無理數是什麼?為什麼無理數會引發數學史第一次大危機

2023-12-12 18:21:19

解答：無理數是指小數點後有無限多個數字，但是它們都不循環，最經典的無理數就是π和e，最早是由畢氏學派的弟子希伯索斯在正方形的對角線長度中發現的，與學派中「萬物皆有理」是相違背的，因此也引發了之一的無理數危機。

無理數是什麼?

無理數就是無限不循環小數，在公元前500年，希伯索斯發現如果一個正方形的邊長為1，那麼它的對角線將是一個無法窮盡而且沒有規律的數字，但是在這之前，古希臘人都認為世界上只有有理數才是真理，但事實上有理數是無法填滿一整條直線上的所有點的。

無理數是怎麼來的?

之後畢氏學派就將違背「真理」的數字稱為「無理」，還將發現者希伯索斯當做「異教徒」，利用活埋來威脅他，最終將其淹死在海中，因為這一發現，直接指出了有理數的極大缺陷，完全的推翻了畢氏學派有理數的幻想。

畢卡索也曾將不可通約的數字，稱為「無理的數」，直到1872年，德國數學家戴德金才明確的定義了無理數，並將其加入數學理論中，這才結束了歷經2000年的第一次數學危機。