一種用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法與流程
2023-09-22 04:40:40
本發明涉及一種用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法，屬於電動汽車電池管理技術領域。
背景技術：
當前電動汽車存在續駛裡程短、剩餘裡程估計不準確等問題，無法完全滿足用戶的需求，並且會導致駕駛員產生「裡程焦慮」。電動汽車的動力源一般由若干節單體動力電池串聯組成，電池組的放電能量直接影響車輛的續駛裡程，而電池組剩餘放電能量的預測精度對車輛的剩餘裡程估計精度有著很大的影響，需要重點開展研究。
電池組的剩餘放電能量為電池組從當前時刻到放電截止時刻累計放出的能量，即為電池組輸出端電壓與輸出電流的乘積對時間的積分。然而，在串聯電池組中，各節單體的單體荷電狀態存在一定程度的差異，在放電過程中，為了防止個別單體產生過放，電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓或單體荷電狀態到達截止條件時，串聯電池組便不能繼續放電，即串聯電池組的放電截止時刻由電壓處於最低狀態的單體電池決定。因此，串聯電池組的剩餘放電能量一方面受到電池組運行工況的影響，另一方面也受到電壓處於最低狀態的單體電池的影響。在進行串聯電池組剩餘放電能量預測時，需要綜合考慮上述兩方面的影響，才能實現串聯電池組剩餘放電能量的精確預測。
目前已經有一些方法將串聯電池組看作一個整體，不考慮單體間的不一致性，簡單地採用單體電池剩餘放電能量的預測方法來預測電池組的剩餘放電能量，預測精度無法滿足車輛需求。在單體間荷電狀態差異較大時，預測的電池組放電截止時刻遠遠晚於實際的放電截止時刻，導致高估電池組的剩餘放電能量，進一步導致電動汽車剩餘裡程的高估，偏差嚴重時，將有可能導致電動汽車在旅途過程中裡程不足，中途「趴窩」，嚴重影響用戶的出行計劃，更有可能導致安全事故。
技術實現要素：
本發明的目的是提出一種用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法，考慮各節單體電池荷電狀態不一致性對電池組放電截止時刻的影響，以實時預測存在一致性差異的串聯電池組剩餘放電能量，在各種運行工況都能保證較高的預測精度。
本發明提出的用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法，包括以下步驟：
(1)以設定的採樣頻率採集電動汽車電池組的運行工況數據，包括電池組的電流I、電壓Utp、輸出功率P、荷電狀態SOCp、溫度T以及電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin；
(2)根據上述步驟(1)採集的電池組的輸出功率P和溫度T，預測電池組的未來輸出功率Ppre和未來溫度變化率ΔTpre，具體過程如下：
(2-1)設定時間段t，根據步驟(1)採集的該時間段內電池組的輸出功率P和溫度T，計算電池組的平均輸出功率Pa，a＝1,2,…,b,…，及電池組的平均溫度變化率ΔTa，a＝1,2,3,…,b,…，在tb時刻，計算tb-1～tb時間段內，電池組的平均輸出功率Pb，即計算步驟(1)採集的tb-1～tb時間段內電池組輸出功率P的平均值，同時，計算tb-1～tb時間段內，電池組的平均溫度變化率ΔTb，計算公式為：ΔTb＝(T(tb)-T(tb-1))/(tb-tb-1)，其中T(tb)和T(tb-1)分別為tb和tb-1時刻電池組的溫度，由上述步驟(1)採集；
(2-2)在tb時刻，根據上述步驟(2-1)中計算得到的tb-1～tb時間段內電池組的平均輸出功率Pb和平均溫度變化率ΔTb，計算電池組未來輸出功率Ppre,b，和未來溫度變化率ΔTpre,b，
Ppre,b＝(1-w)×Ppre,b-1+w×Pb
ΔTpre,b＝(1-wT)×ΔTpre,b-1+wT×ΔTb
其中，Ppre,b-1和ΔTpre,b-1分別為tb-1時刻預測得到的電池組的平均輸出功率和平均溫度變化率，w和wT為係數，取值範圍為0～1；
(3)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓Utp和荷電狀態SOCp，利用電池組等效電路模型，採用帶遺忘因子的最小二乘法，對電池組等效電路模型中的內阻參數進行辨識，得到電池組等效電路模型中的內阻參數，用該內阻參數更新電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨電池組荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，i＝1,2,3,…,N,N為一個大於10的正整數，具體過程如下：
(3-1)建立電池組的等效電路模型，通過電池組常規內阻測試獲得電池組等效電路模型的內阻參數Rp，ohm隨荷電狀態SOCp變化的原始曲線，記為Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，i＝1,2,3,…,N,N為一個大於10的正整數；
(3-2)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓Utp和荷電狀態SOCp，採用帶遺忘因子的最小二乘法在線辨識電池組等效電路模型的內阻參數，迭代計算公式為：
其中，OCVp(tk)為tk時刻的電池組的開路電壓，Utp(tk)為tk時刻的電池組的電壓，I(tk)為tk時刻的電池組的電流，和分別為tk時刻和tk-1時刻辨識得到的電池組等效電路模型的內阻參數，Kk為tk時刻的迭代計算係數，Pk為tk時刻的迭代計算係數，Pk-1為tk-1時刻的迭代係數，λ為遺忘因子，取值範圍為0.95～1；
(3-3)用上述步驟(3-2)中在線辨識得到電池組等效電路模型內阻參數更新電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i)),其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，更新時的計算公式為：
其中，Rp,ohm,k-1(i)＝fk-1(SOCp(i))為電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線，即tk-1時刻的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線，Rp,ohm,k(i)＝fk(SOCp(i))為更新後的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線；SOCp(tk)為tk時刻的電池組的荷電狀態，Rp,ohm,k-1(SOCp(tk))為根據電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm,k-1(i)＝fk-1(SOCp(i))線性插值得到的電池組荷電狀態為SOCp(tk)時的內阻參數，wR為係數，取值範圍為0～1；
(4)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin，以及電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型，採用帶遺忘因子的最小二乘法，對電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型中的內阻參數進行辨識，得到電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型中的內阻參數，用該內阻參數更新電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態SOCp變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)，j＝1,2,3,…,M,M為一個大於10的正整數，具體過程如下：
(4-1)建立電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型，通過常規內阻測試獲得電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的內阻參數Rmin，ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的原始曲線，記為Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)(j＝1,2,3,…,M),M為一個大於10的正整數；
(4-2)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin，，採用帶遺忘因子的最小二乘法在線辨識電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的內阻參數，迭代計算公式為：
其中，OCVmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的開路電壓，Utmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓，I(tk)為tk時刻的電池組電流，和分別為tk時刻和tk-1時刻辨識得到的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數，Kk為tk時刻的迭代計算係數，Pk為tk時刻的迭代計算係數，Pk-1為tk-1時刻的迭代係數，λ為遺忘因子，取值範圍為0.95～1；
(4-3)用上述步驟(4-2)中在線辨識得到電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型內阻參數更新電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j)),其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)，更新時的計算公式為：
其中，Rmin,ohm,k-1(j)＝gk-1(SOCmin(j))為電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨的單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，即tk-1時刻的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，Rmin,ohm,k(j)＝gk(SOCmin(j))為更新後的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，SOCmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態，Rmin,ohm,k-1(SOCmin(tk))為根據電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm,k-1(j)＝gk-1(SOCmin(j))線性插值得到的電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態為SOCmin(tk)時的內阻參數，wR為係數，取值範圍為0～1；
(5)設定一個剩餘放電能量預測過程中的荷電狀態預測間隔ΔSOC，根據步驟(1)採集的電池組在t時刻的荷電狀態SOCp(t)，以該荷電狀態預測間隔ΔSOC為公差，計算得到一組電池組未來荷電狀態：
SOCp,pre,m＝SOCp(t)-(m-1)×ΔSOC，m＝1,2,3,…
記為電池組未來荷電狀態序列，其中m為序列號，同時根據步驟(1)採集的電壓處於最低狀態的單體電池在t時刻的荷電狀態SOCmin(t)，計算一組電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態：
SOCmin,pre,m＝SOCmin(t)-(m-1)×ΔSOC，m＝1,2,3,…
記為電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態，其中m為序列號；
(6)根據上述步驟(2)預測的電池組未來平均輸出功率Ppre、未來溫度變化率ΔTpre，步驟(3)得到的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨電池組荷電狀態SOCp變化的曲線，以及步驟(5)得到的電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m，預測電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m(m＝1,2,3,…)對應的電池組未來電壓序列Utp,pre,m(m＝1,2,3,…)、未來電流序列Ipre,m(m＝1,2,3,…)以及未來溫度序列Tpre,m(m＝1,2,3,…)，具體過程如下：
(6-1)根據上述步驟(2)預測的電池組未來溫度變化率ΔTpre，預測電池組未來荷電狀態SOCp,pre,m對應的電池組未來溫度：
其中，ΔSOC為荷電狀態預測間隔，由上述步驟(5)計算得到，Cmin為電壓處於最低狀態的單體電池的容量，Ipre,m-1為與電池組未來荷電狀態SOCp,pre,m-1相對應的電池組的未來電流；
(6-2)根據上述步驟(3)得到的電池組等效電路模型內阻參數內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，採用線性插值獲得與未來荷電狀態SOCp,pre,m相對應的電池組等效電路模型內阻參數初值R′p,ohm(SOCp,pre,m)，根據上述步驟(6-1)預測得到的電池組未來溫度Tpre,m，考慮溫度對電池內阻的影響，計算未來荷電狀態序列SOCp,pre,m對應的電池組等效電路模型內阻參數Rp,ohm(SOCp,pre,m)：
其中，Ea為電池組等效電路模型內阻參數隨溫度變化的活化能，通過常規實驗獲得，R為氣體常數，T(t)為t時刻電池組的溫度；
(6-3)根據上述步驟(2)預測的電池組未來輸出功率Ppre，計算電池組的未來電流Ipre,m：
進一步計算得到電池組的未來電壓Utp,pre,m：
Utp,pre,m＝OCV(SOCp,pre,m)-Ipre,m×Rp,ohm(SOCp,pre,m)；
(6-4)重複步驟(6-1)～(6-3)，得到電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m，對應的電池組的未來電壓序列Utp,pre,m，未來電流序列Ipre,m，以及未來溫度序列Tpre,m，其中m為序列號，m＝1,2,3,…；
(7)根據上述步驟(4)得到的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，上述步驟(5)得到的電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m，以及步驟(6)預測的電池組未來電流序列Ipre,m、未來溫度序列Tpre,m，預測電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m(m＝1,2,3,…)對應的未來單體電壓序列Utmin,pre,m(m＝1,2,3,…)，具體過程如下：
(7-1)根據上述步驟(4)得到的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，採用線性插值獲得與未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m相對應的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數初值R′min,ohm(SOCmin,pre,m)，根據上述步驟(6)得到的電池組的未來溫度序列Tpre,m，考慮溫度對電池內阻的影響，計算電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m對應的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數Rmin,ohm(SOCmin,pre,m)：
其中，Ea為電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數隨溫度變化的活化能，通過常規實驗獲得，R為氣體常數，T(t)為電池組t時刻的溫度；
(7-2)根據上述步驟(6)中得到電池組的未來電流序列Ipre,m，計算與電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m對應的未來單體電壓序列Utmin,pre,m：
Utmin,pre,m＝OCV(SOCmin,pre,m)-Ipre,m×Rmin,ohm(SOCmin,pre,m)；
(8)根據上述步驟(6)得到電池組未來溫度序列Tpre,m，確定電壓處於最低狀態的單體電池的放電截止條件SOClim及Vlim，然後根據步驟(6)得到的電池組未來電壓序列Utp,pre,m，計算電池組的剩餘放電能量為：
其中，m為序列號，Cmin為電壓處於最低狀態的單體電池的容量，n為電壓處於最低狀態的單體電池到達放電截止條件時，電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓序列或單體荷電狀態序列的序列號:
n＝max{m|Utmin,pre,m＞Vlim∩SOCmin,pre,m＞SOClim,m＝1,2,3,…}
其中，電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m由步驟(5)得到，電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體電壓序列Utmin,pre,m由步驟(7)得到。
本發明提出的用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法，其優點是，本發明方法考慮了各節單體電池荷電狀態不一致性對電池組放電截止時刻的影響，在進行串聯電池組剩餘放電能量預測時，基於電池組未來運行工況預測來計算電池組剩餘放電能量，並同時預測電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體電壓序列，以實現串聯電池組放電截止時刻的準確判斷，最終實現了串聯電池組剩餘放電能量的精確預測。本方法的突出優勢在於考慮了各節單體電池荷電狀態不一致性對電池組放電截止時刻的影響，能夠準確預測具有不一致性差異的串聯電池組剩餘放電能量，而且計算量較小，可以直接應用於電動汽車的電池組剩餘放電能量預測，有助於提高電動汽車剩餘裡程估計精度。
附圖說明
圖1為本發明提出的用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法的流程框圖。
圖2為本發明方法中涉及的電池組未來輸出功率預測示意圖。
圖3為本發明方法中涉及的電池組未來溫度變化率預測示意圖。
圖4為本發明方法中涉及的電池組等效電路模型示意圖。
圖5為本發明方法中涉及的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型示意圖。
圖6為本發明方法中涉及的串聯電池組剩餘放電能量計算過程示意圖。
圖7為本發明方法的串聯電池組剩餘放電能量預測結果與真實結果的對比圖。
具體實施方式
本發明提出的用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法，其流程框圖如圖1所示，其特徵在於包括以下步驟：
(1)以設定的採樣頻率採集電動汽車電池組的運行工況數據，包括電池組的電流I、電壓Utp、輸出功率P、荷電狀態SOCp、溫度T以及電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin；
(2)根據上述步驟(1)採集的電池組的輸出功率P和溫度T，預測電池組的未來輸出功率Ppre和未來溫度變化率ΔTpre，具體過程如下：
(2-1)設定時間段t(該時間段t根據電動汽車的行程設定)，根據步驟(1)採集的該時間段內電池組的輸出功率P和溫度T，計算電池組的平均輸出功率Pa，a＝1,2,…,b,…，及電池組的平均溫度變化率ΔTa，a＝1,2,3,…,b,…，如圖2中，在tb時刻，計算tb-1～tb時間段內，電池組的平均輸出功率Pb，即計算步驟(1)採集的tb-1～tb時間段內電池組輸出功率P的平均值，同時，計算tb-1～tb時間段內，電池組的平均溫度變化率ΔTb，計算公式為：ΔTb＝(T(tb)-T(tb-1))/(tb-tb-1)，其中T(tb)和T(tb-1)分別為tb和tb-1時刻電池組的溫度，由上述步驟(1)採集；
(2-2)在tb時刻，根據上述步驟(2-1)中計算得到的tb-1～tb時間段內電池組的平均輸出功率Pb和平均溫度變化率ΔTb，計算電池組未來輸出功率Ppre,b，和未來溫度變化率ΔTpre,b，如圖2和圖3所示。
Ppre,b＝(1-w)×Ppre,b-1+w×Pb
ΔTpre,b＝(1-wT)×ΔTpre,b-1+wT×ΔTb
其中，Ppre,b-1和ΔTpre,b-1分別為tb-1時刻預測得到的電池組的平均輸出功率和平均溫度變化率，w和wT為係數，取值範圍為0～1；本實施例中，二者的取值均為0.1。
在tb～tb+1時刻，不需要實時預測電池組的平均輸出功率和平均溫度變化率，此時電池組的未來輸出功率保持為Ppre,b,未來溫度變化率為ΔTpre,b，如圖2和圖3所示，直至tb+1時刻重新預測電池組未來輸出功率Ppre,b+1和未來溫度變化率ΔTpre,b+1。
(3)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓Utp和荷電狀態SOCp，利用電池組等效電路模型，採用帶遺忘因子的最小二乘法，對電池組等效電路模型中的內阻參數進行辨識，得到電池組等效電路模型中的內阻參數，用該內阻參數更新電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨電池組荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，i＝1,2,3,…,N,N為一個大於10的正整數，具體過程如下：
(3-1)建立電池組的等效電路模型，如圖4所示，其中OCVp為電池組的開路電壓，與電池組荷電狀態SOCp存在一一對應關係，可通過常規測試獲得；Rp,ohm為電池組內阻。根據該等效電路模型，可以計算電池組的電壓Utp，計算公式為：Utp＝OCVp-I×Rp,ohm。通過電池組常規內阻測試獲得電池組等效電路模型的內阻參數Rp，ohm隨荷電狀態SOCp變化的原始曲線，記為Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，i＝1,2,3,…,N,N為一個大於10的正整數；
(3-2)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓Utp和荷電狀態SOCp，採用帶遺忘因子的最小二乘法在線辨識電池組等效電路模型的內阻參數，迭代計算公式為：
其中，OCVp(tk)為tk時刻的電池組的開路電壓，Utp(tk)為tk時刻的電池組的電壓，I(tk)為tk時刻的電池組的電流，和分別為tk時刻和tk-1時刻辨識得到的電池組等效電路模型的內阻參數，Kk為tk時刻的迭代計算係數，Pk為tk時刻的迭代計算係數，Pk-1為tk-1時刻的迭代係數，λ為遺忘因子，取值範圍為0.95～1；本發明的實施例中，設為0.9992；
(3-3)用上述步驟(3-2)中在線辨識得到電池組等效電路模型內阻參數更新電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i)),其中SOCp(i)＝1-(i-1)/(N-1)，
更新時的計算公式為：
其中，Rp,ohm,k-1(i)＝fk-1(SOCp(i))為電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線，即tk-1時刻的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線，Rp,ohm,k(i)＝fk(SOCp(i))為更新後的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線；SOCp(tk)為tk時刻的電池組的荷電狀態，Rp,ohm,k-1(SOCp(tk))為根據電池組等效電路模型的原內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm,k-1(i)＝fk-1(SOCp(i))線性插值得到的電池組荷電狀態為SOCp(tk)時的內阻參數，wR為係數，取值範圍為0～1；本發明的實施例中，設為0.1。
(4)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin，以及電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型，採用帶遺忘因子的最小二乘法，對電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型中的內阻參數進行辨識，得到電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型中的內阻參數，用該內阻參數更新電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態SOCp變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)，j＝1,2,3,…,M,M為一個大於10的正整數，具體過程如下：
(4-1)建立電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型，如圖5所示，其中OCVmin為電壓處於最低狀態的單體電池的開路電壓，與電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態SOCmin存在一一對應關係，可通過常規測試獲得；Rmin,ohm為電壓處於最低狀態的單體電池的內阻。根據該等效電路模型，可以計算電壓處於最低狀態的單體電池的電壓Utmin，計算公式為：Utmin＝OCVmin-I×Rmin,ohm。通過常規內阻測試獲得電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的內阻參數Rmin，ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的原始曲線，記為Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)(j＝1,2,3,…,M),M為一個大於10的正整數；
(4-2)根據上述步驟(1)採集的電池組的電流I、電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓Utmin和單體荷電狀態SOCmin，，採用帶遺忘因子的最小二乘法在線辨識電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型的內阻參數，迭代計算公式為：
其中，OCVmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的開路電壓，Utmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓，I(tk)為tk時刻的電池組電流，和分別為tk時刻和tk-1時刻辨識得到的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數，Kk為tk時刻的迭代計算係數，Pk為tk時刻的迭代計算係數，Pk-1為tk-1時刻的迭代係數，λ為遺忘因子，取值範圍為0.95～1；本發明的實施例中，設為0.9992。
(4-3)用上述步驟(4-2)中在線辨識得到電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型內阻參數更新電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j)),其中SOCmin(j)＝1-(j-1)/(M-1)，更新時的計算公式為：
其中，Rmin,ohm,k-1(j)＝gk-1(SOCmin(j))為電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨的單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，即tk-1時刻的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，Rmin,ohm,k(j)＝gk(SOCmin(j))為更新後的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，SOCmin(tk)為tk時刻的電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態，Rmin,ohm,k-1(SOCmin(tk))為根據電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的原內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm,k-1(j)＝gk-1(SOCmin(j))線性插值得到的電壓處於最低狀態的單體電池的單體荷電狀態為SOCmin(tk)時的內阻參數，wR為係數，取值範圍為0～1；本發明的實施例中，設為0.1。
(5)設定一個剩餘放電能量預測過程中的荷電狀態預測間隔ΔSOC，根據步驟(1)採集的電池組在t時刻的荷電狀態SOCp(t)，以該荷電狀態預測間隔ΔSOC為公差，計算得到一組電池組未來荷電狀態：
SOCp,pre,m＝SOCp(t)-(m-1)×ΔSOC，m＝1,2,3,…
記為電池組未來荷電狀態序列，其中m為序列號，同時根據步驟(1)採集的電壓處於最低狀態的單體電池在t時刻的荷電狀態SOCmin(t)，計算一組電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態：
SOCmin,pre,m＝SOCmin(t)-(m-1)×ΔSOC，m＝1,2,3,…
記為電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態，其中m為序列號；
(6)根據上述步驟(2)預測的電池組未來平均輸出功率Ppre、未來溫度變化率ΔTpre，步驟(3)得到的電池組等效電路模型的內阻參數Rp,ohm隨電池組荷電狀態SOCp變化的曲線，以及步驟(5)得到的電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m，預測電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m(m＝1,2,3,…)對應的電池組未來電壓序列Utp,pre,m(m＝1,2,3,…)、未來電流序列Ipre,m(m＝1,2,3,…)以及未來溫度序列Tpre,m(m＝1,2,3,…)，具體過程如下：
(6-1)根據上述步驟(2)預測的電池組未來溫度變化率ΔTpre，預測電池組未來荷電狀態SOCp,pre,m對應的電池組未來溫度：
其中，ΔSOC為荷電狀態預測間隔，由上述步驟(5)計算得到，Cmin為電壓處於最低狀態的單體電池的容量，Ipre,m-1為與電池組未來荷電狀態SOCp,pre,m-1相對應的電池組的未來電流；
(6-2)根據上述步驟(3)得到的電池組等效電路模型內阻參數內阻參數Rp,ohm隨荷電狀態SOCp變化的曲線Rp,ohm(i)＝f(SOCp(i))，採用線性插值獲得與未來荷電狀態SOCp,pre,m相對應的電池組等效電路模型內阻參數初值R′p,ohm(SOCp,pre,m)，根據上述步驟(6-1)預測得到的電池組未來溫度Tpre,m，考慮溫度對電池內阻的影響，計算未來荷電狀態序列SOCp,pre,m對應的電池組等效電路模型內阻參數Rp,ohm(SOCp,pre,m)：
其中，Ea為電池組等效電路模型內阻參數隨溫度變化的活化能，通過常規實驗獲得，本發明實施例中設為24000。R為氣體常數，T(t)為t時刻電池組的溫度；
(6-3)根據上述步驟(2)預測的電池組未來輸出功率Ppre，計算電池組的未來電流Ipre,m：
進一步計算得到電池組的未來電壓Utp,pre,m：
Utp,pre,m＝OCV(SOCp,pre,m)-Ipre,m×Rp,ohm(SOCp,pre,m)；
(6-4)重複步驟(6-1)～(6-3)，得到電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m，對應的電池組的未來電壓序列Utp,pre,m，未來電流序列Ipre,m，以及未來溫度序列Tpre,m，其中m為序列號，m＝1,2,3,…；
(7)根據上述步驟(4)得到的電壓處於最低狀態的單體電池等效電路模型的內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線，上述步驟(5)得到的電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m，以及步驟(6)預測的電池組未來電流序列Ipre,m、未來溫度序列Tpre,m，預測電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m(m＝1,2,3,…)對應的未來單體電壓序列Utmin,pre,m(m＝1,2,3,…)，具體過程如下：
(7-1)根據上述步驟(4)得到的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數Rmin,ohm隨單體荷電狀態SOCmin變化的曲線Rmin,ohm(j)＝g(SOCmin(j))，採用線性插值獲得與未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m相對應的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數初值R′min,ohm(SOCmin,pre,m)，根據上述步驟(6)得到的電池組的未來溫度序列Tpre,m，考慮溫度對電池內阻的影響，計算電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m對應的電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數Rmin,ohm(SOCmin,pre,m)：
其中，Ea為電壓處於最低狀態的單體電池的等效電路模型內阻參數隨溫度變化的活化能，通過常規實驗獲得，本發明實施例中設為24000。R為氣體常數，T(t)為電池組t時刻的溫度；
(7-2)根據上述步驟(6)中得到電池組的未來電流序列Ipre,m，計算與電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m對應的未來單體電壓序列Utmin,pre,m：
Utmin,pre,m＝OCV(SOCmin,pre,m)-Ipre,m×Rmin,ohm(SOCmin,pre,m)；
(8)根據上述步驟(6)得到電池組未來溫度序列Tpre,m，確定電壓處於最低狀態的單體電池的放電截止條件SOClim及Vlim，然後根據步驟(6)得到的電池組未來電壓序列Utp,pre,m，計算電池組的剩餘放電能量為：
其中，m為序列號，Cmin為電壓處於最低狀態的單體電池的容量，n為電壓處於最低狀態的單體電池到達放電截止條件時，電壓處於最低狀態的單體電池的單體電壓序列或單體荷電狀態序列的序列號：
n＝max{m|Utmin,pre,m＞Vlim∩SOCmin,pre,m＞SOClim,m＝1,2,3,…}
其中，電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m由步驟(5)得到，電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體電壓序列Utmin,pre,m由步驟(7)得到。
參照圖6所示電池組剩餘放電能量計算過程的示意圖，對步驟(8)進行進一步的詳細說明。圖6中，縱坐標為電壓，橫坐標軸有兩條，其中最下方帶箭頭的實線所示為電池組未來荷電狀態序列坐標軸，帶箭頭的點劃線所示為電壓處於最低狀態的單體電池未來單體荷電狀態序列坐標軸。圖6中的豎直的虛線按照步驟S5中設定的荷電狀態預測間隔ΔSOC將電池組未來荷電狀態和電壓處於最低狀態的單體電池未來單體荷電狀態劃分為若干份，每條虛線與兩個橫坐標軸的交點即為步驟S5中得到的電池組未來荷電狀態序列SOCp,pre,m(m＝1,2,3,…)和電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體荷電狀態序列SOCmin,pre,m(m＝1,2,3,…)。圖6中有兩條電壓曲線，上方的實線為電池組未來電壓序列隨電池組未來荷電狀態序列變化的曲線，由步驟(6)得到；點劃線為電壓處於最低狀態的單體電池未來單體電壓序列隨未來單體荷電狀態序列變化的曲線，由步驟(7)得到。在進行電池組剩餘放電能量計算時，如圖6中的灰色區域所示，在電池組未來荷電狀態序列中，相鄰兩個電池組未來荷電狀態(如圖6中的SOCp,pre,1和SOCp,pre,2)中電池組釋放的能量為：
ΔE1≈Utp,pre,1×ΔSOC×Cmin
在計算過程中，電池組的放電截止時刻由電壓處於最低狀態的單體電池決定，當電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體電壓或者未來單體荷電狀態達到設定的放電截止條件Vlim及SOClim時，為防止電壓處於最低狀態的單體電池出現過放電，電池組的放電過程就此停止。本發明的實施例中，如圖6所示，在電壓處於最低狀態的單體電池的未來單體電壓序列中，當序列號為n時，未來單體電壓Utmin,pre,n達到了設定的截止電壓Vlim。儘管此時電池組仍具有較高的電壓，但為了防止電壓處於最低狀態的單體電池出現過放電，電池組的放電過程就此停止。綜上，電池組的剩餘放電能量為各相鄰未來荷電狀態中電池釋放的能量的加和，即：
基於上述步驟(1)～(8)，可以實現電動汽車串聯電池組剩餘放電能量的實時預測。圖7中給出了本發明的一個實施例中，實際運行工況下，電池組剩餘放電能量的預測結果與真實結果的對比圖。其中，圖7(a)為本發明實施例的電池組剩餘放電能量預測值與真實值的的對比，橫坐標為時間，縱坐標為電池組的剩餘放電能量，虛線為利用本發明的方法預測得到的電池組剩餘放電能量，而實線為電池組的實際剩餘放電能量，可以看到，在電池組的放電過程中，剩餘放電能量的預測值與真實值非常接近。圖7(b)為電池組剩餘放電能量預測結果的誤差，可以看到，本發明提出的用於電動汽車的串聯電池組剩餘放電能量預測方法可以實現電池剩餘放電能量的精確預測，預測誤差小於3％。
另外，本領域技術人員還可以在本發明精神內做其他變化，這些依據本發明精神所做的變化，都應包含在本發明所要求保護的範圍內。