一種曲面形狀的測量方法
2023-06-04 14:32:01 1
專利名稱：一種曲面形狀的測量方法
技術領域：
本發明提出一種通用的利用小量程傳感器實現大尺寸的曲面形狀的測量方法，主要用於三維曲面和二維曲線的形狀測量。
曲面工件的形狀測量一直是一個複雜而有難度的測量技術問題。目前一般的形狀測量儀器都是針對某一具體的被測對象而設計的，不僅結構複雜、體積龐大，定位精度要求高，更不方便的是1、由於是一種專用的設備而無法適用各種造型工件的曲面形狀測量；2、測量範圍有限；3、對傳感器的量程要求較大。現有曲面形狀測量的測量方法都是通過測量工件曲面在一個固定的坐標系中的坐標來測量曲面的形狀，如三維標機是目前唯一的一種通用的曲面形狀測量設備，但也存在著測量效率低；測量範圍有限；要求被測曲面所在工件的體積和重量都不能太大等缺點。
本發明的目的是提出一種通用的曲面形狀測量方法，通過測量曲面上若干條曲線的曲率函數來計算重組曲面的形狀。具體地說是可利用小量程傳感器實現大尺寸的曲面形狀測量，解決各種曲面工件的幾何形狀測量。
為達到上述發明目的，下面詳細闡述本發明的原理，根據黎曼幾何和微分幾何的知識，空間曲面的「空間彎曲特性」即形狀可以通過曲面上的任意一個參數曲線網中的曲線進行描述。對於一個任意形狀的曲面工件，總可以在被測曲面所在的空間找到一條合適的直線作為軸線，沿著軸線用一組與軸線垂直的平面去截被測曲面，將在曲面上得到一組截面曲線(封閉或不封閉)，顯然每一條截面曲線都是平面曲線。如果能測出每一條截面曲線的形狀，也就可以獲得被測曲面的形狀。
如果截面曲線具有或分段具有二階連續偏導數(可以證明一般工件都滿足這一條件)，可以導出截面曲線的曲率函數Ki(s)與截面曲線在任意選定直角坐標系中的坐標(x，y)之間存在一定的關係。即在任意選定的一個直角坐標系中，如果已知一個閉區間[s0，s1]內連續曲線的曲率函數Ki(s)，任意給定一個起始點(x0，y0)，以及任意一個方向上的么矢T0＝icosφ0+jsinφ0(ij為坐標系的軸向單位向量)作為初始條件，則應該有且只有一條平面有向曲線使得它在各點的曲率在給定的區間內滿足給定的曲率函數。
r＝r(s)＝x(s)i+y(s)j S0≤s≤S1(1)式中
其中的φ是滿足下列關係式的關於s的函數
(i＝1，2，3，…截面序號) (3)因此，如果能測出各截面曲線的曲率函數Ki(s)，那麼即可在任意選定的坐標系下描述複雜曲面的幾何形狀。
由於每一條截面曲線的曲率函數是該截面曲線的內蘊幾何特性，從基本原理公式(1)～(3)可以看出採用本發明方法測量工件的曲面形狀時，測量結果可以在任意選定的坐標系中描述，即測量結果與坐標系的選擇無關，所以無須對被測工件進行精確定位。
本發明方法的要點及步驟是1、在空間曲面上任意選擇一組截面曲線；2、測量各截面曲線的曲率函數；3、根據公式(1)～(3)計算出每一條截面曲線的形狀；4、由測得的每條截面曲線形狀重組空間三維曲面的形狀。本發明與現有其它曲面形狀測量方法相比具有以下優點1、由於對截面曲線曲率的測量只需要測量出曲線上被測點的一個極小鄰域內的點的相對位置，對傳感器的測量量程要求不大，可以使用小量程的傳感器實現大尺寸工件的形狀測量。這是傳統的曲面形狀測量方法不能實現的；2、本測量方法的測量精度主要決定於傳感器的測量精度，與定位精度無關；3、由於每一條截面曲線的曲率是該截面曲線的內蘊幾何特性，從基本原理公式(1)～(3)可以著出本發明的另一個特點是測量結果可以在任意選擇的坐標系中描述，即測量結果與坐標系的選擇無關；4.適用於在線測量的通用的曲面形狀測量方法。
本發明適合於各種造型工件的曲面形狀測量，如航空航天設備部分零件的形狀的測量，汽輪機葉片葉型的形狀測量，凸輪廓線形狀的測量，大型球罐容器的形狀測量，不規則曲面容器的形狀測量等。因此具有很大的應用推廣範圍和推廣前景。
圖1為本發明實施例中被測曲面及在被測量曲面上選擇一組截面曲線的方法示意2為本發明實施例中被測曲面上其中一條截面曲線的實測曲率函數圖形圖3為本發明實施例中根據圖2的曲率函數由原理公式(1)～(3)計算出來的曲線形狀實施例用本發明的方法測量如圖1所示的三維曲面S的形狀，其實現的步驟為1.任意選擇被測曲面S所在空間的一條直線L作為軸線，用一組與該軸線垂直且等間距(間距為Δz)的平行平面去截被測曲面S，得到曲面S上的一組截面曲線Ci(i＝1，2，3…n)，如圖1中所示的曲線C1至Cn。n為所選的截面總數；2.用綜合了曲率傳感功能和弧長傳感功能的傳感頭分別在截面曲線C1至Cn所在的截平面Pi(i＝1，2，3…n)內移動，分別測出截面曲線C1至Cn的曲率函數Ki(i＝1，2，3…n)，圖2為實際測得的第w條截面曲線的曲率函數Kw(s)的圖形；3.就測得的曲率函數Ki(s)(i＝1，2，3…n)分別代入原理公式(3)，計算出對應的φi(s)，再分別代入原理公式(2)，獲得各測出曲線的參數方程。設各測出曲線記為Ci′(i＝1，2，3…n)，圖3是由圖2中的實測曲率函數Kw(s)計算出來的第w條測出曲線的參數方程所描述的曲線Cw′的形狀；4.在任意選擇的一個三維直角坐標系{0；XYZ}中沿著Z軸，以間距Δz，等間距地排列所測得的各條測出曲線Ci′(i＝1，2，3…n)，即可獲得測出的三維曲面形狀。
權利要求
1.一種曲面形狀的測量方法，其特徵在於通過測量曲面上若干條截面曲線(二維曲線)的曲率函數來測量三維曲面的形狀，其具體步驟是①在空間曲面上任意選擇一組截面曲線；②測量各截面曲線的曲率函數；③計算出每一條截面曲線的形狀；④由測得的每條截面曲線形狀重組空間三維曲面的形狀。
2.根據權利要求1所述的測量方法，其徵特在於截面曲線的形狀是由下述向量描述的r＝r(s)＝x(s)i+y(s)j S0≤s≤S1式中
其中的φ是滿足下列關係式的關於s的函數
(i＝1，2，3，…截面序號)
3.根據權利要求1所述的測量方法，其特徵在於可進行二維曲線的形狀測量。
全文摘要
本發明提出了一種通用的曲面形狀測量方法，其原理是通過對曲面上的一組截面曲線的曲率函數的測量來測量曲面的形狀，適用於各種造型工件的曲面形狀測量。本發明不僅能解決一些目前還未很好解決的形狀測量問題，而且可以根據本發明對現有的曲面形狀測量儀器進行改造，使其結構大大簡化。
文檔編號G01B11/24GK1153901SQ9610100
公開日1997年7月9日 申請日期1996年1月6日 優先權日1996年1月6日
發明者強錫富, 陳非凡, 唐文彥 申請人:哈爾濱工業大學