印度數學的起源時間（簡單科普一下印度的數學和數論）

2023-10-05 07:44:54

在世界中心瓦拉納西的聖廟裡，安放著一塊黃銅板，板上插著三根寶石針。每根針高約1腕尺（1腕尺大約合20英寸）,象韭菜葉那樣粗細。梵天在創造世界的時候，在其中的一根針上從下到上放下了由大到小的六十四片金片。這就是所謂梵塔。不論白天黑夜，都有一個值班的僧侶按照梵天不渝的法則，把這些金片在三根針上移來移去：一次只能移一片，並且要求不管在哪一根針上，小片永遠在大片的上面。當所有六十四片都從梵天創造世界時所放的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，梵塔、廟宇和眾生都將同歸於盡。

印度人認為，必須在法的指導下追求現實世界的欲和利，而最高的目的則是永世的解脫。因此，音樂、舞蹈、美術、文學等本來與宗教關係密切的各領域自不必言，即使自然科學各領域，也無不如此。

印度文化中有一種明顯的出世因素，一種輕視眼前的具體的社會實踐、輕視具體的歷史實踐的因素。

追求永恆與追求解脫分不開。在印度人看來，一切經驗事物都變動不居、不能永遠存在下去，從而也就是不值得追求與無法依靠的，甚至由此引申出經驗世界是虛妄的。他們認為在經驗世界之上的彼岸世界則是永恆不變的，才值得人化費畢生的精力去追求。

由於追求永恆，印度人、印度哲學抽象思辯的能力比較強。古希臘的數學家創造了個、十、百、千、萬各位數的名稱，萬以上的數位就沒有什麼專門名稱了，因為對古希臘人來說，萬以上的數字太大了。

而古代印度人，則創造了10的23次方的各個數位的專門名稱，大得無法統計時，則用「恆河沙數」來作計量單位。

追求永恆，鄙視短暫；追求超因果的事物，鄙視有因果的事物，追求超驗，鄙視經驗，這些都是印度文化不容忽視的特徵之一。鄙視，不等於完全不研究。數論專門研究因果關係，但是研究的目的只是為了超越。

公元五世紀，著名的印度天文學家、數學家聖使著《聖使集》，該書亦用偶頌寫成，共分四部分。第一部分敘述聖使所創製的數字記號系統；第二部分記述數學；第三部分論述天文學計時法；第四部分論述天體。聖使主張地球繞地軸旋轉，並解釋說天球每日的運動僅是視運動。他的著作裡關於數學的部分僅剩33頌。現在他的著作後通過阿拉伯人傳播到歐洲，對近代天文學的發展產生過一定的影響。

梵藏是聖使的弟子，著有《梵明滿究競理》，他大致承襲前人的理論，但敘述得更為詳細而有條理。他也是個數學家，據說他是第一個證明地球是圓的的人。他的著作也被介紹到阿拉伯世界。

作明也是聖使的弟子，著作有：《究竟理頂上珠》、《時間吉兆》等著作。也有人說他是第一個證明地球是圓的的人，並提出地球是靠引力懸於空中的觀點。作明也是一個頗有成就的數學家。他是伊斯蘭教在印度取得統治地位之前的印度天文學和數學的最後一位泰鬥。

印度的數學不是建立在公理和概念上的演繹推理，而是直觀洞察數的變化、數的排列形式和數的系列，從中歸納概括，也就是側重於代數學。

數論的梵文名字是：Sankhya,因此又音譯為僧怯、僧企耶等。 Sankhya 一詞，有些學者認為是由saikhya一剖而來，那是數目的意思。因此，唐·窺基《成唯唯識述記》卷1一末，曾解釋說：「梵雲『僧怯』，此翻為『數』，即智慧。」

數度諸法根本，立名從數起論，名為數論。論能生數，亦名數論。

窺基是玄奘大師親口向唐太宗點名要的尉遲恭的侄子，說此人是不可多得的佛學人才一定要收為弟子。窺基提出三個要求：出家後，身旁一定要有三輛車，一車美酒，一車鮮肉，一車美女。玄奘同意後，窺基隨即隨玄奘前往大興善寺，臨近寺門，聽到鐘鼓之聲，恍然大悟，將三車遣回，專心佛學。

窺基的意思是：窺探專研像數目一樣多的智慧——「智慧數」是萬事萬物的根本。

（在唐代晚期，印度的迦葉氏、瞿曇氏和俱摩羅氏任職於司天監，壟斷著計算官方曆法的職位。）

印度數論哲學認為自性是變、性、我的平衡狀態。從自性生出大(覺)，從大生出我慢，從我慢分別生出五唯和五知根和五作根，從五唯生出五大元素。此外，還存在著心根和神我。這就是二十五諦。

諸知此二十五真實之境，不增不減，決定脫三苦。徹底了解二十五諦的人，就能夠脫除三苦而解脫。

三苦是指：依內苦，是指生命體內在的身心病苦；依外苦，是指自然界之其他生命體，例如毒蛇猛獸，所加之於生命體的痛苦；

而依天苦則是自然界之現象或天災，例如寒、熱、風、雷，所加之於生命體的痛苦。一個體悟了二十五諦的人，就能脫離三苦，而到解脫的境界。

而印度人認為世界萬物都在梵天的夢中。

回到文章開頭：把這座梵塔全部六十四片金片都移到另一根針上，需要多長時間呢？一年有31,558,000秒。假如僧侶們每一秒鐘移動一次，日夜不停，節假日照常幹，也需要將近58萬億年才能完成。

近代印度最偉大的數學家是拉馬努金，他給出了一系列奇怪的公式，讓人為之著迷。他擅長整數拆分，一門奇怪的學問。

除了第一條，其他都看不懂

讓我們凝視著拉馬努金的眼睛結束這篇文章，太難了，我只能介紹這麼多。