高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法
2023-06-16 22:30:26
高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法
【專利摘要】本發明公開了一種高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法。迄今並未有對高階變性偏心圓-非圓齒輪副的設計和應用研究的文獻報導。本發明的具體步驟如下：首先建立高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的節曲線方程，並利用數值方法計算中心距；然後校驗節曲線凹凸性，求解插齒法加工齒輪不根切情況下的最大模數，計算壓力角變化範圍，校驗最大壓力角值，計算高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副嚙合時的重合度。本發明為高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪在實際應用中提供了一整套完善的設計理論基礎，促進了高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪的推廣使用。
【專利說明】高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於機械齒輪傳動【技術領域】，涉及一種非圓齒輪副設計方法，具體涉及一 種高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法。
【背景技術】
[0002] 非圓齒輪機構、凸輪機構和連杆機構都能夠實現非勻速傳動，但是非圓齒輪具有 傳動效率高、運動平穩、工作可靠等優點，已經在許多領域得到廣泛的應用。
[0003] 在高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪的研宄中，現有的工程實際應用主要有 一階偏心圓-非圓齒輪機構和一階變性偏心圓-非圓齒輪應用於插秧機中，也有應用一 階偏心圓-多階非圓齒輪驅動葉片差速泵的實例，但是迄今並未有出現對高階變性偏心 圓-非圓齒輪副的設計和應用研宄的文獻報導。
【發明內容】
[0004] 針對以上技術上的不足，本發明提出了一種高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒 輪副的設計方法，為高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪在實際應用中提供了一整套完 善的設計理論基礎，促進了高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪的推廣使用。該設計方 法首先建立高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的節曲線方程，並利用數值方法計算 中心距；然後校驗節曲線凹凸性，求解插齒法加工齒輪不根切情況下的最大模數，計算壓力 角變化範圍，校驗最大壓力角值，計算高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副嚙合時的 重合度。
[0005] 為解決上述技術問題，本發明的技術方案是：
[0006] 本發明的具體步驟如下：
[0007] 步驟一、建立高階變性偏心圓齒輪的節曲線方程。高階變性偏心圓齒輪的節曲線 由周期變化的H1條節曲線線段組成，每條節曲線線段包括非對稱的第一變性曲線段r n和 第二變性曲線段r12;高階變性偏心圓齒輪的角位移蚵在第一個變化周期內對應的向徑為： [0008]
【權利要求】
1.高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副的設計方法，其特徵在於：該設計方法的 具體步驟如下： 步驟一、建立高階變性偏心圓齒輪的節曲線方程；高階變性偏心圓齒輪的節曲線由周 期變化的H1條節曲線線段組成，每條節曲線線段包括非對稱的第一變性曲線段rn和第二 變性曲線段r12;高階變性偏心圓齒輪的角位移奶在第一個變化周期內對應的向徑為：
式中，R為高階變性偏心圓齒輪的偏心圓半徑，偏心率& = |，e為高階變性偏心圓齒輪 的偏心距；Ii1為高階變性偏心圓齒輪的階數，mn、m12分別為第一變性曲線段rn和第二變性 曲線段r12的變性係數，且均為正數，並滿足關係式：
步驟二、高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副中心距a的數值計算；根據非圓齒 輪節曲線的封閉性條件得到如下關係式：
式中，n2為共軛非圓齒輪的階數，i為高階變性偏心圓齒輪與共軛非圓齒輪的傳動比； 構造函數如下：
利用進退法確定中心距a的單峰區間，並利用黃金分割法確定精確的中心距； 步驟三、計算共軛非圓齒輪的節曲線方程如下： V. I
式中，r2為共軛非圓齒輪的角位移％對應的向徑； 步驟四、判別高階變性偏心圓齒輪和共軛非圓齒輪的凹凸性； 根據微分幾何知識，高階變性偏心圓齒輪的曲率半徑計算公式如下：
共軛非圓齒輪的曲率半徑計算公式如下：
d/_α?\ 式中，傳動比的一階導數^，傳動比的二階導數
高階變性偏心圓齒輪對應R的曲率半徑計算公式：
共軛非圓齒輪對應a的曲率半徑計算公式：
第一變性曲線段中，高階變性偏心圓齒輪的向徑求一階、二階導數得：
第二變性曲線段r12中，高階變性偏心圓齒輪1的向徑求一階、二階導數得：
高階變性偏心圓齒輪和共軛非圓齒輪的節曲線均無內凹的條件為：
步驟五、求解插齒法加工齒輪不根切情況下的最大模數，計算公式如下：
將由公式（6)和（7)求得的曲率半徑，取最小值Pmin，代入公式（15)，計算得到齒輪不 根切情況下的最大模數mMX;其中，a^為插齒刀的標準壓力角，<為插齒刀齒頂高係數； 步驟六、求解高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副傳動時的壓力角變化範圍，並 校驗最大壓力角； 當高階變性偏心圓齒輪的左側齒廓為工作齒廓時，壓力角α12計算公式如下：
當高階變性偏心圓齒輪的右側齒廓為工作齒廓時，壓力角α12計算公式如下：
式（16)和（17)中，U1為節曲線在切線正方向與向徑間的夾角； 步驟七、計算高階變性偏心圓齒輪及其共軛非圓齒輪副重合度，並校驗最小重合度；非 圓齒輪嚙合時的重合度是有效嚙合長度與齒輪基圓齒距之比，計算公式如下：
式中，m為高階變性偏心圓齒輪的模數，H1 +/?(/| )2 -(/?,cos?")?' -p,Sina0 , ?2=y(P::+U-sin--;尚階變性偏心圓齒輪的齒頂尚I1 ，共輒非圓齒 輪的齒頂高\Λ高階變性偏心圓齒輪的齒頂高係數，Al2為共軛非圓齒輪的齒 頂高係數。
【文檔編號】F16H1/02GK104455313SQ201410528341
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年10月9日 優先權日:2014年10月9日
【發明者】陳建能, 夏旭東, 周煦武, 孫良 申請人:浙江理工大學