一種基於不變矩的圖形畸變分析方法
2023-10-11 20:08:24 2
專利名稱：一種基於不變矩的圖形畸變分析方法
技術領域：
本發明涉及圖形圖像領域，尤其是一種圖形畸變分析方法，該方法結合使用 動態形體模型方法、圖像處理、計算機圖形學、醫學、數學、應用物理、統計學、 生物學等技術，主要用於分析圖形擬合質量，尤其是醫學圖像中的形狀分割和形 態畸變分析。
技術背景可變形模型是20世紀80年代後期發展起來的一種有效圖像分割、配準與識 別技術。可變形模型擁有形體變化能力，它能代表柔性物體。將可變形模型應用 於圖像，可以通過變形尋找圖像上待分割、配準或識別的物體。可變形模型方法 一般包含兩個階段，即訓練階段和實際匹配階段。一般可變形模型的分類有兩種方式， 一種是以參數化方式來分類，包括局部 參數化和全局參數化兩種，局部參數模型又被稱為分布式參數模型，是一種基於 物理變形的模型，全局參數模型又被稱為參數模型，它一般是基於先驗知識的模 型；另一種分類方式是按照是否是基於描述還是基於原型來進行區分的，基於描 述的模型的一個重要特徵是它是通過抽樣出形體來代表實際的物體，基於描述的 方式還可以分成固定的拓撲結構和自適應的拓撲結構兩種，而基於原型的模型一 般是要建立一個簡單的原始模型來進行分割。動態形體模型(Active Shape Model)是可變形模型中一種重要的方法，由英 國學者Cootesl995年首次提出，並用於醫學圖像處理和人臉識別中。動態形體模 型非常適合於形狀比較複雜圖像的分割，但是它也存在一些問題，首先，由於動 態形體模型搜索範圍不是很廣，如果初始搜索的位置不是很理想，就可能導致失 敗的結果，其次，由於訓練的過程需要專家的經驗和手動標定對象的形狀，勢必要求進行多次訓練來獲取最佳的模型，但這樣是很花時間和精力。因此很多人提 出了對動態形體模型的改進，包括Hicks提出了一種針對生物形體的自動標註的 方式。高原提出將主動輪廓模型的部分內容與統計模型相集成的方法，提出了一 種基於多層混合模型的圖像分割方法。Rhodri提出了對動態形體模型的參數的一 系列優化。Hamameh將2D的動態形體模型和時間相結合，提出了分時形體模型 (TS-shapes)。蔣漫設計了兩種基於Fisher變化的局部外觀模型，提高了動態形體 模型在圖像配準中的魯棒性。胡海舟應用動態形體模型確定紅眼區域中的瞳孔輪 廓，提出了一個自動檢測和取出照片紅眼的算法。除了對現有問題的一些改進和應用，動態形體模型現在最常見的有以下一些 改進在模型建立階段，通常採用設置權重的方法；在搜索階段，需要追求搜索 速度和準確度的平衡，通常採用圖像分層的方法，這個方法首先將圖像的像素降 低，然後用一個對應的模型來搜索，分割結束後提高像素繼續搜索，直到恢復到 原來的像素，最終實現目標的準確和快速分割。動態形體模型通過訓練的方法得到對象的統計知識，從而建立對象的統計模 型，其中包括對象的點分布模型X = f+加上式中，X表示新的形狀，^表示從平均圖形變換得到的初始形狀，p則是經過主成分分析得到的主成分，矢量6則是每個主成分的權重。新的形狀與初始 模型的相似程度完全由6決定。因此，為了對模型的變形進行約束以避免過度變形，將6限制在一個由訓練集確定的範圍之內。但是過於嚴格的限制減弱模型的變形能力，不能反映出實際對象的變化。現有的動態形體模型方法在搜索過程中，不能檢測並修正畸變，可靠性差。發明內容為了克服已有動態形體模型方法在搜索過程中，不能檢測並修正畸變，可靠性差的不足，本發明提供一種在搜索過程中，能有效檢測並修正畸變，可靠性好 的基於不變矩的圖形畸變分析方法。本發明解決其技術問題所採用的技術方案是一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，所述分析方法包括-1) 、選擇合適的矩不變量在動態形體模型中，使用點分布模型表示圖像中的對象輪廓，選擇以下六個等式作為描述對象輪廓的矩不變量0 =(73。 -3 712)(%3 +72I)
+ (3"21 -%3)0721 +%3)XP073。 + 712)2 +7。3)2]豸=3^」—屮^)2 —+%)2W3/fc+"B)XR% +^)"《％(4 = ("40 —6"22 —7M)2 —《％ +&)2]+16(%<, —7m)('732, _《)(4 =(%—%)2 +化)2]——+%X% —6% +%)疾=%)M)4 _2線％ -" -" -《(1)上式中，《力=1...6)表示六個矩不變量，7,表示第，^階中心矩；2) 、模型畸變的主動檢測方法2.1) 、對動態形體模型中的點分布模型PDM，其中，每一個標註點都有相應 的權重，根據權重將一個PDM分解為子圖形；每一個子圖形都是由權重相近的 標註點組成，每個子圖形至少包含三個標註點，每個子圖形的標註點不超過6個；2.2) 、計算訓練集中每個子圖形和模型在設定範圍內進行變形後每一個子圖 形的邊界矩不變量;然後計算這些邊界矩不變量的聚類中心值；假設子圖形的邊 界矩不變量在每個聚類中心附近符合高斯分布，則每個聚類中心是高斯分布的均 值/V然後計算高斯分布的方差 ；其中/表示第/個子圖形，j'表示第/個子圖形 的第J'個聚類中心；對於任意一個子圖形的邊界矩不變量，首先採用式(2)來計算其相對於該子圖 形所有聚類形成的高斯分布的概率formula see original document page 8然後，定義這個子圖形相對每一個聚類的畸變概率如下 A,(X) = 1-W，力丫i，") (3)上式中，m是子圖形的個數，"是每個子圖形的聚類數目； 最後取";/中最小的值作為該子圖形最終的畸變概率D,(X) = mi,W) (4)2.3)、進行模型的畸變檢測的步驟為① 、將變形後的模型按照預先定義的分塊策略進行分塊；② 、計算每個子圖形的邊界矩不變量；③ 、根據式(2)(3)(4)計算每個子圖形的畸變概率。作為優選的一種方案所述分析方法還包括3)、模型畸變的主動修正方法， 包括以下步驟3.1) 、修正策略的觸發設第/次迭代時的第/個子圖形的邊界矩不變量為/i^，定義用於判斷圖形是 否發生突變的邊界矩不變量的差分如下,=max—J+l -,)-氣—!I)/H^,川-氣|權-'l) (5) 當tffi^大於設定閾值時，啟動修正策略；3.2) 、修正畸變模型① 、計算第/個子圖形的畸變概率A;② 、按照式(6)計算畸變子圖形區域中每個標註點相對於上一次迭代結果的距上式中，；，r力,是當前圖形中第y個標註點的坐標，^^和^是上一次迭代結果中對應的第y'個標註點的坐標；③、然後根據對子圖形中的每一點按照式(7)計算標註點的新的坐標；formula see original document page 9上式中，《"和^"是修正後的標註點坐標，並計算修正距離《"如下formula see original document page 9(8) 、對模型的其他點做以下修正formula see original document page 9上式中，不。和i;。是模型中第o個標註點在當前迭代的坐標，Xp。和&。是該點在上一次迭代的坐標；《。是0點與j點在模型中的距離，A^,則是模型中與j點距離最遠的點與j點的距離；⑤、當所有畸變的子圖形按照歩驟②-④處理完成，得到修正後的模型。 進一步，在所述步驟2.1)中、採用c-均值聚類算法將所有標註點的權重進行聚類，同時在聚類時對每一類的大小加上限制，保證每一類的標註點的數目在3到6之間。本發明的技術構思為通過使用邊界矩不變量表示模型的形狀，並研究對象 輪廓和邊界矩不變量的變化的關係，當對象形狀發生變化時，邊界矩不變量就能 夠量化形狀的變化程度，並可判斷是否發生畸變。首先，找出適合用於表示圖像 外部細節特徵的邊界矩不變量。然後依據標註點的權重將模型分成若干個子圖形。 接下來從訓練集和平均圖形中獲得子圖形的邊界矩不變量的統計信息。根據這些 統計信息，對象形狀的變化程度可以用邊界矩不變量衡量，並根據其判斷圖形是 否發生畸變並修正。本發明的有益效果主要表現在1、對模型畸變的靈敏度高，能及時檢測出模型的畸變；2、修正效果好。
圖1是腳踝骨的X光照片以及模型的標註點示意圖。 圖2是腳踝骨模型的子形狀的邊界矩不變量聚類特性示意圖。 圖3 (a)是模型的初始位置，(b)是改進前的匹配結果，(c)是改進後的匹 配結果。圖4是腳踝骨模型的子形狀的邊界矩不變量在匹配過程中的變化情況示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作進一歩描述。參照圖1 圖4， 一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，所述分析方法包括1) 、選擇合適的矩不變量在動態形體模型中，使用點分布模型表示圖像中的對象輪廓，選擇以下六個等式作為描述對象輪廓的矩不變量formula see original document page 10(1)上式中，-,(1=1...6)表示六個矩不變量，7,表示第7'+^階中心矩；2) 、模型畸變的主動檢測方法2.1)、對動態形體模型中的點分布模型PDM，其中，每一個標註點都有相應的權重，根據權重將一個PDM分解為子圖形；每一個子圖形都是由權重相近的標註點組成，每個子圖形至少包含三個標註點，每個子圖形的標註點不超過6個，採用C-均值聚類算法將所有標註點的權重進行聚類，同時在聚類時對每一類的大 小加上限制，保證每一類的標註點的數目在3到6之間；2.2) 、計算訓練集中每個子圖形和模型在設定範圍內進行變形後每一個子圖 形的邊界矩不變量；然後計算這些邊界矩不變量的聚類中心值；假設子圖形的邊 界矩不變量在每個聚類中心附近符合高斯分布，則每個聚類中心是高斯分布的均 值^，然後計算高斯分布的方差^其中z'表示第z'個子圖形，y表示第/個子圖形 的第_/個聚類中心；對於任意一個子圖形的邊界矩不變量，首先採用式(2)來計算其相對於該子圖 形所有聚類形成的高斯分布的概率然後，定義這個子圖形相對每一個聚類的畸變概率如下Dy(X) = l-A(Z) (3)上式中，m是子圖形的個數，"是每個子圖形的聚類數目；最後取中最小的值作為該子圖形最終的畸變概率 A(X) = m A/""; (4)2.3) 、進行模型的畸變檢測的步驟為① 、將變形後的模型按照預先定義的分塊策略進行分塊；② 、計算每個子圖形的邊界矩不變量；③ 、根據式(2)(3)(4)計算每個子圖形的畸變概率。所述分析方法還包括3)、模型畸變的主動修正方法，包括以下步驟 3.1)、修正策略的觸發設第z次迭代時的第y個子圖形的邊界矩不變量為/My.，定義用於判斷圖形是否發生突變的邊界矩不變量的差分如下,=,(|氣+| -/M,,,|)/min(Ky+l --氣—,|) (5)當^ffll^大於設定閾值時，啟動修正策略；3.2)、修正畸變模型Q、計算第/個子圖形的畸變概率A;②、按照式(6)計算畸變子圖形區域中每個標註點相對於上一次迭代結果的距上式中，《 ， ；r^是當前圖形中第y個標註點的坐標，《p和:^是上一次迭代結果中對應的第y'個標註點的坐標；③ 、然後根據對子圖形中的每一點按照式(7)計算標註點的新的坐標；x;" = 、 + ( "- x;p )x (1 - A )力=+ 0, _ 4 ) x (1 _ ",) (7) 上式中，《"和^"是修正後的標註點坐標，並計算修正距離《"如下④ 、對模型的其他點做以下修正dH)xC Mp (9)上式中，A。和K,。是模型中第o個標註點在當前迭代的坐標，a。和yp。是該點在上一次迭代的坐標；《》是0點與j點在模型中的距離，A^,則是模型中與j 點距離最遠的點與j點的距離；⑤ 、當所有畸變的子圖形按照歩驟②-④處理完成，得到修正後的模型。 本實施例以腳踝骨X射線圖像為例，基於不變矩的圖形畸變分析方法包括一以下步驟1)、建立統計模型參考圖l，首先對腳踝骨圖像進行標註，然後按照動態形體模型的方法進行訓練，得到點分布模型和灰度模型。
2) 、計算模型矩不變量統計信息 選擇以下等式作為要計算的矩不變量
《=(%。 -37712)(%3 + 721)[(773。 + 712)2 —3(%3 +721)2] + (3 721 —%3)(% + 7。3)x[3( 73。 + 712)2 -0721 +%)2] A =(%o -6%2 +7j[(%o -%t)2 -4{"3i +"13)"+16(%o -7mX《123)
(1)
將模型進行分割，得到六個子圖形，參照圖2計算每個子圖形的矩不變量的
聚類中心。我們假設子圖形的邊界矩不變量在每個聚類中心附近符合高斯分布， 則每個聚類中心是高斯分布的均值v然後計算高斯分布的方差 。其中/表示第
/個子圖形，/表示第/個子圖形的第y'個聚類中心。
3) 、在匹配過程中檢測模型畸變
① 、在匹配過程中，對每一次迭代變形後的模型按照預先定義的分塊策略進
行分塊；
② 、計算每個子圖形的邊界矩不變量；
③ 、根據式(2)(3)(4)計算每個子圖形的畸變概率。
然後，定義這個子圖形相對每一個聚類的畸變概率如下 "y(X) = l —,7丫7'^ (3)
這裡m是子圖形的個數，n是每個子圖形的聚類數目。最後取A;中最小的值 作為這個子圖形最終的畸變概率
A(X) = min(i^(X)) /"'附A/"，"」(4)4)、修正畸變的模型
① 、按照等式(5)，判斷是否需要進行畸變修正-
謝,—/a^im,-氣-,I)/"H/a^-氣I,I氣-氣—,|) (5)
當Cffll^大於某一個閾值時，就會啟動檢測和修正策略。
② 、按照式(6)計算畸變子圖形區域中每個標註點相對於上一次迭代結果的距
離；
,，=—氣p)2 + (y," _>0"2 (6)
這裡^,,，""是當前圖形中第y'個標註點的坐標，^p和^是上一次迭代結果 中對應的第j'個標註點的坐標。
③ 、然後根據對子圖形中的每一點按照式(7)計算標註點的新的坐標；
^ = 、p + -) x (I - Z),)力=~ + - ^) x (1 _ Z),.) (7) 這裡和x"是修正後的標註點坐標，並計算修正距離《"如下 《=批_巧")2 +0% -力")2 (8)
@、為了保持模型的整體性，當修正畸變的子圖形的位置時，本文其它的點 也做適當的修正。
《。-- 。 x(4。 /M《)
乂。=乂。-0vi >(^/《>(4。/My (9)
這裡A。和K。是模型中第O個標註點在當前迭代的坐標，Ip。和&。是該點 在上一次迭代的坐標。《。是o點與j點在模型中的距離，M/^則是模型中與j點 距離最遠的點與j點的距離。這樣式(18)得到的坐標就是點O的新的坐標。
⑤、當所有畸變的子圖形按照步驟②-④處理完畢之後，就得到了修正後的模型。
圖3是本方法的修正結果。圖4是修正過程中每個子圖形矩不變量的變化情況，橫坐標表示迭代次數，縱坐標表示邊界矩不變量差；虛線是改進前的方法結 果的變化情況，可以發現不一定收斂，可能出現畸變；而實線是改進後的方法結 果的變化情況，可以發現是收斂的，說明可以消除畸變。
權利要求
1、一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，其特徵在於所述分析方法包括1)、選擇合適的矩不變量在動態形體模型中，使用點分布模型表示圖像中的對象輪廓，選擇以下六個等式作為描述對象輪廓的矩不變量φ1＝(η30-3η12)(η03+η21)[(η30+η12)2-3(η03+η21)2]+(3η21-η03)(η21+η03)×[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]φ3＝3(η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-3(η03+η21)2]+(3η12-η30)(η21+η03)×[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]
2.1) 、對動態形體模型中的點分布模型PDM，其中，每一個標註點都有相應 的權重，根據權重將一個PDM分解為子圖形；每一個子圖形都是由權重相近的標 注點組成，每個子圖形至少包含三個標註點，每個子圖形的標註點不超過6個；2.2) 、計算訓練集中每個子圖形和模型在設定範圍內進行變形後每一個子圖 形的邊界矩不變量；然後計算這些邊界矩不變量的聚類中心值；假設子圖形的邊 界矩不變量在每個聚類中心附近符合高斯分布，則每個聚類中心是高斯分布的均 值《,，然後計算高斯分布的方差v其中/表示第f個子圖形、/表示第/個子圖形的第y個聚類中心；對於任意一個子圖形的邊界矩不變量，首先採用式(2)來計算其相對於該子圖 形所有聚類形成的高斯分布的概率然後，定義這個子圖形相對每一個聚類的畸變概率如下 ",("=1 —z丫7,m」,^"」 (3)上式中，w是子圖形的個數，n是每個子圖形的聚類數目；最後取A)中最小的值作為該子圖形最終的畸變概率 A(Z^min(A(JQ)《7,mA;Y7,W (4)2.3)、進行模型的畸變檢測的步驟為① 、將變形後的模型按照預先定義的分塊策略進行分塊；② 、計算每個子圖形的邊界矩不變量；③ 、根據式(2)(3)(4)計算每個子圖形的畸變概率。2、如權利要求l所述的一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，其特徵在於所述 分析方法還包括3)、模型畸變的主動修正方法，包括以下歩驟
3.1) 、修正策略的觸發設第/次迭代時的第7'個子圖形的邊界矩不變量為/M^，定義用於判斷圖形是 否發生突變的邊界矩不變量的差分如下,)=max(K.+l -氣I,K」-/AM)/min(l/AV)2 (6)上式中，鬥，Fj"是當前圖形中第j'個標註點的坐標，4和&是上一次迭代3結果中對應的第7'個標註點的坐標；③、然後根據對子圖形中的每一點按照式(7)計算標註點的新的坐標；x;" = 、 +(、 -、)x(i-a)力=>v -;^)x(卜a) (7)上式中，《"和X"是修正後的標註點坐標，並計算修正距離^"如下:《=麵-x>)2《- K")2 (8)、對模型的其他點做以下修正d。 ,",。)x(^V《)x(《。/^t) 乂。"朋-(yn)x(V4"),月J (9)上式中，x"。和K。是模型中第o個標註點在當前迭代的坐標，4。和&。是該點在上一次迭代的坐標；《是o點與j點在模型中的距離，M^則是模型中與j 點距離最遠的點與j點的距離；⑤、當所有畸變的子圖形按照步驟②-④處理完成，得到修正後的模型。 3、如權利要求1或2所述的一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，其特徵在於 在所述歩驟2. l)中、採用c-均值聚類算法將所有標註點的權重進行聚類，同時在 聚類時對每一類的大小加上限制，保證每一類的標註點的數目在3到6之間。
全文摘要
一種基於不變矩的圖形畸變分析方法，包括1)選擇合適的矩不變量在動態形體模型中，使用點分布模型表示圖像中的對象輪廓；2)模型畸變的主動檢測方法2.1)對動態形體模型中的PDM，其中，每一個標註點都有相應的權重，根據權重將一個PDM分解為子圖形；2.2)計算訓練集中每個子圖形和模型在設定範圍內進行變形後每一個子圖形的邊界矩不變量；然後計算這些邊界矩不變量的聚類中心值；2.3)進行模型的畸變檢測的步驟為①將變形後的模型按照預先定義的分塊策略進行分塊；②計算每個子圖形的邊界矩不變量；③根據式(2)(3)(4)計算每個子圖形的畸變概率；3)模型畸變的主動修正方法。本發明在搜索過程中，能有效檢測並修正畸變，可靠性好。
文檔編號G06T11/00GK101256627SQ200810059520
公開日2008年9月3日 申請日期2008年1月25日 優先權日2008年1月25日
發明者盛 劉, 張劍華, 許藝強, 敏 陳, 陳勝勇 申請人:浙江工業大學