用於級聯積分梳狀抽取器的補償濾波器的設計方法和系統的製作方法
2023-10-05 10:50:24 1
用於級聯積分梳狀抽取器的補償濾波器的設計方法和系統的製作方法
【專利摘要】本發明披露了一種使用凸優化技術設計改進補償濾波器的方法和系統，所述改進的補償濾波器可用於級聯積分梳狀(CIC)抽取器。本發明實施例的補償濾波器可用於一個CIC抽取器。根據本發明的實施例，補償濾波器是以最小階來逼近目標頻帶內的目標頻率響應而設計的。另外，實施例中的補償濾波器是為改善通帶衰減和阻帶抑制而優化設計的，如滿足通帶內指定的峰值波紋和/或滿足阻帶內一組目標子帶上規定的峰值誤差。
【專利說明】用於級聯積分梳狀抽取器的補償濾波器的設計方法和系統 【【技術領域】】
[0001] 本發明涉及通信信號處理，特別涉及使用凸優化技術（convex optimization)設 計的補償濾波器，如用於級聯積分梳狀抽取器。 【【背景技術】】
[0002] 在個人和企業每天的日常生活中使用的通信系統已經幾乎無處不在。有線通信網 絡和無線通信網絡，包括公共交換電話網（PSTN)、網際網路、蜂窩網絡、有線電視傳輸系統、本 地區域網（LAN)、城域網（MAN)中、以及廣域網（WAN)，都已經廣泛用於現代生活中，使語音、 數據、多媒體等通訊更為便利。
[0003] 在運行中，提供這些通信的通信系統使用各種信號處理技術，例如在基帶頻率和 載波和/或中間頻率之間進行信號的上變頻和/或下變頻、調製和/或解調信號、提供信號 濾波和整形、提供幹擾消除和/或減輕等。通常情況下，會使用連續信號採樣，如用於模數 轉換。這種連續信號採樣的採樣頻率通常要高於奈奎斯特頻率（即過採樣）。過採樣信號 通常是下採樣到一個更低的頻率，用於在基帶中的進一步處理。例如，抽取器（decimator) 模塊可用於對過採樣信號進行下採樣，以提供一個基帶信號，再由特定通信系統中的其它 模塊進一步處理。
[0004] 由於其相對簡單，級聯積分梳狀（CIC)抽取器是其中一種最常用的抽取器，用於 對過採樣信號進行下採樣。通常，CIC抽取器是由一個或多個積分器和梳狀濾波器組成。在 對過採樣信號進行抽樣時，將輸入信號送入一個或多個級聯積分器、一個下採樣器、和一個 或多個梳狀部分（在數量上等於積分器的數目）。圖1A顯示了 CIC抽取器100A的方框圖， 是一個具有差分延遲Μ和抽取因子R的L-級CIC濾波器。該CIC濾波器的頻率響應可表 示為
【權利要求】
1. 一種抽取器補償濾波器的設計方法，該方法包括： 通過一個基於處理器的系統，使用凸優化來確定所述抽取器的一個近似誤差表達式； 通過所述基於處理器的系統，使用凸優化來確定一個峰值阻帶誤差約束，然後應用到 所述近似誤差表達式； 通過所述基於處理器的系統，使用凸優化來確定一個峰值通帶波紋約束，然後應用到 所述近似誤差表達式； 通過所述基於處理器的系統，合併所述近似誤差表達式、所述峰值阻帶誤差約束、所述 峰值通帶波紋約束，以提供一個約束近似誤差表達式； 通過所述基於處理器的系統，求解所述約束近似誤差表達式，用於設計所述補償濾波 器的係數。
2. 根據權利要求1所述的方法，其中所述補償濾波器包括一個有限脈衝響應濾波器。
3. 根據權利要求1所述的方法，其中所述抽取器包括一個級聯積分梳狀抽取器，其中 所述級聯積分梳狀抽取器包括一個級聯積分梳狀濾波器和所述補償濾波器。
4. 根據權利要求1所述的方法，其中所述近似誤差表達式包括一個二階錐規劃表達 式，其中所述峰值阻帶誤差約束包括一組二階錐，其中所述峰值通帶波紋約束包括一組二 階錐。
5. 根據權利要求3所述的方法，其中所述使用凸優化來確定所述抽取器的一個近似誤 差表達式包括： 通過所述基於處理器的系統，對通帶頻率ωρ和阻帶頻率c〇s，將頻率變量ω離散化為 一組頻率％，其中1 < i < Κ1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算所述級聯積分梳狀濾波器在離散頻率ω i上的頻率 響應，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將最小最大或最小二乘準則下的近似誤差表達為所述離 散頻率％上的二階錐規劃，其中1彡i彡K1。
6. 根據權利要求5所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤差包 括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd ( ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率，上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應HCIC(c〇)，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，根據所述級聯積分梳狀濾波器的頻率響應(ω)和所 述補償濾波器的頻率響應(ω)，計算補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs (ω); 通過所述基於處理器的系統，計算所述補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs(c〇) 和在所述離散頻率％上的所述目標頻率響應扎（《)之間的近似誤差e(co)，其中 Kid。
7. 根據權利要求6所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤差還 包括： 通過所述基於處理器的系統，根據msin cTx，將最大估計誤差的最小化表達為在所述離 散頻率％上的一組二階錐，其中1彡i彡K1。
8. 根據權利要求6所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤差還 包括： 通過所述基於處理器的系統，根據CTX，將在所述離散頻率COi上的最小最大或最 小二乘準則的綜合最小二乘估計誤差的最小化表達為一個或多個二階錐，其中1 < i SK1。
9. 根據權利要求5所述的方法，其中所述使用凸優化來確定一個峰值阻帶誤差約束然 後應用到所述近似誤差表達式包括： 通過所述基於處理器的系統，對所述通帶頻率ωρ和所述阻帶頻率c〇s，將頻率變量ω 離散化為一組頻率，其中i < Κ1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算所述級聯積分梳狀濾波器在所述離散頻率％上的 頻率響應，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將峰值阻帶誤差為表達為所述阻帶頻率內一組目標 子帶上的一組二階錐。
10. 根據權利要求9所述的方法，其中將所述峰值阻帶誤差表達為一組二階錐包 括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd ( ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的所述級聯積分梳狀濾波器 的頻率響應Η^(ω)和所述補償濾波器的頻率響應的組合，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將所述阻帶頻率內每1目標子帶上的峰值阻帶誤差 4添加到所述一組二階錐。
11. 根據權利要求5所述的方法，其中所述使用凸優化來確定一個峰值通帶波紋約束 然後應用到所述近似誤差表達式包括： 通過所述基於處理器的系統，對所述通帶頻率ωρ和所述阻帶頻率c〇s，將頻率變量ω 離散化為一組頻率，其中i < Κ1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算所述級聯積分梳狀濾波器在所述離散頻率％上的 頻率響應，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將峰值通帶波紋4表達為所述通帶頻率ωρ內一組目標 子帶上的一組二階錐。
12. 根據權利要求11所述的方法，其中將所述峰值通帶波紋< 表達為一組二階錐包 括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd ( ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的所述級聯積分梳狀濾波器 的頻率響應Η^(ω)和所述補償濾波器的頻率響應的組合，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將所述通帶頻率ωρ內每p目標子帶上的峰值通帶誤差 添加到所述一組二階錐。
13. -種用於級聯積分梳狀抽取器的補償濾波器的設計方法，所述級聯積分梳狀抽取 器包括一個級聯積分梳狀濾波器，該方法包括 ： 在一個基於處理器的系統，接收用於所述級聯積分梳狀抽取器的規範信息，所屬規範 信息包括所述級聯積分梳狀濾波器的階數L、所述級聯積分梳狀濾波器的差分延遲M、所述 級聯積分梳狀抽取器的抽取因子R、所述級聯積分梳狀抽取器的通帶頻率ω ρ、所述級聯積 分梳狀抽取器的阻帶頻率、所述級聯積分梳狀抽取器的通帶波紋&，和所述級聯積分梳 狀抽取器的阻帶誤差矣； 通過所述基於處理器的系統，對所述通帶頻率ωρ和所述阻帶頻率c〇s，將頻率變量ω 離散化為一組頻率，其中i < Κ1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算所述級聯積分梳狀濾波器在離散頻率ω i上的頻率 響應，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將最小最大或最小二乘準則下的近似誤差表達為所述離 散頻率％上的二階錐規劃，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將峰值阻帶誤差表達為所述阻帶頻率ω s內一組目標 子帶上的一組二階錐； 通過所述基於處理器的系統，將峰值通帶波紋^表達為所述通帶頻率內一組目標 子帶上的一組二階錐； 通過所述基於處理器的系統，將所述峰值阻帶誤差約束的二階錐和所述峰值通帶波紋 約束的二階錐添加到所述近似誤差中，以提供所述補償濾波器的一個約束近似誤差； 通過所述基於處理器的系統，求解所述約束近似誤差，用於設計所述補償濾波器的系 數。
14. 根據權利要求13所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤 差，包括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd(ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應Η^(ω),其中1彡i彡K1 : 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，根據所述級聯積分梳狀濾波器的頻率響應(ω)和所 述補償濾波器的頻率響應(ω)，計算補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs (ω); 通過所述基於處理器的系統，計算所述補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs(c〇) 和在所述離散頻率％上的所述目標頻率響應扎（《)之間的近似誤差e(co)，其中 Kid。
15. 根據權利要求14所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤 差，還包括： 通過所述基於處理器的系統，根據巧11 cTx，將最大估計誤差的最小化表達為在所述離 散頻率％上的一組二階錐，其中1彡i彡K1。
16. 根據權利要求14所述的方法，其中以所述最小最大或最小二乘準則表達近似誤 差，還包括： 通過所述基於處理器的系統，根據cTx，將在所述離散頻率ω i上的最小最大或最小 二乘準則的綜合最小二乘估計誤差的最小化表達為一個或多個二階錐，其中1 < i < K1。
17. 根據權利要求13所述的方法，其中將所述峰值阻帶誤差為:表達為一組二階錐包 括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd ( ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的所述級聯積分梳狀濾波器 的頻率響應Η^(ω)和所述補償濾波器的頻率響應的組合，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，將所述阻帶頻率內每1目標子帶上的峰值阻帶誤差 為添加到所述一組二階錐。
18. 根據權利要求13所述的方法，其中將所述峰值通帶波紋^表達為一組二階錐包 括： 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的目標頻率響應Hd ( ω )，其中 Kid; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的級聯積分梳狀濾波器的頻 率響應Uco)，其中1彡i彡K1 ; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應 氏_(?)，其中1彡1彡1(1; 通過所述基於處理器的系統，計算在所述離散頻率ω i上的所述級聯積分梳狀濾波器 的頻率響應Η^(ω)和所述補償濾波器的頻率響應Η_"(ω)的組合，其中1彡i彡K1 : 通過所述基於處理器的系統，將所述通帶頻率ωρ內每p目標子帶上的峰值通帶誤差 &添加到所述一組二階錐。
19. 一種用於設計級聯積分梳狀抽取器中的補償濾波器的電腦程式產品，所述級聯 積分梳狀抽取器包括一個級聯積分梳狀濾波器，該電腦程式產品包括： 非臨時性計算機可讀介質，其上記錄有程序代碼，所述程序代碼包括： 接收用於所述級聯積分梳狀抽取器的規範信息的代碼，所屬規範信息包括所述級聯積 分梳狀濾波器的階數L、所述級聯積分梳狀濾波器的差分延遲M、所述級聯積分梳狀抽取器 的抽取因子R、所述級聯積分梳狀抽取器的通帶頻率ω ρ、所述級聯積分梳狀抽取器的阻帶 頻率、所述級聯積分梳狀抽取器的通帶波紋<、和所述級聯積分梳狀抽取器的阻帶誤差 4； 對所述通帶頻率ωρ和所述阻帶頻率c〇s，將頻率變量ω離散化為一組頻率Wi的代 碼，其中i < K1 ; 計算所述級聯積分梳狀濾波器在離散頻率ω i上的頻率響應的代碼，其中1 < i < K1 ; 將最小最大或最小二乘準則下的近似誤差表達為所述離散頻率ω i上的二階錐規劃的 代碼，其中K i < K1 ; 將峰值阻帶誤差表達為所述阻帶頻率內一組目標子帶上的一組二階錐的代碼； 將峰值通帶波紋.表達為所述通帶頻率內一組目標子帶上的一組二階錐的代碼； 將所述峰值阻帶誤差約束的二階錐和所述峰值通帶波紋約束的二階錐添加到所述近 似誤差中，以提供所述補償濾波器的一個約束近似誤差的代碼； 求解所述約束近似誤差，用於設計所述補償濾波器的係數的代碼。
20. 根據權利要求19所述的電腦程式產品，其中以所述最小最大或最小二乘準則表 達近似誤差的代碼，包括： 計算在所述離散頻率上的目標頻率響應Hd(c〇)的代碼，其中1彡i彡Κ1 ; 計算在所述離散頻率的級聯積分梳狀濾波器的頻率響應Η^(ω)的代碼，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 計算在所述離散頻率％上的補償濾波器的頻率響應氏_(?)的代碼，其中 1 ^ i ^ K1 ； 根據所述級聯積分梳狀濾波器的頻率響應Η^(ω)和所述補償濾波器的頻率響應 (ω)，計算補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs (ω)的代碼； 計算所述補償級聯積分梳狀抽取器的頻率響應Hs(c〇)和在所述離散頻率〇^上的所述 目標頻率響應Hd(c〇)之間的近似誤差e(co)的代碼，其中1彡i彡K1。
21. 根據權利要求20所述的電腦程式產品，其中以所述最小最大或最小二乘準則表 達近似誤差的代碼，還包括： 根據mjn ctx，將最大估計誤差的最小化表達為在所述離散頻率Wi上一組二階錐的代 碼，其中i < K1。
22. 根據權利要求20所述的電腦程式產品，其中以所述最小最大或最小二乘準則表 達近似誤差的代碼，還包括： 根據I? cTx，將在所述離散頻率上的最小最大或最小二乘準則的綜合最小二乘估 計誤差的最小化表達為一個或多個二階錐的代碼，其中1 < i < K1。
23. 根據權利要求19所述的電腦程式產品，其中將所述峰值阻帶誤差|表達為一組 二階錐的代碼包括： 計算在所述離散頻率上的目標頻率響應Hd(c〇)的代碼，其中1彡i彡K1 ; 計算在所述離散頻率％上的級聯積分梳狀濾波器頻率響應Η^(ω)的代碼，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 計算在所述離散頻率ω i上的補償濾波器頻率響應(ω)的代碼，其中1 < i < K1 ; 計算在所述離散頻率上的所述級聯積分梳狀濾波器頻率響應Η^(ω)和所述補償 濾波器頻率響應％_(?)的組合的代碼，其中1 < i < Κ1 ; 將所述阻帶頻率內每1目標子帶上的峰值阻帶誤差為添加到所述一組二階錐的代 碼。
24. 根據權利要求19所述的電腦程式產品，其中將所述峰值通帶波紋表達為一 組二階錐的代碼包括： 計算在所述離散頻率上的目標頻率響應Hd(c〇)的代碼，其中1彡i彡K1 ; 計算在所述離散頻率％上的級聯積分梳狀濾波器頻率響應Η^(ω)的代碼，其中 1 ^ i ^ Κ1 ； 計算在所述離散頻率ω i上的補償濾波器頻率響應(ω)的代碼，其中1 < i < K1 ; 計算在所述離散頻率上的所述級聯積分梳狀濾波器的頻率響應Η^(ω)和所述補 償濾波器的頻率響應％_(?)的組合的代碼，其中1 < i < Κ1 ; 將所述通帶頻率ωρ內每p目標子帶上的峰值通帶誤差添加到所述一組二階錐的代 碼。
【文檔編號】H03H17/02GK104143967SQ201410248207
【公開日】2014年11月12日 申請日期:2014年6月5日 優先權日:2014年5月13日
【發明者】趙少華 申請人:香港應用科技研究院有限公司