一種單通道接收陣列信號的循環子空間測向方法與流程
2023-09-20 08:13:40 2
本發明屬電子信息技術領域，涉及電子信息技術領域測定信號波達方向的方法，尤其涉及在單通道接收陣列信號時，利用無線電接收機接收的信號測定信號波達方向的方法。
背景技術：
陣列信號處理技術可用於對陣列接收的信號進行處理，從而測定多個信號的波達方向(簡稱測向)，在雷達、聲納、通信系統以及智能天線等領域有著廣泛的應用。
在現有的各種測向方法中，幹涉儀測向方法在雙通道接收陣列信號時，對單個信號具有良好的測向性能，但在同頻多信號時方法失效，在應用上受到較大的限制。傳統子空間類測向方法在多通道接收陣列信號時對同頻多信號具有良好的測向性能，但是無線電接收機體積大，成本高在特定應用上受到限制。而在單通道接收陣列信號時，傳統子空間類測向方法由於接收信號不在同一時刻採樣，接收信號的互相關矩陣的相關性降低，導致測向誤差增加，甚至無法實現可靠的測向。
因此，提高單通道接收陣列信號的子空間測向方法的測向性能在子空間測向方法走向實用化，低成本化的發展過程中具有重要意義。
技術實現要素：
本發明的目的是針對背景技術中存在的在單通道接收陣列信號時傳統子空間測向方法的測向誤差增加，甚至無法測向的問題，開發研究一種單通道循環子空間測向方法，依據接收信號的循環平穩特性建立循環自相關函數，利用循環自相關函數的周期相關性及循環頻率對信號的選擇特性，使測向的精度優於傳統子空間測向方法。
本發明的基本思路是：首先，選定陣列中的一個陣元為參考陣元，確定不同方向入射的導向矢量；其次，確定陣列接收信號的時域採樣矢量；然後，確定陣列接收樣本數據循環互相關矩陣；最後，確定導向矢量對應的偽譜，對應偽譜最大的導向矢量對應的入射方向為測定的信號波達方向。
本發明的技術方案為：首先確定信號的方位角的離散取值集合及其對應的導向矢量集合；其次利用單通道接收裝置依次輪詢採集陣元接收信號的樣本數據，確定陣列接收信號的時域採樣矢量；再次確定陣元接收信號樣本數據的循環自相關函數；然後確定陣元接收信號不同時延的循環自相關值，陣元間不同時延的循環自相關值進行互相關確定陣列接收樣本數據循環互相關矩陣；最後對循環互相關矩陣進行特徵值分解確定噪聲子空間，根據噪聲子空間確定導向矢量對應的偽譜，對應偽譜最大的導向矢量對應的入射方向為測定的信號波達方向。
一種單通道接收陣列信號的循環子空間測向方法，具體步驟如下：
s1、初始化處理：初始化陣列的陣元個數m，陣元位置，信號的傳播速度c，信號載波頻率f，信號採樣頻率fs，方位角θ劃分間隔δθ，方位角θ劃分個數nθ，每個陣元採樣快拍次數t，信號個數k，信號循環頻率α＝[α(1),α(2),...,α(k)]，自相關時延τ0，並存入內存，其中，自相關時延τ0為經驗值，τ0＝[12345678]，所述信號個數k和信號循環頻率α，通過信號參數估計方法確定；
s2、確定信號的方位角的離散取值集合及其對應的導向矢量集合，具體為：
s21、根據s1中方位角θ劃分間隔δθ，將方位角θ均勻劃分成nθ個離散取值為θi的集合；
s22、對應每個離散取值θi,α(k)，確定陣列導向矢量a(α(k),θi)＝[a1(α(k),θi)，a2(α(k),θi),…am(α(k),θi)]，其中，i＝1,2,...,nθ，m＝1,2,...,m，am(θi)＝exp(j2πα(k)τm(i))，τm(i)＝dmsin(θi)/c是信號到達第m個陣元的時間差，c是信號的傳播速度，m是陣元個數，α(k)是第k個信號循環頻率；
s3、確定陣列接收信號的時域採樣矢量：接收裝置依次輪詢採樣陣列所有陣元接收的入射信號，從而確定陣列接收信號的時域採樣矢量x(t)＝[x1(t),x2(t+t),...,xm(t+(m-1)t]，其中，t是模數轉換的時刻，即接收信號的時域採樣時刻，t＝1,2,...,t，m是陣元個數，t是快拍次數；
s4、確定陣元接收信號樣本數據的循環互相關矩陣，具體如下：
s41、根據s1中設定的信號循環頻率α(k)計算s3中所述時域採樣矢量中的各個矢量xi(t)，i＝1,2,...,m的循環自相關函數其中，k＝1,...,k，i＝1,2,...,m，表示求時間平均運算；
s42、根據s1中設定的自相關時延τ0確定對應的循環自相關值其中，i＝1,2,...,m；
s43、將各個陣元對應的i＝1,2,...,m組成矩陣
s44、根據確定陣列接收樣本數據循環互相關矩陣其中，ψ(α(k))＝diag(exp(j2πα(k)mt/fs)),m＝0,1,...,m-1，α(k)為第k個信號的循環頻率；
s5、確定導向矢量集合中的各個導向矢量與噪聲子空間的偽譜，具體為：
s51、分別對s4中x(α(k))進行特徵值分解確定其噪聲子空間；
s52、根據公式p(α(k),θi)＝20·lg(||a(α(k),θi)||/||ukna(α(k),θi)||)確定s2中導向矢量集合中的各個導向矢量a(α(k),θi)與其噪聲子空間的偽譜p(α(k),θi)，其中，||·||表示求模；
s6、確定信號波達方向：分別在s5偽譜p(α(k),θi)中搜索最大值，每個偽譜中的最大值對應一個導向矢量，該導向矢量對應的方位角即是測定的信號波達方向。
進一步地，s51所述確定其噪聲子空間具體為：分別通過式對s4中確定的陣列接收樣本數據循環互相關矩陣x(α(k))進行特徵值分解得到相應的特徵值和特徵向量，其中，uk＝[uk1,uk2,...,ukm]，uk1,uk2,...,ukm為左特徵向量，vk1,vk2,...,vkm為右特徵向量，σ＝diag{λk1,λk2,...λkm}，λk1＞λk2＞...＞λkm為對應的特徵值，根據子空間理論λk(k+1),λk(k+2),...,λkm對應的特徵向量張成的空間為噪聲子空間ukn＝[uk(k+1),uk(k+2),...,ukm]。
本發明的有益效果是：
經測定的信號波達方向的均方根誤差檢驗，採用本發明方法，在單通道接收陣列信號情況下，測定的信號波到達方向的均方根誤差優於單通道傳統子空間測向方法，與多通道傳統子空間測向方向接近。此外，本發明方法在採集時域採樣矢量時只需m次切換與單通道傳統子空間測向方法中需要n*m次切換相比，在實際工程應用中具有重大優勢。
具體實施方式
下面將結合實施例，對本發明方法進行進一步說明。
本實施方式採用16陣元的均勻線陣，相鄰陣元間距為d＝37.5米，選定陣元所在的直線為x軸，從左邊數第一個陣元為原點建立參考坐標系。兩個載波頻率為40mhz，碼速率分別為3.2mhz/s，4mhz/s的bpsk調製信號從1.43°,7.18°方向入射到均勻線陣，單通道接收裝置輪詢採集所有陣元接收信號。
在本實施方式中，實施本發明的目的就是利用單通道輪詢採集的陣列接收信號的時域採樣矢量精確測定信號波達方向。
本發明的具體實施方式的流程如下：
步驟1.初始化處理：初始化陣列的陣元個數m＝16，陣元位置的直角坐標為md，其中d＝37.5,m＝0,1,...,15，信號的傳播速度c＝3×108m/s，信號載波頻率f＝40mhz，信號採樣頻率fs＝320mhz，方位角θ劃分間隔δθ＝0.1°，方位角θ劃分個數nh＝180°/δθ+1＝1801，信號個數k＝2，信號循環頻率α＝[3.2e6hz,4e6hz]，自相關時延τ0＝[12345678]，快拍次數t＝2000；
步驟2.確定信號的方位角的離散取值集合及其對應的導向矢量集合：首先，根據步驟1中方位角θ劃分間隔0.1度將方位角θ均勻劃分成1801離散取值為θi＝(i-1)×0.1度的集合，i＝1,2,...,1801，其次，對應每個離散取值θi,α(k)，確定信號從波達方向方向θi入射時的陣列導向矢量a(α(k),θi)，陣列導向矢量a(α(k),θi)的16個元素分別通過下式確定：
其中m＝0,1,...,15，i＝1,2,...,1801，d為陣元間距，c為信號的傳播速度，α(k)為第k個信號循環頻率；對應循環頻率α(k)＝3.2e6，波達方向1.43°，導向矢量的前8個元素為：
1.00000+0.00000i,0.99803-0.06279i,0.99211-0.12533i,0.9822-0.18738i
0.96858-0.2486i,0.95106-0.30902i,0.92978-0.36812i,0.90483-0.42578i
對應循環頻率α(k)＝4e6，波達方向7.18°，導向矢量的前8個元素為：
1.00000+0.00000i,0.92388-0.38268i,0.70711-0.70711i,0.38268-0.92388i
0.00000-1.00000i,-0.38268-0.92388i,-0.70711-0.70711i,-0.92388-0.38268i
步驟3.確定陣列接收信號的時域採樣矢量：接收裝置依次輪詢採樣陣列所有陣元接收的入射信號，得到陣列接收信號的時域採樣矢量x(t)＝[x1(t),x2(t+t),...,xm(t+(m-1)t]，其中，t是接收信號的時域採樣時刻，t＝1,2,...,t；第一個陣元接收信號的時域採樣前8個元素分別為：
-0.06080+1.9872i，0.37535+0.67691i，-0.03938-0.2998i，-0.45740+0.14925i，
1.46889+0.65843i，-0.42903-1.37437i，-0.44426-0.95943i，-0.82453-0.02155i
最後一個陣元接收信號的時域採樣前8個元素分別為：
-1.25940+0.56672i，-2.31325+0.28101i，-0.98486+0.94882i，-0.38611-0.0775i，
2.21856-0.28711i，3.91676-1.65511i，-0.29806-0.32376i，1.65939-0.99052i
步驟4.確定陣元接收信號樣本數據的循環互相關矩陣：循環頻率α(k)＝3.2e6,單個陣元採樣t＝2000對應的循環互相關矩陣的第一行前8個元素為：
0.02928+0.00000i，-0.01206-0.00694i，-0.01307-0.00048i，-0.01021+0.00680i，
-0.01400-0.00251i，-0.03361+0.00458i，-0.01047+0.01878i，-0.00548+0.02651i
循環頻率α(k)＝4e6,單個陣元採樣t＝2000對應的循環互相關矩陣的第一行前8個元素為：
0.02882+0.00000i，0.00574+0.00421i，0.01214+0.03077i，0.01486-0.01396i
0.01610+0.00197i，0.02183-0.00827i，-0.00373-0.00789i，0.00586-0.01698i
步驟5.確定導向矢量集合中的各個導向矢量與噪聲子空間的偽譜：循環頻率α(k)＝3.2e6，波達方向0°,0.1°,0.2°,0.3°對應的偽譜值為3.51，3.55，3.588，3.624，總共確定1801個偽譜值；循環頻率α(k)＝4e6，波達方向0°,0.1°,0.2°,0.3°對應的偽譜為0.6038，0.5784，0.5537，0.5298，總共確定1801個偽譜值；
步驟6.在步驟5確定的偽譜值p(α(k),θi)，i＝1,2,...,1801中搜索最大值，對應循環頻率α(k)＝3.2e6，最大值等於3.829，最大值對應的導向矢量所對應的波達方向為1.4°，即測定的信號的波達方向；對應循環頻率α(k)＝4e6，最大值等於3.501，最大值對應的導向矢量所對應的波達方向為7.4°，即測定的信號的波達方向，從而實現本發明目的。
本發明方法經經測定的信號波達方向的均方根誤差檢驗，統計500次獨立試驗的測定結果，信噪比為-10db～4db,步進2db的情況下，單通道music方法、本發明方法以及多通道music方法測定的信號波達方向的均方根誤差如下表1和表2所示。
表1：循環頻率α(k)＝3.2e6時，波達方向估計方法的誤差性能比較
表2：循環頻率為α(k)＝4e6時，波達方向估計方法的誤差性能比較
可見，本發明方法在單通道接收陣列接收信號的情況下，能夠精確測定信號波達方向。相比單通道music方法，測定的信號波達方向與實際的信號波達方向之間的均方根誤差更小，並且本發明方法在輪循採樣時只需m次切換，相比單通道music算法需要n*m次切換，在工程應用中更具有優勢；相比多通道music方法，測定的信號波達方向與實際的信號波達方向之間的均方根誤差接近，但本發明方法只需要單個接收裝置，而多通道music方法需要多個接收裝置，無線電接收機設備成本更低、體積更小。