樣條曲線實時插補方法
2023-09-19 07:57:45 1
專利名稱：樣條曲線實時插補方法
技術領域：
本發明涉及數控系統的速度處理技術，具體地說是一種樣條曲線實時插補方法。
背景技術：
在商用 CAD/CAM(computer-aided design/ computer-aidedmanufacturing, 電腦輔助設計與電腦輔助製造)軟體中，自由型曲線曲面是由樣條來表示的。但是 CNC(Computer numerical control，計算機數字控制)系統的發展要滯後於CAD/CAM系統， 傳統的CNC系統只具備圓弧和直線插補功能，限制了數控加工精度和效率的進一步提高。 為了克服傳統的直線、圓弧插補帶來的弊端，需要在數控裝置中直接對CAD/CAM裝置輸出 的樣條曲線進行插補計算。與小線段相比，樣條曲線的形狀更為複雜，它的曲率是不斷變化的，且存在曲率不 連續點，這就給速度規劃帶來了很多問題。首先，減速點難以精確計算。在對小線段進行速 度規劃時，我們一般先求出當前規劃段路徑的總長度，然後根據剩餘路徑長度進行速度規 劃，求出減速點。對樣條曲線進行實時插補時，是用實際步長去逼近原有的樣條曲線，不同 的逼近方法計算出來的路徑長度也不同，而具體的逼近方法又與速度規劃相關，因此難以 精確求出減速點位置。同時在速度規划過程中，在每一個插補點首先根據加工精度求出當 前曲率下允許的最大速度值，然後根據工具機的加減速能力進行調整。但是樣條曲線中存在 曲率的突變點(曲率不連續的點)，這也就造成了所求的速度會發生突變。採用預處理的方 法可以提前求出速度和加速度的突變點，並規劃出速度曲線。但在加工過程中進行修調操 作時，會導致規劃出的速度曲線失效，需要重新計算，不能實時響應用戶的需求。採用實時 前瞻的方法可以實時響應修調等操作，但由於樣條曲線計算量大，速度規劃複雜，所有計算 完全靠實時前瞻完成，難以滿足實時性要求。近年來，國內外已有大量相關的理論研究並取得了較大的進展。樣條曲線的實時 插補技術經歷了恆定進給速度、自動調節進給速度和預處理這幾個階段。所考慮的問題也 從最初的加工效率、精度擴展到工具機的實際加減速能力。但是這些算法存在計算量大，難以 滿足實時性要求，減速點計算不夠準確以及不能實時處理加工過程中出現的修調等問題， 因此不能直接移植到現有數控系統中。
發明內容
針對現有技術中存在的上述不足之處，本發明要解決的技術問題是提供一種能夠 實現速度平滑過渡的樣條曲線實時插補算法，以保證各運動軸的平穩運行，從而滿足柔性 化加工的要求。為解決上述技術問題，本發明採用的技術方案是本發明一種樣條曲線實時插補方法包括以下步驟樣條曲線段預處理對加工程序進行樣條曲線段預處理，得到曲線長度和突變點 fn息；
實時前瞻根據上述曲線長度和突變點信息進行速度規劃，得到加工速度；插補計算根據得到的加工速度計算下一點坐標，輸出至伺服控制裝置。所述對加工程序進行樣條曲線段預處理包括以下步驟輸入加工程序，設置當前曲線段的初始速度；根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束規劃當前速度；判斷規劃的當前速度是否是突變點？如果是突變點，則將該突變點加入突變點數組；求出下一插補點坐標；判斷當前曲線段是否結束；如結束，將處理結果輸出至實時插補模塊，並讀入加工程序的下一段；返回設置當前程序段的初始速度步驟。所述實時前瞻包括以下步驟設置加工的初始速度；根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及編程進給速度約束條件計算加工的 約束速度；根據約束速度求下一點位置；根據編程進給速度更新突變點數組；判斷下一點位置與所有突變點之間的剩餘路徑長度是否均大於所需的減速距 罔；如上述判斷結果為否，則從當前點開始減速，並重新計算當前速度；將當前速度輸出至插補計算步驟，並轉至根據誤差約束、加速度約束、加加速度約 束及編程進給速度約束條件計算加工的約束速度步驟。判斷下一點位置與所有突變點之間的剩餘路徑長度是否均大於所需的減速距離 包括以下步驟從突變點數組中依次取出突變點；根據預處理得到的曲線長度信息計算從下一點位置到該突變點的距離；根據下一點的加速度和速度、突變點的加速度和速度依次判斷下一點位置與突變 點之間的剩餘路徑長度是否大於所需的減速距離。如果一點位置與所有突變點之間的剩餘路徑長度均大於所需的減速距離，則接續 將當前速度輸出至插補計算步驟，並轉至根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及編程 進給速度約束條件計算加工的約束速度步驟。如果當前曲線段沒有結束，則轉至根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束 規劃當前速度步驟。如果不是突變點，則直接進入求出下一插補點坐標步驟。本發明具有以下有益效果及優點1.實時性好。結合前瞻和預處理的優點，採用預處理+前瞻的實現方式，把計算量 大且不受修調操作影響的工作放在預處理完成，從而減少了實時前瞻的計算量，使每個周 期的前瞻段數足夠長，能夠保證每個插補周期實時輸出一個可靠的插補點。2.所求減速點精度高。採用避免誤差累計和實時前瞻等技術使所求減速點的位置更加精確，不會出現因減速距離不夠而造成部分點不滿足加工精度的現象。3.可交互性好，能實時響應修調操作。
圖1為本發明方法流程圖；圖2樣條曲線中的曲率不連續點示例；
圖3是樣條預處理模塊流程圖；圖4實時插補模塊流程圖；圖5待加工曲線示例圖；圖6期望的加速度曲線；圖7(a) 7(d)為從當前速度、加速度減速到突變點的速度、加速度的可能過渡方 式(一) (四)；圖8加工樣件示圖；圖9本發明方法的誤差曲線效果圖；圖10本發明方法的速度曲線效果圖；圖11本發明方法的加速度曲線圖；圖12本發明方法的加速度曲線部分放大效果圖。
具體實施例方式下面結合附圖對本發明作進一步詳細說明。本發明方法包括以下步驟樣條曲線段預處理對加工程序進行樣條曲線段預處理，得到曲線長度和突變點 fn息；實時前瞻根據上述曲線長度和突變點信息進行速度規劃，得到加工速度；插補計算根據得到的加工速度計算下一點坐標，輸出至伺服控制裝置。如圖1所示，在本實施方式中，從CAD/CAM裝置中輸出的加工程序首先進入數控裝 置的解釋器，解釋器分為加工程序解釋和樣條曲線段預處理兩部分，它對加工程序進行解 釋並預處理，並將處理好數據通過共享緩存發給運動控制器。運動控制器是實時的，每個插 補周期它通過實時前瞻和插補計算進行速度規劃並計算出下一個插補點坐標，最後將該坐 標發送給伺服裝置，驅動電機運動。參照圖2所示，樣條曲線中存在曲率不連續的點，而且當曲率變化過快時，也會出 現超出工具機減速能力的點。為了保證實際加工時在這些點加速度是連續的，需要在樣條曲 線段預處理階段將這些點記錄下來。樣條曲線段預處理的系統流程圖如圖3所示，所述對加工程序進行樣條曲線段預 處理包括以下步驟Sl 輸入加工程序，設置當前曲線段的初始速度；S2 根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束規劃當前速度；S3 判斷規劃的當前速度是否是突變點？如果是突變點，則將該突變點加入突變 點數組；
S4 求出下一插補點坐標；S5 判斷當前曲線段是否結束；S6:如結束，將處理結果輸出至實時插補模塊，並讀入加工程序的下一段，返回設 置當前程序段的初始速度步驟。由於樣條曲線是分段的，而曲率的突變點大多存在於分段連結處，為了避免由於 修調等操作導致的預處理結果失效問題，我們在預處理時將樣條曲線看成是分段獨立的。在每一個分段起點，步驟Sl認為初始速度為上一分段最後一點誤差允許的最大 速度。設ER(Ui)，P (Ui)和V(Ui)分別是插補點Ui處的弓高誤差、曲率半徑和速度，Ts是機 床的插補周期，ER為允許的弓高誤差最大值，Jmax為允許的最大加加速度，Amax為允許的最 大加速度。Ui處誤差、最大加速度、加加速度允許的最大速度Ve(Ui)、Va(Ui) ^P Vj (Ui)分別 為
2ι_誤差約束公式:Ve(u,)=〒氺P(U1)ER-ER2( 1 )
S加速度約束公式=Va(Ui)=V (Uh)+AmaxTs(2)加加速度約束公式=Vj(Ui) = V (Uh) + (a ( )+JmaxTs) Ts (3)在步驟S2根據上述各公式求約束速度時，不考慮編程進給速度約束，當前速度為 V(Ui) =min(Ve(Ui), Va(Ui), Vj(Ui))。同時記錄下該點的節點矢量，加速度、速度和起點到 該點的累積路徑長度。步驟S3將同時滿足以下條件的點判定為突變點1)根據加工精度、 最大加速度、加加速度等約束條件求出的速度取最小值作為當前點速度，該速度與前一點 速度相比超出工具機加減速能力；2)當前點速度小於前一點速度，需要減速。若當前插補點 為突變點，則將該點的節點信息，速度、加速度等信息記錄到另一個數組中，按插補順序在 突變點數組中依次添加。所述實時前瞻包括以下步驟Pl 設置加工的初始速度；根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及編程進給 速度約束條件計算加工的約束速度；P2 根據約束速度求下一點位置；P3 根據編程進給速度更新突變點數組；P4:判斷下一點位置與所有突變點之間的剩餘路徑長度是否均大於所需的減速距 罔；P5 如上述判斷結果為否，則從當前點開始減速，並重新計算當前速度；P6 將當前速度輸出至插補計算步驟，並轉至根據誤差約束、加速度約束、加加速 度約束及編程進給速度約束條件計算加工的約束速度步驟。實時前瞻根據預處理記錄下來的信息進行精確的速度規劃，如圖4所示，設置初 始速度為0，假設編程進給速度為F，每個周期首先根據誤差、編程進給速度、最大加速度、 加加速度等約束條件計算約束速度V (Ui) = min (F，Ve (Ui)，Va (Ui)，Vj (Ui))，並根據該速度求
出下一點位置Pi+1。由於在實時前瞻中要根據編程進給速度對實時插補速度進行限制，會產生新的突 變點，因此需要在步驟P3中更新突變點數組，即增加新的突變點。因為這種突變點只可能 在速度的極大值點附近會出現，所以具體實現方法為記第一個超過編程進給速度的點為
7入點，最後一個超過編程進給速度的點為出點。把入點和出點的加速度設為零，速度設為編 程進給速度。如果入點或出點的下一個點的加速度變化量絕對值大於JmaxT,則將其加入到 突變點數組中。步驟P4是判斷Pi+1點與前瞻曲線段上的所有突變點之間的剩餘路徑長度是否滿 足所需的減速距離，具體判定方法如下首先計算所需的減速距離，假設圖5是一段待加工樣條曲線，其中Ui是樣條曲線 段預處理時得到的一個突變點，它的下一個插補點加速度為ai+1，Uj是採樣點Ui的減速點， 它的前一個插補點加速度為a^。要實現整個加工過程加速度的連續性，如圖6所示，需要 保證減速段起點和終點加速度都是連續的。因此在步驟P2是根據從當前的速度和加速度 過渡到突變點的速度和加速度所需的最小加工路徑長度與它們之間的剩餘路徑長度之間 的關係來判斷是否需要減速的。所需的最小加工路徑長度的計算方法如下所示假設當前速度為Vi,加速度為a」突變點所需的速度為、，加速度為…。從當前的 速度和加速度過渡到突變點的速度和加速度可能存在圖7(a) (d)所示的四種過渡方式。 如果突變點為如圖7 (a)所示的加速度突變點，從Vi過渡到Ni所需的距離S和時間t為+ -Ijma/(4)
I ο
Cll-CI1t = ——( 5 )
max如果從當前點過渡到突變點加速度曲線如圖7 (b)所示，從Vi過渡到Vi所需的距 離S和時間t為S^v；+ ^-a；2+^ JmJ(6)
Z ο
a. - a,,.t = ~~(7)
max如果從該突變點與當前點的速度變化較大，則減速時存在圖7(c)和圖7(d)兩種 情況。首先來看存在以加速度-Amax勻減速的情況，為了保證加速度的連續性，整個減速過 程分為加加速度為-Jmax的變加速、加速度為-Amax勻加速和加加速度為Jmax的變加速過程。 其中加加速度為-Jmax的變加速階段的位移Si，終點速度V1和時間、分別為
(8)
L ο
K=Vt+attx-^JmJ(9)
麗( ο)
Jmax加速度為-Amax勻加速階段的位移S2和終點速度V2分別為
H 去 C22(H)
V2 = YrAmaxI2 (12)加加速度為Jmax的變加速階段的位移S3和該階段持續時間t3為
S3= Vlt3-^-AiriJ2i+^JmJ3 (13) 2 6
# aJ +Anax
(14)
J j
max每個階段的速度增量之和滿足如下關係式
ah - \ JmJl — KJl - 4 ax^3 + \ JmJl =Vj-V,( 15)因此可得第二階段的時間t2
全去腿(π)減速所需的總位移S等於S = S1+S2+S3(16)如圖7 (d)所示，當沒有加速度-Amax勻減速段時，假設第一階段結束時加速度值為 ap，則上述公式應改寫為
,a,-aP( ΛΠλh =(17)
maxS2= Vxt2 + \ a/2 JmJ32 (18)
Lο
a, -an,
-jY^( 19)
max
^ 嚴-2 公 d(20)S = S^S2(21)分別求出從當前點的速度和加速度過渡到所有突變點的速度和加速度所需的最 小加工路徑後，若發現存在當前點到任意突變點間的剩餘路徑長度小於所需的減速距離， 則證明需要從第i周期開始減速；否則，按照步驟Pi規劃的速度運行。最後將規劃好的速 度發給插補計算模塊，計算出下一插補點的位置，發給伺服裝置，驅動電機運動。本發明方法結合預處理和實時前瞻的優點，採用預處理加前瞻的方法，將計算量 大但不受修調影響的數據放在預處理中計算，實時前瞻根據預處理計算出的數據進行精確 的速度規劃，以同時滿足實時性和實時響應修調操作的要求。同時實時前瞻根據預處理時 記錄下來的每個插補點的路徑長度信息動態修正當前點與突變點之間的剩餘路徑長度，可 以有效避免累計誤差的產生，提高所求減速點的精度。由於樣條曲線是分段的，而曲率的突變點大多存在於分段連結處，為了避免由於 修調操作導致的預處理結果失效問題，在預處理時將樣條曲線看成是分段獨立的，並且認
9為每一段的初始速度是上一分段最後一點誤差允許的最大速度。這樣需要減速且超出工具機 加減速能力時，將該點作為速度突變點記錄下來；若需要加速，則按照工具機的實際加減速能 力向上加速。這樣求出的路徑長度既不受修調操作影響，又儘可能地貼近實際加工路徑長度。從上面可以看出，預處理的目的並不是規劃出實際的速度曲線，只是計算出實時 插補時所需要知道的突變點信息和較為精確的路徑長度，便於在實時前瞻中進行速度規 劃。在實時前瞻模塊的每個插補周期，根據加工精度和加速度、加加速度約束求出當前插補 周期的速度Vi,以保證加速度的連續性。假設前瞻k段樣條曲線，則認為第k段曲線的終點速度為0。判斷從位置點Pi+1與 所有突變點以及第k段曲線終點之間的剩餘路徑長度是否滿足所需的減速距離，若存在任 意兩點間的剩餘路徑長度小於所需的減速距離，則證明需要第i個周期開始減速；否則，按 照上面求出的速度運行，進入下一個插補周期。由於預處理所求路徑長度小於實際路徑長度，雖然能夠保證不會出現減速距離不 夠的問題，但可能會過早進入減速區。為了減少提前減速給加工效率帶來的負面影響，前瞻 階段根據預處理時保存的每個插補點的累計路徑信息來計算當前點的剩餘路徑，可以消除 加工路徑的累計誤差。這樣在實際加工時就能夠及時發現過早減速問題並對其動態修正。本發明方法的測試是在三軸數控銑床，通過加工具有代表性的工件測試程序來完 成的。所用裝置採用編碼器反饋，形成全閉環控制系統，驅動交流伺服電機。裝置的主要參 數如下數控系統CPUPentium M_l. 6GHz、RAM-512M、HD-40G、I/0_32/24、編碼器輸入-4， D/A輸出-4、顯示-10. 4」彩色液晶顯示；安川Σ _2伺服與電機；進給率F = 24m/min ；最大加速度Amax = 5000m/s2 ；最大加加速度Jmax = 500m/ S3 ； ·插補周期 T = Ims ； ·輪廓誤差 Emax = 0. 000001m。本發明方法及實現裝置效果的評價以加工圖8所示的曲線為評測依據。而採用本 發明方法與實現裝置，誤差曲線如圖9所示，速度規劃曲線如圖10所示，加速度曲線及部分 放大圖如圖11所示。從上述加工效果圖中可以看到1.所述的樣條插補方法能夠滿足加工精度的要求，較好的處理了速度突變點，解 決了由於減速距離不夠造成的部分點加工精度超出允許值的問題；2.如圖11中加速度曲線的部分放大圖即圖12所示，所述方法採用消除累計誤差 的方法提高所求減速點精度，當發現提前進入減速區時，能不斷及時修正當前速度；3.所述方法得到的加速度曲線基本連續，速度曲線平滑。
權利要求
一種樣條曲線實時插補方法，其特徵在於包括以下步驟樣條曲線段預處理對加工程序進行樣條曲線段預處理，得到曲線長度和突變點信息；實時前瞻根據上述曲線長度和突變點信息進行速度規劃，得到加工速度；插補計算根據得到的加工速度計算下一點坐標，輸出至伺服控制裝置。
2.按權利要求1所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於所述對加工程序進行樣 條曲線段預處理包括以下步驟輸入加工程序，設置當前曲線段的初始速度；根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束規劃當前速度；判斷規劃的當前速度是否是突變點？如果是突變點，則將該突變點加入突變點數組；求出下一插補點坐標；判斷當前曲線段是否結束；如結束，將處理結果輸出至實時插補模塊，並讀入加工程序的下一段； 返回設置當前程序段的初始速度步驟。
3.按權利要求2所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於所述實時前瞻包括以下 步驟設置加工的初始速度；根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及編程進給速度約束條件計算加工的約束 速度；根據約束速度求下一點位置； 根據編程進給速度更新突變點數組；判斷下一點位置與所有突變點之間的剩餘路徑長度是否均大於所需的減速距離； 如上述判斷結果為否，則從當前點開始減速，並重新計算當前速度； 將當前速度輸出至插補計算步驟，並轉至根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及 編程進給速度約束條件計算加工的約束速度步驟。
4.按權利要求3所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於判斷下一點位置與所有 突變點之間的剩餘路徑長度是否均大於所需的減速距離包括以下步驟從突變點數組中依次取出突變點；根據預處理得到的曲線長度信息計算從下一點位置到該突變點的距離； 根據下一點的加速度和速度、突變點的加速度和速度依次判斷下一點位置與突變點之 間的剩餘路徑長度是否大於所需的減速距離。
5.按權利要求3所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於如果一點位置與所有突 變點之間的剩餘路徑長度均大於所需的減速距離，則接續將當前速度輸出至插補計算步 驟，並轉至根據誤差約束、加速度約束、加加速度約束及編程進給速度約束條件計算加工的 約束速度步驟。
6.按權利要求2所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於如果當前曲線段沒有結 束，則轉至根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束規劃當前速度步驟。
7.按權利要求2所述的樣條曲線實時插補方法，其特徵在於如果不是突變點，則直接進入求出下一插補點坐標步驟。
全文摘要
本發明涉及一種樣條曲線實時插補方法，包括對加工程序進行樣條曲線段預處理，得到曲線長度和突變點信息；根據上述曲線長度和突變點信息進行速度規劃，得到加工速度；根據得到的加工速度計算下一點坐標，輸出至伺服控制裝置；樣條曲線段預處理包括輸入加工程序，設置當前曲線段的初始速度；根據誤差約束、加速度約束以及加加速度約束規劃當前速度；規劃的當前速度如果是突變點，則將該突變點加入突變點數組；求出下一插補點坐標；如結束，將處理結果輸出至實時插補模塊，並讀入加工程序的下一段；返回設置當前程序段的初始速度步驟。本發明能夠保證每個插補周期實時輸出一個可靠的插補點，所求減速點精度高，可交互性好，能實時響應修調操作。
文檔編號G05B19/41GK101957611SQ20091001258
公開日2011年1月26日 申請日期2009年7月16日 優先權日2009年7月16日
發明者於東, 孫玉娥, 張曉輝, 李建偉, 林滸 申請人:中國科學院瀋陽計算技術研究所有限公司;瀋陽高精數控技術有限公司