基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統控制方法與流程

2023-09-21 01:10:35

本發明涉及可再生能源發電併網穩定控制領域，尤其是涉及一種基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統控制方法。

背景技術：

隨著風能的廣泛開發，兆瓦級永磁同步風力發電系統得到蓬勃發展與應用，大功率永磁同步發電機(Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG)多變量、強耦合、非線性特性，使PMSG的寬範圍、高可靠、高性能控制始終是研究的熱點所在。近年來，由於模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter,MMC)具有結構擴展性強、子模塊耐壓需求小、開關頻率低的特點，正符合兆瓦級永磁同步風力發電併網系統所需的控制靈活、電能質量高、容錯性能優的要求，應用日益廣泛。但MMC的引入進一步增強了大功率PMSG併網系統的非線性特性，同時MMC的多參數、子模塊電壓均衡與環流抑制問題，使MMC逆變器在具有不確定性參數攝動情形下的穩定控制，成為基於MMC的大功率永磁同步風電併網系統實現進一步推廣應用的瓶頸所在。

基於MMC的大功率永磁同步風電併網系統自2009年實現工程應用以來，主要採用矢量控制方法，從系統性能角度出發，通過坐標變換，實現解耦控制，但在功率變化範圍寬、系統參數發生攝動、存在未知時變幹擾情形下，矢量控制方法往往無法保持優良的動、靜態性能，甚至出現系統失穩、控制失敗的情況。針對MMC逆變器的多參量、離散、非線性特性，非線性控制方法從穩定性角度出發，設計抗擾性優、魯棒性強的併網控制系統，取得了較好應用效果。針對基於MMC的大功率模塊化多電平併網系統穩定控制，前期的非線性控制理論成果主要集中在確保系統跟蹤期望軌跡的同時，實現穩定域更寬、抗幹擾性更強的控制算法設計，與傳統矢量控制相比，非線性控制方法設計複雜，計算量大，工程應用實時性不佳。

無源性控制(Passivity-Based Control,PBC)較其他非線性控制方法，具有結構簡單、易於實現的優勢，PBC方法從能量角度出發，採用適當阻尼注入或能量函數規劃的方式，設計全局穩定控制器，使系統存在外部幹擾或內部參數攝動情形下，依然穩定運行在期望工作點，實現期望軌跡的跟蹤零誤差。現有PBC方法多數基於坐標變換，設計Eular-Lagrange方程，實現解耦穩定控制，通常分別對風機側和電網側獨立設計控制器，不利於系統的整體協調控制，且坐標變換會忽略子模塊電容電壓的差異，不利於電容電壓平衡處理，省去變換環節，進一步簡化PBC設計，實現易於應用、性能優良、穩定域寬、魯棒性好的系統一體化PBC方法，為非線性控制研究提供新思路。

技術實現要素：

本發明的目的是針對上述問題提供一種基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統控制方法。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：

一種基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統控制方法，所述大功率永磁同步風力發電併網系統包括級聯的風力發電子系統和MMC併網逆變器子系統，所述風力發電子系統包括風力機、大功率永磁同步發電機和整流器，所述MMC併網逆變器子系統包括構造相同的上橋臂和下橋臂，所述方法包括下列步驟：

1)以風力機側整流器開關量的d-q軸分量Sd和Sq作為輸入，建立風力發電子系統的狀態空間方程，得到風力發電子系統的輸出y1；

2)以上橋臂插入係數nU、下橋臂插入係數nL和風力發電子系統的輸出y1作為輸入，建立MMC併網逆變器子系統的狀態空間方程；

3)根據風力發電子系統的狀態空間方程在d-q坐標系下建立其Euler-Lagrange模型並通過PBC方法進行控制，實現風能最大功率跟蹤以及直流電壓穩定控制；

4)根據MMC併網逆變器子系統的狀態空間方程在a-b-c坐標系下建立其雙線性Lagrange模型並通過PBC-PI方法進行控制，實現併網電壓和電流期望軌跡的快速跟蹤和全局漸進穩定控制。

所述風力發電子系統的狀態空間方程具體為：

其中，ud和uq分別為電壓的d-q軸分量，Ls和Rs分別為大功率永磁同步發電機的電感和電阻，J為轉動慣量，Pn為大功率永磁同步發電機的極數，r為風力機的葉片半徑，φf為大功率永磁同步發電機的轉子永磁體的磁通量，ρ為空氣密度，A為空氣流動方向垂直的氣流穿過的截面積，Vw為風速，Cp為風能利用係數。

所述MMC併網逆變器子系統的狀態空間方程具體為：

R′＝R/2+RLoad

L′＝L/2+LLoad

其中，C為直流側電容，Carm為橋臂串聯電容，R和L分別為橋臂電阻和電感，ug為電網側電壓，R′為等效電阻，L′為等效電感，RLoad和LLoad分別為線路集總電阻和集總電感。

所述Euler-Lagrange模型具體為：

其中，M為正定對角陣，J為表示風力發電子系統內部結構的反對稱陣，R表示風力發電子系統耗散特性，E13表示風力發電子系統與外部能量的交換。

所述PBC方法的表達式具體為：

其中，ud和uq分別為電壓的d-q軸分量，Ls和Rs分別為大功率永磁同步發電機的電感和電阻，Pn為大功率永磁同步發電機的極數，r為風力機的葉片半徑，φf為大功率永磁同步發電機的轉子永磁體的磁通量，Ra1和Ra2為注入阻尼值。

所述雙線性Lagrange方程具體為：

其中，

u＝[u1,u2]T＝[nu,nL]T為MMC併網逆變器子系統的控制變量，x48為期望軌跡，Carm為橋臂串聯電容，L為橋臂電感，L′為等效電感，R為橋臂電阻，ug為電網側電壓，C為直流側電容。

所述PBC-PI方法的表達式具體為：

其中，

其中，Carm為橋臂串聯電容，x48為期望軌跡，L為橋臂電感，L′為等效電感，ug為電網側電壓，Kp和Ki分別為比例係數和積分係數。

與現有技術相比，本發明具有以下有益效果：

(1)將風力發電子系統和MMC併網逆變器子系統級聯考慮，將風力發電子系統的輸出作為MMC併網逆變器子系統的輸入，而非獨立進行考慮，從全局角度出發實現大功率永磁同步風力發電併網系統的整體協調控制，有利於更好地滿足系統動靜態性能指標。

(2)對兩個子系統均採用PBC控制方法，與其他非線性控制方法相比，結構簡單且易於實現，而且PBC方法採用適當阻尼注入或能量函數規劃的方式，設計全局穩定控制器，使系統存在外部幹擾或內部參數攝動情形下，依然穩定運行在期望工作點，實現期望軌跡的跟蹤零誤差，控制穩定。

(3)對MMC併網逆變器子系統，將其與PI控制相結合，採用PBC-PI方法進行控制，省去坐標變換環節，進一步簡化PBC控制方法，具有易於應用、性能優良、穩定域寬且魯棒性好等優點。

附圖說明

圖1為基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統的結構圖；

圖2為MMC單相等效電路圖；

圖3為級聯子系統結構示意圖；

圖4為基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統控制方法示意圖；

圖5為系統仿真結果圖，其中(5a)為風速參數波形圖，(5b)為狀態變量x3的參考值和實際值波形，(5c)為採用PBC-PI控制方法仿真得到的交流側併網電流波形圖，(5d)為採用矢量控制方法仿真得到的交流側併網電流波形圖，(5e)為直流側電壓波形圖，(5f)為上橋臂電容電壓波形圖，(5g)為下橋臂電容電壓波形圖，(5h)為MMC的A相橋臂環流波形圖；

圖6為本發明的方法流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發明進行詳細說明。本實施例以本發明技術方案為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發明的保護範圍不限於下述的實施例。

如圖6所示，本實施例提供了一種基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統的控制方法，基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統結構如圖1所示，主要由風力機、PMSG、整流器及MMC逆變器構成。風力機、PMSG和整流器三者之間能量聯繫緊密，共同組成風力發電子系統Ⅰ，整流部分採用脈寬調製(Pulse Width Modulation,PWM)電路，可以有效提高系統直流電壓的穩定性。將MMC併網逆變器構建為MMC併網逆變器子系統Ⅱ，MMC的每相上、下橋臂分別有N個子模塊，每個子模塊由一個半橋電路並聯直流電容構成，為抑制子模塊切入切出造成的電壓不平衡，每個橋臂串聯一個小電感。

在d-q坐標系下，建立風力機的機械動力學方程為：

式中：J為轉動慣量；ωm為軸轉速；Tε為電磁轉矩，定義為：

且Tm為風力機的機械轉矩，定義為：

式中：Cp(λ)為風能利用係數；ρ為空氣密度；r為葉片半徑；A為與空氣流動方向垂直的氣流穿過的截面積；Vw為風速，在本文中假定是恆值；λ為葉尖速比，定義為：

建立PMSG系統與機側PWM變流器整體模型為：

式中：Id、Iq、ud和uq分別為電流和電壓的d-q軸分量；Ls和Rs分別為定子線圈的電感和電阻；Sd、Sq為機側PWM整流器開關量的d-q軸分量；udc為直流側電容電壓；φf為轉子永磁體的磁通量；ωε為電磁轉速，與機械轉速ωm的關係表示為：

式中：Pn為PMSG極數。

定義狀態變量x13＝col(Id,Iq,rωm)，取常數和函數則由式(1)、式(5)得子系統Ⅰ狀態空間方程為：

由式(7)可知：子系統Ⅰ輸入為Sd、Sq和輸出為y1。

在a-b-c靜止坐標系下，建立MMC動態數學模型，控制直流側電容電壓維持穩定，減小相間環流。為了分析方便，取三相中的一相進行分析，其他相可類比得到。

定義插入係數n(t)控制橋臂通斷，當橋臂所有子模塊被旁通時，n(t)＝0；當橋臂所有子模塊都接入時，n(t)＝1。橋臂串聯電容值Carm表示為：

式中：CSM為子模塊電容值，N為單個橋臂串聯子模塊個數。

上、下橋臂可變電壓可表示為：

式中：nU、nL分別為上、下橋臂插入係數，iU和iL分別為上、下橋臂電流。

定義輸出電流為iV、每相環流為idiff，則滿足：

MMC單相等效電路如圖2所示，定義每個橋臂電阻為R和電感為L、與電網連接的線路集總電阻為Rg、集總電感為Lg，則由基爾霍夫電壓定律可得：

由式(9)、式(11)可得MMC系統動態數學模型為：

式中：R′＝R/2+RLoad為等效電阻，L′＝L/2+LLoad為等效電感。

定義狀態變量則由式(12)得子系統Ⅱ狀態空間方程為：

由式(7)可知：子系統Ⅱ輸入為子系統Ⅰ的輸出y1和控制變量nU、nL。

由全系統狀態空間方程式(7)、式(13)可知，基於MMC的大功率永磁同步風力發電併網系統Ⅰ、Ⅱ兩個子系統可構成級聯關係，如圖3所示。

子系統Ⅰ的設計採用PBC方法，將子系統Ⅰ的狀態方程式(7)寫成Euler-Lagrange(EL)形式：

式中：為正定對角陣，為反對稱陣，反映系統內部互聯結構，反映系統耗散特性，反映系統與外部能量的交換。

設計正定二次型函數則

等式(15)兩邊同時積分可得：

式(16)左側表達式為機側子系統Ⅰ能量的增量，右側為外部提供的能量供給和阻尼損耗。由無源性定義可知，對系統輸入E、輸出x與能量供給率xTE成立，則系統是嚴格無源的。

假設期望的平衡點為令則由式(14)可得：

取誤差能量函數為：

求導得耗散方程

為加快子系統Ⅰ收斂至平衡點的速度，使誤差能量函數式(18)快速趨於零，需注入阻尼加速系統能量耗散。設注入耗散阻尼項為：

式中：為正定矩陣。

式(17)可寫為：

為消除穩態誤差，實現解耦控制，根據式(20)選取無源性控制律為：

將控制律式(21)代入式(20)可得：

則系統耗散方程可寫為：

系統通過加入阻尼加速了誤差能量函數的收斂。

為了使子系統Ⅰ實現最大風能追蹤，令平衡點滿足：

式中：

由狀態方程式(13)得子系統Ⅱ雙線性Lagrange方程：

式中：

為滿足

取觀測器矩陣P為：

由式(26)定義半正定矩陣Q為：

設計正定二次型能量函數H(x)為：

由雙線性Lagrange方程式(25)和能量函數式(29)可得：

等式(29)兩邊同時積分可得：

式(31)左側表達式為MMC系統能量的增量，右側表達式為外部提供的能量供給。由無源性定義可知，若將E看作是MMC子系統Ⅱ的輸入，x看作是MMC子系統Ⅱ的輸出，則映射E→x為輸出嚴格無源的。

定義期望軌跡為則根據MMC雙線性Lagrange方程式(25)可得：

系統控制目標需滿足：

若定義差量信號為：

則由式(25)和式(32)設計Lagrange動態可逆規劃軌跡為：

選取Lyapunov能量方程：

求導得系統耗散不等式：

式中：

由耗散不等式(37)可以看出，系統Lyapunov穩定性與輸出y密切相關，選擇形式簡單的PI控制，與PBC方法有機結合，使系統滿足控制目標的同時，沿Lagrange積分最小化軌跡移動，快速跟蹤期望軌跡，實現全局漸進穩定控制。

選取PI控制的簡單架構，設計PBC-PI反饋控制閉環：

式中：分別為PI控制比例係數、積分係數。

將差量信號式(34)代入PBC-PI控制器式(38)，可得：

設計能量函數：

求導得：

由無源性與Lyapunov穩定性之間的關係可知，PBC-PI方法不僅能夠實現期望軌跡的有效跟蹤，且可確保系統全局漸進指數穩定。

綜上所述，PBC-PI控制方法整體結構框圖如圖4所示。子系統Ⅰ設計PBC方法，實現最大風能捕獲，子系統Ⅱ設計PBC-PI方法，實現併網電壓、電流期望軌跡的快速跟蹤和直流電壓、功率因數的漸近收斂。

為驗證基於MMC的大功率風電併網系統PBC-PI方法的控制性能，在MATLAB環境下搭建如圖1所示的大功率風電併網逆變系統仿真模型，搭建如圖4所示PBC-PI方法框圖，與傳統矢量PI方法作為對比，完成仿真測試。風力機仿真參數、PMSG仿真參數和MMC仿真參數分別如表1、表2和表3所示。

表1 仿真所用風力機參數

表2 仿真所用PMSG參數

表3 仿真所用MMC逆變器參數

系統穩定運行時，風速條件在0.25秒時由9m/s突變至13m/s。仿真結果如圖5所示，分別為風速、狀態變量x3、交流側併網電流波形、直流側電壓波形、子模塊電容電壓波形和橋臂環流波形。

圖(5a)為風速參數波形圖，圖(5b)為狀態變量x3的參考值和實際值波形，可以看出在風速條件變化時，系統的轉速參考值的變化與風速變化保持一致，在無源性控制器的調節下，狀態變量快速跟蹤參考值變化，實現系統平穩運行。

圖(5c)、圖(5d)分別為採用PBC-PI控制方法和矢量控制方法仿真得到的交流側併網電流波形，表4為兩種控制策略靜、動態性能跟蹤指標對比結果，比較可知，PBC-PI控制在系統輸入風速出現大幅階躍變化時，響應快速，超調量小，跟蹤無靜差，靜、動態性能優良。

表4 兩種控制方法指標對比結果

圖(5e)為直流側電壓波形，可以看出：採用PBC-PI控制方法，在風速變化時，直流側的電壓波動較小，能夠快速恢復系統設定值。

圖(5f)、圖(5g)分別為上、下橋臂電容電壓波形，圖(5h)為MMC的A相橋臂環流波形，可以看出：採用PBC-PI控制方法在期望軌跡突變情況發生前後電容電壓保持平穩，電流脈動小，穩定性好。

從圖5仿真結果可以看出：PBC-PI控制方法實現了交流側併網電流的快速跟蹤，直流側電壓控制平穩，子模塊電容電壓均衡，環流抑制有效，具有良好的動、靜態性能。