五年級求四邊形abcd的陰影面積（一道好題E是中點）

2023-05-29 16:20:34

題目：

如圖，E是中點，陰影部分面積為50，求正方形ABCD的面積

知識點回顧：

粉絲解法1：

S△EMD=1/2×S△CMD=1/2×S△BMES△EMD=10S□=4×30=120

粉絲解法2：

s△CMD＝s△BME＝2s△EMD，5s△EMD＝50，s△EMD＝10，∴1／2CDx1／2CD＝30，CD＾2＝s正＝120。

粉絲解法3：

粉絲解法4：

edm：bcm：emb：dmc=1:4:2:2陰影部分：1 2 2的面積是50則edc=30正方形面積：30*4=120

粉絲解法5：

△1與△4相似ED/BC=1/2設S△1為a則S△4為4a 則(50-a/2)²=4a² 兩段開方(50-a/2）=2a 解a=10S△4=40 S△2=S△3=20S△5=10 20=30S□=30 20 20 10 40=120

粉絲解法6：

s梯BCDE＝（3/4）sABCDs△BCM＝BCx（2/3）CD/2=sABCD/3sBCDE-s△BCM＝50，即是（3/4-1/3）sABCD＝50sABCD＝50x12/5=120

粉絲解法7：

∵ED:BC=1/2:1=1:2，∴ED邊上的高=1x1/(1 2)=1/3，∴正方形ABCD面積:50÷(1-1/4x2-1/2x1/3x1/2)=50÷5/12=120

粉絲解法8：

解:由圖據可得，E是AD中點，M是BD的三份點，即，陰影部分可分為5等，正方形ABCD可分12等分。則正方形面積=50÷5X12=120。

粉絲解法9：

粉絲解法10：

設正方形的邊長為a，ME：MC＝s△BDE：s△BCD＝1/4：1/2＝1：2，s△DEM＝1/3s△CDE＝1/3x1/4×a＾2＝a＾2/12，s陰＝（2x1/4－1/12）a＾2=5a＾2/12＝50，sABCD＝a＾2＝120。