基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器的製作方法

2023-10-09 04:43:54 3

專利名稱：基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器的製作方法
技術領域：
本實用新型涉及濾波器技術，具體為一種基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器。
背景技術：
在基於軟體無線電(SDR)的無線通信收發機中，數字下變頻器(DDC)必須採用多 速率信號處理技術，滿足高速信號處理功能以及數位訊號處理(DSP)器件技術要求。為了 避免採樣信號抽取過程中信號頻譜的混疊，抽取濾波器是必不可少的重要部件。級聯積分梳狀(Cascaded Integtator-Comb，縮寫為CIC)濾波器簡稱為級聯CIC 濾波器。目前抽取濾波器大多是以這種結構簡單的CIC濾波器為基礎進行改進設計的。級聯CIC濾波器的傳遞函數為Hac(Z) = (『.^~f
D 1 — z上式中D為抽取因子，N表示CIC濾波器的級數。其中的係數1/D是歸一化因子， 為了使直流增益為1。CIC濾波器被用作抽取濾波器的好處在於除了係數，只有加法運算， 而沒有乘法運算，從而使得運算簡單。但是單級的CIC濾波器的第一旁瓣衰減較小，只有十餘個分貝，當需要使得第一 旁瓣衰減增加時候(工程上一般需要50dB以上)，就需要級聯使用相同的CIC濾波器。例 如要求第一旁瓣衰減為40dB時，就需要3個CIC濾波器級聯。此時的級聯CIC濾波器的傳 遞函數為//3CiC(z) = (-·^^-)3，即級聯三個完整的二Lizi^，運算量幾乎是增加
8 I-Z8 1-z
到3倍。當要求第一旁瓣衰減為50dB時，就需要4個CIC濾波器級聯。即孖4⑵=(丄
CIC D 1-z"1運算量更大。另外CIC濾波器的通帶下降較大，通帶的下降必然導致帶寬的減小。多個CIC濾波 器級聯提高了阻帶衰減，同時也增加了通帶的降落、帶寬的減小，不得不加補償濾波器。級 聯CIC濾波器的階數越高，需要的補償就越多，又增加了整體的消耗和複雜性。

實用新型內容本實用新型的目的是設計一種基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器。本實用新型設計的基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，包括級聯餘弦濾波器，單 級餘弦濾波器的傳遞函數如下Hcos (zN) = 0. 125 (l+z_2N) (l+z_N)2其中0. 125為歸一化因子，使直流增益為1，其中N為2m，m為0 10的自然數。其頻率響應為HC。S(…ωΝ)= 0.5e-#N[COS(Nco)+cos2(Nco)]。[0017]式內j為常量，虛數單位；ω為頻率。餘弦濾波器濾波後所得歸一化頻率的頻譜的零點發生在π /N處，只要令N = D/4， D為抽取因子，即可以利用餘弦濾波器來完成抽取濾波。N不同的餘弦濾波器，其濾波後所得歸一化頻率的頻譜零點不同。本抽取濾波器由k個單級餘弦濾波器級聯組成，k為(log2D)-l。k個單級餘弦濾 波器級聯後的傳遞函數如下Hkcos(Z) = 11^^)
i=l當抽取因子D = 2Ρ，ρ為3 10的正整數，第i級餘弦濾波器的Ni值為Ni = —γ-，且 k = p-1。級聯餘弦濾波器對混疊處的頻率有很好的抑制，但是還存在通帶衰減問題，所得 有用信號的通帶內波動過大。為進行改善，本級聯餘弦濾波器還接有二階多項式濾波器 (ISOP)作為補償濾波器。二階多項式濾波器簡稱為ISOP濾波器，其傳遞函數如下屍O) = T-^-T (1 + CZ^ + Z"27 )
Ic+ 2I其頻譜特性如下
1P(ejm) = --(c+ 2 cos I ω)
\c + 2\
1係數J"^[是歸一化因子，使得直流增益為1。
F + 2I上式中當c < -2，ISOP濾波器濾波後所得歸一化頻率的幅頻特性在ω e區間內呈單調遞增，故ISOP濾波器可對級聯餘弦濾波器在通帶內單調衰減進行有效補 償。同時令I = l/2f。，f。為有用信號對抽樣率的歸一化頻率帶寬，以使區間ω e內ISOP濾波器濾波後所得歸一化頻率幅頻的單調遞增的寬度與輸入帶寬2 π fc保持一 致，以補償級聯餘弦濾波器帶內的衰減。I = qD 可得1 ^ q ^ l/[2Dfc]即可實現ISOP濾波器的高效結構。較佳方案為取q為1或2。不同的c值的ISOP濾波器，其濾波後所得歸一化頻率的幅頻斜率不同。c值首先必須滿足c < _2，隨著I c I值的減小，濾波後所得歸一化頻率的幅頻特性 的斜率變大。當測得抽取濾波器濾波後所得歸一化頻率在區間[0，fc]的幅頻特性呈單調 遞減時，則減小ISOP濾波器的Icl值，反之則增加Icl值。可按照二分搜索法調整Icl值。 例如當C = -4時，幅頻特性呈單調遞增，說明Icl過小，而C = "10時，幅頻特性呈單調遞 減，C過大，則可以取C = _7進行試探，直至滿足要求為止。當級聯餘弦濾波器需要優化、即提高第一旁瓣的衰減，可以再接1 8個單級餘弦濾波器，增加的餘弦濾波器的N值等於原級聯餘弦濾波器中任一級的M。其較佳方案為增 加的餘弦濾波器的N值等於原第一級聯餘弦濾波器的K。本實用新型基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器的優點為1、無需使用基於CIC抽 取濾波器，當要改善抽取濾波器的阻帶性能時只要增加一個或幾個餘弦濾波器，而無需增 加成套的CIC濾波器；2、餘弦濾波器除了歸一化因子也只有加法運算，沒有乘法運算，其運 算量和CIC濾波器相當，也很簡單；3、級聯餘弦濾波器之後接有ISOP濾波器對通帶的頻譜 特性進行改善，使得本抽取濾波器可以實現較大的抽取因子進行下採樣，而有用信號的頻 譜不會發生變化；4、經過結構優化，本抽取濾波器能應用於高速率抽取場合。

圖1為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1的連接示意圖；圖2為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1的結構示意圖；圖3為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1與CIC濾波器頻譜特性的比 較圖；圖4為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1優化的連接示意圖；圖5為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1三個餘弦濾波器級聯與三個 CIC濾波器級聯的頻譜特性的比較圖；圖6為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例2的連接示意圖；圖7為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例3的連接示意圖；圖8為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例3的結構示意圖；圖9為圖5中的ISOP濾波器不同c值的幅頻特性示意圖；圖10為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例3的頻譜特性示意圖；圖11為圖8的局部放大圖；圖12為本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例4的連接示意圖。
具體實施方式
實施例1本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例1的連接如圖1所示，結構如圖2所 示，為N1 = 2，N2 = 1的兩個餘弦濾波器級聯而成，其傳遞函數為 抽取因子D = 8。同樣抽取因子D = 8的單級CIC抽取濾波器傳遞函數為 本例與抽取因子D = 8的單級CIC抽取濾波器的頻譜特性比較如圖3所示，從圖 中可以看出，二者相比，級聯餘弦濾波器通帶的不平坦度是稍有增加了一點，但是第一旁瓣 衰減大大增加了，單級Cic抽取濾波器只有13. 46dB衰減，而級聯餘弦濾波器可以達到26dB 衰減。可見級聯餘弦濾波器可用於代替CIC濾波器。[0058]本例此時如果要求優化為第一旁瓣衰減為40dB，只需要再接一個隊=N1 =2，的單級餘弦濾波器H。。s(z2)，如圖4所示，此時的級聯餘弦濾波器的傳遞函數為 Hcos(ζ"1) · H。。s(z_2) · H。。s(z_2)，運算量只增加到 1. 5 倍。而為達到第一旁瓣衰減為40dB，需要3個CIC濾波器級聯。此時的級聯CIC濾波
器的傳遞函數為
即三個完整的
級聯，運算量幾乎
8
是單級CIC濾波器的3倍。本例優化後與3個CIC抽取濾波器的頻譜特性比較如圖5所示。 (圖5不是那個圖形，已補充在原圖5下面)實施例2當抽取因子D = 16 時，則用 N1 = 16/21+1 = 4,N2 = 16/22+1 = 2,N3 = 16/23+1 = 1 三個餘弦濾波器級聯而成的抽取濾波器即可。圖6所示為三個餘弦濾波器級聯，與三個CIC濾波器級聯的頻譜特性的比較，圖中 可見三個級聯餘弦濾波器具有更好的通帶平坦度。當需要第一旁瓣衰減增加為40dB，則可以通過再接3個單級餘弦濾波器，即增加3 個隊=4的餘弦濾波器。根據所要求的阻帶衰減值確定增加的的餘弦濾波器的個數。實施例3本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器實施例3的連接和結構如圖7、8所示，為N1 =2、N2 = 1和N3 = 2的3個餘弦濾波器級聯後再級聯ISOP濾波器。級聯餘弦濾波器的傳遞函數與實施例1相同。ISOP濾波器的傳遞函數如下 其頻譜特性如下 不同的C值的ISOP濾波器幅頻特性如圖9所示，圖中所示為I = 8時，C 為-14，-20，-26的ISOP濾波器幅頻特性曲線。可見幅頻特性的斜率隨著| c |值的減小而 變大。c值的確定首先必須滿足c < _2，因為幅頻特性的斜率隨著|c|值的減小而變大， 所以當測得區間[0，fc]的幅頻特性呈單調遞減時，則減小|c|值，反之則增加|c|值。按 照二分搜索法調整|c|本例ISOP濾波器I = 8，取c = -10。本例的抽取濾波器頻譜特性 如圖10和圖11所示，加入ISOP濾波器改善了通帶頻譜特性，即能保持阻帶衰減大，通帶衰 減小，因單獨的級聯餘弦濾波器和ISOP濾波器均有高效結構，故本抽取濾波器具有高效的 實現結構，節約了大量資源，使得抽取濾波在工程實現成為可能。實施例4當抽取因子D = 32，本例基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器為N1 = 32/21+1 = 8， N2 = 32/22+1 = 4,N3 = 32/23+1 = 2，N4 = 32/24+1 = 1四個餘弦濾波器級聯而成的抽取濾波 器，如圖12所示。其傳遞函數為H4Jz) 二 fpUZ ) dJ^Hf—WJ^yU^而實現抽取因子D = 32的單級CIC濾波器的傳遞函數為ι i-z~32Hc/c(z) =---Γ
ac 32 1-z"1當要求阻帶衰減達40dB時，對於CIC濾波器實現，需要3級CIC濾波器其傳遞函 數為⑷
JZ Y-Z重複使用了 3份CIC濾波器，計算量增加了 2倍。當要求阻帶衰減達60dB時，對於CIC濾波器需要5級CIC濾波器其傳遞函數為
1 1 - Z"32
H5crc(z) = (----γ)5
cicK J、32 1-z"1重複使用了 5份CIC濾波器，計算量增加了 4倍。而本例只需接一個第一級餘弦濾波器^^s (Ζ-"'=—8)即可使阻帶衰減達40dB。此時的級聯餘弦濾波器的傳遞函數為H5cos(Z) = H2cos(Z-N「--s)Hcos(Z^---4)ficos(Z—Nr--2)Hcos(z-~=-^其計算量只增加了 0. 25倍。本例只需再接兩個第一級餘弦濾波器即可使阻帶衰減達60dB。此時的級聯餘弦濾波器的傳遞函數為H5cos(Z) = H^JzU^Jz-^HAz-VUfK)其計算量只增加了 0. 5倍。上述實施例，僅為對本實用新型的目的、技術方案和有益效果進一步詳細說明的 具體個例，本實用新型並非限定於此。凡在本實用新型的公開的範圍之內所做的任何修改、 等同替換、改進等，均包含在本實用新型的保護範圍之內。
權利要求基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，包括餘弦濾波器，單級餘弦濾波器是傳遞函數為Hcos(zN)＝0.125(1+z 2N)(1+z N)2頻率響應為Hcos(ejωN)＝0.5e j2ωN[cos(Nω)+cos2(Nω)]的單級餘弦濾波器，式內中N為2m，m為0～10的自然數，j為常量虛數單位；ω為頻率；其特徵在於本抽取濾波器由k個單級餘弦濾波器級聯組成；k為(log2 D) 1，其中D為抽取因子。
2.根據權利要求1所述的基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，其特徵在於當抽取因子D = 2Ρ，ρ為3 10的正整數，本抽取濾波器第i級餘弦濾波器的Ni值為
3.根據權利要求2所述的基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，其特徵在於當級聯餘弦濾波器需要優化、再接1 8個單級餘弦濾波器，增加的餘弦濾波器的N值 等於原級聯餘弦濾波器中任一級的隊。
4.根據權利要求2所述的基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，其特徵在於當級聯餘弦濾波器需要優化、再接1 8個單級餘弦濾波器，增加的餘弦濾波器的N值 等於原第一級聯餘弦濾波器的K。
5.根據權利要求1或2所述的基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，其特徵在於 本級聯餘弦濾波器還接有補償濾波器；所述補償濾波器為傳遞函數為lc+2I頻譜特性為
專利摘要本實用新型為基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器，由i個單級餘弦濾波器級聯組成。級聯餘弦濾波器對混疊處的頻率有很好的抑制，但是還存在通帶衰減問題，所得有用信號的通帶內波動過大。為進行改善，本級聯餘弦濾波器還接有二階多項式濾波器作為補償濾波器。本基於級聯餘弦濾波器的抽取濾波器無需使用基於CIC抽取濾波器，運算簡單，ISOP濾波器對通帶的頻譜特性進行改善，結構優化，能應用於高速率抽取場合。
文檔編號H03H17/02GK201674470SQ20102017551
公開日2010年12月15日 申請日期2010年4月28日 優先權日2010年4月28日
發明者葉和忠, 周勝源, 崔楊, 廖連貴, 彭小衛, 趙利 申請人:桂林電子科技大學