一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法
2023-06-08 20:34:26
專利名稱：一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法
技術領域：
本發明涉及空間衛星的安全運行及故障預測方法，具體涉及一種基於預測濾波和 經驗模態分解的衛星姿態控制系統故障預測方法。
背景技術：
衛星姿態控制是獲取並保持衛星在空間定向的方法及過程。目前高精度三軸姿態 穩定衛星，在軌道上正常工作時，普遍採用動量輪作為姿態控制系統的主要執行機構，通過 動量輪和衛星之間的動量交換實現對衛星姿態的控制。動量輪的可靠性將直接影響整個衛 星的姿態控制的可行性和可靠性。當前對於衛星姿態控制系統的故障診斷與重構主要是基 於硬體冗餘的方法，這對於複雜的衛星姿控系統是遠遠不夠的。目前對衛星的安全運行及故障預測採用預測濾波方法，預測濾波方法是一種適用 於具有未知輸入或模型誤差的非線性系統的估計方法，其思想來源於Lu從系統控制的觀 點提出的非線性預控制器，在此基礎上，Crassidis和Markley根據最小模型誤差準則提出 了一種新的實時濾波算法——預測濾波(PredictiveFiltering，PF)。預測濾波通過比較測 量輸出與預測輸出實時估計系統的模型誤差，從而修正濾波器狀態，實現對真實狀態的估 計。由於預測濾波器具有同時估計模型誤差和系統狀態的能力，國內李驥、張洪鉞通過把故 障視為一種特殊的模型誤差，將預測濾波方法引入到了故障診斷領域。預測濾波的估計結 果中存在的噪聲會影響診斷性能，可以採用低通濾波器方法抑制高頻噪聲，但由於噪聲的 特性未知，採用低通濾波器方法抑制噪聲的方法經常失效，造成無法對故障做出準確預測， 不利於對接下來的故障檢測與診斷的進一步研究。若能對衛星故障進行準確預測，在故障 發生之前對真實狀態的估計，能夠提高整個衛星的姿態控制的可行性和可靠性。
發明內容
本發明為了解決傳統衛星故障預測方法存在受噪聲影響嚴重、無法對故障趨勢進 行準確預測的問題，提供了一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法。本發明具體過程如下
步驟一利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差 進行估計，得到系統模型誤差項；
步驟二 對步驟一獲得的系統模型誤差項進行經驗模態分解，得到前n階本徵模態函 數IMF分量和殘差分量；
步驟三利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型， 完成微小和緩變故障的預報和檢測。本發明根據衛星的非線性姿態動力學關係，將故障量與模型不確定性之和視為模 型誤差，與以往的低通濾波器處理方法相比，能夠有效地消除噪聲的影響，利用預測濾波方 法估計模型誤差，對預測濾波得到的模型誤差估計值進行經驗模態分解，獲得其若干個內 固模態分量和趨勢分量，提高了預測精度，利用時間序列分析方法對故障的趨勢進行預測，能夠對緩變早期、微小故障進行準確預報和檢測，方法簡明有效。用於衛星姿態控制系統的 故障診斷領域。
圖1為基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法的流程圖；圖2為具體 實施方式三流程圖；圖3為俯仰軸發生緩變故障時的預測濾波估計結果；圖4為偏航軸(無 故障)的經驗模態分解結果；圖5為俯仰軸(緩變故障)的經驗模態分解結果；圖6為滾轉軸 (無故障)的經驗模態分解結果；圖7為俯仰軸發生緩變故障的預測結果；圖8為偏航軸發 生微小突變故障的預測結果。
具體實施例方式具體實施方式
一一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，具體 過程如下
步驟一利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差 進行估計，得到系統模型誤差項；
步驟二 對步驟一獲得的系統模型誤差項進行經驗模態分解，得到前n階本徵模態函 數IMF分量和殘差分量；
步驟三利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型， 完成微小和緩變故障的預報和檢測。經驗模態分解方法(EmpiricalModeDecomposition，EMD)是1998年由學者黃鍔提 出的一種新的信號分解方法，能夠利用信號內部時間尺度的變化做能量與頻率的解析，將 信號展開成數個內固模態函數(IntrinsicModeFunction，IMF)。不同於使用固定形態窗口 為分界基底函數的傳統方法，EMD的基底函數是從信號中提取得到的，即使用IMF作基底。 而IMF必須滿足下列條件
1)在整個函數中，極值點的數目與穿越零點的數目相等或者相差1；
2)在任何時刻，由局部極值包絡線所定義的包絡線局部均值為零。其中，第一個條件與傳統高斯平穩過程中窄頻寬的要求類似。第二個條件是一個 新的想法將整體性要求改變為局部性要求，使得瞬時頻率不會因為不對稱波形的存在而 導致不必要的晃動。依託這兩個條件構建起來的EMD及HHT被認為是強有力地處理非線性、 非平穩信號的自適應方法，是近年來對以傅立葉變換為基礎的線性及穩態譜分析的重大突 破，並得到了廣泛的應用。利用經驗模態分解方法可以自適應的將信號分解為不同瞬時頻 率的成分，從而自適應地消除信號中的噪聲成分。建立故障趨勢的預測模型是故障預報的主要內容。自回歸模型 (Autoregressivemodel, ARmodel)是時間序列分析中的一種常用模型。AR模型具有建模簡 單，計算量小等優點。一階以上的AR模型適用於平穩的隨機過程，一階AR模型具有與AR(m) 其中m>l模型不同的特性，作為AR模型的特例，一階AR模型能夠預測非平穩隨機過程。本發明的基本思想是將故障視為系統模型誤差的主要部分或一種重要成分，利用 衛星非線性姿態動力學關係設計預測濾波器估計系統的模型誤差項，然後利用經驗模態分 解方法對估計結果進行處理，以便能夠診斷衛星姿態控制系統的微小和緩變早期故障。
其中& = +1 —tk是採樣周期；該採樣周期為常值，+ = ，矩陣 z[x(t),At]的第i個元素為 其中j^^EiT為狀態向量，x^eR"為狀態向量的估計值，/e if為可微的 狀態函數，g[x(t)] e Rnxq為已知的模型誤差分布矩陣，c[x(t)] e Rm為測量函數向 量，d(t) e Rq為未知的模型誤差的估計，實際系統的量測輸出為離散形式，yk e Rm 表示在tk時刻的測量值，eRm為測量噪聲，並設定vk是均值為零、協方差矩陣為 QeJI—的高斯白噪聲；
在I + AI時刻將量測函數進行泰勒展開，得到本發明的目的是通過以下技術方案實現的利用衛星非線性姿態動力學關係設計 預測濾波器估計系統的模型誤差項，對估計結果進行經驗模態分解，得到若干階IMF與趨 勢項，利用時間序列分析方法建立趨勢項的模型，進行微小和緩變故障的預報和檢測。本發明與現有技術相比具有如下優點
1)本發明所提出的故障預測方法利用經驗模態分解方法，與低通濾波器處理方法相 比，能夠更有效地消除噪聲的影響，提取故障量的趨勢信息。2)本發明所提出的故障故障預報方法利用經驗模態分解方法，將信號分為若干個 IMF和非平穩的殘差分量，在此基礎上建立AR模型，能夠提高預測精度。3)本發明對故障量進行預報和檢測，與直接基於閾值的診斷方法相比，能夠提高 對於緩變早期、微小故障的敏感能力。
具體實施方式
二、本實施方式是對具體實施方式
一的進一步說明，步驟一中利用 衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差進行估計，得到系 統模型誤差項的過程為
設定衛星控制系統的模型誤差由衛星執行機構故障和模型不確定性組成，預測濾波系 統和實際系統的量測方程分別為 狀態方程
預測濾波方程為
其中a.為泰勒展開式中首次出現時的微分階數，4(c〗.)為 的A階李導數； 矩陣為對角矩陣，其對角元素為
矩陣
其第i行的元素為
取性能指標函數
其中妒e 為正半定加權矩陣，採用梯度優化算法對性能指標進行優化，得到模 型誤差項的估計值為 由於模型誤差項的估計值含有較大的噪聲分量，不能直接用於故障診斷， 有必要進行下一步進行處理。
具體實施方式
三、本實施方式是對具體實施一的進一步說明，步驟二得到前n階 本徵模態函數IMF分量和殘差分量的過程為
設定系統模型誤差項的估計值為^ ,時間t = ls2,---,iV， 步驟a、IMF分解過程初始化= 1，且滿足關係式
成立，其中 rn_{(t)為第—1)次分解後剩餘的殘差函數
步驟b、篩選過程初始化:k=\,且滿足關係式
成立，其中 hHk-v> (0為第"次imf分解中經過第左-1次篩選後的剩餘函數；
步驟c、根據篩選程序獲取系統模型誤差項的估計值經過第次本徵模態函數分解的剩餘的殘差函數中經過第A次篩選後的剩餘函數；
步驟d、採用標準偏差準則判斷獲得的剩餘函數/^(f)是否滿足本徵模態函數的條件，
即
是否小於閾值 T'0.2<T<0.3 判斷結果為是，執行步驟e，判斷結果為否，則A功+1，返回執行步驟C， 步驟e、獲得第《次本徵模態函數IMF分量￡7 (0 = A欣(0 ；
步驟f、獲取系統模型誤差項的估計值經過第」次本徵模態函數分解的剩餘的殘 差函數^二,—；
步驟g、令11 = B+1，返回執行步驟b，直到獲得前n階本徵模態函數IMF分量和殘差分量。
具體實施方式
四、本實施方式是對具體實施三的進一步說明，步驟c根據篩選程 序獲取系統模型誤差項的估計值經過第 次本徵模態函數分解的剩餘的殘差函數中
經過第次篩選後的剩餘函數的過程為
步驟cl、利用三次樣條函數獲取系統模型誤差項dG)經過第次本徵模態函數分解 的剩餘趨勢函數中經過第左-1次篩選後的剩餘函數的上、下包絡曲線；
步驟C2、計算所述剩餘函數 上、下包絡曲線在時間f = 1,2,..., A「內的 均值 1)(0 ；
步驟C3、獲取系統模型誤差項的估計值經過第」次本徵模態函數分解的剩餘趨
勢函數中經過第*次篩選後的剩餘函數具體實施方式
五、本實施方式是對具體實施三的進一步說明，步驟f 中對系統模 型誤差項x(t、進行4次本徵模態函數分解，獲得4個本徵模態函數分量IMF1、IMF2、IMF3
和
；並獲得經過4次本徵模態函數分解的剩餘的殘差
函數,具體實施方式
六、本實施方式是對具體實施一的進一步說明，步驟三中利用時間 序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型，完成微小和緩變故障的 預報和檢測的過程為
將殘差分量作為趨勢信號，建立其自回歸模型，表達式為
其中，r⑴為殘差函數的時間序列，為模型階次，&為模型參數，€(.0為白噪聲序列； 觀測值為.「(0),r(l),…_,r(」V),預測模型的階次為少由自回歸模型表達式得如下方
程組
則上式的矩陣形式為
模型參數的最小二乘解為
獲得自回歸模型的模型參數兒利用模型參數^進行故障預報和檢測。 一階以上的AR模型適用於平穩的隨機過程，一階AR模型具有與皿>1)模型
不同的特性，作為AR模型的特例，一階AR模型能夠預測非平穩隨機過程。下面通過衛星執行機構故障診斷仿真實例闡述本發明的
具體實施例方式
執行步驟一用預測濾波方法估計執行機構故障量。衛星姿態動力學的狀態方程形式和離散測量方程如下
式中，狀態變量x(t)為衛星的姿態角速度，Ix，Iy，Iz為衛星的主軸慣量，
fAWyifkfM為執行器動量輪故障。根據預測濾波理論，得到故障估計量為 其中
以在t = 19.6s時俯仰軸發生斜率為0.004N`m/S的執行器緩變故障為例，各軸的故
障估計結果如圖3所示，其中，圖3三條曲線依次分別為x，y, z三個坐標軸方向(偏航、俯 仰、滾轉軸)故障估計值，橫坐標表示時間，單位是秒，縱坐標表示故障估計值，單位是牛頓米。由於估計結果中存在較大的噪聲成分，無法直接用於故障診斷，必須對信號進行處理以 提取故障特徵。執行步驟二 對預測濾波結果進行經驗模態分解，得到若干個IMF和殘差分量。為避免丟失速率陀螺的故障特徵，經過128次採樣即進行一次經驗模態分解。經 驗模態分解至第4層即可結束。在(=19. 65俯仰軸發生故障時，偏航軸(無故障)故障估計量的經驗模態分解結果 為圖4，圖5為俯仰軸的故障估計量的經驗模態分解結果，圖6為滾轉軸(無故障)故障估計 量的經驗模態分解結果。圖4、圖5、圖6分別為對採集的偏航、俯仰和滾轉三軸信號進行經 驗模態分解的結果，每個圖從上到下分別為1、2、3、4、5階IMF (內固模態函數)分量和分解 後的殘差分量，橫坐標表示時間，單位是秒，縱坐標表示IMF分量或殘差分量，單位是牛頓 米。執行步驟三建立殘差分量的AR模型，進行故障預報和檢測。用一階AR模型作為殘差分量的預測模型，利用前述最小二乘估計方法獲得AR模 型的模型參數值。偏航、俯仰和滾轉軸的預測結果如圖7。圖7為對圖3所描述的例子(在 t=19. 6s時俯仰軸發生故障)，採用本發明方法得到的x，y, z三個坐標軸方向(偏航、俯仰、 滾轉軸)故障估計值，橫坐標表示時間，單位是秒，縱坐標表示故障估計值，單位是牛頓米。
採用適當的閾值(0.02JV_ )，能夠對微小、早期故障實現提前檢測。另外，也可通過微小的突變故障來驗證本發明所提出的故障預測方法的有效性。
在l = 時，偏航軸發生突變故障，幅度為，則偏航、俯仰、滾轉軸的故障預
測結果如圖8。圖8為在20s時，偏航軸發生幅度為0. 01N. m的突變故障時，採用本發明方 法得到的x，y，z三個坐標軸方向(偏航、俯仰、滾轉軸)故障估計值，橫坐標表示時間，單位是 秒，縱坐標表示故障估計值，單位是牛頓米。上述故障診斷結果，可以驗證本發明所提出的故障預測方法的有效性。
權利要求
一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其特徵在於具體過程如下步驟一利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差進行估計，得到系統模型誤差項；步驟二對步驟一獲得的系統模型誤差項進行經驗模態分解，得到前n階本徵模態函數IMF分量和殘差分量；步驟三利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型，完成微小和緩變故障的預報和檢測。
1.一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其特徵在於具體過程如下步驟一利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差 進行估計，得到系統模型誤差項；步驟二 對步驟一獲得的系統模型誤差項進行經驗模態分解，得到前n階本徵模態函 數IMF分量和殘差分量；步驟三利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型， 完成微小和緩變故障的預報和檢測。
2.根據權利要求1所述的一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其 特徵在於步驟一中利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統 誤差進行估計，得到系統模型誤差項的過程為設定衛星控制系統的模型誤差由衛星執行機構故障和模型不確定性組成，其非線性狀 態方程和量測方程分別為狀態方程預測濾波方程為 其中為狀態向量，j(t)ERn為狀態向量的估計值，/E if為可微的狀 態函數，g[x(t)] e Rnxq為已知的模型誤差分布矩陣，c[x(t)] e Rm為測量函數向量， d(t) e Rq為未知的模型誤差,d{t) e Rq為其估計值，yk e Rm表示在tk時刻的實 際系統的量測輸出，為離散形式，vk^Rm為測量噪聲，並設定^是均值為零、協方差矩陣 為gEf 的高斯白噪聲；在Af時刻將量測函數進行泰勒展開，得到 其中a.為泰勒展開式中首次出現時的微分階數，4(c〗.)為~的a階李導數； 矩陣為對角矩陣，其對角元素為矩陣 其第i行的元素為 取性能指標函數 其中IF e 為正半定加權矩陣，採用梯度優化算法對性能指標進行優化，得到模 型誤差項的估計為
3.根據權利要求2所述的一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其 特徵在於步驟二得到前n階本徵模態函數IMF分量和殘差分量的過程為設定系統模型誤差項估計值為d (t),時間t = 1，2，# ,步驟a、IMF分解過程初始化雙，且滿足關係式 成立，其中 W)為第次分解後剩餘的殘差函數步驟b、篩選過程初始化:k=\,且滿足關係式Kik-iXO = W)成立，其中 h(.k-\、CO為第《次IMF分解中經過第左-1次篩選後的剩餘函數；步驟C、根據篩選程序獲取系統模型誤差項估計值^^經過第次本徵模態函數分解 的剩餘的殘差函數中經過第a次篩選後的剩餘函數；步驟d、採用標準偏差準則判斷獲得的剩餘函數是否滿足本徵模態函數的條件，即卩舊 )(0是否小於閾值t，0.2<T<0.3 ；判斷結果為是，執行步驟e，判斷結果為否，則A功+1，返回執行步驟c， 步驟e、獲得第《次本徵模態函數IMF分量=力.成(0 ；步驟f、獲取系統模型誤差項估計值經過第w次本徵模態函數分解的剩餘的殘差函數認 步驟8、令《 = 11+1 ,返回執行步驟b，直到獲得前n階本徵模態函數IMF分量和殘差分量。
4.根據權利要求3所述的一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其 特徵在於步驟c根據篩選程序獲取系統模型誤差項估計值經過第m次本徵模態函數分解的剩餘的殘差函數中經過第t次篩選後的剩餘函數的過程為步驟cl、利用三次樣條函數獲取系統模型誤差項估計值經過第次本徵模態函數分解的剩餘趨勢函數中經過第A — 1次篩選後的剩餘函數^O^G)的上、下包絡曲 線.一入 ，步驟c2、計算所述剩餘函數！^^」口)上、下包絡曲線在時間》=1,2，...，雙內的步驟c3、獲取系統模型誤差項估計值經過第 次本徵模態函數分解的剩餘趨勢函數中經過第*次篩選後的剩餘函數A成(0 =。
5.根據權利要求3所述的一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其 特徵在於步驟f 中對系統模型誤差項的估計值cJ^J進行4次本徵模態函數分解，獲得4個本徵模態函數分量IMF1、IMF2、IMF3和IMF1 {q⑴，C2 (t),C, (t), C4 (0}；並獲得經過4次本徵模態函數分解的剩餘的殘差函數〔(f)。
6.根據權利要求3所述的一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，其 特徵在於步驟三中利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的 模型，完成微小和緩變故障的預報和檢測的過程為將殘差分量作為趨勢信號，建立其自回歸模型，表達式為 其中，r⑴為殘差函數的時間序列，為模型階次，力為模型參數，為白噪聲序列；觀測值為40),,r(l),- V』(」V)，預測模型的階次為/7，由自回歸模型表達式得如下方 程組 則上式的矩陣形式為R = BA +A模型參數的最小二乘解為 獲得自回歸模型的模型參數兒利用模型參數^進行故障預報和檢測。
全文摘要
一種基於預測濾波和經驗模態分解的衛星故障預測方法，涉及空間衛星的安全運行及故障預測方法，解決了傳統衛星故障預測與診斷方法存在受噪聲影響嚴重、無法對故障趨勢進行準確預測的問題，具體過程如下一利用衛星非線性姿態動力學關係，採用預測濾波的方法對衛星控制系統誤差進行估計，得到系統模型誤差項；二對步驟一獲得的系統模型誤差項進行經驗模態分解，得到前n階本徵模態函數IMF分量和殘差分量；三利用時間序列分析方法建立關於步驟二獲得的殘差分量的故障趨勢的模型，完成微小和緩變故障的預報和檢測。用於衛星姿態控制系統的故障診斷領域。
文檔編號G05D1/00GK101859146SQ20101022874
公開日2010年10月13日 申請日期2010年7月16日 優先權日2010年7月16日
發明者張迎春, 沈毅, 王振華 申請人:哈爾濱工業大學