矩陣相似怎麼來的呢（矩陣相似的含義）

2023-09-23 16:26:20 2

如果存在一個可逆矩陣M，使得B=M-1AM則矩陣B與A為相似矩陣。如果矩陣A的特徵向量構成的矩陣為S，特徵值C，我們知道A=S-1CS。所以特徵值為A的最小相似矩陣。（-1代表逆，編輯工具不友好）大道至簡，萬變不離其宗。如果把矩陣看做是一個高維空間中的對象，特徵值就是矩陣的道，代表對象在高維空間的基本特徵，是穩定不變的東西。相似矩陣可以看做某高維空間中的對象一系列可逆變換後的結果，變換後特徵向量可能不同，但特徵值相同。特徵值是矩陣的本徵屬性。