一種採用濾波器支路電流和分形盒維數的特高壓直流線路故障識別方法與流程
2023-10-28 13:17:07 2
本發明涉及一種採用濾波器支路電流和分形盒維數的特高壓直流線路故障識別方法，屬於電力系統保護技術領域。
背景技術：
通過對現場實際運行直流線路行波保護動作情況進行分析發現，對於非高阻故障，於線路端部觀測端由6.4kHz採樣率獲取的故障波形，表現為線路內部故障數據時域特徵呈現出相似性，而線路外部故障下的故障數據呈現的時域特徵也具有相似性，此反映了故障數據具有模態性：相同故障模態內相似、不同故障模態間相異。對於相同的故障模態下，不同故障距離和不同過渡電阻下，時域波形的幅值和斜率不同，但是波形之間有很高的相似性。現行的直流保護採用「絕對方式」來度量故障波形的特徵，即採用電氣量的絕對值構造保護判據，其耐受過渡電阻的能力很差。
技術實現要素：
本發明要解決的技術問題是針對現行直流保護不能耐受高阻的問題，提出一種採用濾波器支路電流和分形盒維數的特高壓直流線路故障識別方法。
本發明的技術方案是：一種採用濾波器支路電流和分形盒維數的特高壓直流線路故障識別方法，當直流線路發生故障時，利用濾波器支路量測端獲取電流數據；選取k(k≥2)個邊長分別為ε1,ε2,……εk的正方形去覆蓋電流i(t)，計算得到的電流i(t)的盒維數D；最後根據盒維數D是否大於定值Dset識別直流線路區內外故障。
具體步驟為：
第一步、當直流線路發生故障時，利用濾波器支路量測端獲得電流i(t)；
第二步、選取k(k≥2)個邊長分別為ε1,ε2,……εk的正方形去覆蓋電流i(t)，求取電流i(t)的分形盒維數D：ε分別取0.0003125，0.00078125，0.0015625，採用式(1)計算電流i(t)的分形盒維數
<![CDATA[ D ( F ) = n Σ ( l n 1 ln N ( ) ) - Σ l n 1 Σ ln N ( ) nΣln 2 1 - ( Σ l n 1 ) 2 - - - ( 1 ) ]]>
在式(1)中，D為電流i(t)的分形盒維數，n為電流i採樣點數；
第三步、根據分形盒維數D是否大於定值Dset識別直流線路區內外故障：即採用式(2)和(3)判斷直流線路區內外故障：
若D≥Dset，則為區內故障 (2)
若D＜Dset，則為區外故障 (3)
在式(2)、(3)中Dset為區內、區外故障的定值，且取1.1。
本發明的原理是：
1、濾波器支路量測
假設正極線路區內發生接地故障，於濾波器支路量測端Q觀測下，其故障分量網絡如圖4(a)所示。同理，當直流線路發生反向故障F2，其故障分量網絡如圖4(b)所示，當直流線路分別發生正向區外故障F3，其故障分量網絡如圖4(c)所示。
傳統的直流線路保護是直接利用直流線路側電流互感器獲取到的電流來構成保護判據，由於直流系統正常運行時，直流線路側電流互感器流過幅值很大的負荷電流，當直流系統故障時，流過線路側電流互感器的電流是正常運行時的負荷電流與故障引起電流疊加。可見，相對於很大的負荷電流，線路側電流互感器獲取的故障後的電流變化不明顯，同時，考慮到電流測量裝置的誤差，直接利用直流線路側電流互感器獲取到的電流來構成保護，可靠性和靈敏度不足的問題。而濾波器支路量測端Q獲取到的電流是由故障引起的，不含有正常運行時的負荷電流，能更好反映故障特徵。
2、分形盒維數
分形盒維數由1932年龐特裡亞金(L.S.Pontryagin)等引入。至此以後，分形被用於很多領域。盒維數是較簡單的一種度量分形的方法。設信號X為n維的歐氏空間上的一個閉集合。現採用邊長為ε的正方形來覆蓋信號x(k)，N(ε)是用此小正方形覆蓋被測信號所需的數目。可見，要覆蓋一單位長度的直線所需小正方形的數目為N(ε)＝1/ε，覆蓋一個單位邊長的正方形，所需N(ε)＝(1/ε)2，同樣的覆蓋一個單位邊長的正方體，所需N(ε)＝(1/ε)3。
現定義盒維數定義為：
<![CDATA[ D ( F ) = lim 0 ln N ( ) l n 1 - - - ( 1 ) ]]>
由式(1)盒維數的定義可知，單位長度的直線的分形盒維數為1，正方形的分形盒維數為2，正方體的分形盒維數為3。可見，盒維數公式也適用於通常的維數含義。由式(1)可知，求取信號的盒維數需要計算極限運算，而對於實際的非規則離散信號，對其求取極限運算是很難的，因此在實際中，通常是採用近似的方法來求取非規則信號的盒維數。具體做法為：選取k(k≥2)個合適的邊長分別為ε1,ε2,……εk的正方形去覆蓋電流i(t)，則所需的盒子數為N(ε1),N(ε2),……N(εk)，根據最小二乘法，可以得到盒維數的近似公式為：
<![CDATA[ D ( F ) = n Σ ( l n 1 ln N ( ) ) - Σ l n 1 Σ ln N ( ) nΣln 2 1 - ( Σ l n 1 ) 2 - - - ( 2 ) ]]>
由式(2)可知，信號的盒維數就是根據點(εk,N(εk))在雙對數坐標系中分布，並採用最小二乘法將這些點擬合成一條直線，而該直線的斜率就是分形盒維數。
直流線路在不同的故障位置和不同的過渡電阻下的盒維數變化。現假設兩個時域信號A(t)和B(t)，其在(-lnε，lnN(ε))的坐標系中點分別為Ak(xk,yk)和Bk(xk,y'k)，其中，xk對應雙對數坐標軸上-lnεk，yk對應雙對數坐標軸上lnN(εk)。若A(t)和B(t)具有相同的盒維數，則這兩個信號對應的雙對數坐標系上兩條直線平行的，即斜率是相等的，如圖5所示。
當DA＝DB，則由式(2)得到
即
n∑xk(yk-y'k)＝∑xk∑(yk-y'k) (4)
由式(4)可知，若yi-y'i＝yi+1-y'i+1或yi-yi+1＝y'i-y'i+1(其中i＝1,2,...,k-1)，則式(4)成立，兩個時域波形的斜率估計值DA＝DB，即分形維數相等，由此可知這兩個時域波形的分形集複雜程度相同。
通過上面的推導得出兩個信號分形集複雜程度相同，其縱坐標所滿足的約束條件是
yi-yi+1＝y′i-y′i+1 (5)
由式(5)可知，若yi-yi+1與y'i-y'i+1近似相等，即yi-yi+1/y'i-y'i+1≈1時，兩個信號的複雜度基本相同，盒維數基本相同。
3、基於分形盒維數的直流線路故障識別判據
採用式(6)和(7)判斷直流線路區內外故障：
若D≥Dset，則為區內故障 (6)
若D＜Dset，則為區外故障 (7)
在式(6)和(7)中Dset為區內、區外故障的定值，且取1.1。
本發明的有益效果是：採用「相對方式」來度量故障波形的特徵，不僅耐受過渡電阻能力很強，而且準確性高。
附圖說明
圖1是本發明實施例雲廣±800kV直流輸電系統結構圖；
圖2是本發明實例2中2015年6月1日濾波器支路量測端獲取到的電流波形圖；
圖3是本發明實例2中實測電流波形的分形盒維數圖；
圖4是本發明直流系統故障下的故障分量網絡圖；
圖5是本發明等分形維數示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式，對本發明作進一步說明。
一種採用濾波器支路電流和分形盒維數的特高壓直流線路故障識別方法，當直流線路發生故障時，利用濾波器支路量測端獲取電流數據；選取k(k≥2)個邊長分別為ε1,ε2,……εk的正方形去覆蓋電流i(t)，計算得到的電流i(t)的盒維數D；最後根據盒維數D是否大於定值Dset識別直流線路區內外故障。
具體步驟為：
第一步、當直流線路發生故障時，利用濾波器支路量測端獲得電流i(t)；
第二步、選取k(k≥2)個邊長分別為ε1,ε2,……εk的正方形去覆蓋電流i(t)，求取電流i(t)的分形盒維數D：ε分別取0.0003125，0.00078125，0.0015625，採用式(1)計算電流i(t)的分形盒維數
<![CDATA[ D ( F ) = n Σ ( l n 1 ln N ( ) ) - Σ l n 1 Σ ln N ( ) nΣln 2 1 - ( Σ l n 1 ) 2 - - - ( 1 ) ]]>
在式(1)中，D為電流i(t)的分形盒維數，n為電流i採樣點數；
第三步、根據分形盒維數D是否大於定值Dset識別直流線路區內外故障：即採用式(2)和(3)判斷直流線路區內外故障：
若D≥Dset，則為區內故障 (2)
若D＜Dset，則為區外故障 (3)
在式(2)、(3)中Dset為區內、區外故障的定值，且取1.1。
實施例1：建立如附圖1所示的以雲廣±800kV特高壓直流輸電系統作為仿真模型。整流側和逆變側的交流側無功補償容量分別為3000和3040Mvar，每極換流單元由2個12脈衝換流器串聯組成，直流輸電線路全長為1500km。線路兩側裝有400mH的平波電抗器，直流濾波器為12/24/36三調諧濾波器，整流側接地極線路全長為109km，逆變側接地極線路全長為80km。現假設正極線路距M端100km發生接地故障，過渡電阻為100Ω。
根據第一步利用濾波器支路量測端Q獲得電流i(t)；根據第二步和式(1)求取電流的分形盒維數D＝1.3598；根據第三步可知，D≥Dset判斷出故障位於區內。
表1：利用分形盒維數的直流線路區內、區外故障識別測試結果
實施例2：2015年6月1日，某±800kV直流線路發生I極閉鎖。異常發生前，直流線路雙極大地運行方式，且雙極功率為3500MW運行。故障重啟次數設定為1，兩套極保護的行波保護動作判據及整定值為：d(UdH)/dt>112kV/0.15ms&deltaU>240kV/0.15ms&deltaI>1563A。18時12分05分659秒，極I中du/dt滿足d(UdH)/dt>112kV後展寬6ms，在此6ms期間,d(UdH)/dt、U、I同時滿足判據，極I啟動直流線路故障恢復順序，同時閉鎖87DCLT(直流線路橫差保護)、87DCLL(直流線路縱差保護)、WPDFL(行波保護)和27du/dt(直流低電壓保護)。
根據第一步利用濾波器支路量測端Q獲得電流i(t)，如圖2所示；根據第二步和式(1)求取電流的分形盒維數D＝1.2775，如圖3所示；根據第三步可知，D≥Dset判斷出故障位於區內。
以上結合附圖對本發明的具體實施方式作了詳細說明，但是本發明並不限於上述實施方式，在本領域普通技術人員所具備的知識範圍內，還可以在不脫離本發明宗旨的前提下作出各種變化。