一種立方系材料織構的定量測試分析方法

2023-09-24 03:18:40

專利名稱：一種立方系材料織構的定量測試分析方法
技術領域：
本發明涉及一種金屬材料織構測試技術，尤其是一種立方系材料織構的 定量測試分析方法。
技術背景織構測量結果富有宏觀的統計意義的方法常應用於工業生產中，而織構 微區探測技術常應用於研究中，中子衍射由於造價極為昂貴，目前工業中常規測試未見應用，x射線衍射術在織構的探測中是最為有效的手段。需要指出的是，材料織構的ODF目前尚不能用多晶衍射技術直接測得， 而是通過該材料的一組極圖(數據)或反極圖(數據)算得。由於極圖能直 接、便捷而準確地被測出，因而從極圖數據計算ODF就成為唯一現實的途徑。 從極圖求算ODF的方法有作圖法、解積分方程法、矢量法和諧分析法。其中 諧分析法為現代織構分析術最基本的方法。在利用實測極圖數據計算材料的 ODF時，從不完整極圖計算ODF具有較大的實際意義。其中"二步法"是從 不完整極圖計算ODF最成功、有效的方法。1、完整極圖計算ODF的方法先按照諧分析方法將極圖的極密度qj(x，ri)和晶粒取向分布密度co(ii;,e，q))分 別按下式展成級數；即formula see original document page 4
式(i)、 (2)中，e丄為j晶面極圖的極密度級數的第/w項係數；/n咖力為連帶Legendre多項式；環」為ODF級數的第lmn項係數；Z^(cosQ)為增廣 Jacobi多項式。(i)式的極密度級數係數e二可由實測極密度數據qXx/n)按下式直接求出，艮P: 2二-^ J^丄、(;^)Pr(cos;i:)e'"sin;ir々c/77 (3)極密度級數係數^i和ODF級數係數『'，之間的關係為& = 2;r(^)'" 1X(cos0》e'， (4) (4)式中，(0j， Oj)為y'晶面法向相對於晶體坐標架的取向。根據兩級數係數的關係(4)式，由極密度級數a:求出ODF級數係數 『,m 。將『, 再代入(2)式即可求得材料的ODF。 2、不完整極圖計算ODF的方法需要說明的是，在利用實測極圖數據計算材料的ODF時，從不完整極圖 計算ODF具有較大的實際意義。Bunge首先提出了從不完整極圖計算ODF的方法，其思路是1) 用反射法準確測出幾張不同{/^/}的不完整極圖；2) 將這些極圖中的未歸一的極密度^:a，/7)展成級數，並按(4)式將其中的e,，代換成『,^;3) 藉助最小二乖法求算出所有『^並代入式(2)即成。為此組成目標函formula see original document page 5式中，/為極圖總數；h.為極圖的最大極角；A^為極圖的歸一化因數；￡ 為 級數截止處的值。formula see original document page 6 (6)formula see original document page 6formula see original document page 6和formula see original document page 6(8)
式中，r^l,2，…，；i， /n'，"' = 0,±l，±2,...,±r ， / = 1,2，---，A;。(7)式中方程組的個數與欲求的『,^數相同，(8)式中的方程個數既是 所測極圖個數A:。將此兩方程組聯立，就可解出全部的『^和A^。但是，對 於龐大的聯立方程組(7)和(8)求解的計算量非常巨大。因此，需要尋求 更為簡捷的方法。3、 "二步法"計算ODF的方法"二步法"的計算思路是，將各AO和『,。"從全部待求的『^中分離出來並 求解，然後按M(w^0)分組求解其餘的f^"。分離各^和『,。"的方法是，將^Or,/7)實測數據沿"積分一周，使乂和W。。被分離並先行解出，然後再解出其餘『,^。按此，令formula see original document page 6(9)則有formula see original document page 6 <(義,")中只包含 和。對<(力實施最小二乘法，則組成另 一 目標函數r,式(11):formula see original document page 7通過formula see original document page 7得formula see original document page 7和formula see original document page 7( 13 )式中 formula see original document page 7方程組中方程的數目與待求的AO和『,。n的個數相等，故可以解出。將各解出的各A^值代回方程組(7)、 (8)，即可按M分組解出其餘的W，，將》^ 再 代入(2)式即可求得材料的ODF。材料織構由定性分析到定量分析成為必然，上述的織構測試分析技術僅 能給出ODF取向密度的分布，不能定量給出某一織構組份體積百分含量。目 前，僅東北大學以反極圖數據為定量依據，對纖維織構進行了定量分析(徐 忠傑，蔣奇武，趙驤，王福，梁志德.立方系材料反極圖上纖維織構組份定 量的數值積分法[J]，物理測試，2001(6):37~48)，該分析技術僅能給出平行 某一宏觀方向的一簇織構組份((hkl)或〈uvw〉)的百分含量，工業生產可應 用於汽車板和無取向矽鋼等材料的研究；但不能給出某一面織構組份 ({hkl})的百分含量，不能解決科研中及大生產中需要對單一織構組 份給出定量描述的技術難題，尤其是取向矽鋼製備技術中，對高斯織構需準確定量描述，才能給工藝優化提供的依據及成品是否合格提供判定標準。關
於ODF面織構組份定量方法，國內外尚未見報導。 發明內容本發明的目的在於提供一種立方系材料織構的定量測試分析方法，以使 立方系材料的面織構測試分析能在科研和生產中得到有效地應用。 本發明的目的是這樣實現的1、 採用的極圖測量方法仍為國內普遍使用、國際上通用的"反射法"測 量的三張不完整極圖數據；選擇"二步法"計算出ODF係數Wlmn;2、 以1°為間隔，對歐拉空間進行劃分，計算出整個歐拉空間的取向密度；3、 選擇無對稱子歐拉空間5、 6區為織構組份定量的範圍，對超出5、 6 區的取向點以等效取向的形式進行折合，並以微體積的方式在規定的織構體 積模型內對織構組份進行加和，完成整個定量過程。一種立方系材料織構的定量測試分析方法利用"二步法"計算ODF系 數Wlmn，以間隔1°將歐拉空間進行劃分，並設計了面織構組份的體積模型， 對超出該模型外的取向點以等效取向的方式進行折合，從而解決了 0DF面織 構定量分析的技術難題，使立方系材料織構定量分析技術得以實際應用，尤 是取向高斯織構對成品性能的判定和工藝優化的作用更為明顯。


圖1無對稱子歐拉空間5、 6區恆V示意圖； 圖2織構組份取向點的位置示意圖； 圖3立方體模型織構組份取向點所選取範圍示意圖； 圖4球體模型織構組份取向點所選取範圍示意圖； 圖5圓柱體模型織構組份取向點所選取範圍示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作進一步詳細說明1、 採用的極圖測量方法仍為國內普遍使用、國際上通用的"反射法"測 量的三張不完整極圖數據，利用三張不完整極圖數據，選擇"二步法"計算出ODF係數Wlmn;2、 以1°為間隔，對歐拉空間進行劃分，計算出整個歐拉空間的取向密度， 採用(2)式，將歐拉角定義為1°;3、 選擇無對稱子歐拉空間5、 6區為織構組份定量的範圍(如圖l)，對 超出5、 6區的取向以等效取向的形式進行折合；所計算的面織構組份應滿足式(14)和(15)<-膨-/:r +丄『-o(14)(15)根據立方系的對稱特徵，當^0，^均在0。 90。範圍內時，有兩個取向與(w《，^等效。formula see original document page 9從晶體學關係上尋找該二取向的歐拉角值^2,《,％}formula see original document page 9由於要滿9
足(14)、 (15)式的約束，故在尋求等效取向時其指數間的一一對應關係必 須保持。如果^,《，^}的晶面晶向指數取{^^}[(/^]，又要兼顧(14)和(15)式，則根據歐拉角和晶面晶向指數之間的關係式，此時等效取向的計算公式 應為式(16)、 (17)。如果^，《，W的晶面晶向指數取^^^[i7'FTn，根據(14)、 (15)式和歐 拉角和晶面晶向指數之間的關係式，此時兩個等效取向的計算公式變為tan《=(f2 + tan a = Z"/icos y2 =(18)班，當L/H〈W'/U'; ///二當L/H〉訴'/U';tan ^cos y3〔y'2+廣2+『,2" sm《(19)由式18和式19得出的歐拉角不一定都在5、 6區的範圍之內，根據立方 系的對稱原理，對其進行等效取向的變換，折合成5、 6區。4、利用本發明的三種織構模型(圓柱、立方體、球形)，對織構組份以 微體積方式進行加和，完成整個定量過程。以所計算的織構組份取向點為中 心(如圖2)，以漫散度p為半徑建立體積模型(如圖3、 4、 5)，且認為在體 積內部的所有組份均視為本織構組份的有效含量。利用式(20)求得的取向空間的總體積^與所有取向點的取向密度的乘積和某一組份在取向空間內所 佔的體積，利用式(21)合成某一組份在樣品中所佔的體積分數。90卯卯^=m>("")A^ (2o)> -x腦 (21)總式(20)和(21)中，>為某一織構組份的體積分數；(hkl〉〈uvw〉為要 計算的織構組份；p為某一計算過程中輸入的織構組份的漫散度；w(/，,"為取向密度值；^代表所選區域(5、 6區)取向空間的總體積；A^為漫散度範圍內某一取向的分體積。5、本發明可以完成對單一織構的體積百分含量定量，尤其是對取向矽鋼 中高斯織構的定量要求，如GO取向矽鋼中對高斯織構的要求為偏離
方 向<10°應佔75%，利用本發明從織構測量分析的角度即可判定最終產品的等 級，又可為工藝優化和品種開發提供判據。對不同牌號的取向矽鋼而言，其性能的優劣主要在於鐵損和磁感的不同， 而造成這種差異的根本原因在於兩種取向矽鋼的高斯織構含量不同。選取國 內外兩個典型品種的成品取向矽鋼，即普通磁感取向矽鋼(GO140、武鋼產) 和高磁感取向矽鋼(Hi-B110、日本產)，運用本發明的測試分析技術，對這 兩個樣品的高斯織構組份進行了測試和定量分析，結果表明，GO140牌號高 斯織構含量為85%，而Hi-B 110牌號為90%,從而從織構體定量上給出了準 確的判斷。對於在取向矽鋼的品種開發和工藝優化中，運用本發明的測試分析技術 可對中間樣品(如生產過程中的熱軋樣品、冷軋樣品、中間退火樣品等)的 高斯織構進行測試和定量分析，從而可以給出高斯織構的轉變規律以及工藝 參數是否合理的判據，進而找出最佳的工藝路線。
權利要求
1. 一種立方系材料織構的定量測試分析方法，採用「反射法」測量的三張不完整極圖數據；選擇「二步法」計算出ODF係數Wlmn，其特徵在於1)以1°為間隔，對歐拉空間進行劃分，計算出整個歐拉空間的取向密度；2)選擇無對稱子歐拉空間5、6區為織構組份定量的範圍，對超出5、6區的取向點以等效取向的形式進行折合，並以微體積的方式在規定的織構體積模型內對織構組份進行加和，完成整個定量過程。
2. 根據權利要求1所述的一種立方系材料織構的定量測試分析方法，其特 徵在於規定的織構體積模型為圓柱。
3. 根據權利要求1所述的一種立方系材料織構的定量測試分析方法，其特 徵在於規定的織構體積模型為立方體。
4. 根據權利要求1所述的一種立方系材料織構的定量測試分析方法，其特徵在於規定的織構體積模型為球形。
5. 根據權利要求1 4所述的一種立方系材料織構的定量測試分析方法，其特徵在於以微體積的方式在規定的織構體積模型內對織構組份進行加和， 其加合的方式為formula see original document page 2式中， ">為某一織構組份的體積分數；(hkl^UVW〉為要計算的織構組份；p為某一計算過程中輸入的織構組份的漫散度； fi)(U,"為取向密度值； V總代表所選區域(5、 6區)取向空間的總體積； A[4為漫散度範圍內某一取向的分體積。
全文摘要
本發明提供一種立方系材料織構的定量測試分析方法，採用「反射法」測量的三張不完整極圖數據；選擇「二步法」計算出ODF係數W1mn；以1°為間隔，對歐拉空間進行了劃分，計算出整個歐拉空間的取向密度；選擇無對稱子歐拉空間5、6區為織構組份定量的範圍，對超出5、6區的取向點以等效取向的形式進行折合，並以微體積的方式在規定的織構體積模型內對織構組份進行加和，完成整個定量過程。從而解決了ODF面織構定量技術難題，使立方系材料織構定量分析技術得以實際應用，尤是取向高斯織構對成分性能的判定和工藝優化的作用更為明顯。
文檔編號G06F19/00GK101210891SQ200610155839
公開日2008年7月2日 申請日期2006年12月27日 優先權日2006年12月27日
發明者付勇軍, 靜 張, 遊清雷, 蔣奇武, 金文旭 申請人:鞍鋼股份有限公司