晶體平面。在一個較佳實施例中，傳播194nm以下的透鏡光學氟化物晶體包括鈣，最好包括氟化鈣，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的CaF2。在一個實施例中，傳播194nm以下的透鏡光學氟化物晶體包括鋇，最好包括氟化鋇，最最好晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的BaF2。在一個實施例中，傳播194nm以下的透鏡光學氟化物晶體包括鍶，最好包括氟化鍶晶體，最最好晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的SrF2。最好透鏡元件具有錐形光線的錐形角θ，同時錐形角至少為35.26°。最好，光學元件晶體透鏡在不垂直於{100}晶體平面34的194nm以下的短波長光線處提供最小固有雙折射。
本發明包括傳播194nm以下的波長的分光鏡立方體46，所述分光鏡立方體由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成，同時分光鏡立方體具有平行於{100}晶體平面的分光鏡立方體面48以及具有與100晶體方向對準的分光鏡立方體光軸。在一個較佳實施例中，194nm以下的分光鏡立方體光學氟化物立方體晶體包括鈣，最好包括氟化鈣，最最好立方體晶體基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的CaF2。在一個實施例中，194nm以下的分光鏡立方體光學氟化物立方體晶體包括鋇，最好包括氟化鋇，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的BaF2。在一個實施例中，194nm以下的分光鏡立方體光學氟化物立方體晶體包括鍶，最好包括氟化鍶晶體，最最好基本上包括可在至少99％/cm的194nm以下的內部傳播的SrF2。在一個較佳實施例中，分光鏡立方體46是用於諸如193或157nm之類的平版印刷術波長的平版印刷術元件。最好，平版印刷術元件分光鏡立方體與曲面鏡一起使用以傳送具有＜194nm波長的偏振光，最好入射光線按一個角度入射在立方體表面48上。在一個較佳實施例中，分光鏡立方體46是用於194nm以下的光線的幹涉法光學元件，其中光線沿與晶體的100方向對準的軸傳播。分光鏡立方體光學元件46通過使用立方體氟化物晶體32的100晶體方向而在194nm以下的短波長處提供最小固有雙折射。
直到目前為止，立方體晶體的雙折射的考慮已涉及到與應力雙折射(stress birefringence)相關，這是生成過程的結果。這已經指出晶體與作為{111}的入射平面(應力雙折射的影響最小的平面)一起使用的較佳方向。
然而，在立方體晶體中還有未曾考慮的固有雙折射。這個雙折射與應力毫無關係。在短波長處，固有雙折射成為與應力雙折射是可比擬的。直觀暗示諸如CaF2、BaF2之類的立方體結晶材料在光學上是各向同性的。換言之，對於在任何任意方向上的光傳播，折射率或介質張量是相同的。如此，立方體晶體與玻璃相象，具有各向同性的光學特性。對於立方體晶體，結果是這個圖像只在光波長與原子間的尺寸相比為極長的極限處才有效。當在較短波長處使用此材料時，不再忽略對於光頻率特性的附加作用。這些附加的作用產生與方向有關的折射率，即，固有雙折射。重要的是要注意，這個雙折射不是與應力有關的雙折射。這是任何立方體晶體的固有特性，並且不能夠通過退火而除去。
如所示出，對於在對稱方向111或100上的光傳播，這個固有雙折射消失，但是在110方向上行進的光達到它的最大值。
已經在實踐中通過使用{111}晶體平面來製造CaF2的鏡片以形成鏡片的輸入面。光從不垂直於{111}平面的方向通過鏡片而傳播的這種鏡片的製造會出現在這裡描述的固有雙折射將成為一個問題的一種情況。
在附圖中示出三個例子。前面兩個例子與短波長處的成像應用有關。第一種情況是鏡片本身具有曲率(圖1)。考慮一個例子的情況，該情況包括在至少cos-1(2/6^1/2)＝35.26度的一個角度θ處的錐形光線。其中包括錐形110方向，並且在數個位置處應該觀察到雙折射峰。在12個等效的110方向中，只有3個在[111]的小於90度之內。這些是[110]、[101]和
。由於錐形光包括這三個方向，所以在傳播強度中應該觀察到相隔120度的三個等效雙折射峰。如果考慮除了現在使用{100}平面作為入射面之外的一種相似的情況，則可以示出對於相同的雙折射，入射錐形掃掠過較大的角度。另一種表達，當使用{100}平面時，相同的錐形角度具有較小的雙折射。
第二例子是使用與平坦立方體分光鏡相關的曲面鏡來傳送偏振光。在這種設計中還包括四分之一波長板。既然是這樣，由於從曲面鏡的反射，入射光線按一個角度入射到立方體上。這與圖1中示出的情況是相關的情況，這裡{100}面應該再次提供使固有雙折射最小的優點。
最後，從{100}平面的利用的理解方面，利用氟化鈣的幹涉法應用也得到好處。在圖3中示出有關這個的示意圖。如果光線1在111方向上傳播，則它沒有經歷固有雙折射。然而，既然是這樣，光線3必須在110方向中的一個方向上傳播，因為這些光線與111方向成直角，經歷了最大的固有雙折射。
另一種方法是，如果光線1在晶體100方向中行進，然後，光線3在010方向中行進。這兩種方向都具有固有的零雙折射。在幹涉儀設計呂這種方法可放棄使用波片。
在波前完整性是嚴格的應用中使用使遇到的固有雙折射的量最小的取向關係。這可以包括短波長平版印刷術和幹擾法功能。
固有雙折射在立方體晶體的{111}和{100}平面中是零，而在{110}平面中最大。建議優選{100}平面使固有雙折射的影響最小，特別，當通過鏡片的光不垂直於晶體平面時。
在圖3中，使用立方體分光鏡，光沿光徑1入射，並通過材料分成具有相等光徑長度的光徑2和光徑3。固有雙折射在111方向上是零，並且在111和100方向上是零。為了避免自然發生的雙折射效應，我們製造立方體鏡片，致使晶體的{100}面(或等效面)是鏡片的輸入面。既然是這樣，圖3中示出的光線3將從{010}面或{100}的等效面出射。因此，圖3的入射、傳播和反射光線不會經歷固有雙折射。
這描述了CaF2和其它立方體晶體的固有雙折射的簡單物理圖像，以及還描述了只是在短波長處可觀察到的立方體晶體中的固有雙折射的數學分析。
通常，認為諸如CaF2之類的立方體晶體由於它們的立方體對稱性而具有不可忽略的固有雙折射。(我們不考慮由剩餘應力引起的雙折射。)然而，當光波長減短時，光波因不同的傳播方向經歷了稍微不同的環境。在定量上，這種效應的顯示作為附加的對稱性—破壞項，引起與波長平方成反比的固有雙折射。這種雙折射級可能損害在157nm和193nm處的光學性能。
所討論的正比於1/λ2對稱性—破壞項是從基本原理方面期望在立方體系統中發生。同樣，象玻璃之類完全各向同性的材料沒有這個項。對於象111和100等某些高對稱性的傳播方向，固有雙折射消失，並且對於在中間的方向110，它到達最大值。因此，例如，在111方向上在一般光軸下傳播的光將不經歷到固有雙折射。
由於H.A.Lorentz，收集的文章III，314頁，存在固有值的大小的粗略估計值Δn＝0.44πn(n2-1)2(a/λ)2(0.1)其中n是雙折射，n是折射率，「a」是取作為一般邊界長度的特徵長度，而λ是光的波長。為了得到λ＝147nm的估計值，取n＝1.589的文獻值(literature value)以及對CaF2，取0.2365nm的邊界長度，以得到λn＝13×10-6或130nm/cm。相信Lorentz估計值在具有約為5的因子的高端。認為這對於正確的1/λ2函數關係是一個極粗略的近似值。
理解為什麼效應在110方向上最大而在110和111方向上消失，這足以考慮立方體的對稱性。如果你看到立方體的x，y，或z軸(即，100方向)，你會發現4-次旋轉把立方體帶回到重疊。相似地，如果你看到立方體對角線(即，111方向)，你會發現3-次對稱旋轉。這些對稱旋轉中的任何一種足夠於使在垂直於旋轉軸的平面中的任何兩—維矢量的分量進行混合，破壞沿著任一軸直線傳播的光波的任何雙折射。如果你看到在110方向上的立方體(例如，看越過立方體面的一根走線)，你看到只有2-次旋轉對稱性的明顯的矩形對稱性。2-次旋轉不混合矢量分量，所以雙折射是有可能的。這結果是最高雙折射的方向。
在轉移到數學方面之前，考慮光錐形雙折射的再一幅圖像。使用一條平均方向是111的一個錐形光，如果此錐形包括至少cos-1(2/6)＝35.26°的角度的光線(在CaF2中設計可以達到42°)，然後包括110方向在內，應在數個位置處看到過雙折射峰。在12個等效的110方向中，只有3個在111的小於90度之內。這些是[110]、[101]和
。由於錐形光包括這三個方向，所以在傳播強度中應該觀察到相隔120度的三個等效雙折射峰。
本數學詳細說明部分從可由第一原理推導出的介質張量的基本表達式開始，並推導出數個重要的表達式和結果。這部分的重要性在於驗證沿100和111的固有雙折射的消失，以示出在各向同性材料中的固有雙折射的消失(用代數的一種檢查)，以及示出110方向的非零結果。對於110方向上的光，詳細分析還提供主要光軸的方向。
包括非零光子波矢量q→的介質張量的一般表達式為v(q)=v(q=0)+Rvijqiqj---(0.2)]]>其中Ruvij是計算非零波矢量在∈上的影響的新的4級張量。可從光學響應的基本量子機理推導這個表達式。大多數傳統的推導取q→→0的極限，因為通常這是一個極好的近似。為了保留對於與變形和折射率變化有關的4級彈性光學張量或光彈性張量Pijkl的接近的模擬，我們限定與q有關的折射率變化為ΔBμv＝Pμvijqiqj(0.3)其中，Buv是從它的q＝0的值開始的相對介質不滲透性張量Bij。(在J.F.Nye的Physical Properties of Crystal的243頁上討論和定義Bij和相關的張量。Bij是介質張量的倒數。)可按或不可按相同方式定義我們這裡定義的張量Puvij，所以當用實際值操作時，需要仔細地比較。在立方體晶體系統中，4級張量只有三個唯一的非零分量。使用簡算記號(見J.F.Nye的Physical Propertiesof Crystal的248頁附近)，這些分量為P1111→P11P1122→P12(0.4)P1212→P44或P11、P12和P44。注意，相同的三個張量分量充分地給出立方體材料的光彈性響應的特徵(當然，不同的張量，但是具有相同的變換特性)。必須要修改由q→q→形成的二元組(dyad)以符合簡算折射率記號。由具有6個分量的列矢量來替代表示q→q→的3×3張量(二元組)
Q=q1q1q2q2q3q32q2q32q1q32q1q2---(0.5)]]>需要2的因子使簡算的折射率積再現原始4級張量的messier折射率和。使用這些定義，可以把公式(0.3)改寫成B11(q)=B11(0)+P11q12+P12(q22+q32)]]>B22(q)=B22(0)+P11q22+P12(q12+q32)]]>B33(q)=B33(0)+P11q32+P12(q12+q22)---(0.6)]]>B32(q)=2P44q2q3]]>B31(q)=2P44q1q3]]>B21(q)=2P44q1q2]]>給出三個常數P11、P12和P44的測量值或理論計算值，公式(0.6)確切地示出在立方體系統中的短波長處如何修改介質不滲透性張量分量。進一步分析要求我們規定光子波矢量q→的某些給定方向，以致我們知道分量q1，q2和q3。(注意P張量的不同限定是可能的。在比較結果之前應該仔細地檢查這些定義。)使用介質不滲透性張量通過表達式來限定折射率橢球體或光特徵曲線。
Bijxixj＝1 (0.7)因此，Bij中的小的變化引起折射率(包括雙折射)變化以及主要折射率軸(B的本徵矢量)的變化。對於立方體晶體(在q→＝0的極限中)，不滲透性性張量是對角的，並且具有三個相等的本徵值，對於折射率n，它們是(1/n2)。因此，我們的立方體系統的B11(0)、B22(0)和B33(0)中的每一個都是(1/n2)。
根據上面給出的理由，我們預期沿[100]的雙折射消失，但是作為檢查，我們對q→＝(q，0，0)應用公式(0.6)。則介質不滲透性張量分量變成B11(q)=1/n2+P11q2]]>B22(q)=1/n2+P12q2]]>B33(q)=1/n2+P12q2---(0.8)]]>B32(q)=0]]>B31(q)=0]]>B21(q)=0]]>注意，這種情況的介質不滲透性張量仍是對角的，但是在對角上的每個單元不再具有相同的值。然而，由於光是橫向波，所以只有B22和B33分量與我們光在[100]方向上傳播的情況相關。對於這個簡單的情況，存在兩個相等的本徵值，它們對應於與[100]垂直的任何偏振。固有雙折射是這兩個相等值之間的差異，即，零。即使雙折射消失了，但是通過這個項使實際折射率稍有變化。通過下列表達式給出變化的折射率n=-12n3B=-12n3P12q2---(0.9)]]>(再次見Nye的252頁。)結果是，對於在立方體晶體中不同方向上的光傳播，不管是否雙折射，都可以通過數量級1ppm的項來修改折射率。在透鏡設計模型中，除了固有雙折射之外，應該考慮折射率的這種固有變化。
111情況如對於100，我們已經對於在111軸上的光傳播的雙折射消失給出對稱理由。但是，要指導性地進行代數運算來展示這個。考慮波矢量q=(q,q,q)/3.]]>選擇歸一化，以致幅度是q而不是 介質不滲透性張量分量變成B11(q)=1/n2+q2(P11+2P12)/3]]>B22(q)=1/n2+q2(P11+2P12)/3]]>B33(q)=1/n2+q2(P11+2P12)/3]]>B32(q)=2P44q2/3]]>B31(q)=2P44q2/3]]>B21(q)=2P44q2/3]]>現在，介質不滲透性張量不是對角的，所以對於不同偏振和相關的雙折射的折射率是什麼是不明顯的。所需要的是介質不滲透性張量的本徵矢量和本徵值，給出主要軸和主要折射率(在某種操作之後)。介質不滲透性張量具有3×3矩陣的形式abbbabbba---(0.11)]]>這個矩陣有具有本徵矢量(1,1,1,)/3]]>的一個本徵值(a+2b)，以及具有本徵矢量(-1,1,0,)/2]]>的兩個兼併(degenerate)本徵值(a-b)。(因為兩個本徵值是相同的，所以這些本徵矢量的任何線性組合也是本徵矢量。)第一主要軸是沿傳播方向的，所以是不相干的。第二的兩個軸有可能是偏振的主要軸，但是它們再次沒有產生雙折射，因為本徵值(以及折射率)是相同的。如在{100}的情況中，這時稍微修改了實際折射率，成為下值n=-12n3B=-12n3(P11+2P12-2P44)q2/3---(0.12)]]>但是固有雙折射是零。
110情況我們已經從對稱性討論了110方向的固有雙折射將不會消失。
下面的代數證明也給出固有雙折射的定量表達。考慮q=(1,1,0,)/2]]>的光子波矢量。介質不滲透性張量變成B11(q)=1/n2+q2(P11+P12)/2]]>B22(q)=1/n2+q2(P11+P12)/2]]>B33(q)=1/n2+q2P12---(0.13)]]>B32(q)=0]]>B31(q)=0]]>B21(q)=q2P44]]>介質不滲透性張量是3×3矩陣，所具有的形式為ac0ca000b---(0.14)]]>具有本徵值和本徵矢量(1/n2+q2[(P11+P12)/2+P44]),(1,1,0)/2]]>(1/n2+q2[(P11+P12)/2-P44]),(-1,1,0)/2---(0.15)]]>(1/n2+q2P12),(0,0,1)]]>光在相同方向傳播作為第一本徵矢量，所以第二和第三表示折射率的主要軸。現在，我們最後發現對於沿{-1，1，0}和{0，0，1}的偏振，折射率的不同值按q2數量級n-1,1,0=-12n3[(P11+P12)/2-P44]q2---(0.16)]]>n0,0,1=-12n3P12q2]]>在{110}方向上傳播的光的雙折射的最大值在
BR=n-1,1,0-n0,0,1=-12n3[(P11-P12)/2-P44]q2---(0.17)]]>這是極重要的公式。它給出張量分量和最大固有雙折射之間的關係。
在每個方向上可以認為是真正相同(平均地)的玻璃或任何材料甚至比立方體晶體具有更高的對稱性。在各向同性材料中，4級張量只有兩個獨立分量，可以取為P11和P12。各向同性材料遵循關係式P44＝(P11-P12)/2 (0.18)由於每個方向是等效的，我們可以認為在110方向上傳播光，並尋找非零雙折射。然後應用公式(0.17)，但是我們從公式(0.18)看到BR＝0。這是應該如此的，因為我們只能容易地考慮BR＝0的100或111方向。由於所有方向是等效的，所以在每個方向上的固有雙折射都必須消失。這是玻璃的重要的優點。
折射率對方向關係給出折射率橢球體或不滲透性張量Bij，有可能限定對於光傳播的不同偏振和方向的折射率。這是進行透鏡設計或色差模型化所需要的一種信息。然而，如上所示出，因為張量Bij本身隨不同傳播方向而變化，所以對於雙折射，問題更為複雜。公式(0.6)給出所有信息，但是需要對於q1、q2和q3給出的方向中的每個選擇進行運算。某種簡化應該是可能的。例如，對於在等效於xy平面的任何平面中的旋轉矢量相關的方向，方向經過序列[100]、[110]、
、[110]、[100]、[1 10]、
、[1 10]，然後再返回[100]。當考慮這些旋轉時，雙折射從0到通過公式(0.17)給出的它的峰值，以及用4個周期返回到0，遵循表達式BR=(-12n3[(P11-P12)/2-P44]q2)sin(2)---(0.19)]]>其中θ是離開x軸的角度。當光線方向不在平行於立方體面的平面中時，就變得更複雜。
為了在各個波長處估計雙折射的固有作用，我們只考慮最大雙折射的方向，並取在157nm處的值6.5nm/cm。所考慮的表達式是公式(1.17)或BRpeak=(-12n3[(P11-P12)/2-P44]q2)---(0.20)]]>
CaF2的折射率變化的Sellmeier表達式給出n(157nm)＝1.5586。為了符合BR＝6.5nm/cm以及具有q＝2π/λ，我們推導出[(P11-P12)/2-P44]＝0.000214nm2。我們期望這些張量分量對波長具有較小的色散關係，推測在較長波長處可得到更小(色散)。結果，預測的固有雙折射比實際觀察到的大了一點點。因此，從157nm的值中保持張量成分固定，但是考慮折射率和q中的色散，可構成下列表格波長(nm) q(1/nm) n BR(nm/cm)147 0.0427431.589 7.8157 0.04002 1.55866.5193 0.0325551.50153.8248 0.0253351.468 2.2253.65 0.0247711.466 2.1633 0.0099261.432882 0.3在147nm處的固有雙折射比在633nm處的固有雙折射大26倍，其中18倍是由於1/λ2，而其餘是由於q＝0折射率變化。如果這些估計值是準確的，則在110方向上觀察的固有雙折射在633nm處應該相當小，但是在193nm處容易觀察到。在253.65nm處，與2.1的估計值相比較，測量值給出1.2nm/cm，所以P常數中的色散使633nm造成的結果甚至更小。
為了展現離開100、111和110的方向而發生的複雜性，考慮停留在xy平面中但是按某個角度(例如，在{100}和{110}之間)傳播的光線方向q=(cos,sin,0)---(0.21)]]>對於這種情況，本徵矢量不是簡單地沿q→和垂直於q→。重要的是要指出，這種情況中的光線方向不是本徵矢量。在以前考慮的所有高對稱性情況中，光線方向是本徵矢量中之一(重要方向)，但是對於諸如公式(0.21)之類更一般的波矢量，明顯地不是這樣的情況。在特殊情況中，我們設置P44＝(P11-P12)/2，則光線方向始終是具有本徵值1/n2+P11q2的本徵矢量，而其它本徵矢量在與此垂直的平面中，具有兼併本徵值1/n2+P12q2。這只是反映如玻璃中的各向同性的結果。
通過下式給出波矢量q=(cos,sin,0)]]>的本徵值
1/n12＝1/n2+[(P11+P12)/2+R]q21/n22＝1/n2+[(P11+P12)/2-R]q21/n32＝1/n2+P12q2(0.22)R=12[(P11-P12)2cos2(2)+(2P44)2sin2(2)]12]]>這表示折射率隨著光線方向具有明確的變化，但在算出同平面本徵矢量之前，難於使用。(其它本徵矢量是{001}。)本發明提供光學元件，所述光學元件是從諸如氟化鈣、氟化鋇、氟化鍶、以及最好是CaF2之類的立方體氟化物晶體形成的，用於在光波長在194nm以下的短波長光學系統中使用，其中光學元件具有較佳的100個晶體取向，使與通過晶體傳播的光的短波長有關的固有雙折射減少至最小程度。
熟悉本領域技術的人員會明白，可以對本發明作出各種修改和變更而不偏離本發明的精神和範圍。因此，本發明打算包括本發明的修改和變更如果它們出自所附的權利要求書和它們的等效物範圍內。
權利要求
1.製造＜194nm氟化鈣晶體光學平版印刷術元件的一種方法，用於沿具有最小雙折射的光軸傳播小於約194nm的波長，所述方法包括下列步驟提供具有輸入面{100}晶體平面的光學元件光學氟化鈣晶體；把所述輸入面{100}晶體平面製成具有光軸的光學平版印刷術元件的光學平版印刷術元件表面，所述光軸與所述光學氟化鈣晶體的100晶體方向對準。
2.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述形成方法包括把所述光學氟化鈣晶體製成具有彎曲的光學元件表面的透鏡元件，所述透鏡元件具有與所述氟化鈣晶體的100晶體方向對準以及垂直於所述{100}氟化鈣晶體平面的透鏡光軸。
3.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述形成方法包括把所述光學氟化鈣晶體製成分光鏡立方體，所述分光鏡立方體面平行於所述{100}氟化鈣晶體平面，並且分光鏡光軸與所述氟化鈣晶體的100晶體方向對準。
4.＜194nm氟化鈣晶體光學平版印刷術元件，用於傳播具有最小雙折射的、小於194nm的波長，所述光學平版印刷術元件是由具有{100}晶體平面和100晶體方向的光學氟化鈣晶體組成的，所述光學元件具有與100氟化鈣晶體方向對準的光軸。
5.製造氟化物晶體光學元件的一種方法，用於沿具有最小雙折射的光軸傳播小於約194nm的波長，所述方法包括下列步驟提供具有輸入面{100}晶體平面的光學元件光學氟化物晶體；把所述輸入面{100}晶體平面製成具有光軸的光學元件的光學元件表面中，所述光軸與所述光學氟化物晶體的100晶體方向對準。
6.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述形成方法是由把所述光學氟化物晶體製成具有彎曲的光學元件表面的透鏡元件，所述透鏡元件具有與所述晶體的100晶體方向對準以及垂直於所述{100}晶體平面的透鏡光軸。
7.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述形成方法把所述光學氟化物晶體製成分光鏡立方體，所述分光鏡立方體具有平行於所述{100}晶體平面的分光鏡立方體面，以及與所述晶體的100晶體方向對準的分光鏡光軸。
8.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鈣。
9.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鋇。
10.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鍶。
11.一種光學元件，用於傳播具有最小雙折射的、小於約194nm的波長，所述光學元件是由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成的，所述光學元件具有與所述100晶體方向對準的光軸。
12.如權利要求11所述的光學元件，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鈣。
13.如權利要求11所述的光學元件，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鋇。
14.如權利要求11所述的光學元件，其特徵在於，所述光學氟化物晶體包括鍶。
15.如權利要求11所述的光學元件，其特徵在於，所述光學元件是透鏡元件，它具有彎曲的光學元件表面以及與所述100晶體方向對準的透鏡光軸。
16.如權利要求11所述的光學元件，其特徵在於，所述光學元件是分光鏡立方體，它具有平行於所述{100}晶體平面的分光鏡立方體面以及與所述100晶體方向對準的分光鏡光軸。
17.傳播194nm以下波長的透鏡，所述透鏡是由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成的，所述透鏡具有彎曲的光學表面以及光軸，所述光軸與所述100晶體方向對準並垂直於所述{100}晶體平面。
18.如權利要求17所述的傳播194nm以下波長的透鏡，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鈣。
19.如權利要求17所述的傳播194nm以下波長的透鏡，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鋇。
20.如權利要求17所述的傳播194nm以下波長的透鏡，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鍶。
21.傳播194nm以下波長的分光鏡立方體，所述分光鏡立方體是由具有{100}晶體平面和100晶體方向的立方體光學氟化物晶體組成的，所述分光鏡立方體具有平行於所述{100}晶體平面的分光鏡立方體面以及與所述100晶體方向對準的光軸。
22.如權利要求21所述的傳播194nm以下波長的分光鏡立方體，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鈣。
23.如權利要求21所述的傳播194nm以下波長的分光鏡立方體，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鋇。
24.如權利要求21所述的傳播194nm以下波長的分光鏡立方體，其特徵在於，所述立方體光學氟化物晶體包括鍶。
全文摘要
本發明提供製造＜194nm波長的氟化鈣晶體光學平版印刷術元件的方法，通過提供具有輸入面{100}晶體平面的光學元件光學氟化鈣晶體，以及把輸入面{100}晶體平面製成具有光軸的光學平版印刷術元件的光學平版印刷術元件表面，使光軸與光學氟化鈣晶體的＜100＜晶體方向對準，所述元件用於沿具有最小雙折射的光軸傳播小於約194nm的波長。在一個較佳實施例中，在194nm以下傳播的光學元件是取向的氟化鈣透鏡。在一個較佳實施例中，在194nm以下傳播的光學元件是取向的氟化鈣分光鏡。
文檔編號H01L21/027GK1514943SQ02810030
公開日2004年7月21日 申請日期2002年5月14日 優先權日2001年5月16日
發明者D·C·埃蘭, N·F·鮑雷裡, C·M·史密施, B·D·斯託恩, D C 埃蘭, 史密施, 斯託恩, 鮑雷裡 申請人:康寧股份有限公司