一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法
2023-09-21 05:43:45
一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法
【專利摘要】本發明公開了一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，對水泥漿體的內部結構進行合理的假設，形成三維空間凸形多面體粒子堆積體系，凸形多面體粒子堆積間隙即為內部孔隙結構。將體系進行單元劃分，判斷每個單元格的n個點與凸形多面體粒子的包含關係，從而得出該單元格的分類，單元格的種類有固相、孔相和混合相。對其中的混合相單元格進行更小的單元劃分，最終得到全部孔徑的大小。通過本發明計算得到模擬孔徑分布準確，並且計算速度快。
【專利說明】一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及到一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法。
【背景技術】
[0002] 水泥漿體的孔隙結構是關係到土木工程材料的滲透性，強度和耐久性的關鍵因 素。當材料受到外部荷載，凍融循環和各種鹽類侵蝕時，材料的內部結構會發生嚴重變化。 為了提高材料的各項性能，使材料在受到損傷時具有足夠的抵抗能力，需要對材料的內部 結構有一定深入的了解，孔徑分布是材料結構的重要參數之一。
[0003] 通過壓汞法，氮氣吸脫附法，微觀掃描電鏡和熱孔計法等試驗可以得到水泥漿體 內部的孔徑分布情況，但是這些試驗結果往往受制於試驗條件和試驗手段，且試驗過程中 會對水泥漿體內部的孔隙結構有破壞作用。為把人力和資源從大量試驗中解脫出來，從本 質上把握材料的結構性能變化規律，用於模擬材料微細觀結構的計算機模型研究成為當前 的一個研究熱點。水泥水化後，內部結構非常複雜，包含大量未水化的水泥顆粒，內部和外 部的水化產物。這些固體之間相互交錯連接，中間形成大量的孔隙。為了研究這些孔隙的大 小，需要將固體或孔隙進行簡化，即將水泥漿體簡化為規則的三維立體體系，而這些固體簡 化為凸多面體粒子，雜亂無序的排列在三維體系中，而凸多面體粒子間隙即為所要研究的 孔相，其大小即為孔徑。基於凸多面體粒子的蒙特卡羅法堆積及相應的水化反應，得到混凝 土的模擬微觀及細觀結構【van Breugel K. Simulation of hydration and formation of structure in hardening cement-based materials. Ph. D thesis,Delft University of Technology，Delft，The Netherlands，199L 】【Xu W.X·，Chen H.S.，Lv Z. An overlapping detection algorithm for random sequential packing of elliptical particles. Physica A，390(2011)2452-67.】。對於孔徑分布的模型分析，已提出的有丟球算法，通過 向模擬結構中依次丟入由大到小的球體，判斷球體是否能夠放入來計算模擬結構的孔徑 分布【Ye G. Experimental study and numerical simulation of the development of the microstructure and permeability of cementitious materials, PhD thesis, Delft University of Technology, Delft, 2003.】。丟球法僅適用於球形粒子堆積模擬的微觀結 構，且計算量大，計算時間較長，尤其是丟入較小粒徑的球體時。本發明的計算方法不僅可 以計算凸多面體粒子堆積的孔徑分布，且適用於凸多面體粒子堆積的模擬微觀結構，而且 相對已提出的算法而言，計算時間大大縮短，提高了計算效率。
【發明內容】
[0004] 發明目的：本發明所要解決的技術問題在於克服了原有孔徑分布計算算法計算時 間長，效率低，適用性窄等問題，而且大大提高了計算孔徑的效率，能夠合理的計算出水泥 漿體的孔徑分布情況。
[0005] 技術方案：本發明提出一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，通過 將混合相單元格不斷地進行劃分最後計算求得孔徑，包括以下步驟：
[0006] 步驟1、將水泥漿體假定為三維凸形多面體粒子堆積體系，其微觀結構是由固相和 毛細孔相組成的兩相結構體系；
[0007] 步驟2、在所述三維凸形多面體粒子堆積體系中確定每一個凸形多面體的頂點坐 標和每一個面的空間方程；
[0008] 步驟3、在整體坐標系中，將三維凸形多面體粒子堆積體系按照邊長屯進行單元劃 分，並且確定出每一個單元格的η個合適點的坐標噸=L/N，N取大於等於2的整數，L為 所述三維凸形多面體粒子堆積體系的邊長，且屯< 2 μ m，2 μ m為水泥淨漿的最大孔徑；
[0009] 步驟4、利用單元格η個點的坐標、凸形多面體的頂點坐標和每個平面的空間方 程，判斷該單元格與凸形多面體粒子的關係，從而得出單元格的種類；
[0010] 步驟5、將其中的混合相單元格按照邊長d2進行劃分，d2 =屯/N'，Ν'取大於等於 2的整數，不斷將這個三維連續結構體系進行劃分，最終可得出全部孔隙的直徑。
[0011] 作為優選，所述微觀結構的固相為凸形多面體粒子，所述凸形多面體粒子包括正 四面體粒子、正六面體粒子、正八面體粒子、正十二面體粒子和正二十面體粒子。
[0012] 作為優選，將所包含的固相和毛細孔相的三維體系全部劃分。
[0013] 作為優選，所述η個合適點的坐標包括8個頂點坐標和1個中心點坐標，利用每個 單元格9個點的坐標、凸形多面體粒子的頂點坐標和每個平面的空間方程，判斷單元格與 凸形多面體粒子的關係。
[0014] 作為優選，所述單元格的種類包含：固相、孔相和混合相。
[0015] 作為優選，僅將其中的混合相單元格不斷進行劃分，最終得到全部孔徑的大小。
[0016] 作為優選，取 Ν' = 2,即 d2 = d/2。
[0017] 使用時，具體操作如下：
[0018] 步驟1、將水泥漿體假定為三維凸形多面體粒子堆積體系，其微觀結構是由固相 (包括未水化水泥顆粒和水化產物）和毛細孔相組成的兩相結構體系，是由正四面體粒子、 正六面體粒子、正八面體粒子、正十二面體粒子、正二十面體粒子組成的堆積體系；
[0019] 步驟2、在三維凸形多面體粒子堆積體系中選擇全局坐標係為參照坐標系，並且根 據所設定的坐標系，計算出每個凸形多面體粒子的頂點坐標和每個平面的空間方程，如Si 的平面方程如下：
[0020] Α (χ-χ^+B (y-y^+C (z-z^ =0
[0021] 其中，yp Zi為Si上的Pi頂點坐標。
[0022] 步驟3、將三維體系按照邊長屯進行單元劃分，並且確定出每一個單元格八個頂點 和一個中心的坐標。屯=L/N，N取大於等於2的整數，L為所述三維凸形多面體粒子堆積 體系的邊長，且為水泥淨楽的最大孔徑。
[0023] 步驟4、對於平面Si，利用單元格的九個點的坐標和不在Si上的其他凸形多面體粒 子的頂點坐標，判斷該單元格與凸形多面體粒子的關係。判別過程如下：
[0024] 將點V和不在Si上的其他凸形多面體粒子的頂點P4, P5，…，Pk的坐標分別帶入 Si的平面方程，觀察所得到的結果是否同號。
[0025] 若同號，則說明V點與不在Si上的其他凸形多面體粒子的頂點均在平面Si的同一 偵k對於凸形多面體粒子的任意一平面，若V點與不在該平面上的其他凸形多面體粒子的 頂點均在該平面的同側，則說明V點在該凸形多面體粒子內部。
[0026] 對於正四面體凸形粒子，需判定V點與其四個表面的關係，同理，對於正六面體凸 形粒子，需判定V點與其六個表面的關係；對於正八面體凸形粒子，需判定V點與其八個表 面的關係；對於正十二面體凸形粒子，需判定V點與其十二個表面的關係；對於正二十面體 凸形粒子，需判定V點與其二十個表面的關係；
[0027] 若單元格的九個頂點全部符合上述條件，則說明該單元格在凸形多面體粒子的內 部，稱這種單兀格為固相單兀格；
[0028] 若單元格的九個頂點只有部分頂點滿足上述條件，其他頂點不滿足條件，則說明 該單元格只有部分空間在凸形多面體粒子內部，稱這種單元格為混合相單元格，混合相單 兀格是研究孔徑分布的關鍵；
[0029] 若單元格的全部頂點均不滿足上述方程，則說明該單元格在該凸形多面體粒子外 部。若該單元格在三維體系內所有凸形多面體粒子外部，則稱這種單元格為孔相單元格。
[0030] 步驟5、選取其中所有的混合相單元格，將混合相單元格按照邊長d2進行劃分，一 般取d 2 = 0. δΑ，不斷重複步驟4將這個三維連續結構體系進行劃分，最終可得出孔隙的半 徑。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0031] 圖1為正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體的堆積體系結 構；
[0032] 圖2為在設定坐標系下，凸形多面體粒子（正四面體）的堆積體系結構；
[0033] 圖3為正四面體粒子的幾何形狀與表示方法；
[0034] 圖4為將三維體系進行單元格的劃分；
[0035] 圖5為固相單元格；
[0036] 圖6為混合相單元格；
[0037] 圖7為孔相單元格；
[0038] 圖8為混合相單元格的劃分。
【具體實施方式】
[0039] 實施例：本發明的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，具體包括以下 步驟：
[0040] 步驟1、水泥水化後，內部結構非常複雜，包含大量未水化的水泥顆粒，內部和外 部的水化產物（參見文獻[劉琳.靜荷載和冰凍荷載耦合作用下水泥基材料的劣化研究 [D].東南大學，南京：東南大學，2012])。這些固體之間相互交錯連接，中間形成大量的 孔隙。為了研究這些孔隙的大小，需要將固體和孔隙進行簡化，即將水泥漿體簡化為規則的 三維立體體系，而這些固體簡化為凸形多面體粒子，雜亂無序的排列在三維體系中，而凸形 多面體粒子間隙即為所要研究的孔相，其大小即為孔徑。將水泥漿體假定為三維凸形多面 體粒子堆積體系後，其微觀結構是由固相（包括未水化水泥顆粒和水化產物）和毛細孔相 組成的兩相結構體系，包括由如圖1所示的正四面體粒子、正六面體粒子、正八面體粒子、 正十二面體粒子、正二十面體粒子組成的堆積體系；
[0041] 步驟2、如圖2和圖3所示，計算正四面體粒子隨機堆積體系的孔徑分布。在全局 坐標下計算出每個正四面體粒子的頂點坐標和每個平面的空間方程，假定平面Si的三個凸 多面體頂點的坐標為Pi (Xu yp Z)，P2 (x2, y2, z2)，P3(x3, y3, z3)，則Si的平面方程如下：
【權利要求】
1. 一種計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，通過將混合相單元格不斷地進 行劃分最後計算求得孔徑，其特徵在於包括以下步驟： 步驟1、將水泥漿體假定為三維凸形多面體粒子堆積體系，其微觀結構是由固相和毛細 孔相組成的兩相結構體系； 步驟2、在所述三維凸形多面體粒子堆積體系中確定每一個凸形多面體的頂點坐標和 每一個面的空間方程； 步驟3、在整體坐標系中，將三維凸形多面體粒子堆積體系按照邊長屯進行單元劃分， 並且確定出每一個單元格的η個合適點的坐標deL/UN取大於等於2的整數，L為所述三 維凸形多面體粒子堆積體系的邊長，且屯< 2Mm，2Mm為水泥淨漿的最大孔徑； 步驟4、利用單元格η個點的坐標、凸形多面體的頂點坐標和每個平面的空間方程，判 斷該單元格與凸形多面體粒子的關係，從而得出單元格的種類； 步驟5、將其中的混合相單元格按照邊長d2進行劃分，d^di/N'，Ν'取大於等於2的整 數，不斷將這個三維連續結構體系進行劃分，最終可得出全部孔隙的直徑。
2. 根據權利要求1所述的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在 於：所述微觀結構的固相為凸形多面體粒子，所述凸形多面體粒子包括正四面體粒子、正六 面體粒子、正八面體粒子、正十二面體粒子和正二十面體粒子。
3. 根據權利要求1所述的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在 於：將所包含的固相和毛細孔相的三維體系全部劃分。
4. 根據權利要求1所述的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在 於：所述η個合適點的坐標包括8個頂點坐標和1個中心點坐標，利用每個單元格9個點的 坐標、凸形多面體粒子的頂點坐標和每個平面的空間方程，判斷單元格與凸形多面體粒子 的關係。
5. 根據權利要求1所述的計算橢球粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在於：所述 單元格的種類包含：固相、孔相和混合相。
6. 根據權利要求1所述的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在 於：僅將其中的混合相單元格不斷進行劃分，最終得到全部孔徑的大小。
7. 根據權利要求1所述的計算凸形多面體粒子堆積體系孔徑分布的方法，其特徵在 於：取Ν' =2,即dfcV〗。
【文檔編號】G01N15/08GK104089864SQ201410307872
【公開日】2014年10月8日 申請日期:2014年6月30日 優先權日:2014年6月30日
【發明者】劉琳, 趙曉光, 沈德建 申請人:河海大學