楊輝三角規律是什麼
2023-10-30 01:33:22
楊輝三角規律是:(a+b)^n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列,中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。
在數學裡,二項式係數,或組合數,是定義為形如(1+x)ⁿ展開後x的係數(其中n為自然數,k為整數)。從定義可看出二項式係數的值為整數。一般二項式(x+y)ⁿ的冪可用二項式係數,廣義二項式定理把這結果推廣至負數或非整數次冪,此時右式則不再是多項式,而是無窮級數。
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