涉及風力渦輪機的改進的製作方法

2023-05-30 17:19:46 4

本發明總體上涉及風力渦輪機並且更具體地涉及一種用於在風力渦輪機的使用期間確定風力渦輪機葉片的形狀的方法和系統。

背景技術：

現代實用級(utility-scale)風力渦輪機具有轉子，該轉子包括非常長且纖細的葉片。圖1示出典型的風力渦輪機葉片10，該風力渦輪機葉片從相對較寬的根端12朝向相對較窄的梢端14縱向地漸縮。還示出當葉片10為基本上筆直時穿過根端12和梢端14兩者的縱向軸線l(如圖1中所示)。葉片10的根端12的橫截面為圓形。從根部向外，葉片10的橫截面具有翼形輪廓16。還在圖1中示出穿過葉片10的前緣18和後緣20的翼弦(chord-wise)軸線c。

葉片10的根部12一般經由變槳機構連接到轉子的輪轂，該變槳機構使葉片圍繞縱向變槳軸線l轉動以便改變葉片的槳距。縱向軸線l總體上垂直於轉子的旋轉軸線。改變葉片的槳距使其相對於風的迎角改變。這用於控制葉片的能量捕獲，並且由此控制轉子速度，以使得其在風速變化時維持在操作限度內。在低至中等的風中，特別重要的是控制葉片的槳距以便使其能量捕獲最大化，並且使風力渦輪機的生產率最大化。

風力渦輪機葉片的能量捕獲總體上隨著從根部朝向梢部移動而增加。由此，葉片10的內側或根部部分12傾向於捕獲最少的能量，而葉片10的外側或梢部部分14傾向於捕獲最多的能量。因此期望對於葉片的外側部分的槳距角進行準確控制以便使風力渦輪機的輸出最大化。

現代風力渦輪機葉片一般具有50-80米的長度，並且不斷地有動力開發更長的葉片以從風中捕獲更多的能量。這些葉片總體上由複合材料、諸如玻璃纖維增強塑料(gfrp)製成。葉片因此為相對柔性的並且在操作期間不可避免地彎曲和扭轉到一定程度。葉片的相對較窄的外側部分特別容易受到扭轉和彎曲影響。

雖然變槳機構允許對於葉片的根部的角度進行準確控制，但這不一定反映出葉片上的其它點的角度，特別是更接近於如上文所述更容易受到彎曲和扭轉影響的梢部的角度。在極端的情況下，葉片的彎曲可能導致葉片梢部與風力渦輪機的塔架區段碰撞。因此期望提供一種用於確定葉片的形狀(或行為)的方法和裝置，從而使得可以確定例如梢部的方位或葉片上的總載荷。當前的系統包括光學和應變傳感器的結合，該光學和應變傳感器既昂貴又容易在風力渦輪機葉片通常經受的極端天氣條件下損壞。

與此背景技術相對的是，本發明旨在提供一種用於確定葉片的形狀或行為的可選的解決方案，該解決方案與在上文中提及的現有技術解決方案相比相對便宜並且更加穩健。

技術實現要素：

根據本發明的一個方面提供一種在風力渦輪機的操作期間確定風力渦輪機葉片的至少一部分的形狀的方法，該方法包括測量在葉片上的一個或多個位置處的第一和第二加速度值，第一和第二加速度值沿基本上互相垂直的方向。該方法還包括基於測量出的在一個或多個位置處的第一和第二加速度值的相對大小確定葉片的形狀參數。

本發明提供一種便宜且穩健的方法用於以高準確度確定由風載荷在葉片的一個或多個點處引起的彎曲程度。

形狀參數可以是葉片彎曲角和/或葉片上的一個或多個位置的方位(position)。葉片彎曲角可以是風力渦輪機的轉子軸線與在一個或多個位置處的第一加速度值的方向之間的夾角。這有利地允許確定葉片的當前狀態，或預測葉片的未來狀態，以使得可以利用恰當的控制策略。

確定形狀參數可以包括基於測量出的第一和第二加速度值計算在葉片的一個或多個位置處的向心加速度和/或離心加速度。在葉片上的一個或多個位置處的向心力和/或離心力可以接下來基於計算出的向心加速度和/或離心加速度來計算。

形狀參數可以利用三角法和/或查找表來確定。

在某些實施方式中，葉片的梢部的位置基於確定出的形狀參數來確定。這對於評估例如葉片是否彎曲到可能撞擊風力渦輪機的塔架的程度而言是重要的。

可選地或附加地，該方法可以包括基於確定出的形狀參數近似獲得(approximating)葉片的總體形狀和/或葉片上的載荷。葉片的總體形狀還可以基於葉片的根端的方位。根端的方位基本上不受外部載荷(諸如風)影響並且由此當確定其它葉片特性時提供良好的參照點。

該方法可以包括將控制信號發送到風力渦輪機的至少一個部件，控制信號基於確定出的形狀參數、梢部的位置、葉片的總體形狀以及確定出的葉片上的載荷中的至少一個。這允許最大化能量捕獲和/或最小化風力渦輪機葉片損壞的可能性。

在某些實施方式中，該方法包括測量在葉片上的多個位置處的第一和第二加速度值，第一和第二加速度值沿基本上互相垂直的方向，並且所述多個位置沿葉片的至少一部分的長度互相間隔開。增加沿葉片測量加速度的位置的數量使隨後近似獲得的葉片特性的準確性增加。

根據本發明的另一個方面提供一種用於在風力渦輪機的操作期間確定風力渦輪機葉片的至少一部分的形狀的系統，該系統包括定位在葉片上的第一位置處的加速度計，加速度計配置成測量在葉片上的第一位置處的沿基本上互相垂直的方向的第一和第二加速度值。該系統還包括處理器，該處理器配置成基於測量出的在第一位置處的第一和第二加速度值的相對大小確定葉片的形狀參數。

系統可以包括沿葉片的至少一部分的長度互相間隔開的多個加速度計，每個加速度計配置成測量在相應的加速度計的位置處的沿基本上互相垂直的方向的第一和第二加速度值，並且處理器配置成基於測量出的在一個或多個相應位置處的第一和第二加速度值的相對大小確定葉片的形狀參數。

該或每個加速度計可以是雙軸線加速度計。這提供測量沿兩個基本上互相垂直的方向的加速度的實際方式；然而，兩個單軸線加速度計可以設置成提供相同的功能。

在某些實施方式中，處理器配置成基於如由該加速度計測量的測量出的第一和第二加速度值的相對大小計算葉片彎曲角和/或在相應的加速度計的位置處的葉片的方位。

該或每個加速度計可以是安全評級的加速度計。測量出的加速度值可以接下來經由安全評級的通信構件(諸如光纖或其它類型的線纜)通信到安全控制系統。安全控制系統可以包括配置成確定葉片的形狀參數的處理器，或可以包括單獨的安全處理器。

處理器和/或單獨的安全處理器可以定位在風力渦輪機的機艙中。附加地或可選地，該系統可以包括控制器，該控制器用於在確定出的形狀參數、確定出的葉片的梢部的位置、確定出的葉片的總體形狀以及確定出的葉片上的載荷中的至少一個的基礎上控制風力渦輪機的至少一個部件。該至少一個部件可以是變槳機構，該變槳機構將風力渦輪機的轉子輪轂連接到葉片以便改變葉片的槳距。控制器可以是安全控制器或該系統可以附加地包括單獨的安全控制器。在系統包括單獨的安全控制器的情況下，如果風力渦輪機葉片的操作被認為是不安全的(例如，如果葉片梢部可能撞擊風力渦輪機的塔架或如果葉片上的載荷大於閾值)，則安全控制器可以覆蓋來自控制器的控制信號。這樣的覆蓋可以包括安全控制器控制葉片槳距。安全控制器的包括允許葉片被設計成使得例如其不那麼堅硬和/或其更長。這兩個設計特徵都增加葉片彎曲的敏感性；然而，安全系統的存在意味著可以避免由任何潛在嚴重的葉片彎曲引起的損壞。

根據本發明的又一個方面提供一種包括任何上文公開的系統的風力渦輪機。

附圖說明

已通過本發明的背景技術的方式在上文中描述圖1，該圖是示例性風力渦輪機葉片的立體圖，該風力渦輪機葉片在根部處具有圓形的橫截面，並且從根部向外具有翼形橫截面輪廓。

為了使本發明可以被更容易地理解，現在將會參照以下附圖通過非限制性實施例的方式描述本發明的實施方式，其中：

圖2a是示例性風力渦輪機前視圖，風力渦輪機包括定位成靠近每個風力渦輪機葉片的梢部的雙軸線加速度計；

圖2b是在圖2a中示出的風力渦輪機的側視圖，進一步示出定位在風力渦輪機的機艙中的控制單元；

圖3a是在風力渦輪機葉片為基本上筆直的情況下，在圖2a和2b中示出的其中一個葉片的橫截面相對於風力渦輪機塔架的示意圖；

圖3b示出在風力渦輪機葉片彎曲的情況下，圖3a的風力渦輪機葉片的橫截面圖；

圖4是流程圖，其展示根據本發明的實施方式的過程，該過程用於在由定位在葉片上的雙軸線加速度計測量的值的基礎上確定在圖3a和3b中示出的葉片的特性；以及

圖5a和5b分別示出圖3a和3b的葉片配置，並且進一步示出與所述配置相關聯的不同尺寸。

具體實施方式

圖2a和2b分別示出水平軸線風力渦輪機30的一個實施方式的前視圖和側視圖，該水平軸線風力渦輪機包括塔架32和機艙34。如圖2a中最佳所示，風力渦輪機30還包括轉子-輪轂組件，該轉子-輪轂組件包括經由相應的變槳機構(未示出)固定到中心輪轂38的三個渦輪機葉片36a，36b，36c。葉片36a，36b，36c具有如圖1中所示的橫截面輪廓16，並且設置成當風沿基本上垂直於並且進入頁面平面中的方向入射在葉片36a，36b，36c上時引起轉子-輪轂的逆時針旋轉，如由方向箭頭40指示出的那樣。

轉子-輪轂組件的每個葉片36a，36b，36c配置有定位成靠近葉片梢部44a，44b，44c的相應的雙軸線加速度計42a，42b，42c。這在下文中更詳細地討論。如圖2b中所示，定位在機艙34中的是總體上水平的主軸48，該主軸在前端處連接到中心輪轂38並且在後端出連接到變速箱50，該變速箱繼而連接到發電機52。控制單元54定位成相鄰於發電機52。

控制單元54包括處理器54a，該處理器用於在由加速度計42a，42b，42c測量的值的基礎上確定指示出葉片36a，36b，36c的某些特性的值。控制單元54還包括控制器54b，該控制器用於在所述確定出的特性的基礎上將控制信號發送到風力渦輪機30的不同部件。這也在下文中更詳細地討論。

還在圖2a和2b中示出的是與每個葉片36a，36b，36b相關聯的縱向軸線l，如圖1中所示。圖2b示出穿過相應的前緣56a，56b(56c未示出)和後緣58a，58b(58c未示出)的翼弦線c，還如圖1中所示。

葉片彎曲一般當風力渦輪機葉片遭受總體上垂直於葉片的縱向軸線l的大的外部載荷時發生。這能夠引起葉片彎曲，這可能導致葉片梢部從筆直縱向軸線l的顯著位移。葉片彎曲在此參照圖3a和3b最佳地限定。

圖3a是葉片36a(如圖2b中所示)的橫截面側視圖的示意圖。在這種情況下，葉片36a為基本上筆直的，並且葉片梢部44a基本上豎直地處於葉片根部46a下方。圖3b示出彎曲時的葉片36a；即，在葉片的外側部分遭受風載荷的情況下，如上文所述。當葉片36a為基本上筆直時，l軸穿過梢端44a和在葉片36a的根端46a處的點p兩者。當葉片36a彎曲時，l軸維持基本上垂直於中心輪轂38的旋轉軸線，仍然穿過p但不穿過葉片梢部44a。還應當強調的是，葉片36a是長且纖細的；即，其沿由l軸限定的方向的長度遠大於沿從前緣56a到後緣58a的基本上垂直於l軸的方向的長度。

如上文所述，雙軸線加速度計42a定位在葉片梢部44a附近並且定位成使得l軸穿過該雙軸線加速度計；然而，在其它實施方式中，雙軸線加速度計42a可以定位在葉片36a上的任何點處。兩個軸線加速度計42a可以定位在葉片36a的表面上或內部並且包括兩個基本上互相垂直的在本領域中已知的任何類型的單軸線加速度計(例如，memsic2125雙軸線加速度計)並且被封裝為單一單元。在其它實施方式中，兩個單軸線加速度計無需被封裝為單一單元並且可以定位成基本上相鄰於彼此的兩個單獨的單元。

雙軸線加速度計42a配置成測量葉片36a的特定點的加速度，該雙軸線加速度計定位在該特定點處。雙軸線加速度計42a定位成使得當葉片36a為基本上筆直時(如圖3a中所示)，沿第一『y』軸方向測量出的加速度與縱向軸線l的方向重合。雙軸線加速度計42a還測量沿基本上垂直於y軸的第二『x』軸的加速度。以其它方式表達，當葉片36a為基本上筆直時，x軸基本上平行於中心輪轂38和主軸48的旋轉軸線，而y軸基本上垂直於所述旋轉軸線。

當葉片36a彎曲時(如圖3b中所示)，雙軸線加速度計42a移位，從而使得x軸不再基本上平行於旋轉軸線並且y軸不再基本上平行於l軸。然而，x軸和y軸維持基本上互相垂直。應注意到的是，在圖3a和3b中示出的正向x和y的方向僅用於展示目的並且可以根據偏好而適應。還應注意到的是，雙軸線加速度計42a可以設置在葉片36a上，從而使得對於基本上筆直的葉片，x軸並非基本上平行於旋轉軸線並且y軸並非基本上平行於l軸。

在葉片36a上的雙軸線加速度計42a的位置處的葉片彎曲角θ(0≤θ≤π/2)定義為x軸與中心輪轂和主軸48的旋轉軸線之間的夾角。等同地，在雙軸線加速度計42a的位置處的葉片彎曲角θ可以定義為y軸與l軸方向之間的夾角。在本發明的後續討論中，將會應用葉片彎曲角的這種定義。然而，應認識到的是，彎曲角可以定義為相對於任何其它恰當的任意參考軸線，並且由此不應將這種定義解釋為過度限制本發明的範圍。例如，葉片彎曲角可以替代地定義為y軸與旋轉軸線之間的夾角，即，根據圖3b的幾何形狀採用π/2-θ值的角。

在葉片36a旋轉時，雙軸線加速度計42a具有朝向其遵循的圓形路徑的中心定向的向心加速度ac。等同地，向心加速度ac沿基本上垂直於中心輪轂38的旋轉軸線的方向，即，沿由縱向軸線l限定的方向。應注意到的是，這意味著在當前描述出的實施方式中，θ可以定義為y軸與葉片36a的在雙軸線加速度計42a的位置處的向心加速度的方向之間的夾角。在葉片36a為基本上筆直的情況下(如圖3a中所示)，y方向對應於由l軸限定的方向，以使得由ay表示的沿y方向的加速度等於向心加速度ac，並且由ax表示的沿x方向的加速度為0。然而，當葉片36a彎曲時(如圖3b中所示)，向心加速度的分量沿x方向，從而使得ax≠0並且ay<ac。

對於給定的葉片輪廓，彎曲角θ取決於雙軸線加速度計42a沿葉片的長度的位置而不同，並且因此將雙軸線加速度計42a定位成基本上在葉片梢部44a附近確保確定出的葉片彎曲角θ是葉片梢部44a的狀態的準確反映，該葉片梢部可以是葉片36a中最有吸引力的部分。然而，雙軸線加速度計42a可以定位在沿的葉片的長度的任何位置處。

圖4展示根據本發明的當前描述出的實施方式的過程，該過程用於在由定位在所述葉片36a上的雙軸線加速度計42a測量的值的基礎上確定在圖3a和3b中示出的葉片36a的特性。特別地，在步驟60處，分別沿x方向和y方向的加速度ax和ay由雙軸線加速度計42a測量。這些測量出的加速度值接下來在步驟62處被通信到控制單元54。光纖可以用於將指示出測量出的加速度值的信號從加速度計42a，42b，42c傳遞到控制單元54。這樣的光纖(未在圖中示出)縱向地延伸穿過葉片36a，36b，36c，並且光纖的使用有利地避免葉片36a，36b，36c內存在導電裝置，該導電裝置在惡劣天氣情況下可能吸引雷電。可選地，其它類型的線纜可以用於將信號傳遞到控制單元54。

在步驟64處，控制單元54利用畢達哥拉斯定理、利用以下關係式確定向心加速度ac：

並且接下來在步驟66處利用簡單三角法確定葉片彎曲角θ，給出以下關係式：

在圖3a和3b中限定的幾何形狀中，如果sgn(ax)＝sgn(ac)，則葉片36a朝向塔架32『向內』彎曲(如圖3b中所示)，並且如果sgn(ax)≠sgn(ac)，則葉片36a遠離塔架32『向外』彎曲。向心力可以利用計算出的向心加速度來容易地確定。應注意到的是，在ac的值本身不被關注的情況下，可以跳過步驟64並且可以利用ax和ay的值直接地確定θ。還應注意到的是，用於計算θ的以上關係式可以由本領域技術人員根據彎曲角的特定定義和選擇出的特定任意參考軸線而容易地適用。在其它實施方式中，本領域技術人員可以選擇以等同方式計算離心加速度(和離心力)以替代或附加於向心加速度(和向心力)。

一旦已確定θ，則控制單元54可以在步驟68處近似獲得葉片36a的形狀。可以可選地在不首先確定彎曲角θ的情況下近似獲得葉片36a的形狀。現在參照圖5a和5b描述近似獲得該形狀的一個方法。

圖5a示出葉片36a處於與在圖3a中相同的布置。特別地，圖5a示出對於基本上筆直的葉片，加速度計42a距葉片根部46a處的點p的距離是已知的恆定距離dacc1，並且葉片梢部44a距葉片根部46a處的點p的距離是已知的恆定距離dtip。圖5b示出葉片36a處於與在圖3b中相同的布置。特別地，圖5b示出加速度計42a距葉片根部46a處的點p的距離是相對於旋轉軸線(基本上垂直於l)成角度θ1的距離d1。應注意到的是，d1隨著θ1改變，即，d1＝d1(θ1)。雙軸線加速度計42距點p的位移是沿l方向的距離l1和沿旋轉軸線方向的距離δ1。

對於葉片36a的相對較小的彎曲程度，則可以獲得近似關係θ1≈θ和d1≈dacc1(其中θ在上文中參照圖3b定義)。葉片36a的形狀接下來可以被近似獲得為具有穿過點p的傾斜度tanθ的直線。

描述出的實施方式包括葉片36a，36b，36c每個具有單一雙軸線加速度計42a，42b，42c；然而，這當然可以延伸，以使得葉片包括沿其長度間隔開的多個雙軸線加速度計。更多數量的雙軸線加速度計將會允許更準確地近似獲得葉片的形狀(並且，特別地，不限制到直線近似)。包括兩個加速度計沿葉片36a的長度定位在不同點處的布置將會允許葉片的形狀通過例如牛頓差值來近似獲得為二階多項式(利用兩個加速度計中的每個的位置和葉片根部46a處的點p的計算出的方位)。在這種情況下，並且參照圖5b，可以利用已知值dacc1和θ通過簡單三角法近似獲得雙軸線加速度計42a沿l軸方向的位移l1和沿旋轉軸線方向的位移δ1，以給出：

l1≈dacc1sinθ和δ1≈dacc1cosθ。

第二雙軸線加速度計的位置(未在圖5b中繪出，但在沿l方向和沿旋轉軸線方向分別定位在距p的距離l2和δ2處)可以類似地利用點p與第二雙軸線加速度計之間的已知距離dacc2和在該位置利用測量出的加速度值來確定的值θ(其中確定出的值θ在不同雙軸線加速度計的位置處有所不同)一起確定。葉片36a的形狀可以接下來被近似獲得為穿過點p、(l1,δ1)和(l2,δ2)的曲線。這可以容易地延伸到在葉片36a上包括n個雙軸線加速度計的布置。

一旦已近似獲得葉片36a的形狀，則可以在步驟70處確定葉片梢部44a的位置和葉片上的疲勞載荷。如上文所述，對於基本上筆直的葉片36a，葉片根部46a與葉片梢部44a之間的距離是已知的恆定值dtip(如圖5a中所示)。例如，在當前描述的在葉片36a上具有單一雙軸線加速度計42a的實施方式中，葉片梢部44a相對於葉片根部46a處的點p的方位可以容易地被近似獲得為沿l方向的距離dtipsinθ和沿旋轉軸線方向的距離dtipcosθ。

在沿葉片的長度的兩個或更多雙軸線加速度計的情況下(即當近似獲得出的形狀並非直線時)，該計算可以恰當地改變。該計算出的葉片梢部方位可以用於確定例如葉片梢部36a是否處於與塔架32碰撞的危險中。在其它實施方式中，可以在不首先近似獲得葉片形狀的情況下確定葉片梢部44a的位置。

葉片的近似獲得出的形狀可以用於計算由葉片表面由於葉片彎曲而經受的應變，並且因此計算葉片上的總載荷或在葉片上的一個或多個位置處的載荷。

在步驟72處，控制單元54發送控制信號到以例如調節轉子組件的槳距角，以使得避免葉片梢部36a與塔架32之間的潛在碰撞。

以上方法允許在給定的時刻確定給定的風力渦輪機葉片的各種特性(如局部葉片角、葉片形狀、葉片梢部方位、載荷)。通過在多個連續時間點確定這些特性中的一個或多個，則可以對於例如葉片梢部在未來一段時間中可能遵循的路徑進行預測。這允許在緊急情況(如過度葉片彎曲或葉片上的過大載荷)出現之前實施風力渦輪機的持續平穩操作所必需的控制策略。

上述實施方式主要考慮葉片36a上具有一個雙軸線加速度計42a的布置。然而，如上所述，可以在風力渦輪機30的每個葉片上存在多個雙軸線加速度計。例如，在根端46a與梢端44a之間沿葉片36a的長度間隔開的多個雙軸線加速度計將會允許在沿葉片36a的多個位置處確定葉片彎曲角。

可選地，可以存在僅定位在風力渦輪機的一個葉片上的一個或多個雙軸線加速度計。在這種情況下，可以假定其它葉片具有類似特性；即，葉片例如在葉片梢部處經受類似負載或彎曲度。該方法從成本角度來看是有利的，因為需要較少硬體；然而，這樣的假設關於葉片之間的某些特性的類似性可能不總是恰當的。

當前描述出的實施方式可以延伸以通過利用一個或多個三軸加速度計測量在葉片上的一個或多個給定點處的沿三個基本上互相垂直的方向的加速度。這將會允許確定葉片沿一個以上方向的彎曲或確定給定點處的葉片扭轉度。在這種情況下，對於葉片的形狀的更複雜的近似(即額外維度的近似)將會成為可能。

為了便於理解，當前描述出的實施方式(如圖2，3和5中所示)考慮旋轉軸線垂直於重力方向的理想布置。實際上，風力渦輪機30的主軸48一般傾斜數度，從而使得由重力產生的加速度(小)分量沿x方向(如在圖3a和3b中限定)；然而，鑑於由重力產生的加速度和主軸48的傾斜度將會是已知的恆定值，則該效果可以由本領域技術人員容易地併入到上述過程中。此外，在某些風力渦輪機上，葉片可以安裝在轉子軸線上，從而使得其梢部遠離或朝向機艙數度(一般1至5度)指向。如上所述，這將會是已知的恆定值並且由此該效果還可以由本領域技術人員結合到上述方法中。

再者，該或每個風力渦輪機葉片可可能受到各種和/或其它類型的自然發生的運動影響，該運動可能影響來自該或每個加速度計的測量出的值。該方法可以容易地適配以通過利用簡單的低通過濾或通過利用更高級的方法去除測量出的值中的這樣的不期望的噪聲。

可選地或附加地，上述方法可以結合測量出的加速度值使用一個或多個查找表以確定葉片的特性，諸如葉片彎曲角、葉片的一個或多個位置的方位、葉片的總體形狀和葉片上的總載荷。

儘管在此描述出的實施方式涉及一種包括三個葉片的風力渦輪機，但這是非限制性的並且僅用於展示目的。對於包括任何數量的渦輪機葉片的風力渦輪機，當前的方法可以用於計算涉及葉片彎曲的特性。

在上文中的實施例中，葉片的形狀能夠從互相垂直的加速度的相對大小推斷。可以執行離線校準測試以產生將加速度的相對大小與葉片的彎曲特性相關聯的適當的查找表。因此，在使用中，葉片形狀可以基於加速度的相對大小從查找表推斷。這有利地避免對於在線執行計算的需求。

在此描述出的實施方式僅被提供用於展示目的並且不應被解釋為限制在隨後的權利要求中限定的本發明的範圍。