兩個相交相同圓及公切線求解攝像機內參數的製作方法

2023-05-30 15:05:26 1

專利名稱：兩個相交相同圓及公切線求解攝像機內參數的製作方法
技術領域：
本發明屬於計算機研究領域，涉及一種用於求解攝像機內參數的兩個相交相同圓及公切線靶標。利用平面上任意兩個相交相同圓及公切線作為標定模板，通過求解六幅圖像上的圓的公共弦直線和通過兩個圓的圓心的直線正交消隱點坐標，線性確定攝像機的內參數。
背景技術：
計算機視覺的基本任務之一，就是從攝像機獲得的二維圖像信息出發恢復物體在三維空間中的幾何信息,從而識別和重建三維空間中物體的幾何形狀。在此過程中必須確定空間物體點的三維幾何位置與其圖像中的對應點之間的相互關係，而這種關係又由攝像機成像的幾何模型決定的，這些幾何模型的參數就是攝像機參數。在大多數條件下，這些參數都是通過實驗得到的，這就是攝像機標定。它一般分為傳統標定和自標定兩種方法，無論哪種標定方法，標定物體都是採用一些特殊的幾何模型，例如:平面正方形、三角形，圓，空間立方體、圓柱等等。如何建立這些幾何模型與攝像機參數之間的關係尤其是某種線性的關係，是目前攝像機標定所追求的目標，也是目前計算機視覺領域研究的熱點之一。傳統的攝像機標定方法雖然可以獲得較高的精度，但是標定塊製作困難，不便於操作。針對這一問題文獻「A flexible new technique for camera calibration，，，
(Zhengyou Zhang ， IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence, vol.22，n0.11，pp.1330-1334，2000.)提出了用平面模板代替傳統標定塊的方法，這種方法簡單方便，成本低，並且能獲得較高的精度，但需要精確定位模板上點陣的物理坐標。文獻「Planar conic based camera calibration，，，(Changjiang Yang,Fengmei Sun ， Zhanyi Huj In Proceedings of International Conference on PatternRecognition, vol.1，pp.555-558，2000.)將這一方法作了推廣，用圖像和模板之間的二次曲線對應來標定攝像機，而不是利用點與點之間的對應。由於二次曲線是一種更簡潔更全局化得基元，因而可以進一步提高方法的穩定性。於是用曲線解決標定問題被廣泛研究。文獻「A new easy camera calibration technique based on circular points，，，(Xiaoqiao Mengj Zhanyi Hu, Pattern Recognition, vol.36，n0.5，pp.115-1164，
2003.)提出了用一個圓和通過圓心的若干條直線構成的標定模板，利用圓環點來求解攝像機內參數的方法，該方法首次將射影幾何中的圓環點融入到攝像機標定中，於是圓環點成了攝像機自標定方法的理論基礎(Hartley Richard, Zisserman Andrew，「Multiple viewgeometry in computer vision，，，Cambridge University Press, Cambridge, 2000.)。圓是平面上一條特殊的二次曲線，平面上所有的圓都通過圓環點。利用圓作為標定模板，結合圓環點的理論來進行攝像機標定的方法逐漸被推廣。文獻(Yihong WujHaijiang Zhuj Zhanyi Huj Fuchao Wuj 「Camera calibration from the quas1-affineinvariance of two parallel circles，，，In Proceedings of the ECCVj pp.190-202，
2004.)提出了用平行圓標定的方法，根據平行圓的交點是圓環點直接求解兩個平行圓的像的交點來完成標定。文獻(Yihong Wu, Xinju Li, Fuchao Wu, Zhanyi Hu, 「Coplanarcircle, quas1-affine invariance and calibration，，， Image and Vision Computing,vol.24，n0.4，pp.319-326，2006.)討論了平面上任意兩個圓的位置關係，根據圓的位置關係計算圖像中二次曲線的交點來求得圓環點的像。圓是一個非常特殊的圖形，本文是在兩個相交相同圓的公共弦和通過兩個圓心的直線垂直的幾何性質，線性求解攝像機內參數。

發明內容
本發明提供了一種製作簡單，適用廣泛，穩定性好的用於求解攝像機內參數的靶標，該靶標是由兩個相交相同圓及公切線組成。在求解攝像機內參數的過程中，只需攝像機從不同方位拍攝6幅圖像就可以線性求解出5個攝像機內參數。本發明採用如下技術方案:
本發明是由兩個相交的相同圓及公切線構成的用於攝像機自標定的靶標。具體的步驟包括:從圖像上提取特徵點的像素坐標擬合出圓的像橢圓方程，並求解兩個橢圓的交點，根據調和共軛，得出圖像平面上兩圓公共弦和通過兩個圓心的直線正交方向上的消隱點，利用正交方向上的消隱點與絕對二次曲線的像的約束線性求解攝像機內參數。(I)擬合圖像中曲線方程
利用Matlab程序中的Edge函數提取出圖像特徵點的坐標，並用最小二乘算法擬合出圖像中的橢圓，得到圖像上各橢圓方程。(2)計算圖像平面上兩個橢圓的交點以及橢圓的交點分別關於兩橢圓的切線方程的交點
在世界坐標系的一個平面上，有兩個相交相同圓及公切線(如

圖1), C卜C3是兩個相交相同的圓，Or O2分別為圓CV q的圓心，A 5為兩相交圓的交點。過點A 5分別作圓(7卜C2的切線，切線的交點分別為艮J ,點A知% Γ3分別為圓的外公切線在圓上的切點，連接I F與A 5相交於點O ,即O是與兩線段的中點；在成像平面上(如圖2),圓C1' C2的像是橢圓化c2』點Sr S2' Tv Tt A B' E' P' O, Or O2的像分別為sr.s2'a' e' f' °r °2，用Matlab的Edge函數提取捕圓的邊緣點，用
最小二乘擬合橢圓曲線，橢圓的方程％ 4用係數矩陣表示為Hr H2 ;利用化的係數矩陣求得交點A i的坐標，過點α、 分別得到關於Q的切線方程，利用切線方程計算得到切線的交點坐標& J。(3)計算兩個圓的圓心的像坐標和與IF兩線段的中點O的像坐標
在像平面上(如圖2)提取外公切線與兩橢圓的切點的特徵點％ % ir 2的坐標，用Matlab的Cross函數分別得到直線S1S2的方程和直線的方程。直線SA和直線#的交點為圓C1的圓心的像O1的坐標 ，直線S2Z2和直線的交點為圓C2的圓心的像O2的坐標，直線與直線ab的交點為O點的像ο的坐標。
(4)計算正交方向上的消隱點的坐標
在模板平面(如圖1)，O是兩圓交點線段U的中的，且直線與直線QO2垂直,設直線O1O2方向上的無窮遠點為/L ,直線4方向上的無窮遠點為I ,W(O1O2lOPlio)=-1，(AB, OP2J =-1,由交比不變性在像平面(如圖2)有 =-1 , (ah,op2) = -1其中Λ
為直線01 方向的消隱點，P2為直線Λ方向的消隱點。(5)求解攝像機內參數
獲取6幅圖像，由正交方向的消隱點線性求解出攝像機的5個內參數，即矩陣
權利要求
1.一種利用兩個相交相同圓及公切線線性求解攝像機內參數，其特徵在於利用一個平面的靶標，此靶標是由平面上兩個相交相同圓及公切線構成；首先從圖像上提取橢圓方程以及特徵點並求解兩個橢圓的交點，根據兩個相交相同圓的公共弦與連接兩個圓的圓心線段垂直平分及共線四點的交比的性質，得出圖像平面上正交方向上的消隱點，最後利用正交方向上的消隱點與絕對二次曲線的像的約束線性求解攝像機內參數； (1)擬合圖像中曲線方程 利用Matlab程序中的Edge函數提取出圖像特徵點的坐標，並用最小二乘算法擬合出圖像中的橢圓方程，得到圖像上各橢圓方程，橢圓的方程4的係數矩陣表示為2 ; (2)計算圖像平面上兩個橢圓的交點以及橢圓的交點分別關於兩橢圓的切線方程的交點 在世界坐標系的一個平面上，有兩個相交相同圓及公切線，C1, C2是兩個相交相同的圓，O1, O2分別為圓C2的圓心，兒B為兩相交圓的交點； 過點A S分別作圓C2的切線，切線的交點分別為艮P, Sr S2' T1, Γ2分別為圓的外公切線在圓上的切點，連接I F與厶B相交於點O ,即O是與25兩線段的中點；在成像平面上，圓C2的像是橢圓，點知Sr T1, Tt A B' E' P, O' Or O2的像分別為sr s2' ^2' a' e' J1、o、Op O2 ,用Matlab的Edge函數提取捕圓的邊緣點，用最小二乘擬合橢圓曲線 ，橢圓的方程化q用係數矩陣表示為H1' H2 ;利用化q的係數矩陣求得交點I 的坐標，過點ι i分別得到關於化A的切線方程，利用切線方程計算得到切線的交點坐標& / ； (3)計算兩個圓的圓心的像坐標和AF與兩線段的中點O的像坐標 在像平面上提取外公切線與兩橢圓的切點的特徵點印S2, τ糹2的坐標，用Matlab的Cross函數分別得到直線的方程和直線V2的方程；直線SA和直線〃/的交點為圓Cf1的圓心的像巧的坐標，直線9 和直線€/的交點為圓C2的圓心的像O2的坐標，直線ζ/與直線cab的交點為O佔、的像σ的坐標； (4)計算正交方向上的消隱點的坐標 在模板平面， 是兩圓交點線段L的中的，且直線與直線O1O2垂直，設直線O1O2方向上的無窮遠點為iL ,直線方向上的無窮遠點為I，有(O1OtOP1J = -1，(AS,OP2J=-1,由交比不變性在像平面有(O1O2^p1) = -1，(城印2) = -1其中P1為直線 方向的消隱點，P2為直線A方向的消隱點； (5 )求解攝像機內參數 獲取6幅圖像，由正交方向的消隱點線性求解出攝像機的5個內參數，即矩陣
全文摘要
本發明涉及一種利用兩個相交相同圓及公切線線性求解攝像機內參數，該方法是由兩個相交相同圓及公切線構成的用於攝像機標定的靶標。對靶標從不同方向拍攝六幅圖像，從圖像上提取橢圓方程以及特徵點並求解兩個橢圓的交點，根據兩個相交相同圓的公共弦與連接兩個圓的圓心線段垂直平分及共線四點的交比的性質，得出圖像平面上正交方向上的消隱點，利用正交方向上的消隱點與絕對二次曲線的像的約束線性求解攝像機內參數。利用本發明中的靶標可以實現全自動標定，減少了標定過程中由測量引起的誤差。由於圓是一種更簡潔更全局化的基元，在攝像機標定過程中提高了標定精度。
文檔編號G06T7/00GK103116892SQ20131008207
公開日2013年5月22日 申請日期2013年3月15日 優先權日2013年3月15日
發明者趙越, 周炳, 鍾良宣 申請人:雲南大學